0引言
　　差壓(ya)式流量計 (DifferentialPressureFlowme-ter，簡(jian)稱DPF)是根據安(an)裝于管道中(zhōng)流量檢測件(jian)産生的差壓(yā)、已知的流體(tǐ)條件和檢測(cè)件與管道的(de)幾何尺寸來(lai)測🤟量流量的(de)儀表。DPF是基于(yú)流體流動的(de)節流原理，利(li)用流體流經(jing)節流裝置時(shí)産生的壓力(lì)差而實現流(liú)量測量，是目(mù)前生産中測(ce)量流量最成(cheng)熟、最常用的(de)方法之一［1］。DPF的(de)發展曆史已(yi)逾百年，至今(jin)已開發出📧來(lái)的差壓式流(liú)量計超過30多(duō)種，其中應用(yòng)最普遍、最具(jù)代表性的差(chà)壓式流量♋計(jì)有4種: 孔闆流(liú)量計 、經典文(wen)丘裏管流量(liàng)計、 環形孔闆(pǎn)流量計 和 V 錐(zhui)流量計 (見圖(tu)1)。

　　關(guan)于差壓式流(liú)量計的數值(zhí)模拟已有數(shu)十年，但至今(jin)很少有将數(shù)值模拟與理(li)論經驗公式(shi)相結合，系統(tong)分析其内部(bu)流場的［2－3］。針對(dui)差壓式孔闆(pǎn)流量計 ，利用(yòng)ANSYS－CFX軟件，結合ISO經(jīng)驗計算公式(shì)，進行縮徑管(guǎn)段的流場數(shù)值;通♈過分析(xi)影響内部流(liú)場的主要因(yin)素，探讨✨設計(jì)參數的變化(huà)規律及可能(néng)存在的問題(ti)(沉積、沖蝕等(děng))，從而爲工程(cheng)實際提供實(shi)質性的建議(yì)與指導。
1差壓(ya)式流量計流(liú)動水力特性(xìng)
1．1基本方程推(tuī)導
　　對于定常(cháng)流動，在壓力(li)取值孔所在(zai)的兩個截面(mian)(截🐉面A和B)處滿(man)足質量守恒(héng)及能量守恒(heng)方程［4］。在充分(fèn)紊流的理想(xiǎng)情況下，流體(tǐ)流動連續性(xìng)方程和伯努(nǔ)利🍓方程分别(bie)爲:


式中
ρ———密度(du)，kg/m3
D———截面A處的管(guǎn)内徑，m
`v—A，`v—B———截面A，B處(chu)的流速，m/s
d'———縮徑(jìng)孔倒角處内(nèi)徑，m
pA，pB———截面A，B處的(de)壓力，Pa
CA，CB———修正系(xi)數常數項
ξ———局(jú)部損失阻力(lì)系數
由式(1)，(2)基(jī)本方程可得(de)：

式中
μ———收縮系(xi)數
d———縮徑管段(duan)内徑，m
β———截面比(bi)
ψ———取壓系數，實(shi)際值與測量(liang)值的一個偏(pian)差修正
将參(cān)數變量方程(cheng)組代入式(3)可(kě)得:

式中
qm———質量(liàng)流量，kg/s
ε———流體膨(péng)脹系數
Δp———差壓(yā)，Pa
　　D和D/2取壓方式(shì)的标準孔闆(pan)流出系數主(zhǔ)要由截面比(bǐ)β及雷諾數Ｒe決(jué)☀️定，經驗計算(suan)式如下:

1．2孔闆(pǎn)流量計
　　 孔闆(pǎn)流量計是最(zui)普遍、最具代(dai)表性的差壓(yā)式流量🥰計之(zhī)🈲一。作爲标準(zhǔn)節流裝置的(de)孔闆流量計(ji)，因其測量的(de)标準性而得(dé)到廣泛的應(yīng)用，主要應用(yong)領域有:石油(you)、化工、電力、冶(yě)金、輕工等。
　　計(ji)量功能的實(shi)現是以質量(liang)、能量守恒定(dìng)律爲基礎。其(qi)内🏃🏻部流場流(liu)動特性如圖(tú)2所示。輸送介(jiè)質充滿管道(dao)後，當流經縮(suo)徑管段時，流(liu)束将受節流(liú)作用局部收(shōu)縮，壓能部分(fen)轉變爲動能(neng)同時形成🌂流(liú)體加速帶🈲，從(cong)而縮徑♊孔前(qián)後便産生了(le)明顯的壓降(jiàng)值。初始流💞速(sù)越大，節流所(suo)産生的壓💘降(jiàng)值也越大，故(gù)可以通過🌈壓(yā)降值的監🏃🏻測(cè)，結合式(8)來測(cè)定流體流量(liang)的大小。孔闆(pǎn)流量計的取(qu)壓方式有3種(zhǒng):D和D/2取壓、法蘭(lán)取壓及角接(jie)🔱取壓。選取D和(hé)D/2取壓的孔闆(pan)流量計(見圖(tu)3)展開其内部(bù)流場的數值(zhi)模拟與理論(lun)編📐程計算。


2基于ANSYS－CFX的标準(zhun)孔闆流量計(ji)數值模拟
2．1建(jiàn)模算例
2．1．1幾何(hé)建模
　　如圖3标(biao)準孔闆流量(liang)計的D和D/2取壓(yā)結構，選取Solidworks軟(ruan)件進行建模(mo)［5］，建立如下模(mo)型:管内徑100mm，縮(suō)徑孔直徑40mm(截(jie)面比爲0．4)，縮徑(jing)孔厚度3mm，所建(jian)模型✏️如圖4所(suǒ)示。
2．1．2網格劃分(fen)
　　選取ICEMCFD軟件對(dui)所建立的幾(ji)何模型進行(hang)網格劃分［6］，爲(wèi)了提高計算(suan)精度，對縮徑(jing)孔部位及管(guǎn)内壁邊界層(céng)網格🈲進行局(jú)部♻️加密及網(wang)🈲格質量處理(lǐ);在固液交界(jiè)管壁處，進行(hang)邊界層網格(gé)處理(從面第(di)一層單元開(kāi)㊙️始的擴大率(lǜ)爲1．2;從面開始(shi)增長的層數(shù)爲🔞5);同時，對于(yú)管段角點處(chù)未生成理想(xiang)邊界層網格(gé)，通過CurveNodeSpacing和CurveElementSpacing進行(háng)❓網格節點數(shu)劃分，從而生(shēng)成較爲理想(xiǎng)網格。其結果(guǒ)🔆如圖5所示。

2．1．3前(qián)處理及求解(jiě)計算
　　選取全(quán)球第一個通(tōng)過ISO9001質量認證(zhèng)的CFD商用軟件(jian)CFX進行縮徑管(guǎn)段流場數值(zhi)模拟［7］。在其前(qian)處理模塊(CFX－Pre)中(zhōng)定義流體💔介(jiè)質🍓爲水，流量(liàng)爲0．5m3/h(此工況條(tiáo)件下的雷諾(nuò)數爲1804)，采用入(rù)口定流、出口(kǒu)定壓的定義(yi)模式。近壁面(miàn)湍流采用标(biao)準壁面函數(shù)法。CFX求解器🎯(CFX－Solver)主(zhu)要使用有限(xiàn)體積㊙️法，本模(mó)拟計算殘差(chà)設定爲10－6，計算(suan)後達到穩定(ding)的收斂狀态(tai)。
2．1．4結果分析
　　經(jīng)CFX後處理模塊(kuài)(CFX－Post)處理，計算結(jie)果顯示:流體(tǐ)流經縮徑孔(kong)時，經‼️節流加(jia)速作用，在縮(suō)徑孔下遊形(xíng)成一個沿✏️軸(zhou)向對稱的峰(fēng)值速度帶，在(zai)靠近管段内(nei)壁出現兩個(gè)反向流動的(de)渦流區🚶(見圖(tú)6);湍🥰流動能較(jiào)強區域出現(xiàn)在縮徑🈲孔下(xià)遊，并呈現出(chu)兩個對稱的(de)☎️橢圓形峰🤞值(zhi)帶(見圖7)。縮徑(jìng)孔上遊及縮(suo)徑孔處的雷(lei)諾數分别🌍爲(wèi)1830，4790(即此時兩🚶者(zhě)的流态分别(bié)處✉️于層流區(qū)、湍流區)。數值(zhí)模拟的高低(di)壓取值孔🌈壓(ya)差爲13．56Pa，利用式(shi)(9)可計算求得(dé)流出系數爲(wei)0．6461，由經驗公式(shi)編程計算可(ke)得流出系數(shù)爲0．6254，兩者計算(suan)誤差爲3．31%。由此(ci)說明兩種方(fang)法的吻合💃🏻度(du)較好，可利用(yong)ANSYS－CFX數值模拟方(fang)法展開相應(ying)👣的工作。

圖5計(ji)算區域及網(wang)格劃分示意(yì)
2．2标準孔闆流(liu)量計流場影(yǐng)響因素探讨(tǎo)
　　利用ANSYS－CFX數值模(mo)拟軟件，以上(shang)述所建模型(xing)爲基礎，對 标(biāo)準孔闆流量(liàng)計 縮徑管段(duan)的介質流動(dong)情況展開進(jin)一步的探讨(tǎo)。對流體流💜速(su)、流🈲體粘度、縮(suō)徑孔闆厚度(du)及截面比4個(ge)主要影♋響因(yīn)素進行數值(zhí)模拟分析，針(zhēn)對流出系數(shu)計算變量，将(jiang)模拟結果與(yǔ)理論公式編(bian)程計算結果(guǒ)進行對比。其(qí)中，理論編程(cheng)計算依據遵(zūn)循上♋述基本(běn)方程式(式(1)～(9))。

2．2．1不(bú)同流體流量(liang)(流速)
　　爲流量(liàng)(流速)對縮徑(jìng)管段流場分(fèn)布的影響，建(jian)立如下模型(xing)🈚:管内徑100mm，縮徑(jing)孔直徑50mm(截面(miàn)比爲0．5)，選取水(shuǐ)作爲🐇流動介(jiè)質。考慮到流(liú)✍️體可能處于(yu)不同流态的(de)情況，在層流(liu)🤩區、過渡區及(ji)紊流區分别(bié)選取3個流量(liàng)值進行模拟(ni)與理論計算(suàn)。
　　數值模拟可(ke)求得各流量(liàng)下的雷諾數(shu)、高低壓取壓(ya)孔⭐壓降值及(jí)⛹🏻‍♀️流出系數(見(jian)表1)。計算結果(guo)表明，數值模(mó)🌈拟所求得的(de)流出系數與(yǔ)理論公式編(biān)程計算值吻(wěn)合度較高(特(te)别是在層流(liu)區)，誤差基本(běn)控制在5%以内(nei)(層流區時🚶誤(wu)差僅爲1．5%左右(yòu))，數值模拟流(liú)出系數值始(shǐ)終略大于編(bian)程計算值(見(jiàn)圖8)。編程計算(suan)顯示，随着流(liu)量的增大，流(liú)出系數逐漸(jiàn)減小，在層流(liú)區遞減✉️速度(dù)較快;模拟結(jie)果顯示，在層(céng)流區及紊♌流(liu)區，流出系數(shu)随流量增大(da)而降低💜，在過(guò)渡區，流出系(xì)數随流量的(de)增大而升高(gao)，由于過渡區(qū)流态的不确(que)定性，摩阻系(xi)數同時受到(dao)粗糙度及雷(lei)諾數的作用(yong)，在模拟工況(kuàng)🔅條件下呈現(xian)出此變化規(gui)律，對于其他(tā)模拟工況還(hai)🏃‍♀️需展🆚開相關(guān)的論證。層流(liu)區流動系數(shu)的變化規律(lü)主要取決于(yu)在該流态下(xià)，雷諾數變化(hua)幅度大(跨越(yue)🛀一個數量級(jí))，由式(9)可得，雷(léi)諾數的急劇(jù)變化會引👣起(qǐ)💘流出系數的(de)大幅度波動(dong)。表明:流量的(de)變化會引起(qǐ)🧑🏽‍🤝‍🧑🏻流出系數的(de)顯著變化。

2．2．2不(bú)同介質粘度(dù)(流體介質)
　　爲(wei)介質粘度對(duì)縮徑管段流(liú)場分布的影(ying)響，建立如下(xia)模型:管内徑(jing)100mm，縮徑孔直徑(jìng)50mm(截面比爲0．5)，流(liu)量10m3/h。如表2所示(shì)，選取一系列(liè)不同粘度值(zhí)的典型管輸(shū)流體，進行數(shù)值模拟與編(biān)程計算分析(xī)。計算結果表(biao)明，随着粘度(du)的增大，數值(zhí)模拟與編程(cheng)計算結果呈(chéng)現相同的變(bian)化規律，随着(zhe)粘度的增✔️大(dà)，流出系數較(jiào)爲規律地⚽逐(zhu)步上升(見🌏圖(tú)9)。數值模拟流(liu)出系數值始(shǐ)終略大于編(bian)程計算值，由(you)于理論計算(suàn)式(ISO裏德哈裏(li)斯/加拉赫公(gōng)🚶式)是基于大(da)量試驗回歸(guī)出的一個經(jing)驗公式，試驗(yan)過程中✊在縮(suo)徑孔存在污(wu)物沉積及沖(chong)蝕影響，而本(běn)文數值模拟(ni)未涉及到此(cǐ)類問題，故模(mó)拟值将略大(da)于理論計算(suan)值。兩者的🔴計(jì)算誤差在5%以(yi)内，在低粘度(dù)區的計算誤(wu)差較小(在3%以(yi)内)。表明:流出(chū)系數與輸送(song)介質的粘度(du)緊密相關。


2．2．3不(bu)同縮徑孔厚(hou)度
　　爲縮徑孔(kǒng)厚度對縮徑(jìng)管段流場分(fèn)布的影響，建(jian)立如下模☀️型(xíng)⭐:管内徑100mm，縮徑(jing)孔直徑50mm(截面(miàn)比爲0．5)，流量10m3/h，選(xuan)取水作爲流(liu)動介質。按标(biāo)準孔闆流量(liàng)計的設計要(yao)求🔆，此時縮徑(jing)孔的厚度範(fan)圍爲0～6mm。以1mm爲增(zeng)量台階，選取(qu)7個縮徑孔厚(hou)度進行數值(zhi)模拟與編程(cheng)計算，如表3所(suǒ)示。
　　計算結果(guo)表明，随着縮(suō)徑孔厚度的(de)增大，編程計(jì)算的流出系(xì)數基本不變(bian)，這是由于，對(duì)于給定的孔(kong)闆流量計結(jie)構，在計算流(liú)出㊙️系數時其(qí)隻考慮了截(jie)面比及雷諾(nuò)數，不考慮縮(suō)徑孔厚度的(de)影響。而數值(zhi)模拟結果顯(xian)示，流出系數(shu)随縮徑孔厚(hòu)度的增大而(er)增大(見圖10)。這(zhè)是🈲由于，當縮(suō)徑孔厚度增(zeng)大時，流體流(liu)經😘縮徑孔的(de)節流⛷️加速聚(ju)集作用越強(qiang)，在孔口下🌂遊(you)所形成的峰(feng)值速度帶将(jiang)越長，由能量(liàng)守恒可知，此(ci)時🔞低壓取值(zhi)孔的壓力🌂值(zhí)将進一步下(xia)降，從而使得(dé)計😍算壓差變(biàn)大，故流出系(xi)數呈現♊出随(sui)縮徑孔厚度(du)的增大而增(zeng)大的變化規(gui)律。

2．2．4不同截面(miàn)比(直徑比)
　　爲(wèi)縮徑孔厚度(du)對縮徑管段(duan)流場分布的(de)影響，建立如(ru)下模🐅型:管内(nei)徑100mm，流量10m3/h，選取(qǔ)水作爲流動(dòng)介質。爲涵蓋(gài)一般标準孔(kǒng)闆流量計的(de)截面比選取(qǔ)範圍，如表👣4所(suo)示，選取了0．15～0．75範(fan)圍内的13種截(jié)面比進行數(shu)值模拟與編(bian)程計算對比(bi)分析。


　　計算結(jie)果表明，在編(bian)程計算中，流(liu)出系數随截(jié)面比的✏️增大(da)而增👣大，上升(shēng)幅度較爲均(jun)勻;在數值模(mó)拟中，當截面(mian)比小于🐉0．3時，流(liu)🏒出系數随截(jie)面比的增大(dà)而減小，當截(jié)面比大㊙️于0．3時(shí)，流出系數随(sui)截面比的增(zēng)大而💋增大(見(jian)圖11)。數值模拟(nǐ)流出系數值(zhí)始終略📞大于(yu)編程⭐計算值(zhí)，計算誤差基(jī)本控制在10%以(yi)内，随着截面(mian)比的🤩增大，兩(liǎng)者誤差逐漸(jian)減小。在低截(jie)面比節流過(guò)♋程中，由于縮(suo)徑孔較小，流(liu)體流經縮徑(jing)孔時，其徑向(xiang)分速度及紊(wěn)流強度将增(zēng)強，爲了驗證(zheng)這一現象，如(ru)圖12所🔆示，在管(guan)流中添加了(le)一定濃度的(de)固相顆粒，追(zhui)蹤固相顆粒(li)流經不同縮(suō)徑孔時的運(yun)動軌迹。圖12中(zhong)顯示，當截面(miàn)比減小到一(yī)定值👅時，部分(fèn)固相顆粒在(zài)縮徑孔下遊(yóu)處沿徑向進(jìn)行較大強度(du)的紊流運動(dòng)。此現象的存(cun)在使得下遊(you)的速度帶、渦(wo)流帶及壓力(lì)分布💘不再那(nà)麽規律，從而(ér)影響流出系(xi)數🧑🏽‍🤝‍🧑🏻的變化規(gui)律及🔆兩種方(fāng)法的計算誤(wù)差。
2．3縮徑管段(duan)沖蝕分析探(tan)讨
　　爲标準孔(kǒng)闆流量計運(yun)用于多相流(liu)領域中所存(cun)在的管段沖(chòng)蝕問題，建立(lì)如下模型進(jìn)行探讨［8－12］:模拟(ni)示例以稀相(xiàng)🔅氣固兩相🤟流(liu)爲基礎，氣相(xiang)選取天然氣(qì)，氣速爲10m/s，球形(xing)固相顆粒直(zhi)徑50μm，密度2500kg/m3，固相(xiang)流量4kg/h，所建管(guǎn)長5m，管内徑50mm，截(jié)面比0．5。模拟結(jié)果顯示，固相(xiang)顆粒在縮徑(jìng)孔上遊較爲(wei)均🏃‍♀️勻地沉積(jī)于管段底部(bu)，流經縮徑孔(kong)受🌈節流加速(su)作🈲用，形成一(yi)個峰值速度(dù)帶，如圖13所示(shi);固相顆粒對(duì)管段的💃🏻最大(da)沖蝕量不是(shì)發生在孔闆(pan)截面上，而是(shi)在縮徑孔💃🏻下(xià)遊的峰值速(sù)度帶與管段(duan)内頂部接觸(chu)部分，如圖14所(suo)示。

3結論
(1)基于(yu)ANSYS－CFX的差壓式孔(kǒng)闆流量計數(shu)值模拟，可清(qing)晰直觀地得(dé)🤟到⛱️縮徑管段(duàn)内部流場分(fèn)布。數值模拟(ni)的流出✨系數(shù)值與基于理(lǐ)論公式編程(cheng)計算值誤差(chà)小、吻合㊙️度高(gao)，可結合具體(ti)場合應用于(yú)工程實際。


(2)通(tong)過詳細計算(suan)了關于孔闆(pan)流量計流出(chu)系數的4個主(zhu)要影響因素(su):流量(流速)、粘(zhan)度(流體種類(lèi))、縮徑孔厚度(dù)及截面🏃‍♂️比(直(zhi)💔徑比)。結果表(biǎo)明，随着流量(liang)的增大，流♉出(chu)系數逐漸減(jian)⭐小，在層流區(qū)域減小速度(du)快;流體粘度(dù)、縮徑孔厚度(dù)的增大均會(hui)使💔得流出系(xì)📐數增大;當截(jie)面比較小時(shí)，流出系數随(sui)其增大而減(jiǎn)小，當截面比(bi)較大時，流出(chū)系數随其增(zēng)大而增大。
(3)借(jie)助ANSYS－CFX數值模拟(ni)手段，可以輔(fǔ)助發現理論(lun)公式計算所(suǒ)無💁法得到㊙️的(de)一些現象。如(ru):當截面比小(xiǎo)到一定程✍️度(du)時，流體在縮(suo)徑孔下遊的(de)徑向速度場(chǎng)及湍流強度(du)将顯著增強(qiang)，進而影響計(jì)算精度;在氣(qi)固兩相流✊的(de)縮徑管段沖(chong)蝕模拟中可(ke)以🌈發現，管段(duan)的最大沖蝕(shi)區域不是發(fā)生在縮徑孔(kong)闆上，而是在(zai)其下遊管段(duàn)的某一管内(nèi)🤩壁的頂部。從(cóng)而😍針對發現(xian)的現🈲象可以(yǐ)展開相應的(de)理論技術📞。
(4)數(shu)值模拟計算(suan)流出系數值(zhi)始終大于理(li)論編程計算(suàn)值💃🏻。

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