[摘要]采(cai)用了Hilber-Huang變換(HHT)的(de)方法對去除(chu)渦街 流量計(jì) 脈動流噪聲(sheng)進行了研究(jiu)。首先運用EMD尺(chǐ)度濾波方式(shì)☔對渦街流量(liang)計脈動流噪(zào)聲進行濾波(bō)去噪。然後,将(jiāng)EMD尺度濾波結(jie)果和小波阚(kàn)值運用于渦(wō)街流量計脈(mo)動流噪💯聲去(qù)除的結果進(jìn)行了對比，離(lí)線仿真結果(guǒ)表明，EMD尺度濾(lǜ)波去噪和小(xiǎo)波阙值去噪(zào)都能達到較(jiao)☀️好的效果，但(dàn)是前者更加(jiā)簡便,完全是(shi)自适應的,這(zhe)♉也爲渦街信(xìn)号處理提供(gòng)了一🌈種新的(de)濾波去噪的(de)有效方法。
　　渦(wo)街流量計是(shì)利用流體自(zi)然振蕩原理(li)來進行流量(liang)測量。渦街☁️流(liu)量計的基本(ben)原理是在與(yu)被測介質流(liu)向垂直的方(fāng)向放置-非流(liú)線型漩渦發(fā)生體，當流體(ti)流過該漩渦(wo)發生體時，在(zài)發🍓生體後方(fāng)兩側交替地(dì)分離釋放出(chu)兩列規則的(de)交😍錯排列的(de)漩渦，稱爲🆚馮(feng).卡門渦街。當(dang)在漩渦發生(shēng)體右(或左)下(xia)方産生一⛱️個(gè)漩渦後，就在(zai)旋渦發生體(ti).上産生一個(ge)升力。在旋渦(wō)發生體💯内部(bù)安裝應力式(shi)壓電傳感器(qi)，可以将作用(yòng)在旋渦發生(shēng)體.上的升力(lì)轉換爲電荷(hé)信号。電荷✊的(de)變化頻🈲率與(yu)漩渦的脫離(lí)頻率--緻。通過(guo)檢測壓電傳(chuan)感器輸出信(xìn)号的變化頻(pín)率，就可得到(dao)漩渦的分離(li)頻率。
　　渦街流(liu)量計進行測(ce)量時，外在噪(zao)聲源、管壁振(zhèn)動和流體内(nèi)部波動等，對(dui)測量結果都(dōu)會産生明顯(xiǎn)的影響。針對(dui)外在噪聲源(yuan)和管壁振動(dong)問題，國内研(yán)究者對其進(jìn)行了研究，目(mu)前主要的信(xin)号處理方法(fa)有基于FFT的經(jīng)典譜分析法(fǎ)⭕"、基于Burg算法的(de)現代譜估計(ji)方法⛷️一最大(da)熵譜法叫、自(zi)适應限波法(fa)、小波濾波方(fang)法、功㊙️率譜分(fèn)析方法和互(hu)相關方法5-.0、自(zì)适應濾波方(fang)🧡法。國外也有(yǒu)很多學者和(he)公司❄️都緻力(li)于渦街流量(liàng)計去噪的研(yan)究，文獻[7]研究(jiū)🔴了渦街流量(liàng)計不同工作(zuò)條件下的噪(zao)聲情況，提出(chu)了強幹擾條(tiáo)件下的信号(hao)處理方案。即(ji)在建立噪聲(shēng)模闆的基礎(chu)上，用頻域轉(zhuǎn)換和❄️互相關(guān)功率💛譜相結(jie)合的方法來(lai)消除流量測(cè)量中的強噪(zao)聲。但是，該方(fang)法隻針對㊙️某(mou)些特定的噪(zao)聲，實際噪聲(sheng)情況多種多(duō)樣，不易獲得(de)所有噪💛聲的(de)模闆。文獻[8]通(tōng)過增強鈍體(ti)的剛度和自(zì)适應低通濾(lü)波方法來提(tí)高流量計的(de)信噪比，根據(ju)信号頻率來(lai)調整濾波器(qi)的截🐪止頻率(lǜ)提高儀表可(kě)靠性。文💚獻[9]研(yán)究了工作環(huán)境的🛀噪聲對(duì)漩渦脫離頻(pín)率的影響，采(cǎi)用基于FFT的譜(pu)分析來計算(suan)渦街信号頻(pín)率，提高了流(liú)💰量計的測量(liàng)精度。文獻[10]首(shou)次用超聲波(bō)直接測量渦(wo)街信号頻率(lǜ)再計算出流(liú)量，與先測兩(liang)個測量點之(zhi)間的旋渦通(tōng)過的時間再(zai)計算流量的(de)方法的結果(guo)進行融合，得(dé)到新的流量(liang)值，從而提高(gao)測量的精度(dù)。文獻[11]采用自(zi)适應濾波來(lai)提高流量測(ce)量的🏃🏻精度，文(wén)獻[12]研制了以(yi)⛱️數♋字跟蹤濾(lü)波器(digitaltrackingfilter)爲核心(xīn)的渦街流量(liang)計數字信号(hao)處理系❌統。
　　雖(sui)然這些方法(fa)都在一定程(chéng)度上取得一(yi)些效果，但是(shi)都沒有考慮(lü)由于流體脈(mo)動幹擾引起(qi)的主頻移💁動(dòng)現💛象的影響(xiang)。并且前面的(de)方法受到傳(chuán)統的傅裏葉(yè)變換的束縛(fu)，最後一種方(fāng)法采樣點數(shù)多，計算時間(jiān)長，實時性差(cha)。針對以上問(wen)題，本文提出(chu)一種新的信(xìn)号處理方法(fa)一希爾伯特(te)黃變換(HHT)來♋去(qu)除渦街流量(liang)計的脈動👈流(liu)噪聲。
　　本文運(yùn)用HHT中EMD尺度濾(lü)波法對脈動(dòng)流中的渦街(jie)流量⚽信❤️号進(jìn)行了🈲研究并(bing)濾波，并與傳(chuan)統的小波阈(yu)值濾波進行(háng)對比，實驗結(jie)🚶果表明HHT中的(de)EMD尺度濾波更(gèng)簡單，效果更(gèng)🚶‍♀️明顯。
1基本理(lǐ)論
1.1渦街流量(liàng)計工作原理(li)
　　渦街流量的(de)工作原理如(ru)圖1所示，在一(yī)-定的雷諾數(shù)範圍内由旋(xuán)渦發生體誘(you)發的漩渦分(fen)離頻率正比(bi)于管道内的(de)平均流速，從(cóng)而由流速得(dé)到流體的流(liu)量，在流體力(li)學♌中有以下(xia)關系成立:.
 
1.2希爾(ěr)伯特黃變換(huàn)
　　希爾伯特黃(huang)變換(HHT)是文獻(xiàn)[13]提出的--種新(xīn)的信号分析(xi)方法，主要适(shi)用于處理非(fēi)平穩信号。希(xī)爾伯特黃變(biàn)換主要由兩(liǎng)部分組成:經(jing)驗模式分解(jie)(empiricalmodedecomposition,EMD)和Hilbert變換。經過(guò)EMD分解後，信号(hào)被分解成有(you)限個固有模(mó)态函數(intrinsicmodefunction，IMF)，然後(hou)對這些相互(hu)無關的🔴IMF進行(hang)Hilbert變換，求出它(ta)們的瞬時頻(pin)率。HHT的優勢在(zai)于EMD分解過程(chéng)是自适應的(de)，省去了選擇(zé)小波基這個(ge)難點:而且分(fèn)解後的IMF相互(hù)無關，且有具(jù)體的物理意(yi)義
1.2.1瞬時頻率(lü)
　　瞬時頻率ω定(ding)義爲:
 
1.2.2固有模(mo)态函數(IMF)
　　要成(chéng)爲IMF必須同時(shí)滿足兩個條(tiáo)件:
1)在整個時(shi)間序列中，局(ju)部極值點個(gè)數和過零點(diǎn)的個數必須(xu)🌏相🔞等，或最多(duo)隻能相差一(yī)個;2)在任意時(shi)刻,由局部極(ji)大值點形成(chéng)的包絡(上包(bao)絡線)和局;部(bù)極小值的包(bao)絡(下包絡線(xian))的平均必須(xu)爲零,即上下(xià)包絡線相對(duì)于時間軸局(jú)部對稱。
條件(jian)1)是顯而易見(jian)的，類似傳統(tǒng)的平穩高斯(sī)窄帶過程;條(tiáo)件2)是✌️一種新(xīn)的思想，這樣(yang)定義的瞬時(shí)頻率不🔴會産(chǎn)生非對稱波(bō)形式引起的(de)不必要的波(bo)動。
1.2.3EMD分解
　　EMD分解(jiě)是将一個複(fú)雜的信号分(fèn)解成若幹個(ge)IMF之和，并且分(fen)🌈解出的👨‍❤️‍👨每個(ge)IMF必須滿足IMF的(de)兩個條件。采(cai)用以下㊙️步驟(zhòu)對信号x(t)進行(háng)EMD分解。
1)先确定(dìng)信号x(1)所有的(de)局部極值點(diǎn)，然後用三次(cì)樣條插💯值函(han)數去拟合，形(xíng)成信号的上(shàng)下包絡，計算(suan)上下包絡的(de)均值m1(t)。2)令㊙️h1(t)=x(t)-m1(t),理想(xiang)的是h()滿足IMF的(de)條件時将h1(t)記(jì)爲c1(t)。3)一🈲般情況(kuàng)下h1(t)是不滿足(zú)IMF條件的，就🤩将(jiāng)h1(t)當成原始信(xin)号來處理，重(zhòng)複前面的步(bu)❓驟。先得到上(shàng)下包絡的平(ping)均m11(t)，再㊙️去判斷(duàn)h11(t)=h1-m是否滿足IMF的(de)條件:直到he滿(mǎn)足IMF的♻️條件爲(wei)止，記🔞c1(t)=h1k(t)。4)将c1(t)從x(t)中(zhong)分離出來，令(lìng)r1(t)=x(t)-c(t)。将r()又當作原(yuan)始數據，重複(fu)上面的步驟(zhòu)，按🐇照相同的(de)方法篩選出(chu)其他的滿足(zu)條件的IMF分量(liang)，直到不能滿(mǎn)足篩選條件(jiàn)爲止，這🏃‍♀️時隻(zhī)剩下一個殘(cán)留分量r,(1)。
 
1.2.4EMD尺度(du)濾波
　　信号經(jing)EMD分解成有限(xian)個IMF分量後，每(mei)一個IMF都代表(biao)着某💘--特征尺(chi)度，即EMD具有尺(chi)度濾波的性(xìng)質。
　　對一個含(hán)有n階IMF成分的(de)低通尺度濾(lǜ)波器可表示(shi)爲:
 
　　因此，可以(yi)将信号的波(bō)動看成是原(yuan)始信号通過(guo)一個🏃🏻帶通濾(lü)波器，去除了(le)高頻噪聲和(hé)趨勢項得到(dào)的。
1.3小波阈值(zhí)去噪
　　小波阈(yu)值去噪是先(xiān)将信号進行(hang)小波分解，再(zài)對分👣解後的(de)信🌏号🔴選用合(hé)适的阈值進(jin)行阈值去噪(zao)。小波分解是(shì)将時域信号(hào)🔞分解成細節(jiē)信号和近似(sì)信号。而阈值(zhí)去噪分硬阈(yu)值和軟閥值(zhí)，--般情況下軟(ruan)阈值效果更(geng)好。常用的4種(zhǒng)🚶‍♀️經典阈值有(yǒu):sqtwolog是固定🌏的阈(yù)值形式，它所(suo)産生的阈值(zhí)爲sprt(2lg(length(X)),X表示信号(hao)。rigrsure是基于stein的無(wú)偏/似然估計(jì)原理的自适(shi)應阈值選擇(ze)。Minimaxi是固定阈值(zhi)🌐選擇形式，.産(chan)生一個均🈲方(fāng)差的極值。heursure是(shi)rigrsure和.sqtwolog兩種阈值(zhi)的綜合，選擇(zé)的是預測變(bian)量阈值，如果(guo)信噪比小，就(jiù)采用這種固(gu)定的阈值形(xing)式。
1.4信噪比
　　信(xìn)噪比定義爲(wei):
 
　　其中，ƒ(n)爲不含(han)噪聲的原始(shi)信号，是濾波(bo)去噪後的信(xìn)号。
2仿真
2.1工程(cheng)背景
　　圖2爲實(shi)驗裝置及測(ce)試系統原理(lǐ)圖。實驗裝置(zhì)是氣體📞流量(liang)實驗系統，它(tā)由5個部分組(zu)成。I是流場幹(gàn)擾模拟裝置(zhì)，用于在實驗(yàn)室條件下模(mó)拟流場波動(dong);II是實驗表體(ti);II是标準流量(liang)校🐇準裝置，采(cai)用臨界流文(wen)丘利噴嘴流(liú)量計作爲校(xiao)✌️準其他儀表(biao)的基準;IV是壓(ya)差産生裝置(zhì)，通過真空泵(bèng)産生🙇🏻負壓，入(rù)口和出口之(zhi)間産生一個(gè)壓差，形成小(xiao)型風洞:V是計(ji)算機測試系(xi)統，用于測量(liang)傳感器的♈輸(shū)出，主要由電(diàn)荷放大器及(jí)便攜式動态(tài)信号分析儀(yí)😍(分析儀有4個(gè)輸入通道，一(yi)個輸出通道(dào):120MHzTMS320VC33DSP,21kHz處🈲理率;32位浮(fu)點DSP;ICP傳感器供(gong)電;USB接口，支持(chí)熱插拔;重量(liàng)小于200g，抗振動(dong)外殼)和計算(suan)機所組成。
 
　　用(yòng)以上裝置進(jin)行數據測量(liang)，可以将抽象(xiàng)的問題轉換(huàn)😄成具體🌈問題(ti):去除由流場(chang)幹擾模拟裝(zhuāng)置的周期性(xìng)幹擾。本文的(de)具體做法爲(wei):在脈動流下(xia)的渦街信号(hào)進行EMD分解後(hou)，噪聲和信号(hao)都💋在IMF中，先要(yào)從各階IMF中找(zhao)出含有渦街(jie)幹擾頻率成(cheng)分的那些IMF，然(rán)後将這些強(qiáng)幹擾去掉，也(ye)就是用EMD尺💋度(du)濾波的方式(shì)來對脈動場(chang)下的渦街流(liú)量信号進行(hang)濾波降噪。
2.2信(xin)号EMD分解
　　實驗(yan)數據是在加(jia)入182Hz脈動流幹(gàn)擾、流速分别(bie)爲42、67、112m³/h下測出❤️的(de)，将它們分别(bie)記爲x1(t)、.X2(t)、x3(t)，改變實(shi)驗條件，不加(jia)入脈動💃流幹(gan)擾擾動，測得(dé)相🛀同流速下(xià)的序列作爲(wèi)對比信号。先(xiān)對X1(t)、x2(t)、x3(t)這3個信号(hào)進行🛀🏻EMD分解，如(ru)圖3.所示:
 
　　表1是(shì)EMD分解後前幾(jǐ)階IMF的頻譜,從(cóng)表中可以看(kan)出，在加入182Hz脈(mo)動流幹💋擾下(xià)，每個信号都(dou)有個800Hz的主頻(pin)，有的信号還(hai)有倍頻出🌈現(xian)，這些頻‼️率都(dōu)是渦街幹擾(rǎo)頻率。需要将(jiāng)這些幹擾頻(pin)率用EMD尺度濾(lü)波的方式将(jiang)其濾掉。C1(t)含有(you)的幾乎都是(shi)高頻信号，比(bi)較噪雜，頻率(lü)成分比💯較豐(feng)富，但是幅度(dù)較小;随着分(fen)解的繼續進(jìn)行，IMF的頻率越(yuè)來越低，波長(zhǎng)越來越長，直(zhí)到不滿足分(fen)解條件爲止(zhǐ)。
 
 
2.3EMD尺度濾波
　　要(yao)對這3個信号(hao)進行EMD尺度濾(lü)波實質上就(jiù)是需要從IMF中(zhong)找出擾🔅動幹(gàn)擾的那階或(huo)幾階IMF,将其去(qù)掉。在加入💚擾(rao)動電壓後，流(liú)📐速在42m³/h時，擾動(dong).幹擾頻率分(fen)布在IMF2中:流速(su)在67m³/h時❤️，擾動幹(gàn)擾頻率分布(bù)也在IMF2中:流速(su)在112m³/h時，擾動幹(gàn)擾頻率📧分布(bù)在IMF2和IMF3中。在流(liu)速較大時，在(zài)112m³/h時有二倍♊頻(pín)出現，有個🏒1600Hz的(de)頻率。用EMD尺🥵度(dù)濾波後的信(xin)号如圖4所🏃示(shi)。圖4a~圖4i中橫坐(zuo)标表示時間(jian)(單位:s),縱坐标(biao)表示‼️幅度(單(dān)位:mV)。
　　從圖3的3個(gè)信号經過EMD尺(chi)度濾波後，發(fa)現信号比原(yuán)始信号有了(le)很大的改善(shan)，并且去噪後(hòu)的信号可以(yǐ)大緻反映出(chu)對比信号的(de)波㊙️動，x3(t)序列去(qù)噪效果稍差(chà)。
2.4與小波濾波(bo)對比
　　把用小(xiao)波濾波效果(guǒ)最好的信号(hao)進行重構，如(rú)圖5所示⛱️。圖中(zhōng)，3個信号都是(shì)小波五層分(fen)解，阈值選擇(ze)的是rigrsure,x1、x2、x3分别選(xuan)用的小⭐波基(ji)是bior3.7、db8、coif5;橫坐标表(biǎo)示時間(單位(wèi):s)，縱坐标表示(shi)幅度(單位:mV)。
 
 
　　分(fèn)析小波阈值(zhi)去噪首先要(yao)選用阈值和(he)小波基，而整(zhěng)🔅個阈值去噪(zao)的難點就是(shì)小波基的選(xuǎn)擇，選用不同(tóng)的小波基，阈(yu)值去噪的👉效(xiao)果是不一樣(yang)的。從圖4可以(yǐ)看出🏃‍♀️，用小波(bō)阈值濾波也(ye)可🔅以達到較(jiao)好的效果，去(qu)噪後的信号(hào)基本上反映(ying)了信号的波(bō)動情況。求♋信(xìn)噪比時，由于(yu)兩個信号是(shi)兩次測量，需(xu)要移動點數(shù)，使之盡量爲(wei)同步信号，誤(wu)差爲一個采(cai)樣點，EMD尺度濾(lǜ)波和小波濾(lü)波後的信噪(zào)比如表2所示(shì)。
　　比較以上兩(liǎng)種去噪方法(fǎ)，可以發現都(dōu)能達到去噪(zao)❄️的目的♋，在相(xiang)同流速情況(kuàng)下，用EMD尺度濾(lü)波比小波濾(lü)波方式效👌果(guǒ)更🌍好，而且EMD尺(chǐ)㊙️度濾波方法(fa)比小波阈值(zhi)去噪的🏃‍♂️方法(fa)要簡單，整個(ge)EMD分解🈲的過程(cheng)是自适應分(fen)解的，不用🈚像(xiàng)小波濾💋波方(fang)法去選擇分(fèn)解尺度、阈值(zhí)🧑🏾‍🤝‍🧑🏼和小波基。在(zài)頻域上去噪(zao)信号用頻率(lǜ)衡量，誤差信(xìn)号定義爲:
 
　　式(shì)中，ƒ爲去噪後(hòu)測量的頻率(lǜ);ƒ0爲沒有加噪(zao)的信号測量(liang)出的💯頻率。
 
 
　　表(biǎo)3爲小波阈值(zhi)去噪和EMD尺度(dù)濾波後主頻(pín)的相對誤差(chà)📱，表📐3.2中流量爲(wei)42~112m³/h,加入182Hz.脈動流(liú)幹擾即是前(qian)面進行EMD尺度(dù)濾波和小波(bō)阈值濾波的(de)3組信号x1(t)、x2(t)、x3(t);同理(lǐ)可以計算📱出(chū)表3中🌈流量爲(wèi)36~220m³/h,加入的脈動(dòng)流幹擾爲👅295Hz，增(zeng)加的主頻🤩爲(wèi)1100Hz。
　　分析以上數(shù)據，182Hz脈動流幹(gàn)擾中800H的主頻(pin)和295Hz脈動流幹(gàn)擾中的1100Hz的主(zhǔ)頻都被濾掉(diào)了，計算出濾(lǜ)波後的主頻(pin)和沒有加🔱幹(gàn)擾的主頻比(bi)較接近;小流(liu)量的去噪後(hou)🌈的效果普遍(bian)沒🌂有大流量(liàng)的效果好，并(bing)且在相同流(liú)💁量時，用HHT方法(fǎ)比小波方法(fa)的誤差要小(xiǎo)些。
3結論
　　基于(yu)HHT去噪的方法(fǎ)是一種新的(de)數據處理方(fāng)法，用HHT濾波的(de)方法可以實(shi)現渦街流量(liàng)信号濾波的(de)目的。相比其(qi)他方法，用HHT濾(lü)波🔞更加🌈簡便(biàn)，整.個EMD分解的(de)過程不用去(qu)選🚶‍♀️擇基函數(shu)，是自适應分(fèn)解的。從上面(miàn)的實驗可以(yǐ)看出處理渦(wō)街流量信号(hào)既簡單又有(you)效，同時🌈爲處(chù)理渦街流量(liang)信号領域提(tí)供了一種新(xin)的方法。

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