随着流量計(ji)量行業的發展，
插(cha)入式電磁流量計(jì)以其低成本、安裝(zhuāng)維修方便等優點(dian)廣泛應用于大口(kǒu)徑♻️管🧑🏾🤝🧑🏼道流量的測(ce)量。盡管插入式電(dian)磁流量計測量屬(shu)于點測量🏃🏻，但用插(cha)入管道的探頭即(ji)傳感器上🥰的兩個(gè)😘電極采集信号，探(tàn)測到的是一定區(qū)域内流📐體的信息(xi)。
現如今，絕大部分(fèn)人采用流體力學(xué)方法(CFD)對流場進行(hang)仿真研究🌐，而其中(zhong)使用廣泛的數值(zhi)解法就是有限體(ti)積法，本文采用的(de)仿🔴真軟件 FLU-ENT 就是基(ji)于此。而很㊙️多人在(zai)運用 CFD 方法進行插(cha)入式電磁流量計(ji)流場仿真時，往往(wang)無法确定其在管(guan)道中的計算域，導(dǎo)緻其信号模拟難(nán)🈲以實現。針對這種(zhong)情況，本文通過 FLUENT 軟(ruan)件❓對管道内流場(chang)💜進行三維數值模(mó)拟，提出了信号作(zuo)💰用範圍的概念和(hé)确定方法。
1 基本原(yuán)理
1. 1 信号作用範圍(wei)的定義
根據插入(rù)式電磁流量計的(de)工作原理，距離電(diàn)極越遠的區域，其(qí)磁感應強度越弱(ruò);當遠到一定距離(lí)時，該處流體切割(ge)磁感線所産生的(de)電動勢弱到不會(hui)對流體檢測結果(guǒ)産生影響
所以，對(duì)于大口徑管道，插(cha)入式電磁流量計(ji)傳感器探頭電㊙️極(jí)能檢測到的流量(liang)信号實際上是被(bei)測管道内傳感器(qi)探頭附近某一空(kōng)間區域的電信号(hào)，而并非覆蓋整個(ge)管道。所以，本文對(duì)信号作用範圍做(zuo)了一明确定義。信(xìn)号作用範圍是指(zhǐ)電極附近的某一(yī)空間區域，該區域(yù)内導電流體切割(gē)磁感線所産生的(de)電動勢對流量檢(jian)測結果起決定性(xìng)作用。
1. 2 等效半徑 R 的(de)定義
在流場中，信(xin)号越強則越容易(yi)被電極接收到，場(chang)内每點産生💛的信(xin)号大小與流過該(gāi)點的流速有關，而(er)插入式電磁流量(liàng)計由于探頭的插(chā)入導緻流場分📐布(bù)發生變化，故可知(zhī)電極不是在其周(zhōu)圍等距離的㊙️采集(jí)有效信号，即實🧑🏾🤝🧑🏼際(ji)的信号作用範圍(wéi)是不規則🏒的區域(yu)。爲了方便研究，用(yòng)下述方法定🌂義等(deng)效信号範圍。一個(ge)在⚽電極周圍的具(jù)有💚半徑 R 的球形區(qu)域 VR，使它與實際信(xìn)号作用範圍對信(xìn)号産生的貢獻是(shi)等💛效的，即滿足式(shì)(1)。
式(1)中，Π爲流體在流(liú)場中切割磁感線(xiàn)對信号産生貢獻(xiàn)‼️的👈實際總㊙️體區域(yu)，VR爲以電極爲球心(xin)的區域，其半🤟徑 R 定(dìng)義爲等效半徑，Φ(x，y，z) 是(shi)流動空間中流體(tǐ)單位體積貢獻的(de)信号。隻要确定出(chu)等效半徑 R，就能表(biao)征出等效信号作(zuo)用範圍 VR。
1. 3 等效半徑(jìng) R 研究方法
根據體(tǐ)積流量的計算公(gōng)式可知:
式(2)中 U 指的(de)是截面 A 的面平均(jun)流速。而在儀表測(cè)量時實際檢😘測到(dào)的流速應該是信(xin)号作用範圍内的(de)整體平均流速，通(tōng)過标準裝置檢定(dìng)得到儀表的轉換(huan)系數 K，可以把信号(hao)作用範圍内的整(zheng)體平均流速轉換(huàn)成電極所在位置(zhì)處管道最小橫截(jie)面(簡稱最小截面(miàn))的面平均流速，從(cong)而計算出流量🌈值(zhi)。故在仿真時可以(yǐ)把信号作用範圍(wei)内的平均流速代(dài)替最小👅截面的平(ping)均流速💯，通過這個(ge)原理可以對信号(hào)作用範圍進行求(qiu)解和驗㊙️證。
1. 4 等效半(ban)徑 R 分析步驟
關于(yu)等效半徑 R 的确定(dìng)，以 FLUENT 軟件對插入探(tan)頭的大口徑管✏️道(dào)進👣行🏃🏻♂️數值模拟。步(bù)驟爲:①求得某一來(lai)流速度 U 下，不同區(qu)域半徑 r 與該半徑(jing)球形區域範圍内(nei)平均流速之間的(de)關🧡系;②根據連續性(xing)方程求得最小截(jie)面的理論平均流(liú)速;③利用插值方法(fǎ)确定該來流速度(dù)下信号作用範圍(wéi)的等效半徑 R;④改變(biàn)來🏃🏻流速度重複✏️此(cǐ)模拟實驗。
2 信号作(zuò)用範圍的确定方(fāng)法
2. 1 确定計算域
爲(wèi)了保證網格質量(liàng)，選擇工程上使用(yong)十分廣泛、結🔞構較(jiào)爲簡單的圓柱二(èr)電極探頭作爲仿(pang)真對象，計算域如(ru)圖 1 所示。在保證前(qian)後直管段的基礎(chu)上，設定常溫常🌐壓(yā)下水㊙️爲流動介質(zhì)，入📐口邊界條件爲(wei)速度入口，出口邊(biān)界條件爲壓力出(chū)😘口，選擇标準 k-ε 模型(xíng)爲湍流模型，其經(jīng)驗常數 C1ε、C2ε、C3ε分别取1. 44、1. 92、0. 09，湍(tuān)動能和耗散率分(fen)⁉️别取 1. 0 和 1. 3。
根據信号(hao)作用範圍概念可(ke)知，隻要探頭能夠(gòu)檢測到流☁️量信号(hao)，表明該處的流動(dòng)一定在磁場區域(yù)範👉圍内😘，則計算域(yù)内的平均速度爲(wèi):
式(3)中 Vr爲計算區域(yu)，u(x，y，z) 爲速度函數。
2. 2 最小(xiao)截面理論流速的(de)求解
所研究的背(bei)景是插入式電磁(ci)流量計用于測量(liang)大口徑管道的流(liu)量，因此，所采用的(de)管道模型是大口(kou)🌏徑管道，尺🈲寸如下(xia):管道内徑爲 400 mm，探頭(tóu)半徑爲32 mm，電極半徑(jing)爲 5 mm，探頭的插入深(shēn)度爲120 mm。
由連續性方(fang)程可得:
式(4)中 U 爲實(shi)際來流速度，A1爲管(guǎn)道截面積，U1爲最小(xiǎo)截面理💞論流速🔞，A2爲(wei)最小截面積。
用 GAMBIT 軟(ruan)件建立模型，可直(zhi)接得出 A2=117 961. 70 mm2。取來流速(su)度在 0. 5 ～10 m/s 範圍内♻️的 6 速(sù)度點，則可以根據(ju)公式(4)求出不同來(lai)流速度下流過最(zuì)🈚小截面的🐇理論流(liú)速 ū1。
2. 3 計算域内的平(ping)均流速和計算域(yù)半徑之間的關系(xì)
取計算域半徑在(zai) 10 ～ 80 mm 的範圍内，通過GAMBIT 軟(ruǎn)件分别建立模型(xing)，再由 FLUENT 軟件分别進(jin)行仿真，得出在不(bu)同半徑的計🔴算域(yu)内所對應的體積(jī)加權平均流速，如(ru)表 1 所示。
3 實驗結果與(yǔ)仿真結果分析
爲(wei)了驗證通過上述(shu)方法所得到的插(cha)入式電磁流量計(jì)等🥵效信🥵号作用範(fan)圍的可靠性，把該(gāi)尺寸的傳感器💰探(tan)頭形狀加工制作(zuò)⭕成流量計樣機在(zai)口徑爲 400mm 的管道上(shang)進行流量測量，插(chā)入深度也保持在(zai) 120mm。其測量得到的🏃🏻體(tǐ)積流量與仿真得(dé)到的流量進行對(dui)比，如表 3 所示，其中(zhōng)計算仿真流量示(shi)值所用的流速是(shì)上述得到的📱等效(xiào)信号作用範圍内(nèi)的平均流🈲速ū。
從表(biǎo) 3 數據可以看出，樣(yàng)機測得的流量與(yǔ)仿真所得流量之(zhī)間的誤差很小，其(qí)中最大的示值誤(wù)差也不超過🤟 －0. 78%，充分(fen)說明了可以用等(děng)效信号作用範圍(wéi)内的平均流速來(lái)代替被測管道截(jié)👨❤️👨面内的平均流速(su)的可行性，即驗證(zheng)了等❄️效信号作用(yòng)範圍的存在和确(que)定方法的正确性(xing)。
4 結論
運用 CFD 方法對(duì)插入式電磁流量(liàng)計大口徑管道流(liu)場進行了仿真實(shi)驗，通過與實驗數(shù)據進行對比，表明(ming) CFD 方法用于确定信(xin)号😍作用範圍的可(kě)行性。且可以得出(chu)以下結論:信号作(zuò)用範圍是由插入(rù)式電磁流量計自(zì)身硬件決定的⛹🏻♀️，一(yi)旦一台插入式電(dian)磁流量計制作出(chu)來其🐅等效信号作(zuo)用範圍就已确定(ding)，不會受🐅到流體來(lai)流速度的影響;但(dàn)當其磁路系統發(fa)生變🔞化時，此時的(de)信号作用範圍的(de)大小也會随之改(gai)變。這👣爲以後對插(cha)入式電磁流量計(ji)插入管道後的流(liu)場分析提供了一(yi)個更佳的途徑和(he)方法。
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