0引言
　　空化(hua)是液體所(suo)特有的一(yi)種複雜的(de)流體動力(li)現象。當流(liu)場🔴中某處(chù)的局部壓(yā)力較低時(shí)，溶解在液(yè)體中的不(bu)凝性氣體(ti)會逸出，當(dang)壓力降低(dī)到對應溫(wēn)度下🏒的飽(bao)和蒸汽壓(yā)時，液體📞開(kāi)始汽化，在(zài)局部低壓(ya)下液體中(zhong)瞬間形成(chéng)大量🈚空泡(pào)，這些空泡(pào)随液體流(liu)會在低壓(ya)區時生長(zhang)、膨脹，而到(dào)達高壓區(qū)時又會收(shou)縮、潰滅，這(zhè)種空泡爆(bao)發性生長(zhǎng)、膨脹🔞、收縮(suo)、潰滅的整(zhěng)個過程稱(chēng)爲水力空(kōng)化現象。空(kong)化現象的(de)發生有利(lì)有弊，目💜前(qian)空化技術(shu)成功地運(yun)用在工業(yè)廢水處理(li)，飲用水消(xiao)毒，選🌈礦等(děng)方面。在水(shui)動力學研(yán)究領域，空(kong)化普🥵遍出(chu)現在核動(dòng)力系統、低(di)溫熱交換(huàn)器、液體火(huo)箭發動機(jī)等工程領(ling)域。當常溫(wēn)流體流經(jīng)管路、泵、閥(fá)門、流量計(ji)等各種節(jie)流元件時(shi)，節流壓降(jiàng)容易導緻(zhi)空化的形(xíng)成與發💚展(zhǎn)。空化不僅(jǐn)會使節流(liu)元件及下(xià)遊管道被(bèi)空蝕損壞(huài)😘、設備效率(lǜ)🥵降低，而且(qie)可能導緻(zhì)流量測量(liàng)不準、系統(tong)運行👅不穩(wěn)定🐅。所以，對(dui)孔闆流量(liang)計内流體(tǐ)空化流動(dòng)特性進行(hang)理論與實(shi)驗研究具(jù)有重要的(de)工業實用(yòng)價值。
　　兩通(tōng)道非标準(zhun)孔闆流量(liàng)計與标準(zhǔn)孔闆流量(liàng)計相比，具(ju)有臨界雷(lei)諾數低、永(yong)久壓降低(di)，測量穩定(dìng)性高和節(jiē)能等優勢(shi)。但沒有考(kao)慮在入口(kǒu)壓力較高(gao)或流速較(jiao)大的情況(kuàng)下，節流💞元(yuan)件附近可(kě)能㊙️發生的(de)空化🐅現象(xiàng)對流量計(ji)測量✊精度(dù)會産生影(ying)響。本💋文在(zai)其設🔞計的(de)流量計的(de)基礎上，數(shu)🤩随入口壓(ya)力的變化(huà)規律以及(ji)流出系數(shù)和壓力損(sǔn)失随雷諾(nuò)數的變化(huà)規律🧑🏽‍🤝‍🧑🏻，并讨(tao)論空化的(de)發生對孔(kǒng)闆流量計(jì)測量精度(dù)的影響，對(duì)提高測量(liàng)精度有一(yī)定的參考(kǎo)價值。
1物理(lǐ)模型與數(shù)學模型
1.1幾(jǐ)何模型和(hé)網格劃分(fèn)
　　因節流元(yuan)件爲軸對(duì)稱結構，可(ke)簡化爲二(er)維模拟。本(ben)文♉孔闆是(shì)根據國家(jiā)标準GB/T2624———2006《用安(an)裝在圓形(xíng)截面管道(dao)中的差壓(yā)☀️裝置測量(liàng)滿管流體(tǐ)流量》，其幾(jǐ)何結構如(ru)圖1所示。管(guan)道直徑D=100mm，R=50mm，孔(kong)闆中心孔(kong)半徑r1=17.5mm，環孔(kong)内半徑r2=38.5mm，環(huán)孔外半徑(jìng)r3=49mm，孔闆厚度(dù)E=3mm，節流孔厚(hou)㊙️度e=1mm，斜角F=45°，等(deng)效直徑比(bi)β=0.7。孔闆上、下(xia)遊的直管(guan)段長度分(fèn)别取5D和15D。
　　利(lì)用ICEMCFD進行網(wang)格劃分，如(ru)圖2所示，整(zhěng)體采用四(si)邊形結構(gòu)化💁網格，從(cong)⚽管道兩端(duān)到孔闆逐(zhu)漸加密，孔(kong)闆處進🔅行(hang)局部加密(mì)，網格總體(ti)數量爲176262。
1.2數(shu)學模型
　　采(cai)用Schnerr-Sauer空化模(mó)型、Mixture模型與(yu)RNGk-ε湍流模型(xíng)聯合進行(háng)計算。Schnerr-Sauer空化(hua)模型的蒸(zheng)汽輸運方(fang)程[16]爲


式中：α———蒸(zhēng)汽的體積(jī)分數；
t———時間(jian)，s；
`V ———蒸汽平均(jun1)速度，m/s；
ρ———密度(dù)，kg/m3；l、ν、m分别爲液(ye)相、蒸汽相(xiang)、混合相。淨(jing)質量源表(biao)達式☎️如下(xia)：`

式中：Rb———氣泡(pào)直徑，m；
Pb———氣泡(pào)表面壓力(lì)，Pa；
P———局部遠場(chǎng)壓力，Pa。
蒸汽(qi)體積分數(shù)和單位液(yè)體體積内(nèi)氣泡數量(liang)nb的關🐆系❗如(rú)下：

式中：Psat———飽(bao)和蒸汽壓(yā)，Pa；
nb———取單位體(tǐ)積氣泡的(de)數量，nb=1×1013/m3
1.3模型(xing)參數的設(she)置
　　近壁區(qu)域采用Standardwallfunction，壓(yā)力-速度耦(ǒu)合項采用(yong)SIMPLEC算法，動量(liang)和湍流動(dòng)能采用一(yi)階迎風差(cha)分格式。邊(bian)界條件采(cai)用壓力入(rù)口和壓㊙️力(li)出口，進口(kou)壓力的取(qǔ)值範圍爲(wei)1.01355×105～3.5×105Pa（絕對壓力(li)🧑🏾‍🤝‍🧑🏼，以下均爲(wèi)絕對🐅壓力(li)），出口壓力(lì)取值爲0，操(cao)作🆚壓強取(qǔ)值爲1.01325×105Pa。湍流(liu)參數選擇(zé)湍流強度(du)和水力直(zhí)徑🐉，汽化壓(yā)強取值3.166×103Pa，液(ye)相爲常🔞溫(wen)下的水，氣(qi)相選擇水(shuǐ)蒸氣。以上(shang)各個方程(chéng)的殘差至(zhi)少達到10-3，保(bǎo)證計算結(jie)果🙇‍♀️充分收(shou)斂。
2數值模(mo)拟結果分(fèn)析
2.1空化現(xiàn)象數值模(mo)拟分析
　　空(kōng)化數是描(miáo)述水力空(kong)化和空化(hua)狀态的一(yi)個重要參(cān)數⛱️，是表征(zheng)空化特性(xing)的無量綱(gāng)參數。其定(ding)義爲

式中(zhong)：P0———孔闆下遊(yóu)恢複壓力(lì)，Pa；
Pν———常溫下流(liú)體的飽和(he)蒸汽壓，Pa；
u0———孔(kong)的平均流(liú)速，m/s；
ρ———操作溫(wēn)度下流體(tǐ)的密度，kg/m3。
　　空(kōng)化數的物(wu)理意義爲(wei)：σ=抑制空化(hua)産生的力(lì)/促使空😄化(huà)出現的力(lì)。理論上講(jiǎng)，隻要σ≤1就應(ying)該産生空(kōng)化，σ≤0.5就必然(rán)産生穩😄定(dìng)的♻️空化。即(ji)使🏃🏻‍♂️在環境(jìng)壓強爲幾(ji)十兆帕🧡時(shí)，隻要射流(liú)速度足夠(gou)🈲大，就能夠(gou)出現空化(hua)現象。但是(shi)，在實際工(gong)程應用中(zhong)發現空化(huà)數的離散(san)度較大⭐，用(yong)空化數來(lai)判斷是否(fou)産🌈生空化(huà)并不正确(què)，所以用空(kong)化數判斷(duàn)空化發生(sheng)沒有普㊙️遍(biàn)應用價值(zhí)。但🔞由于空(kong)化數相關(guan)參數容易(yì)測🥰量、物理(li)意義明确(què)，目前仍是(shì)粗略判定(ding)空化初🐇生(shēng)和空化程(cheng)度的常用(yòng)方法。
　　圖3所(suǒ)示爲模拟(nǐ)得到的空(kong)化數随入(ru)口壓力Pi的(de)變化趨勢(shì)，空化數随(suí)入口壓力(lì)的增大而(ér)減小。實際(jì)的空化初(chu)生現⛱️象一(yī)般發⭐生在(zai)空化數1.0～2.5之(zhi)間。

　　空化初生(shēng)是空穴在(zài)極小區域(yu)内初次出(chu)現的狀态(tai)🏃🏻‍♂️。圖4所示爲(wèi)㊙️入口壓力(li)Pi爲1.915×105Pa，入口速(sù)度爲5.67m/s時，節(jiē)流孔闆前(qian)、後區域流(liú)體的壓力(li)雲圖。可以(yǐ)看出在節(jiē)流孔内及(ji)孔闆後D/2的(de)區域内發(fa)生❗壓力驟(zhou)降，在0.65m處壓(ya)力恢複，穩(wen)🐕定在1.01×105Pa附近(jìn)。該壓力下(xià)首次出現(xian)空化現象(xiàng)，由圖中數(shù)據看出，空(kōng)化初生時(shi)的壓力遠(yuǎn)高于蒸發(fā)壓力，對應(yīng)的空化數(shu)爲🌈1.33，雷諾數(shu)爲5.6×105。



　　圖5所示(shi)爲空化初(chū)生時流體(ti)中蒸汽體(ti)積分數的(de)等值👅線🏃🏻‍♂️。從(cong)圖💞5（a）可以看(kan)出，空化初(chū)生出現在(zai)孔闆上遊(yóu)端面壁✨面(mian)處。圖5（b）爲發(fā)生☔空化✉️區(qu)域的局部(bu)放大圖，可(ke)以看出空(kōng)化初生是(shi)在壁面上(shàng)開始，在遠(yuan)離壁面處(chu)蒸汽體積(jī)分數降低(di)。
　　随着入口(kou)壓力增加(jia)，空化範圍(wei)越來越大(dà)，空化區域(yù)🧑🏾‍🤝‍🧑🏼内蒸汽體(ti)積分數也(ye)随着增大(da)，當入口壓(ya)力Pi爲3.5×105Pa，入口(kǒu)速度爲8.71m/s時(shí)，模拟所得(dé)空化數爲(wei)0.44。如圖6所示(shì)，可以看出(chū)在孔闆下(xia)遊0.3m以内大(da)部分壓力(li)區域達💞到(dào)蒸發壓力(li)🈲3.166×103Pa，越靠近孔(kong)闆的地方(fang)蒸汽體積(ji)⚽分數越高(gao)。

2.2空化現象(xiàng)對孔闆流(liú)量計測量(liang)精度的影(yǐng)響
　　本文通(tōng)過改變流(liu)體的不同(tong)入口壓力(li)，流出系數(shù)C和壓力🤞損(sǔn)失Δω随雷諾(nuo)數Re的變化(hua)情況，并對(duì)引入空化(huà)模型和未(wèi)引入空化(hua)模型的模(mo)拟結果進(jìn)行對比。
雷(lei)諾數的計(ji)算公式爲(wei)

式中：u———進口(kǒu)速度，m/s；
μ———流體(ti)黏度，Pa·s。
　　改變(bian)流體的入(rù)口壓力得(de)到不同的(de)入口速度(du)，計算得到(dào)不同✂️狀😘态(tài)下的雷諾(nuo)數。流出系(xì)數是通過(guo)孔闆的實(shi)際流量值(zhí)與理論流(liu)☔量值的比(bi)值，是一個(gè)統計量，無(wu)法🔴實際測(cè)出。它與管(guǎn)道的截面(mian)積比、取壓(yā)方式、雷諾(nuo)數及管道(dào)情況等很(hěn)多因素有(you)關。在✔️選用(yòng)孔闆流量(liàng)計時，首先(xian)應考慮孔(kong)闆流量計(ji)的♋測量範(fan)圍位🤟于流(liú)出系數爲(wei)常數的範(fan)圍内🌈，以保(bao)證流量測(ce)量的👄穩定(dìng)性。
　　通過模(mo)拟獲得孔(kong)闆前後的(de)壓降，根據(ju)下式進行(háng)計算，得🔱出(chu)流出🥵系數(shu)。

式中：ρ———水的(de)密度，kg/m3；
ΔP———上、下(xià)遊壓差，ΔP=P1-P2；
β———節(jie)流比系數(shù)。
　　采用D和D/2取(qu)壓口取壓(yā)，上遊取壓(yā)口的間距(ju)爲L1，L1取0.9D和1.1D之(zhī)間時無需(xu)對流出系(xi)數進行校(xiào)正，本文L1取(qu)1D，此處取壓(ya)P1；下遊取壓(yā)口的距離(lí)爲L2，因爲β=0.7，β>0.6，所(suǒ)以當L2取0.49D和(he)0.51D之間時無(wú)需對流❄️出(chu)系數進行(hang)校正，本文(wen)L2取0.5D，此處取(qu)壓P2。其中，L1、L2均(jun1)👨‍❤️‍👨爲從孔闆(pǎn)上遊端面(miàn)量起。
　　圖7所(suo)示爲C随Re的(de)變化關系(xi)。可以看出(chu)，在兩種情(qíng)況下，C均随(sui)Re的增加逐(zhu)漸減小，并(bing)在Re增加到(dào)一定值後(hou)趨于常數(shù)。就工程應(ying)🚶用而言，在(zài)🐆選用孔闆(pan)流量計時(shí)，應确保它(tā)的流出系(xì)數落在常(cháng)數區📱内。由(you)圖🧑🏾‍🤝‍🧑🏼7可知，應(yīng)選擇Re在1.3×105～7.2×105之(zhi)間。Re=5.6×105時，空化(hua)初生。還可(kě)以看出，在(zai)Re<7.2×105範圍内，引(yǐn)入空化模(mó)型的流⛹🏻‍♀️出(chū)系數比未(wei)引入空化(hua)模型的流(liú)出系數大(dà)；在Re>7.2×105時，未引(yin)入空化模(mó)型的流出(chu)系數要大(da)。計算結果(guǒ)表明📞，在流(liu)量計測量(liang)過程中，如(ru)果流體發(fā)生空化現(xian)象，則實際(ji)流出系數(shù)與沒有考(kao)慮🧑🏾‍🤝‍🧑🏼空化效(xiào)應的原計(jì)算值會有(you)偏差，如果(guo)仍按原流(liu)出系數計(jì)算流量，則(ze)會引起測(cè)量誤差。當(dang)流體Re在1.3×105～7.2×105範(fàn)圍内，未考(kǎo)慮空化現(xiàn)象的影響(xiǎng)，測量值會(hui)比實際值(zhí)偏小。


　　永久(jiǔ)壓力損失(shī)是表征裝(zhuang)置能量消(xiāo)耗的經濟(jì)指标。壓力(lì)損㊙️失💚按照(zhào)GB/T2624.2———2006的規定進(jìn)行計算，其(qí)公式爲
Δω=（1-β）1.9ΔP（10）
　　圖(tu)8所示爲兩(liang)種情況下(xia)壓力損失(shī)Δω與Re的關系(xi)。模拟結果(guǒ)表明，在🙇🏻Re<7.2×105時(shi)，引入空化(huà)模型的流(liu)量計的壓(yā)力損失小(xiǎo)于未引入(rù)空🔱化模型(xing)的；在Re>7.2×105時，引(yin)入空化模(mo)型的流量(liàng)計的壓力(li)損失大于(yu)未引入空(kong)化模型的(de)。造成此種(zhong)結果的原(yuán)因可能💃如(rú)下：在該🌏流(liú)量計的流(liu)體流動中(zhōng)壓力損失(shī)表現爲靜(jìng)壓🙇‍♀️能轉化(hua)爲内能，該(gāi)過程中🐕，空(kong)化消耗能(neng)量爲ω1，汽泡(pào)的産生使(shǐ)流體與管(guǎn)壁摩擦❗耗(hao)能減少量(liang)爲ω2。當🐪ω1>ω2時，表(biao)現爲壓力(lì)損失增大(da)，對應Re>7.2×105區域(yù)；當ω1<ω2時，表現(xian)爲壓力損(sun)失減小，對(dui)應Re<7.2×105區🏃🏻域。由(yóu)圖可知，雖(sui)然空化的(de)發生對流(liú)🈲量計的壓(yā)力損失有(yǒu)影響，但🛀🏻是(shì)影響不大(da)。
3結束語
　　通(tong)過引入空(kōng)化模型對(dui)兩通道非(fēi)标準孔闆(pan)流量計的(de)流場進行(hang)模拟，得出(chu)以下結論(lùn)：
1）随着入口(kou)壓力的增(zēng)加，雷諾數(shù)逐漸增大(da)，空化數不(bú)斷減小👌，在(zài)低📞壓下空(kong)化數的變(biàn)化較快，在(zài)高壓下空(kōng)化數的變(bian)化較✔️慢，說(shuō)明空化初(chu)生現象容(róng)易在低壓(ya)下發生。因(yīn)此在🙇🏻進行(hang)低壓、高速(sù)🐇的流體測(cè)量時更應(yīng)✂️該注意空(kong)化現象的(de)發生。
2）當壓(ya)力達到一(yi)定值時，空(kōng)化初生發(fa)生在孔闆(pan)的上遊🥵端(duān)面靠♈近壁(bì)面的凸起(qǐ)處，如果流(liu)量計長時(shi)間在這樣(yàng)的條件下(xia)使用，汽蝕(shí)作用有可(ke)能造成流(liu)量計節流(liu)件的磨損(sǔn)💘，進而影響(xiang)測量的精(jīng)度。
3）空化效(xiào)應對流量(liàng)計的測量(liàng)精度有影(ying)響，在一定(dìng)的雷🔞諾數(shù)😍範圍👨‍❤️‍👨内，空(kong)化效應會(huì)引起流出(chu)系數的變(bian)化，如果在(zai)實際測量(liang)時未考💚慮(lü)空化效應(yīng)的影響，則(zé)會造成流(liú)量計的測(ce)量誤差。

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