摘要：以(yi)計算流體力學CFD爲(wèi)基礎，對内徑爲50mm、等(deng)效節流比爲0.75的V 錐(zhui)流量計 的内部流(liu)場進行了數值模(mo)拟。分析了V錐流量(liang)計在測量✌️單相和(hé)氣液兩相流時的(de)内部流場，并通過(guo)引入林宗虎模型(xing)得出了V錐流量計(ji)測量氣液兩相流(liú)時修正系數與氣(qì)液密度比等🐪因素(su)之間的關系。結果(guo)表明：V錐😘流量計在(zai)用于流量測量時(shi)，其流出系數🍉波動(dong)不大（0.89左右）；在測量(liang)氣🔅液兩相流時，氣(qì)相會在錐💃後一定(dìng)範圍内☁️富集，并且(qiě)壓強恢複所需要(yào)的直管段長度比(bi)測量單相流時所(suǒ)需要的🐪要短；将林(lin)宗虎關💋系式用于(yú)V錐流量🌏計時，其修(xiū)正系數随着氣液(ye)密度比的增加而(ér)降低，并在氣液密(mì)度比達到0.328時，修正(zhèng)🤞系數的值接近于(yú)🔴1。
V錐流量計出現于(yú)20世紀80年代，其在保(bao)持 孔闆流量計 測(cè)量精度高、穩定性(xìng)高、可測多相流等(děng)優點的基礎上，進(jin)行了改🔞進，具有測(ce)量量程比寬、自整(zheng)流、自清潔、壓損小(xiǎo)、所需直管段小等(děng)優點。
　　目前，國内外(wài)基于V錐流量計的(de)氣液兩相流測量(liang)的研究已經取得(de)了很大的進展：賀(he)登輝等[1]針對濕氣(qi)🥵中液相流量在線(xian)檢測誤差較大的(de)問題，提出采用V錐(zhui)流量計壓損✊比實(shi)現濕氣液相流量(liàng)♋直接測量的思路(lù)，并建立了濕氣液(yè)相流量⭐測量關聯(lián)🏒式；吳經偉[2]結合實(shi)驗與仿真模拟得(dé)出了較爲精确的(de)内錐流量計可膨(peng)脹系數的拟合公(gōng)式以及建立了測(ce)✊量濕氣的經驗公(gōng)式；張福生[3]在正确(que)識别流型的基礎(chu)上，利用截面信息(xī)測量技術和V型内(nei)錐式流🔞量計等傳(chuan)感器構成的多傳(chuán)感器融合系統進(jin)行了V錐流量計測(ce)量模型誤差比較(jiào)；胡俊等[4]針對水平(ping)管道中的氣♊／水兩(liǎng)相流，應用等效直(zhí)徑比☔β=0.65的V型内錐進(jìn)行了實驗🤩研究，并(bing)應用基于流型修(xiū)正的林宗虎關系(xi)式實現了氣／水兩(liang)♈相流測量，驗證了(le)采用V型内👈錐流量(liang)計測量氣／液兩相(xiàng)流🥰的可行性。趙鵬(péng)[5]采用 V 型内錐流量(liang)計 作爲節流元件(jian)，将兩相流信号的(de)差壓信号作爲研(yán)💛究對象，實現了水(shui)平管道内兩相流(liu)流型的識别；朱懿(yì)淵等[6]運用計算流(liú)體力🌍學（CFD）方法，對V錐(zhuī)流量計進行了數(shù)值模拟，得🏃‍♀️到了錐(zhuī)體上的壓力和速(su)度的詳細🈲分布情(qíng)況；陳偉聰等[7]基于(yu)CFD多相👈流空化模型(xing)，對V錐流量計内流(liú)體的空化流動進(jìn)行了數值計算；M.K.Sapra等(děng)[8]對不同節流比的(de)V錐流量計進行了(le)實驗和CFD性能分析(xī)；R.K.Singh等[9]利用CFD研究⁉️了錐(zhui)角和上遊渦流對(dui)錐流量計性能影(ying)響。
　　由于目前國際(ji)上尚未對V錐流量(liang)計完成标準化，因(yin)此對V錐㊙️流量計的(de)研究，特别是，其用(yong)于氣液兩相流測(ce)量的研究有重要(yào)意義。
1物理模型與(yǔ)數學模型
1.1幾何模(mó)型和網格劃分
　　V錐(zhui)流量計是利用同(tong)軸安裝在管道中(zhōng)的“V”形尖圓錐将流(liu)🍉體逐漸地節流收(shou)縮到管道的内邊(bian)壁，通過測量“V”形😍內(nèi)錐體前後的差壓(yā)來測量流量的。V錐(zhui)流量計的幾何⁉️結(jié)構如圖1所示。管道(dào)直徑D=50mm，節流裝置等(děng)效直徑比爲0.75，V錐上(shang)、下遊的直管段長(zhǎng)度均取10D，取📱壓點間(jian)距✔️104mm。
　　由于V錐流量計(jì)的幾何結構是軸(zhou)對稱的，因此可以(yi)采用二維🙇🏻數值模(mó)拟。利用ICEMCFD進行網格(gé)劃分，如圖2所示㊙️。整(zhěng)體采用四邊形結(jié)構化網格，管道兩(liang)端的網格相對稀(xi)疏，V錐處進🌍行局部(bu)加密，網😍格總體數(shù)量爲124789。

1.2測量模(mo)型
　　在已有的研究(jiu)中，更多的是采用(yòng)孔闆或文丘裏流(liú)量計來測量氣液(yè)兩相流。測量模型(xing)主要有修正的Murdock關(guān)系式[10]、Chisholm關系式[11]、Smith＆Leang關系(xì)式[12]、DeLeeuw關🍉系式[13]和林宗(zong)虎關系式[14]等。由于(yu)林宗虎關系式的(de)形式簡單靈活，所(suǒ)以主要内容是将(jiāng)修正的林宗虎關(guān)系式推廣至V錐流(liu)量計。
　　修正的林宗(zōng)虎關系式的主要(yào)假設有：氣液兩相(xiàng)在流道中作分相(xiang)流動，氣相爲不可(ke)壓縮流體，氣液兩(liǎng)相的流量🌂系數相(xiang)同，在流👈動過程中(zhōng)不發生附加蒸發(fā)，氣相的截面含氣(qì)率不變，且當兩相(xiàng)同時流過節流裝(zhuāng)置時作用在氣相(xiang)前後的壓差和液(ye)💜相相同。如式(1)所示(shi)：

式中：
WTP-總質量流量(liàng)，kg/s；
C-V錐流量計的流出(chu)系數；
A-管道有效流(liú)通面積，m2；
△PTP-氣液兩相(xiang)同時流經V錐時的(de)壓差，Pa；
ρL-液相密度，kg/m3；
ρG-氣(qi)相密度，kg/m3；
β-V錐流量計(jì)的等效直徑比；
x-幹(gàn)度；
θ-V錐流量計的修(xiū)正系數。
1.3模型參數(shu)設置
　　采用Fluent進行數(shù)值模拟，采用壓力(li)基求解器，Mixture多相流(liu)模型，湍㊙️流模型采(cǎi)用RNGk-ε，近壁區域采用(yong)Standardwallfunction，壓力-速度耦合項(xiàng)采用SIMPLE算法，動量和(hé)湍動能項采用二(èr)階迎風格式，體♈積(ji)分數項采用🌐QUICK格式(shi)離散。邊界條件采(cai)用質量進口和壓(ya)力出口，湍流參數(shu)設置采♍用湍流強(qiáng)度和水力♉直徑。
2數(shù)值模拟結果分析(xi)
2.1V錐流量計流場分(fèn)析
　　圖3和圖4分别爲(wei)氣液密度比爲0.00772、幹(gàn)度爲0.3的兩相流場(chang)☁️的壓力分布雲圖(tú)和與此兩相流場(chang)相同質量流量的(de)單相氣㊙️體流場的(de)壓力分布雲圖。

　　對比圖3和圖4可(ke)知，在流經V錐節流(liu)件時，壓力均急劇(ju)🧑🏽‍🤝‍🧑🏻減小，其中兩相流(liú)場在錐後0.0191m處減小(xiǎo)到最小值，之後壓(yā)力✨迅速升高，并在(zai)錐後0.157m處恢複至一(yī)定值；單相空氣流(liú)場🐇在錐後0.0158m處減小(xiǎo)到最小值，之後㊙️壓(yā)力迅速升高，并在(zai)錐後0.184m處恢複至一(yi)定值。當流場中有(yǒu)液相存在時，V錐節(jie)流件的上下遊壓(yā)差明顯增大，造成(chéng)此現象的原因可(kě)能是在流通截面(mian)存在液相，導緻氣(qì)相的流通截面積(ji)變🎯小，從而氣相的(de)流速變快，即液相(xiàng)的存在對氣相有(yǒu)加速作用，根據伯(bo)努利方程可知，氣(qi)相流速的增加能(néng)導💘緻節流件上下(xia)遊的壓差增大。另(lìng)外，氣液兩相流的(de)在錐後壓力恢複(fu)所需要的🔞直管段(duan)長度比單相空氣(qì)在錐後壓力恢複(fu)所需要的直管段(duàn)長度要短，其原因(yin)可💰能是由于液相(xiàng)附着在管壁上，對(duì)管壁有一定的“潤(rùn)滑”效果，能夠降低(dī)氣相與管壁摩擦(cā)💛所帶來的能量損(sun)失，因此氣液兩相(xiang)🈲流壓力恢複所需(xu)要的直管段長度(dù)要更短。
　　圖5爲氣液(yè)兩相流場的流線(xiàn)圖。從圖5中看出，在(zai)V錐上遊速度分☂️布(bu)較爲均勻，在經過(guò)V錐時，由于流通截(jié)面💚積的逐漸減小(xiǎo)🈲，所有流體開始集(jí)中到由壁面和V錐(zhui)壁面所構成的💃狹(xia)小流♍通面中，并在(zài)流過流通截面積(ji)最小的🏃🏻地方後，在(zài)錐後形成了一個(gè)拉長的漩渦♻️。根據(jù)邊界層理論[15]，當黏(nian)性流體流經管✌️道(dao)的進出口、閥門等(deng)流通截❌面積突然(rán)增大或減小的地(dì)方時，會出現邊界(jie)🔴層分離的現象，并(bìng)且由于處于邊界(jiè)層内🈲的流體與固(gù)體壁面分離産生(sheng)倒流而形📞成漩渦(wō)。圖6爲氣液密度比(bǐ)爲0.00772，幹度爲0.3時的氣(qì)相體積分數分布(bu)雲圖。從圖6中看出(chu)，氣相在流場上遊(yóu)分布❤️較爲均勻，但(dan)是在錐後一定位(wèi)置處，氣⚽相開始集(ji)中，并在下遊🏃‍♂️某一(yi)位置處又恢複均(jun)勻分布。造成這種(zhǒng)氣相在錐後“富集(ji)”的原因可能是液(ye)相由于氣相♻️的加(jia)速作用🔞，慣性力較(jiào)大而🔞繼續流向下(xia)遊；而當流體流經(jīng)流通截面積最小(xiǎo)的地方時由于邊(biān)💋界層分離，一部分(fen)氣相倒💋流并在🌈錐(zhui)後形成漩渦，因此(cǐ)造成氣🤞相在錐後(hòu)“富集”的現象。

2.2流出(chū)系數的标定
　　由于(yu)V錐流量計不是标(biāo)準節流件，因此其(qí)流出系數需要重(zhòng)新🤟标定。分别采用(yòng)空氣和水進行标(biāo)定。而對于不可壓(yā)縮流體，其流出🌐系(xi)數可按式（2）進行計(jì)算确定：

式中：
Wm-流體(tǐ)的質量流量，kg/s；
△P-節流(liú)裝置兩端的壓差(cha)，Pa；
ρ-流體的密度，kg/m3；
d-V錐流(liu)量計的等效直徑(jing)，m。
　　圖7與圖8爲介質爲(wei)空氣和水時的流(liu)出系數随雷諾數(shu)的變化趨勢圖。由(yóu)圖7可知，空氣的雷(léi)諾數大于150000時，C趨向(xiang)穩定⛷️，其值爲0.9；由圖(tu)8看出，水在雷諾數(shu)大于200000時，C也趨向穩(wen)☂️定，其值爲0.88。标定V錐(zhui)流量計的流出系(xi)數時，選擇水和空(kong)氣分别流⛷️經V錐流(liú)量☁️計後得出🏃的流(liú)出系數的平均值(zhí)📱作爲V錐流量計的(de)流出系數，即C=0.89。


2.3V錐流(liu)量計修正系數的(de)确定
　　影響修正系(xi)數θ的最主要因素(sù)是氣液密度比ρL/ρG，它(ta)是二🏃相流㊙️動中🔱的(de)最主要的特征參(can)數之一。因此，在一(yi)🈲定的壓力下，修正(zheng)系👅數是氣液密度(du)比的函數。
根據修(xiū)正的林宗虎關系(xì)式[16]的推導過程可(ke)知：



現将模拟得出(chu)的修正系數θ值及(ji)相應的值列于表(biǎo)1中，并按表1畫出圖(tú)11。


從圖11中看出，θ值是(shi)随着氣液密度比(bi)的變化而變化的(de)，并在氣液密度比(bǐ)達到0.328時，修正系數(shu)θ趨近于1。


3結論
　　将修(xiu)正的林宗虎關系(xi)式拓展至V錐流量(liang)計中，通過👅數✊值模(mó)🐉拟得出了以下幾(jǐ)點結論：
1）直徑爲50mm，等(děng)效直徑比β=0.75的V錐流(liú)量計的流場在錐(zhui)前壓力㊙️波動🧑🏽‍🤝‍🧑🏻不🌂大(dà)，在錐後壓力波動(dòng)較大的範圍在錐(zhui)後3D左右，因此安裝(zhuang)所需🧡要的後直管(guǎn)段長度至少爲3D；
2）當(dāng)流體在直徑爲50mm，等(deng)效直徑比β=0.75的V錐流(liú)量計的流動處于(yú)⁉️充分🍉發展的湍流(liú)時，其流出系數可(kě)取值爲0.89，且🔞随着雷(léi)諾數的💃變化❗，流出(chū)系數趨于穩定；
3）當(dang)V錐流量計用于測(ce)量氣液兩相流時(shi)，修正的林宗⚽虎關(guan)系式中的修正系(xì)數θ值随氣液密度(dù)比的增加而降低(dī)，在氣液密度比大(dà)🔞于0.328時，其值接近于(yú)1。另外，當流動介質(zhi)的幹🙇🏻度在0.1~1時，可通(tong)過查圖12得出相應(yīng)氣液密度比下🙇🏻氣(qì)液兩相❓流的幹度(dù)。

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