摘要(yao):多工況下渦輪流(liú)量計 标定曲線之(zhī)間的差異性問題(ti)一直受到儀表研(yan)究者的關注。在天(tian)然氣貿易交接過(guò)程中,渦輪流量計(ji)在常壓空氣下的(de)檢定結論和标定(dìng)數據能否應用于(yú)高壓工況一直存(cún)在争議。爲了對比(bi)多工況下渦輪流(liu)量計的标定曲線(xiàn),使用高壓空氣環(huan)道流量标準裝置(zhi)，在1.6~5.0MPa之間3個工作壓(yā)力下對渦輪流量(liàng)計進行了标定,3條(tiáo)标定曲線在低雷(lei)諾數區域出現明(ming)顯的分散,标定數(shu)據最大相差0.65%。随着(zhe)雷諾數增加,3條标(biao)定曲線逐漸接近(jìn)，最終标定數據之(zhī)間的差異不超過(guo)0.2%。應用渦輪流量計(ji)物理模型的函數(shù)形式分析并解釋(shì)了标定曲線簇的(de)形态。結果表明，軸(zhou)承阻力是導緻标(biao)定曲線分散的原(yuan)因,而随着雷諾數(shu)的增加，僅和雷諾(nuo)數有關的流體粘(zhān)性阻滞力矩逐漸(jiàn)成爲阻滞力矩的(de)主要部分，因而多(duo)個工況下标定曲(qu)線趨于聚合。變粘(zhan)度液體渦輪流量(liàng)計的标定實驗也(yě)可以觀察到類似(si)的曲線簇形态,這(zhè)表明标定曲線的(de)分散與聚合和流(liu)體的運動粘度有(yǒu)關。标定曲線的聚(ju)合減弱了工況條(tiáo)件引起的物性變(biàn)化對渦輪流量計(ji)精度的影響，如果(guǒ)渦輪流量計能夠(gou)在高雷諾數下保(bǎo)持良好的線性度(dù),就可以将其很好(hǎo)地應用于多工況(kuàng)的測量工作。
0引言(yán)
　　現代化生産、油氣(qi)貿易、醫療衛生等(deng)衆多領域要求準(zhǔn)确測量流動介質(zhi)的流量。渦輪流量(liàng)計因其計量精度(dù)高，重複性好,耐高(gao)壓,很強的抗幹擾(rao)能力，測量範圍寬(kuān)印等優點被廣泛(fàn)應用。自1790年ReinhardWoltman發明第(dì)一台渦輪流量計(ji)以來.流量計制造(zào)商和儀器儀表科(kē)研院所在提高渦(wō)輪流量計測量性(xing)能方面作了大量(liàng)的工作。改進葉輪(lun)葉片的結構、尺寸(cun)和材質,優化傳感(gan)器性能一直都是(shi)渦輪流量計的研(yan)究重點。
　　渦輪流量(liang)計的缺點之一是(shi)需要定期(一般爲(wei)兩年)校準以保持(chí)其測量準确性;另(ling)一個缺點是,即使(shǐ)在标定和使用過(guo)程中都使用同一(yi)介質,由于工況條(tiáo)件(壓力，溫度，粘度(du))改變引起的物性(xing)變化對渦輪流量(liang)計精度有不同程(chéng)度的影響,技術人(rén)員不得不針對現(xiàn)場工況增加額外(wài)的校準工作。例如(ru)，在石油、天然氣的(de)貿易交接中,一旦(dàn)管道中的物質或(huo)物性發生明顯變(bian)化，需要在現場重(zhòng)新标定渦輪流量(liàng)計。又如,爲了使渦(wo)輪流量計适用于(yu)多種粘性差異很(hen)大的烴類燃料,有(you)的校準實驗室維(wéi)護着多個流量标(biao)準裝置,每個裝置(zhi)使用不同粘度的(de)流體介質,有的校(xiào)準實驗室建立了(le)以溶液配比調節(jiē)或溫度調節爲基(ji)本手段的變粘度(du)試驗台。 氣體渦輪(lún)流量計 制造商一(yi)般提供的是常壓(ya)空氣下的檢定或(huò)校準證書，檢定結(jie)論或校準數據是(shi)否适用于城市管(guǎn)網和地區輸配氣(qi)幹線_上的中 高壓(yā)天然氣渦輪流量(liàng)計 一直存在争議(yì)。因此，渦輪流量計(ji)在不同介質,不同(tong)工況下的标定曲(qǔ)線存在差異受到(dao)儀器儀表和流量(liang)測量學術界的關(guān)注。本文使用高壓(yā)空氣環道流量标(biao)準裝置标定渦輪(lún)流量計,獲得多個(gè)壓力工況下标定(ding)曲線簇的形态，通(tong)過一個渦輪流量(liàng)計物理模型的函(han)數形式爲不同工(gōng)況下标定曲線的(de)差異性變化趨勢(shì)提供合理的解釋(shì)。
1常壓空氣與高壓(ya)天然氣标定結果(guo)對比
　　2015年至2018年，上海(hai)市計量測試技術(shu)研究院使用常壓(ya)空氣流量标準裝(zhuang)置(量程2~4500m3/h,相對擴展(zhan)不确定Urel=0.16%,k=2))對32台進口(kou)渦輪流量計實施(shī)檢定,流量計入關(guān)前都經過德國國(guo)家高壓天然氣流(liú)量标準裝置(量程(cheng)3~6500m³/h,相對擴展不确定(ding)度Urel=0.12%,k=2)的實流标定。常(cháng)壓空氣流量标準(zhun)裝置的量值溯源(yuan)到中國氣體流量(liàng)國家基準，德國國(guó)家高壓天然氣流(liú)量标準裝置使用(yong)的流量标準值是(shì)荷蘭法國-德國協(xié)同參考值(harmonizedreferencevalue)。根據流(liu)量計的型号規格(gé)以及标定時的工(gong)況壓力,将32台流量(liàng)計分爲4組,對應的(de)工作介質及其物(wù)理性質如表1所示(shi)。标定數據經彙總(zong)整理後繪制成體(tǐ)積流量-誤差曲線(xiàn)，如圖1所示。
 
　　圖1所示(shi)的點對點誤差對(dui)比表明，對于不同(tong)的流量計規格,兩(liang)個壓力工況下标(biao)定曲線之間的差(cha)異各不相同,有的(de)差異不大,例如圖(tú)1(c)所示的差距甚至(zhì)小于0.2%;有的差異超(chao)過1%,且标定曲線的(de)形狀也完全不同(tong),如圖1(d)所示。由于中(zhong)德兩套标準裝置(zhì)均經過嚴格的量(liàng)值溯源、穩定性考(kao)核以及國家、地域(yù)之間的量值比對(duì),可以排除由于系(xi)統誤差導緻的測(cè)量結果差異。通過(guo)比較中德兩套标(biao)準裝置的介質物(wù)性可知，即使介質(zhi)的動力粘度相近(jin)，高壓天然氣的密(mi)度與常壓空氣的(de)密度存在數十倍(bèi)的差異,因而以體(ti)積流量來對比兩(liang)個工況下的誤差(cha)不符合流動相似(sì)準則的要求,即不(bú)具備可比性。
 
 
　　圖2所(suǒ)示爲。上述渦輪流(liu)量計基于雷諾數(shù)(Reynoldsnumber,Re)的誤差對比。由于(yu)渦輪流量計一般(ban)是以體積流量标(biāo)稱其量程範圍，轉(zhuǎn)化到雷諾數後，常(chang)壓下雷諾數量程(cheng)與高壓下雷諾數(shù)量程存在間隔,兩(liǎng)個工況壓力相差(chà)越小，間隔區間越(yuè)小，常壓雷諾數上(shang)限的誤差與高壓(yā)雷諾數下限的誤(wu)差越接近，圖2(b)與圖(tu)2(c)中兩者相差分别(bie)爲0.24%和0.05%，可以認爲流(liú)量計的誤差幾乎(hū)随雷諾數連續變(bian)化。圖2中兩條誤差(cha)曲線沒有重疊或(huò)交集，意味着流量(liang)計分别工作在不(bu)同的流動特征區(qū)域，無法進行常壓(yā)空氣與高壓天然(rán)氣之間的點對點(dian)誤差對比。因此，需(xū)要增加高壓空氣(qi)下的标定實驗。
 
 
 
2高(gao)壓空氣環道流量(liàng)标準裝置
　　一台經(jing)過常壓空氣标定(dìng)的DN100渦輪流量計分(fèn)别在高壓空氣環(huán)道流量标準裝置(zhi)(如圖3所示)和德國(guó)國家高壓天然氣(qi)流量标準裝置(工(gōng)作壓力5.1MPa)上接受标(biao)定。
 
　　高壓空氣環道(dao)流量标準裝置的(de)量程爲13~4000m³/h,相對擴展(zhǎn)不确定度U。=0.25%(k=2)，并聯使(shǐ)用一台DN80氣體容積(ji)式流量計(量程:13~250m³/h)，一(yī)台DN200渦輪流量計(量(liang)程:800~1600m³/h)和一台DN250渦輪流(liu)量計(量程:130~2500m³/h)作爲主(zhǔ)标準器。裝置通過(guo)高壓循環壓縮機(jī)驅動閉環回路中(zhōng)的介質氣體實現(xiàn)所需的流量，工作(zuo)壓力調節範圍0.4~5.0MPa.系(xi)統外置制冷機組(zǔ)和循環冷卻機，通(tong)過閉環回路中的(de)熱交換器将每次(cì)标定循環使用的(de)氣體溫度變化控(kòng)制在0.2℃以内。此外,裝(zhuang)置還配備了超聲(shēng)流量計用于主标(biāo)準器的在線核查(cha)。
3結果與分析
3.1多工(gong)況下的标定結果(guǒ)
　　4個工況下的标定(dìng)結果如圖4所示，誤(wù)差棒用各個裝置(zhi)的相對測量不确(que)定度表示。0.1MPa常壓空(kōng)氣的上限雷諾數(shù)和2.6MPa高壓空氣的下(xià)限雷諾數比較接(jie)近，各自對應的誤(wù)差相差0.24%。4個壓力工(gong)況(0.1.1.6、2.6和5.1MPa)下的标定曲(qǔ)線包含3段明顯的(de)雷諾數重疊區域(yu),區域内兩兩曲線(xiàn)之間的差異小于(yú)0.2%，而且2.6MPa空氣與高壓(ya)天然氣(5.1MPa)的标定曲(qǔ)線更爲接近，點對(duì)點差異甚至小于(yú)0.1%。由于3個工況(常壓(yā)、高壓空氣和天然(rán)氣)下的實驗相互(hù)獨立，标定數據兩(liang)兩之間的差異小(xiao)于裝置間的合成(cheng)擴展不确定度，說(shuō)明渦輪流量計标(biao)定曲線随雷諾數(shu)變化，而且随着工(gong)況壓力增加，标定(ding)曲線保持連續性(xìng)延拓。當Re>2.95x104,各個工況(kuang)的标定數據之間(jian)的差異不超過0.30%，如(ru)圖4帶狀區域所示(shi)，且随着雷諾數增(zēng)加,這種差異呈現(xiàn)出逐漸縮小的趨(qū)勢，曲線也逐漸相(xiang)互接近。基于渦輪(lún)流量計在高雷諾(nuo)數區域表現出的(de)這一特性，技術人(rén)員就能夠以較高(gāo)的置信度估計出(chu)流量計在其他相(xiàng)近工況壓力下的(de)誤差。
 
　　需要指出的(de)是，上述實驗是在(zài)流量計制造商限(xiàn)定的體積流量量(liàng)程内進行,僅在部(bu)分雷諾數重疊區(qu)存在誤差的點對(dui)點比較，爲了擴大(da)比較範圍，有必要(yao)将标定實驗拓展(zhan)到流量計量程的(de)下限以下。爲此，在(zài)高壓空氣環道流(liú)量标準裝置的3個(gè)工況(1.6.3.2.5.0MPa)下對一台DN150的(de)渦輪流量計進行(hang)多點标定，結果如(ru)圖5所示。
　　渦輪流量(liang)計在始動階段需(xū)要克服機械阻力(li)所産生的制動轉(zhuan)矩，因而标定曲線(xian)都是從負偏差開(kai)始向正偏差方向(xiang)延伸。在雷諾數的(de)低區各個工況數(shù)據之間呈現出明(ming)顯的分散性,且工(gong)況壓力相差越大(dà)，分散性特征越顯(xiǎn)著,點對點誤差比(bǐ)較最大相差約爲(wèi)0.65%。随着雷諾數上升(shēng)，不同工況壓力下(xia)的數據點逐漸接(jiē)近，趨于收斂，如圖(tu)5中兩條輪廓虛線(xiàn)所示，最終點對點(diǎn)誤差比較僅有0.1%的(de)差異。
 
3.2渦輪流量計(jì)物理模型的函數(shù)形式
　　使用不同粘(zhan)度液體的渦輪流(liu)量計标定實驗也(ye)可以觀察到标定(dìng)曲線的分散現象(xiàng)。例如，同一流量計(ji)在航空燃料(μ=1.2x10-6m2/s)和液(yè)壓油(μ=16x10-6m2/s~100x10-6m2/s)下的标定曲(qu)線會相差0.6%~2.2%8每一種(zhong)粘度介質對應不(bú)同的标定曲線，除(chú)非流量計在某個(ge)指定并且恒定粘(zhān)度的介質下工作(zuò)，否則，用戶要想獲(huo)得.正确的測量結(jié)果，不得不依賴于(yú)變粘度試驗台。爲(wei)了克服這個困難(nán)，研究人員引入了(le)通用粘度曲線(universalviscositycurve,UVC)回(hui),使用儀表系數K,(單(dan)位體積流體通過(guò)流量計時，流量計(ji)輸出的脈沖數)與(yǔ)ƒ/v(流量計輸出頻率(lü)與介質運動粘度(du)之比)的關系繪制(zhi)标定曲線，該方法(fǎ)将體積流量qv用流(liú)量計輸出頻率f來(lái)表示，使用ƒ/v來歸并(bìng)體積流量和運動(dòng)粘度，如式(1)所示，通(tong)用粘度曲線本質(zhì)上反映了流量計(ji)靈敏度與雷諾數(shù)的關系:
 
d是渦輪流(liu)量計的口徑。将不(bu)同粘度下流量計(jì)的标定數據繪制(zhì)在一張圖内,形成(chéng)一條平滑的标定(dìng)曲線.那麽該标定(ding)曲線就可以适用(yong)多種粘度,精度在(zài)+0.5%以内。但是通，用粘(zhan)度曲線僅适用于(yú)雷諾數相關區域(yù),在該區域内渦輪(lún)流量計的示值誤(wù)差(或儀表系數)隻(zhi)與雷諾數有關,而(er)在适用範圍之外(wai),就會出現随粘度(dù)變化的分散性特(te)征。
　　從上述分析可(ke)知，影響渦輪流量(liang)計精度的相關特(tè)性是介質的運動(dòng)粘度,而不是動力(li)粘度。Lee等[10-41和Rubin等[12通過(guò)動量和機翼理論(lùn)确定了流體阻力(li)矩,由于當時研究(jiū)對象是氣體，在量(liang)程的高區部分,氣(qì)體動力粘度變化(huà)的影響很小，于是(shi)他們簡化了軸承(cheng)阻力矩的影響，并(bing)認爲其在所研究(jiu)的雷諾數範圍内(nei)保持不變,他們的(de)标定數據表明,儀(yi)表系數是雷諾數(shu)的近似線性函數(shù)。當把Lee的模型應用(yong)到液體時,卻無法(fǎ)解釋爲何在低雷(léi)諾數範圍,流量計(ji)在不同粘度介質(zhì)下的标定曲線出(chu)現分散。[13][14]Pope等和Wright等在(zài)研究丙二醇水混(hun)合物替代Stoddard輕質礦(kuàng)物油作爲渦輪流(liú)量計的校準介質(zhi)時擴展.了Lee模型.把(ba)軸承阻力矩引入(ru)對理想流量計儀(yi)表系數K;(rad/m')的修正,将(jiāng)基于角頻率o(rad/s)的流(liú)量計儀表系數Kw(rad/m2)表(biao)示爲:
 
　　式(5)中4個含待(dài)定系數的修正項(xiang)依次分别爲:流體(tǐ)阻力項，軸承靜态(tai)阻力項，軸承粘性(xìng)阻力項,以及由于(yu)軸向推力和轉子(zǐ)系統的動态不平(píng)衡引起的軸承阻(zu)力項。最後一項影(yǐng)響很小，可以忽略(lue)不計。在研究中高(gao)壓氣體渦輪流量(liàng)計時考慮到軸與(yu)軸承之間的潤滑(huá)油處于層流狀态(tài)，認爲渦輪軸承阻(zu)力矩與其渦輪旋(xuán)轉角速度呈一階(jiē)線性關系,他們在(zài)“渦輪減速”實驗中(zhōng)發現,軸承阻力對(duì)渦輪流量計的影(yǐng)響在低雷諾數下(xia)尤其明顯,基于實(shi)驗數據,提出了以(yi)下的模型:
 
3.3分析與(yu)解釋
　　由式(5)~(7)可知,無(wu)論工作介質是液(yè)體還是氣體，渦輪(lún)流量計的标定誤(wù)差模型都包括兩(liang)部分,僅和雷諾數(shù)有關的流體阻力(li)項,和體積流量qv有(you)關的軸承阻力項(xiàng)。Lee的研究工作忽略(lue)了介質的運動粘(zhan)度對軸承阻力矩(jǔ)的影響,按照Lee的原(yuán)始模型,隻要雷諾(nuo)數相同,無論動力(lì)粘度(對于液體)、工(gong)作壓力(對于氣體(tǐ))如何變化，僅考慮(lǜ)流體粘性阻力的(de)标定曲線一定不(bu)會出現分散,而軸(zhou)承阻力項恰怡是(shi)造成曲線分散的(de)原因,對于液體介(jie)質，不同的動力粘(zhan)度導緻曲線分散(sàn)。對于氣體,需要進(jin)--步分析式(5)~(7)中的軸(zhóu)承阻力項。由式(1)可(ke)知，雷諾數通過運(yùn)動粘度關聯體積(jī)流量,将式(5)~(7)中代表(biao)軸承阻力項的共(gòng)有部分作如下變(biàn)換:
 
　　由于氣體的動(dong)力粘度幾乎不随(suí)壓力變化，故軸承(chéng)阻力項和雷諾數(shù)以及由壓力引起(qǐ)的氣體密度有關(guan),所以會出現對于(yu)同一個雷諾數，不(bú)同工作壓力下的(de)标定數據存在顯(xian)著差異,但是這一(yi)分散性特征被限(xiàn)制在低雷諾數區(qu)域，随着雷諾數的(de)平方級增加趨于(yu)消失,因而在高雷(léi)諾數區域,多個壓(ya)力工況下的标定(ding)曲線逐漸聚合爲(wei)一條僅和雷諾數(shù)有關的曲線(嚴格(ge)來說是,多條非常(cháng)接近的标定曲線(xiàn)),此時,流量計的誤(wu)差僅受流體粘性(xìng)阻滞的影響,且工(gong)況壓力越高,氣體(tǐ)密度越大,進入聚(ju)合區域時的雷諾(nuo)數也越大,或者,運(yùn)動粘度越大的标(biāo)定曲線越早進入(ru)聚合區。
　　在測量推(tui)進系統的液氫流(liu)量過程中,爲了降(jiàng)低危險和實驗成(chéng)本,使用高壓氮氣(qi)模拟液氫标定一(yi)台1.5inch3渦輪流量計,實(shí)驗工況及物性參(cān)數如表2所示。
 
　　各個(gè)工況下的标定曲(qu)線如圖6所示，試驗(yàn)結果用儀表系數(shu)K,表示，原技術報告(gao)是以水标定的儀(yí)表系數作爲參照(zhào),經歸--化處理後作(zuo)爲縱坐标,橫坐标(biāo)是體積流量量程(chéng)的百分比,爲方便(biàn)分析,将标定數據(ju)轉爲圖7所示(橫坐(zuò)标以雷諾數表示(shi))。物性方面,58.9和78.9atm的高(gao)壓氮氣分别與液(yè)氫的密度和運動(dong)粘度很接近,所以(yi)标定結果對比符(fú)合流動相似準則(ze)的要求。6組标定數(shu)據在量程的低區(qū)(<50%FS,Re<5x10')差異較大,标定曲(qǔ)線呈現出“扇形”特(tè)征，随着雷諾數上(shang)升,差異逐漸減小(xiao)“扇形”趨于收斂。4個(ge)高壓氮氣(工況壓(yā)力≥38.1atm)以及液氫的标(biao)定數據在量程的(de)高區很接近,5條标(biao)定曲線聚合于一(yī)個0.5%的區間(如圖7中(zhong)帶狀部分所示)。如(ru)果以該區間作爲(wei)僅與雷諾數相關(guan)的聚合域,4條高壓(yā)氮氣标定曲線随(sui)着壓力的上升，依(yī)次進入該區間，正(zheng)如前文的分析,工(gong)況壓力越高,進入(rù)聚合域所對應的(de)雷諾數也越大。
 

 
4結(jie)論
　　介質的運動粘(zhān)度是影響渦輪流(liu)量計精度的重要(yao)因素。對于液體介(jie)質,一般通過改變(biàn)溫度、改變混合溶(rong)液的配比實現變(bian)粘度的标定實驗(yàn),來研究渦輪流量(liang)計在多工況下的(de)标定曲線。對于氣(qì)體介質,往往是通(tōng)過改變工作壓力(li)來觀察标定曲線(xiàn)的差異。限于标準(zhun)裝置的功能和調(diào)壓能力。本文使用(yòng)常壓、中高壓氣體(ti)流量标準裝置标(biao)定渦輪流量計,實(shi)驗結果表明，與工(gong)況壓力有關的軸(zhóu)承阻力導緻對應(ying)的标.定曲線在低(di)雷諾數區域存在(zai)顯著差異,随着雷(lei)諾數增加，差異減(jian)小，各條曲線趨于(yu)一個僅和雷諾數(shu)相關的聚合域，而(er)且随着工況壓力(li)的增加,标定曲線(xiàn)保持連續性延拓(tuò)，于是,技術人員就(jiù)能夠在雷諾數重(zhòng)疊區域以較高的(de)置信度估計出流(liú)量計在其他相近(jin)工況壓力下的标(biao)定誤差。這有利于(yu)減弱工況引起的(de)物性變化對渦輪(lún)流量計精度的影(yǐng)響,一方面,如果制(zhi)造商能夠在渦輪(lún)流量計的高雷諾(nuo)數區保持良好的(de)線性度,那麽流量(liang)計就能以較高的(de)置信度适用于多(duo)個壓力工況，而且(qiě)中壓工況下的标(biāo)定曲線能夠以較(jiào)小的雷諾數先于(yú)高壓工況進入聚(ju)合域,這有利于标(biao)準表法流量标準(zhun)裝置的選型工作(zuo)，另一.方面,裝置的(de)設計者需要避免(miǎn)标準流量計工作(zuò)在軸承阻滞效應(ying)顯著的低雷諾數(shu)區域。
　　本文的實驗(yan)和引用結果并沒(méi)有發現工作介質(zhì)種類的差異(例如(ru)天然氣和空氣，氮(dan)氣和液氫)對渦輪(lún)流量計的标定結(jie)果有明顯的影響(xiang)。由于直排式高壓(yā)天然氣流量标定(dìng)裝置的成本及安(ān)全性保護措施投(tóu)入非常巨大,而高(gao)壓空氣環道氣體(tǐ)流量标準裝置的(de)優點日益凸顯，德(dé)國聯邦物理技術(shu)研究院已經批準(zhǔn)使用高壓空氣替(ti)代高壓天然氣進(jìn)行貿易交接計量(liang),并在多個校準機(ji)構實施,取得了很(hěn)好的效果。我國儀(yí)器儀表科研院所(suǒ)和計量技術機構(gou)都已經開始這方(fang)面的研發工作[因(yīn)，大批城市管網和(he)地區輸配氣幹線(xian)上中高壓天然氣(qi)流量計将通過高(gāo)壓空氣流量标準(zhǔn)裝置得到溯源，特(te)别是涉及貿易結(jie)算的渦輪流量計(jì)将能夠得到有效(xiào)的法制監督和管(guǎn)理。

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