1　引　言(yán)
1. 1　轉(浮)子流(liu)量計的特(tè)點及其應(yīng)用
　　轉(浮)子(zi)流量計是(shì)常用的氣(qì)體流量測(ce)量設備,具(ju)有結構簡(jian)單、使用維(wei)護方便、對(duì)儀表前後(hou)直管段長(zhǎng)度要求不(bú)高、壓力損(sǔn)失小且恒(heng)定、測量範(fan)圍比較寬(kuan)、工作可靠(kao)、适用性😄廣(guǎng)等特點,但(dàn)是其流量(liang)💋特性易受(shòu)流體粘度(du)、密度等影(ying)響。就是說(shuō),同一隻轉(zhuan)(浮)子流量(liang)計,用于不(bu)同介質條(tiao)件下的同(tong)一體積流(liu)量測量時(shí),可能得到(dao)不同的測(ce)量結果,由(yóu)此便造成(cheng)測量誤差(cha)。
　　氣體轉(浮(fu))子流量計(ji)出廠時的(de)刻度一般(ban)是用空氣(qì)标定給出(chu)的[1]。因此,當(dāng)用其測量(liàng)其他氣體(ti)介質流量(liàng)時,必須對(dui)儀表刻度(dù)㊙️進行合理(li)修正。對此(cǐ)💋，文中給出(chū)了介質粘(zhān)度相近而(er)🚶‍♀️密度不同(tong)時的流量(liang)修💞正公式(shi),作爲進㊙️行(háng)不同介質(zhi)間流量換(huan)算方法的(de)參考。公式(shì)并不複雜(zá),但是真要(yao)😍做到深入(rù)地理解公(gong)式的背景(jing)以及靈活(huo)掌握其應(yīng)用場合,卻(que)并不簡單(dān)。
1. 2　問題的提(ti)出
　　航天型(xing)号工程上(shang)經常使用(yòng)氦氣這種(zhǒng)自然界中(zhong)密度最小(xiǎo)的惰❗性氣(qì)體。在評價(jià)某些部件(jian)的性能指(zhǐ)标時,需要(yao)使用轉(浮(fu))子流量計(jì)測量氦氣(qì)流量。
　　在轉(zhuan)(浮)子流量(liang)計氦氣流(liu)量的校準(zhun)問題上,一(yī)些觀點主(zhu)張用空氣(qi)檢定,然後(hòu)按文獻[ 2]的(de)方法将空(kōng)氣流量值(zhi)換算🚶成氦(hài)氣的流量(liang)值。然而,當(dāng)我們分别(bie)用空氣和(he)氦💃🏻氣兩種(zhong)介質對轉(zhuǎn)(浮)子流量(liang)計進行檢(jian)定/校準後(hòu)發現,按該(gāi)方法🏃‍♂️對空(kong)氣流量刻(ke)度修正後(hou)得到的氦(hai)氣理論計(jì)算結果與(yu)📞實際氦氣(qì)流量相差(chà)很大。
　　爲了(le)說明該問(wèn)題,我們選(xuan)擇型号爲(wèi)LZB -10的氣體轉(zhuan)子流量計(jì),先用空氣(qi)檢定,其空(kōng)氣刻度流(liu)量示值合(he)格,然‼️後再(zai)用氦🈲氣介(jiè)質對其五(wǔ)🏃個刻度點(diǎn)進行氦氣(qi)流量校準(zhun),将😄同一刻(kè)度下所得(de)氦氣流量(liang)實測值和(he)空氣流量(liàng)刻度🏃‍♀️值、單(dan)純密度修(xiū)正後的氦(hai)氣流量計(ji)算值♉以及(jí)文獻[ 2]修正(zhèng)方法中的(de)理論密度(du)修正系數(shù)和實際綜(zōng)合修正系(xi)數進行比(bǐ)較後,得到(dao)表1中的數(shu)據。

從表1可(ke)看出:
a)實際(ji)氦氣流量(liàng)與空氣流(liú)量并不遵(zūn)循文獻[ 2]所(suo)述的單純(chun)密度修正(zheng)關系(即:實(shi)際綜合修(xiu)正系數并(bing)不等于理(li)論密度修(xiu)正系🙇‍♀️數);
b)實(shí)際綜合修(xiū)正系數小(xiao)于理論密(mi)度修正系(xì)數,即:實🛀際(jì)氦氣流量(liàng)小于單純(chun)密度修正(zheng)後得到的(de)理論氦氣(qi)流量;
c)理論(lun)密度修正(zheng)系數是常(cháng)數,與流量(liang)無關,而實(shí)際綜❄️合修(xiū)💔正系數與(yu)流量有關(guan),并随着流(liú)量的減小(xiao)而減小。
　　爲(wèi)什麽會出(chū)現上述現(xiàn)象理論數(shu)據與實驗(yan)結果間的(de)不💃一緻性(xìng)究竟說明(ming)了什麽問(wen)題能否在(zài)理論上解(jie)釋得通所(suo)有這些就(jiù)是本文重(zhòng)點要探讨(tao)的問題。其(qí)實,這🌐也是(shi)對氣體轉(zhuan)(浮)子流量(liàng)計流量特(te)性的介質(zhi)相關性原(yuan)理及其流(liu)量修正方(fang)法适用性(xìng)問題的深(shen)入理解和(he)🥵重新認識(shí)。這一點非(fēi)常重要,因(yin)爲隻有這(zhè)樣,才能真(zhen)正✔️做到理(lǐ)論與實踐(jiàn)的統一,确(que)保量值傳(chuan)遞的正☁️确(que)性。
想要弄(nòng)清楚提出(chū)的上述問(wèn)題,需首先(xian)從轉(浮)子(zǐ)流🔅量🔴計的(de)結構及工(gōng)作原理說(shuō)起。
2　轉(浮)子(zi)流量計的(de)結構及工(gōng)作原理簡(jiǎn)述[ 3,4]
　　轉(浮)子(zǐ)流量計主(zhǔ)要由錐管(guan)、浮子和支(zhi)撐連接結(jié)構🐆組成。流(liu)量标🈲尺直(zhí)接刻在錐(zhuī)管上,标示(shì)了浮子高(gao)度與被測(ce)介質流量(liang)間的一一(yī)對應關系(xi)。圖1爲其工(gōng)作原理示(shi)意圖。

　　在一垂直(zhi)錐形管中(zhōng)放有浮子(zǐ),當流體自(zì)下而上流(liú)過時,依據(jù)伯努利方(fang)程,浮子前(qian)後會形成(cheng)差壓,此差(chà)壓形成一(yī)個使浮子(zǐ)上升的力(lì)F。當F大于浸(jin)在流體内(nèi)浮子的重(zhong)力Wf時,浮子(zǐ)上升。随着(zhe)浮子的上(shàng)升,浮子最(zui)大外徑與(yu)錐形管之(zhi)間的環形(xíng)面積逐漸(jiàn)增大。在流(liu)量保持不(bú)變的情況(kuàng)下,流速逐(zhu)漸減小,于(yú)是F也逐漸(jiàn)減小,直到(dao)F和Wf相等時(shi),浮子就穩(wěn)定在某一(yi)高度。同時(shí)🧡,考慮到實(shi)際流動情(qing)況和🧑🏽‍🤝‍🧑🏻理想(xiǎng)狀态☀️間的(de)差異,可得(dé)到F和流體(ti)密度ρ、流速(su)v、浮子最大(da)橫截面積(ji)a間的關系(xi)爲

式中:Cd———阻(zǔ)力系數,由(you)校準實驗(yàn)獲得,與浮(fú)子形狀、流(liú)體流動狀(zhuang)态、流🐆體的(de)物理性能(neng)有關。

式中(zhong):Vf———浮子體積(ji),m3;ρf———浮子材料(liào)密度,kg /m3;g———重力(li)加速度,m /s2。
由(yóu)式(1)與式(2)相(xiang)等的關系(xi),我們可以(yǐ)得到流量(liàng)Q的計算公(gong)式爲

式中(zhong):C———流量系數(shù);A———錐管管路(lu)截面積,m3。
對(dui)于氣體介(jiè)質來說,ρ遠(yuan)小于ρf,于是(shi)上式便簡(jian)化爲式(4),此(cǐ)即氣🎯體🧑🏽‍🤝‍🧑🏻轉(zhuan)(浮)子流量(liang)計的流量(liang)測量原理(li)。

3　轉(浮)子流(liú)量計流量(liàng)特性的介(jie)質相關性(xìng)修正
　　對于(yú)某一特定(ding)流量計,式(shi)(4)中的A,a,Vf、ρf等與(yu)流量計結(jié)構或浮子(zi)材料有關(guan)的參數便(biàn)已确定,同(tóng)時注意到(dao),公式中還(hái)有流量系(xì)數C、密度ρ兩(liang)個參數與(yǔ)被測流體(tǐ)有關。隻要(yao)選定了流(liu)體介質,通(tōng)過刻度标(biāo)定或流量(liàng)校準🛀實驗(yan)便可爲該(gāi)流量計定(ding)标或确定(ding)浮子✨高度(dù)與實際流(liu)量間的對(duì)應關系。因(yin)此,某一特(tè)定轉(浮)子(zǐ)流量計出(chu)廠時錐形(xing)管上均标(biao)明了現有(you)刻度适用(yòng)🛀的介質種(zhong)類,當其用(yong)于不同于(yú)刻度适用(yong)介質的其(qi)他介質流(liú)量測量時(shi),須對刻度(du)進行合理(li)修♻️正。由以(yi)上分析知(zhi),轉(浮)子流(liu)量計流✨量(liàng)特性的介(jiè)質相關性(xing)修正應包(bāo)括密度的(de)修正和流(liú)量系數的(de)修正🌈,而流(liu)量系數又(yòu)與流體粘(zhān)度有關,因(yīn)此流量系(xì)數修正有(you)時也🌈稱粘(zhan)度修正。
3. 1　密(mì)度修正
　　密(mì)度的修正(zhèng)就是文獻(xian)[2]中提到的(de)修正方法(fǎ),比較簡單(dan):設☎️刻度介(jie)質的流量(liang)爲Q0、密度爲(wei)ρ0,被測流體(tǐ)的流量爲(wèi)Q1、密度爲ρ1,則(zé)依據式(4),可(ke)得到流量(liang)對密度的(de)修正公式(shi)爲

　　由此可(ke)見,流量與(yu)密度的平(píng)方根成反(fǎn)比,此即轉(zhuǎn)(浮)子流量(liang)計的密度(du)修正原則(ze)。
3. 2　流量系數(shù)修正
　　對于(yú)流量系數(shu)C的修正,則(zé)比較複雜(zá)。在理想情(qíng)況下🈚(假設(shè)流體爲理(li)想流體,完(wan)全沒有粘(zhan)性;假設流(liú)動爲理想(xiǎng)流動,完全(quan)沒有⛱️能量(liàng)🤩損失),C是恒(héng)等于1的常(cháng)數。然而,實(shi)際應用中(zhong)不可能出(chu)現上述絕(jue)對理想的(de)狀态。
　　實,對(dui)于某一特(tè)定流量計(ji),流量系數(shù)可表示爲(wèi)雷諾數Re的(de)函數[4],而雷(lei)諾數表征(zhēng)流體流動(dong)時慣性力(lì)與粘性力(li)之比的無(wú)🐕量綱☎️數[5],由(you)✉️式(6)定義

式(shì)中: υ———流動截(jié)面的平均(jun)流速,m /s;L———流體(ti)的特征長(zhǎng)度,m;ν———流體的(de)運動粘度(dù),m2 /s。
　　雷諾數是(shi)流量計量(liang)中一個重(zhòng)要的參數(shù)。當外部幾(jǐ)♈何條💃件相(xiang)似,雷諾數(shù)相同時,流(liu)體流動狀(zhuàng)态也幾何(he)相似,這就(jiu)是流體力(lì)學的相似(si)原理。
　　可見(jiàn),流體粘度(dù)對流量系(xi)數(或流量(liang))的影響在(zài)雷諾數中(zhong)得到了體(ti)現。
　　在流體(tǐ)力學中,流(liu)體的粘度(du)有兩個不(bu)同的表述(shu)術語,很容(rong)易☎️使🤩人混(hùn)淆,一個是(shi)動力粘度(du)μ,另一個就(jiù)是式(6)中的(de)運㊙️動粘度(du)ν,二者與流(liu)體的密度(dù)ρ間的關系(xi)見式(7)。

　　根據(ju)雷諾數的(de)定義可知(zhī),流體運動(dòng)粘度ν越大(dà),雷諾數Re就(jiu)越小,表明(míng)粘性力對(dui)流體流動(dòng)的影響較(jiao)慣性力對(dui)流體運動(dòng)的影響越(yuè)顯著,流體(tǐ)介質粘性(xing)對流量的(de)影響就越(yuè)🚩不能忽略(lue);反之,流體(tǐ)運動粘度(dù)ν越小🔞,雷諾(nuò)數Re就越大(dà),表明粘性(xìng)力對🈚流體(tǐ)流動的影(ying)響較慣性(xing)力對流📐體(tǐ)運動的影(ying)🌈響越不顯(xian)著。由此可(ke)得出🛀🏻結論(lùn):流體粘性(xing)對流量的(de)影響程度(dù)應以運動(dong)粘度ν作爲(wei)判據,而不(bú)應以動力(li)粘度μ作爲(wèi)判據。這一(yī)點很重要(yao),它對于氣(qi)體轉子流(liú)量計的計(jì)量檢🔞定工(gong)作具有指(zhi)導意✍️義,如(rú)果以動♊力(lì)粘度作爲(wei)判據,則可(ke)能會📐得出(chu)不符合實(shi)際的結果(guo),因爲動力(lì)粘度相近(jìn)的氣體,其(qí)運動粘度(du)則可能相(xiàng)去甚遠。以(yǐ)空氣和氦(hài)氣爲例,在(zài)标準狀态(tai)下,空氣和(he)🔴氦氣💰的動(dong)力粘度分(fèn)别爲[6]:1. 81×10-5Pa? s,1. 97× 10-5Pa? s,應該(gāi)說很接近(jin),但由于二(èr)者的密度(dù)相差很大(da),分别爲:1. 205 kg /m3,0. 1663 kg /m3,導(dǎo)緻二者的(de)運動粘度(du)也相差很(hen)大,分别爲(wèi):1. 502× 10-5m2 /s和11. 85× 10-5m2 /s。
　　對于不(bu)同的流量(liang)計,由于結(jie)構本身及(ji)浮子形狀(zhuàng)的不同,流(liú)量系數C與(yu)雷諾數Re的(de)關系也不(bú)盡相同,我(wǒ)們🐆很難找(zhǎo)到一個通(tong)用的理論(lùn)公式進行(háng)表述,一般(bān)通🐕過大量(liàng)實驗數據(jù)以曲線的(de)形☎️式描繪(hui)二者的特(tè)定關系。在(zai)這方面,日(rì)本學者也(ye)進行了比(bǐ)較🤩深入地(di)研究,其中(zhōng),文獻[4]也給(gei)出了不🈲同(tóng)浮子形狀(zhuang)的流量計(ji),其流量系(xì)數C與雷諾(nuo)數Re的關系(xi)曲線,見圖(tu)2。
　　從圖中看(kan)出,對于具(ju)有确定浮(fu)子形狀的(de)轉(浮)子流(liú)量計,如果(guǒ)☔氣體介質(zhi)的運動粘(zhan)度足夠的(de)小,緻使雷(léi)👄諾數Re大到(dao)💃🏻一定數值(zhi)後,其流量(liàng)系數C便基(ji)本保持不(bu)變。因此,在(zài)該區域(暫(zàn)且👣稱之爲(wèi)線性區域(yù)),不需要進(jìn)行粘度修(xiu)正(或稱流(liu)量系數修(xiū)正),隻需進(jin)行密度修(xiū)正就可以(yi)了。可是,對(dui)于氦氣來(lai)講,由于其(qí)運動粘度(dù)相對空氣(qì)大很多,導(dǎo)緻其雷諾(nuo)數與空氣(qì)的雷諾數(shù)也相差很(hen)大,于是出(chu)廠時🧑🏾‍🤝‍🧑🏼隻用(yong)空氣标定(dìng)過的流量(liàng)計🌈,在用于(yu)氦氣流量(liàng)💋測量時,不(bu)一定工作(zuò)在線性區(qū)域内,二者(zhe)的流量系(xì)數可能會(hui)發生差異(yì),而且測氦(hai)☂️氣流量時(shí)的流量⭕系(xi)數較空氣(qi)時小。很顯(xian)然,這就解(jie)💛釋了本文(wén)引言中引(yǐn)出的a和b兩(liang)個現象:對(dui)氦氣流量(liang)進行單純(chún)密度修正(zheng)是不科學(xué)🧡的🥵,即綜合(hé)修正系數(shù)💛實際包含(hán)了密度修(xiu)正和流量(liang)系🔞數修正(zheng);氦氣實際(ji)流量比隻(zhī)做密度修(xiu)正得到的(de)理論換算(suàn)流量小。

　　此外,結構(gòu)形狀已确(que)定的浮子(zǐ)的邊緣厚(hou)度在不同(tong)介質運動(dòng)🥰粘度條件(jiàn)下對流量(liang)系數的影(ying)響[4],見圖3。

　　圖(tu)中,橫坐标(biāo)爲流量計(ji)錐管直徑(jing)D和浮子直(zhi)徑d之比,即(ji)表示🈚浮子(zi)的高度位(wei)置或流量(liàng)刻度。圖中(zhong)按運動粘(zhan)度的不🐪同(tóng)給出了兩(liǎng)組流量系(xì)數曲線,上(shang)面一組爲(wei)1Cst(Cst爲運動粘(zhān)度單位,1Cst= 10-6m2 /s)時(shi)的曲線,下(xià)面一組爲(wei)56Cst時的曲線(xiàn)。從圖中🤞可(ke)看出兩個(ge)現象:
●在浮(fú)子形狀結(jie)構确定了(le)的情況下(xià),流量系數(shu)與流體運(yùn)動🌈粘度👈有(you)關,運動粘(zhān)度越大,則(zé)流量系數(shù)越小;
●一般(ban)情況下,同(tong)一流量計(ji)的不同流(liú)量刻度位(wei)置,流量系(xi)數💃🏻也可能(néng)不同。流量(liàng)越小,系數(shu)也越小。不(bú)過,對于較(jiào)小運動粘(zhān)度的流體(ti),流量系數(shù)與流量刻(ke)度位置的(de)相關性越(yuè)小;流量🔴系(xì)數與🐆刻度(du)位✌️置的相(xiang)關程度,還(hai)取決🐆于浮(fú)子形狀。
該(gai)圖還進一(yi)步旁證了(le)以下兩個(ge)現象:
●流體(ti)粘性對流(liú)量的影響(xiǎng)程度應以(yǐ)運動粘度(du)ν作爲判據(ju),而不應🚶以(yǐ)動力粘度(dù)μ作爲判據(jù);
●對于氦氣(qi)流量來說(shuō),對空氣流(liú)量刻度的(de)實際綜合(hé)修正系數(shu)與流量有(you)關,并随着(zhe)流量的減(jian)小而減小(xiǎo)。此即對本(běn)文引言中(zhōng)引出的c)現(xiàn)象的解釋(shì)。
4　結論
　　總結(jie)前面的理(lǐ)論分析和(hé)實驗數據(jù),結合實際(ji)工作經👈驗(yan),對于氣體(tǐ)轉(浮)子流(liu)量計的介(jie)質相關性(xing)問題,我們(men)有以下幾(jǐ)🐕點理解與(yu)讀者分享(xiǎng),而這幾點(dian)卻往📞往是(shì)轉✉️子流量(liàng)計校準工(gong)作中容易(yi)被忽視的(de)地方:
●轉(浮(fu))子流量計(ji)流量特性(xìng)的介質相(xiàng)關性體現(xian)在兩個方(fang)面📱:密度♋相(xiàng)關和運動(dòng)粘度相關(guan)。分别對應(yīng)不同🥰氣體(ti)介質流量(liang)✏️間的密度(du)修正(換算(suan))和流量系(xì)數修正(換(huan)算),隻是在(zai)滿足一定(ding)條件的前(qián)提下,可隻(zhī)進行密度(dù)修正(換算(suan));
●應正确理(li)解文獻[ 2]的(de)密度修正(zhèng)方法中提(ti)到的粘度(dù)相近原則(zé)。由于流體(tǐ)粘度有動(dong)力粘度和(hé)運動粘度(du)之分,因而(er)🌈在此相近(jin)原則的理(lǐ)解上容易(yì)産生歧義(yi)。事實上,同(tóng)一隻流量(liang)計,用于測(ce)量不同氣(qi)體介質流(liú)量時,其流(liú)量系數的(de)不同源于(yú)介質運動(dong)粘度的差(chà)異,而不是(shi)動力粘度(dù)的差異。因(yīn)此,應以二(èr)者運動粘(zhān)度的相近(jin)程度💰來作(zuò)爲是否隻(zhī)進行密度(dù)修正🌈的判(pan)據,而不應(yīng)以動力😍粘(zhān)度作爲判(pàn)據,否則,便(biàn)有失科學(xue)性。比如:動(dòng)力粘度相(xiàng)近而運動(dòng)粘度相💰遠(yuan)的氦氣和(he)空氣流量(liàng)間的關系(xì)就是一個(ge)活生生的(de)例子。
　　對于(yu)與空氣運(yùn)動粘度差(chà)别很大的(de)氣體介質(zhi)(如:氦氣),當(dang)然🤟不能隻(zhi)進行密度(dù)修正。但是(shi)由于流量(liàng)計整體結(jié)構及浮子(zǐ)形狀的千(qian)差萬别,流(liú)量系數(或(huò)粘度㊙️)的修(xiū)正,很難像(xiàng)密度修正(zhèng)那樣📐找到(dào)一個合适(shi)的理論公(gōng)式。在👉此情(qing)形下,用實(shi)際工作介(jie)質對流量(liang)計刻度的(de)重新校準(zhun)是一種科(kē)學的選擇(ze),因爲這樣(yang)就可以直(zhi)接得到工(gōng)🏃‍♂️作介質的(de)真實流量(liàng),而不必再(zài)進行理論(lun)換算。
5　結束(shu)語
　　轉(浮)子(zi)流量計結(jie)構雖然很(hen)簡單,其在(zai)流量測量(liang)中的應用(yong)也很常見(jian),然而,由于(yu)流量計量(liang)特性的介(jiè)質♈屬性🈲相(xiang)關性以及(ji)流體物理(li)性質的千(qian)差萬别,注(zhu)定🙇‍♀️了流量(liang)計量技術(shù)的複雜性(xing),尤💋其是氣(qi)✌️體介質比(bi)較顯著的(de)可壓縮性(xìng)及熱膨脹(zhàng)性㊙️,則更加(jiā)大了氣體(ti)流量校準(zhǔn)難度。
　　以上(shàng)隻是我們(men)實際工作(zuò)中獲得的(de)一些粗淺(qian)經驗🏃🏻‍♂️和思(si)考💃🏻,有關轉(zhuan)(浮)子流量(liàng)計氦氣流(liu)量特性的(de)更加深入(ru)地探索工(gōng)作,有👈待衆(zhong)多的流量(liàng)計量科研(yan)工作者的(de)共同努力(lì)。

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