摘要：孔(kǒng)闆流量計作爲一(yī)種節流元件廣泛(fan)應用于工業實踐(jian)中，但在不同的行(hang)業标準規範、書籍(ji)、專業♌軟件中， 孔闆(pan)流量計 流量計算(suan)方法各不相同，給(gěi)工程計算帶來難(nán)度。從孔闆流動的(de)理論出發，針對化(hua)工過程中常用的(de)薄壁銳孔孔闆流(liu)量計 ，分析并讨論(lun)了各種常用計算(suan)公式和方法的适(shì)用範🔞圍和局限㊙️性(xing)，給出了計算公式(shi)選用的指導原則(ze)。
　　在化工系統設計(jì)過程中，孔闆應用(yòng)主要有以下幾類(lei)✏️:①作🌐爲管道元件限(xian)制流體的流量或(huò)降低流體的壓力(lì);②作爲💚孔闆💜流量計(ji)的🔞一次元件。而針(zhēn)對.不同的用途,不(bu)同的研👌究者所采(cai)用的計算方⁉️法也(ye)不盡相同,因而不(bú)同的行業标準規(guī)範、書籍、專業軟件(jiàn)中孔闆的計算公(gong)式各不相同,這也(ye)導緻在實際工程(chéng)計🔆算過程中對不(bu)同的公式難以選(xuan)擇,也難以判📐斷其(qi)正确率。
　　因此,基于(yú)Bendict[1的工作，從一般的(de)單相流薄壁孔闆(pǎn)流通方👌程出🏃🏻‍♂️發👌,對(duì)常用的孔闆流量(liàng)計算公式進行比(bi)較分析👄,可以發現(xian)不同計算✏️方法所(suo)采用的簡化假設(she)的适用範圍,從而(er)判斷其正确率,用(yong)于指導工程實踐(jian)。
1單相流孔闆的一(yī)-般流通方程
　　單相(xiang)流孔闆的流動見(jiàn)圖1,在a截面前流體(ti)未受孔闆節流的(de)影💞響,b截面爲孔闆(pan)處截面,c截面處流(liú)束收縮最小，平均(jun1)流速最大。由于🔴篇(piān)幅所限,這.裏不給(gei)出計算單相🌏流孔(kong)闆流量具體的推(tuī)導過程🌈,僅給出一(yi)般🈲公式,其本🐪質上(shàng)是基于動量守恒(héng)方程和絕熱方程(chéng)推導得到的。

　　其中(zhōng)，q爲孔闆流通的質(zhì)量流量;p爲壓力;ρ爲(wèi)密度;A爲截🔴面積;C爲(wèi)收縮系數，即C.=A:/Ag，一般(ban)C.=0.5-1;C。爲速度系數,即在(zài)c截面處實際流速(su)🔴與理✔️想流體流速(sù)的比值,用于表征(zhēng)實際能量損失;β爲(wei)b截面直徑與a截面(mian)直徑比,即β=d/D;k爲等熵(shāng)指數指數,一般情(qíng)況可以取理想氣(qì)體絕熱指數。
　　通過(guò).上述公式,Benedict11将實際(ji)流體與理想流體(ti)的偏離主要🌈用🔞C.和(hé)C。進行表征,而這兩(liang)個參數可以通過(guò)關聯不可壓縮流(liu)體下的C.;和C.來計算(suan)得到,而不可壓縮(suo)流體經過孔🚩闆的(de)流量公式❄️，不論在(zài)實驗還🌐是理論_上(shang)都得到了廣泛的(de)研究和驗證,較爲(wei)可靠。
2常用孔闆計(ji)算公式的比較分(fèn)析
2.1化工工藝系統(tong)工程設計規定
　　作(zuo)爲化工行業應用(yong)較爲廣泛的規範(fan)，HG/T20570-95[2]中的孔闆流量計(ji)算公🔞式見(3)(4)。
2.1.1可壓縮(suō)流體

　　通過比對文(wen)獻值口和HG/T20570附圖中(zhōng)的數據,發現二者(zhe)大📞體一緻,但是由(you)于HG/T20570.取的壓差是孔(kǒng)闆前和後系統的(de)背壓,而流♍體在最(zuì)小.流束截面(c截面(mian))處的壓力小于🌈背(bei)壓,因此計算出來(lai)的流通量會偏低(di),孔徑比越大,偏差(cha)越大。此外，由于在(zai)HG/T20570中,可壓🌐縮流體和(he)不可壓縮流體采(cǎi)用的流量系數C是(shi)相同的，但是對比(bi)(3)和(2)不難發現。

　　而且(qiě)根據文獻數據中(zhong)會發現,Ce與Cc,i的比值(zhi)随孔闆前後壓差(cha)變大而變大,最大(dà)可能偏差150%。因此,HG/T20570可(ke)壓縮流體的流量(liàng)系數C偏小，相同孔(kǒng)徑下計算孔闆流(liú)通量偏小。.
　　由此,初(chu)步可以得出這樣(yang)的結論:在精度不(bu)高的情況下,HG/T20570孔闆(pǎn)流量計算公式可(kě)用于不可壓縮流(liú)體,但在計算可壓(yā)縮流體時孔徑偏(pian)大。
2.2孔闆流量計算(suàn)公式
　　孔闆的另一(yī)個主要應用就是(shi)作爲流量測量的(de)一次元🐪件,因此,流(liú)量計量相關領域(yu)對孔闆的計算也(yě)🔞有相當廣泛的研(yán)究,其中,GB2624-2006-3]給出了标(biāo)準孔闆下的流量(liang)計算公式。

　　2624中給出(chū)的文丘裏或噴嘴(zui)的可壓縮系數是(shi)一緻的💔,這也是合(he)理☂️的,因爲在文丘(qiū)裏或噴嘴結構下(xia),可以認爲流體的(de)最🥰小流🥰通面積即(ji)爲喉徑的面積，即(jí)C≈l。對孔闆而💃言,C.與C..的(de)比值随⛹🏻‍♀️孔闆前❌後(hou)壓差變大而變大(da),因此孔闆💘的可壓(ya)縮系數大于文丘(qiū)裏或噴嘴的可壓(ya)縮系數，這和式(8)的(de)計算結果是一緻(zhì)的。
　　在适用範圍内(nei),GB2624所給出的計算方(fang)法無疑是相當正(zheng)确👌的。但是,對于可(kě)壓縮流體前後壓(yā)差大于0.75的情況下(xià),GB2624并沒有給出可選(xuan)🚩擇的☂️計算方法。
2.3煉(lian)油裝置工藝管道(dào)安裝設計手冊
　　煉(lian)油裝置工藝管道(dao)安裝設計手冊》下(xià)冊[4]中的孔闆🙇🏻流量(liàng)計算公式見式(11)。

　　對(dui)比式(11)、(7)和(1)發現,該方(fāng)法和GB2624的公式形式(shì)基本是一-緻🌐的,主(zhǔ)要的📧區别在于流(liu)量系數和膨脹系(xì)數的關聯公式🈲的(de)選取。但是由于流(liú)🔞量系數和膨脹系(xì)數需要查圖表得(de)到,因此計算較爲(wèi)繁瑣,不利用工程(chéng)應用,本文不對該(gai)方法進✔️行進一步(bù).讨論。
　　此外,式(11)對前(qian)後壓差不做限制(zhì)，可用于臨界流情(qing)況，但實際上這和(hé)理論是違背的,隻(zhī)是一種工程上的(de)簡化處理辦法。
2.4Idelchik公(gōng)式
　　Idelchik5J針對不可壓縮(suō)流體給出了銳孔(kong)薄壁孔闆的流量(liàng)經驗關聯公式(12),與(yǔ)其他公式的區别(bie)主要在于流量系(xi)數的關聯式不一(yī)🔅樣,對于可壓縮流(liu).體，該關聯式不适(shì)用。

2.5計算結果比較(jiao)分析
　　由于方法2.2和(hé)方法2.3在本質上是(shi)一樣的，而且GB2624推薦(jian)的方法顯然🈲是更(geng)爲可靠的,因此主(zhu)要對比方法2.1、方法(fa)2.2和方法2.4。
2.5.1不可壓縮(suo)流體
　　對于不可壓(yā)縮流體,選取30°C水爲(wèi)研究對象，闆前壓(ya)力爲6.0MPa(a),闆後壓力爲(wei)4.8MPa(a)，管道直徑爲50mm,針對(duì)不同孔徑比,計算(suan)結果見表1。

　　通過分(fen)析上述數據不難(nan)發現，在低孔徑比(bi)的情況下,3個公式(shi)🈲計算結果相差不(bú)大,但是當孔徑比(bi)增大🌏時,式(5)計算結(jié)果有較大偏差,這(zhe)與之前理論分析(xi)的結果一緻。此外(wài)，式(11)的形♈式簡單,工(gong)程應用方便。
2.5.2可壓(yā)縮流體
　　對于可壓(ya)縮流體,選取30℃氮氣(qì)爲研究對象，闆前(qián)壓力爲6.6MPa(a),管道✌️直🧑🏾‍🤝‍🧑🏼徑(jing)爲100mm,孔直徑爲20mm,針對(dui)不同壓比,計算結(jié)果見表2。

　　通過分析(xi)上述數據不難發(fa)現,在低壓比的情(qing)況下🈲,二者計🈲算結(jié)果相差不大,但是(shi)當壓比減小時,式(shì)(5)計算結果有較大(da)偏差💋,這個♉與之前(qián)理論分析的結果(guo)一緻。此💘外,雖然式(shi)(7)在壓比小于🔅0.75的情(qing).況下不适用,但是(shi)在精度🏃🏻‍♂️要求不高(gāo)的情況下可以做(zuò)小範圍的外推。
3臨(lin)界壓比下孔闆的(de)流通系數
　　在工程(chéng)應用過程中,經常(cháng)會遇到可壓縮流(liú)體孔闆前後壓比(bǐ)🈲小于或等于臨界(jiè)壓比的情況，而且(qie)在對精度要求不(bú)高的情況下🌂，通常(cháng)考慮采用單孔闆(pǎn)來實.現。隻有式(5)和(he)🌏(11)對這類情況給🏃‍♀️出(chū)了計算方法。但是(shì)通過第2節的讨論(lùn)不難發現,(5)的計算(suan)結果🌈存在較大💘偏(pian)差，因此并不适用(yòng)。而仔細分析式(11)後(hòu)發現,其形式本身(shen)是不能用于臨界(jiè)流情況🈲的。因爲,當(dāng)孔闆前後‼️壓比小(xiǎo)于🏃‍♀️臨界壓🙇🏻比時，流(liu)⛹🏻‍♀️體.在最小流束截(jie)面處的壓🧑🏽‍🤝‍🧑🏻力始終(zhōng)爲臨界壓力,并不(bu)會随着孔闆🔱前後(hòu)壓差變大而降低(dī)，所以，雖然式(11)可以(yi)在一定程度上計(ji)算臨界流的情況(kuàng),但😘實際上隻是一(yi)種工程☂️化的近似(sì),其正确率難🌂以确(què)定。
　　對于臨界流，可(kě)以用一般的流通(tōng)方程(2)來進行描述(shu)🙇‍♀️。當發生臨界流時(shi),孔闆最小流束截(jié)面處的壓力恒定(dìng)爲臨界壓力,即:

　　當(dāng)發生臨界流時,由(yóu)于流體的最小流(liu)束截面積會随着(zhe)前後壓差變大而(ér)變大,因此,通過孔(kǒng)闆的流量會随☀️着(zhe)孔闆前🧑🏽‍🤝‍🧑🏻後壓🐪差變(biàn)大而變大,但是,由(you)于孔闆結構的📱原(yuan)因,其最小流動面(mian)積總會比孔闆小(xiǎo)孔面積小,因此Cc<1。再(zai)結合Bendict[11的工作，可以(yǐ)初步給出如下結(jié)論:①對于可壓縮流(liu)體在銳孔👉薄壁孔(kǒng)闆下✌️,當孔闆後壓(ya)🛀🏻力接近大氣壓，且(qie)對計算正确.性要(yao)求不高時,可以選(xuan)取Cd.=0.86,C.=0.97;②對于可壓縮㊙️流(liú)體在❌銳孔薄壁😄孔(kǒng)闆下,當孔闆☔後壓(ya)力接近大氣壓時(shi)，在需要盡可能限(xiàn)制流體流速、保守(shou)處🐆理的情況下,可(ke)以選取Cd=1,Cv=0.97。
4結語
　　本文(wen)從一般的單相流(liú)孔闆流通方程出(chu)發,通過對上述常(cháng)用的孔闆計算公(gōng)式進行比較分析(xī),并讨論了各♻️種常(cháng)用計算方法的适(shì)用範圍和局限性(xing),可以指導在🈲實際(ji)工程應用過程中(zhong)選取合适的計算(suan)方📱法。具體分析結(jié)果如下:①在對工程(chéng)計算有🌈較正确要(yào)求時,在GB2624适用範圍(wéi)内，優先使用GB2624對孔(kong)闆進行計算;②在對(duì)工程計算😄有一定(dìng)正确率要🐆求時,對(duì)于不可壓縮流體(tǐ),可以用Idelchik公式對孔(kong)闆進行簡化計算(suàn);③對于前後壓差較(jiao)大，或孔徑比較大(da)時,不建議采用HG/T20570進(jìn)行計算;④對于可壓(ya)縮流體的臨界流(liu)情況，可以根據煉(liàn)油裝🌈置工藝管道(dào)安裝✌️設計手冊公(gong)式進行試算，也可(ke)以☔根據本文建議(yì)的方法進行保守(shou)性估計。如果對孔(kǒng)闆流量的計算精(jing)度有較高要求時(shi)，建議采用多闆來(lái)逐級減⭕壓。

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