一、引言(yán)
　　飽和蒸汽作(zuo)爲一種重要(yào)的二次能源(yuan)，在工業各領(ling)域得🏃‍♀️到👨‍❤️‍👨廣泛(fàn)🍓使用。目前正(zheng)處于發展中(zhong)的低溫核供(gong)熱反應堆也(yě)是😘飽和🚶蒸汽(qì)作爲核能熱(rè)電聯供系統(tong)、核能溴化锂(li)冷系統、核能(néng)海水淡化系(xì)統的載能工(gōng)質。飽和蒸汽(qi)盡管應用很(hěn)廣泛，但其質(zhì)量流量的準(zhǔn)❤️确測量卻一(yī)直困擾着流(liu)量測量工程(cheng)師的一個難(nan)題。這因爲工(gōng)業飽和蒸汽(qì)實際上是氣(qì)液混合物的(de)兩相流體，其(qi)流動🚩工況比(bi)較複雜，尚未(wei)成熟、定型的(de)儀表可供利(li)用。而飽和蒸(zheng)汽質量流量(liang)🥵的準确測量(liang)，對于加強能(néng)源管理，節約(yue)能耗以及了(le)解有關用氣(qi)設備的工作(zuo)性能🔴等是迫(po)切需要的。近(jin)年來才發展(zhan)起來的渦街(jie)流量計 ，由于(yu)其獨有的特(tè)點，即旋渦産(chan)生的頻率僅(jǐn)有與被測流(liú)體的流速有(you)關，在一定雷(lei)諾數範圍内(nèi)，幾乎不🏃🏻‍♂️受流(liu)體性質（壓力(lì)、溫度、粘度和(hé)密度等）變化(hua)的影響；壓損(sun)小，對節能有(you)利、測量精度(du)高、對單粗流(liu)體、時标稱精(jīng)度≤±1%等，很多渦(wō)街流量計的(de)生産廠家都(dōu)在儀表使用(yong)說明書中标(biāo)明:渦街流量(liang)計可用于測(cè)量飽和👅蒸汽(qì),條件是❌被測(ce)飽和蒸汽的(de)幹度應大于(yu)0.85,但測量🤟精度(du)一般都沒有(you)明确給出。因(yīn)此,本文僅就(jiù)渦街流量計(ji)用于飽和蒸(zheng)汽質量流量(liàng)測量的适用(yong)性和有關的(de)測量誤差以(yi)及相♍關的密(mi)度補償方法(fǎ)加以讨論。
二(er)、渦街流量計(ji)測量飽和蒸(zheng)汽質量流量(liàng)的适用性及(jí)相♈關測量誤(wu)差
　　人們在研(yan)究汽液兩相(xiàng)流的質量流(liu)量測量時,通(tong)常🙇🏻都要用到(dao)截💃🏻面含汽率(lǜ)aA或幹度X的概(gai)_念,而在汽液(ye)兩相間無相(xiang)對運😄動時,aA與(yu)X的關系爲：

　　一(yi)般認爲,在汽(qì)液兩相流的(de)aA≥0.7時,水成離散(sàn)液滴分布在(zài)汽🤩相中l[],當🧑🏾‍🤝‍🧑🏼汽(qì)液兩相流的(de)幹度x≥0.5時,其流(liu)型爲霧狀⛷️流(liú)。在工業🛀🏻中用(yong)于生産的飽(bǎo)和蒸汽的鍋(guo)爐大多是汽(qì)包式鍋爐,正(zheng)常運行✊時的(de)蒸汽幹度大(dà)于0.95;低溫核💜供(gong)熱堆産生的(de)飽和蒸汽也(ye)是如此,這時(shí)♻️的飽和蒸🔞汽(qi)流流型是更(gèng)爲充分的霧(wù)狀流。因此,可(ke)以把霧狀流(liú)的飽和蒸汽(qì)流動看作是(shì)均相流動,假(jia)定這♉時的兩(liǎng)相流速相同(tong),即vG≈vL≈v,流體經過(guò)阻流元件時(shí)不發生相變(bian),并忽略其重(zhòng)力和摩擦力(lì)的影響,這時(shi)的飽和蒸汽(qì)就是一種具(jù)有均勻混合(he)密度聲的“單(dān)相流體”,而具(jù)有一定頻率(lǜ)的旋渦就是(shì)這種“單相流(liú)體”以一定的(de)流速。經過渦(wō)街流量計的(de)阻流元件時(shi)産生的。隻有(you)在符合上述(shù)條件的情🚶‍♀️況(kuàng)下✌️,渦街流量(liang)計的測量☔結(jie)果表達‼️式才(cai)與其測單相(xiang)流體時結果(guo)表達式相似(sì),即:
G=K-1f`ρ???????? ?(4)
因爲`ρ=ρ“αA+ρ′（1-αA），所以(yi)式（4）可進一步(bu)表示爲：
G=G“+ G′=K-1fρ“αA+ K-1fρ′（1-αA）? （5）
G—飽和(he)蒸汽總質量(liàng)流量
G“、G′—汽相與(yu)液相的質量(liàng)流量
K—儀表系(xì)數
f—旋渦頻率(lü)
　　式 (5)表明,飽和(he)蒸汽總質量(liàng)流量由兩部(bu)分構成,其中(zhong)絕大部分爲(wei)汽相質量流(liu)量,其餘爲液(ye)相質量流量(liàng),它們🍓分别與(yǔ)各⭕自的密度(dù)和流體的截(jie)面含汽率有(you)關。與密度有(yǒu)關😍的問題後(hou)面将要讨論(lun),這裏僅就與(yu)截面含汽率(lü)有關的問題(ti),讨論式(5)有關(guān)内容。
由式(1)可(ke)計算出飽和(he)蒸汽在不同(tóng)壓力下和不(bú)同幹度㊙️時的(de)截面含汽率(lǜ)aA.有關結果見(jian)表1。

　　由表1可知(zhī)αA值與1極爲接(jiē)近，所以，式（5）中(zhōng) “K-1fρ“αA”可用“K-1fρ“”近似代(dài)替。這樣近似(si)後産生的偏(pian)差見表2.

　　表2數(shù)據表明,幹飽(bao)和蒸汽部分(fèn)的測量偏差(chà)均爲正值,且(qiě)🐕随壓力的增(zēng)加而增加,随(sui)幹度增加而(er)減小。在表2所(suǒ)列壓力範圍(wéi)内,其偏差最(zui)大值約爲0.6%,而(ér)在幹度不低(dī)于0.95時,基偏差(chà)最大值約爲(wei)0.079%。
　　其次,式(5)中的(de)第二項即: K-1fρ′(1-aA)是(shi)水的質量流(liú)量。若将這部(bu)分🌐忽略,将會(hui)産生多大的(de)偏差?
　　對用作(zuo)熱源的飽和(he)蒸汽質量流(liu)量測量的根(gen)本目的在🌂于(yú)測量其載帶(dai)的熱量,而低(dī)壓濕蒸汽的(de)一個明顯特(tè)性就是水的(de)😘熱熔較低,汽(qi)相的熱始較(jiao)高,即🔞水焙與(yu)汽始的比值(zhi)較🐕小,如表3所(suǒ)示。

因此,綜合(he)考慮水的低(di)熔值和低流(liú)量比以後,忽(hu)略掉式(5)第二(er)項後的偏差(cha)如表4所示。


　　表(biao)4數據表明:式(shi)(5)中第二項代(dài)表的水的質(zhi)量流量載帶(dài)的熱🌈量💃🏻占總(zǒng)熱量的份額(e)随壓力的增(zeng)加而增加,随(suí)幹度X的增加(jia)而減小。在表(biǎo)4所列壓力範(fan)圍内其偏差(cha)最大值約爲(wei)🈲5.15%,而在幹度不(bú)低于0.95時,其偏(pian)差最大值約(yuē)爲1.72%。
　　上述分析(xī)表明,渦街流(liú)量計側量飽(bǎo)和蒸汽的誤(wù)差随着被㊙️測(ce)蒸汽的品質(zhì)和工作參數(shu)而變化。隻有(you)當被測蒸汽(qi)壓力低于♊1.5MPa、幹(gan)度不低于0.95時(shi),水的低治值(zhi)和低流量比(bi)才使🐇得其載(zǎi)熱量對⛷️于工(gōng)業計量來說(shuo)可以忽略不(bú)👅計2[],即式(5)中的(de)第二項可以(yǐ)省略,因此,渦(wō)街🈲流量計測(ce)量飽和蒸汽(qì)質量流量可(ke)以近似用下(xià)式表示:
G≈G″≈K-1fρ″???????????? （6-1）
　　這時(shí),式(6-1)相對于式(shi)(5)來說,最大綜(zong)合偏差小于(yu)1.5%。考慮到這時(shí)偏差👌爲負值(zhí),可以在式（6-1）中(zhōng)乘以一個擴(kuo)大系數，即：
G≈1.0075 K-1fρ″????????? （6-2）??
　　這(zhè)樣,在壓力低(dī)于1.SMPa,幹度不低(dī)于0.95的參數範(fàn)圍内,式(6一2)相(xiàng)對于式(5)的誤(wu)差可以表示(shi)爲小于士0.75%。這(zhe)就給一般工(gōng)業上側量帶(dài)來了便利,既(ji)能滿足工業(yè)側量精度要(yào)求,又避免了(le)進行口A或濕(shī)(幹)度測量❄️的(de)問題。
三、渦街(jiē)流量計測.飽(bǎo)和蒸汽質工(gong)流量的密度(du)補償法
　　渦街(jiē)流量計測量(liang)飽和蒸汽質(zhì)量流量時,除(chú)了上述側量(liàng)♊方法上的誤(wu)差外,也同樣(yàng)存在當被測(ce)蒸汽偏離額(e)定工作參數(shu)而引起蒸汽(qi)密度的變化(huà),而由此造成(cheng)的質量流量(liang)(主要是汽相(xiang)質量流✍️量),測(ce)量誤差可能(néng)達到不允許(xǔ)的程度。所以(yǐ),若要準确♋測(cè)量蒸汽質量(liàng)流量,對蒸汽(qi)密度進🌍行補(bǔ)償修正是必(bì)不可少🔆的。
1.相(xiang)對誤差計算(suàn)公式
當飽和(he)蒸汽工作參(can)數偏離額定(ding)值時,由密度(du)變化造成🧑🏾‍🤝‍🧑🏼的(de)側量相對誤(wù)差用下式計(ji)算:
δρ=（ρα″/ρr″-1）×100%??? （7）
ρα″—蒸汽參數(shu)偏離額定值(zhí)時的密度
ρr″—蒸(zhēng)汽參數爲額(é)定值時的密(mi)度
如在我院(yuàn)核能海水淡(dàn)化試系統中(zhōng)，飽和蒸汽額(e)定工作溫度(dù)爲130℃,若溫度波(bo)動範圍爲士(shì)
4℃,則最大相對(dui)誤差分别爲(wèi):
δ+=11.7%
δ-=-10.8%
2.密度公式補(bǔ)償法
　　使用公(gong)式法實現對(dui)飽和蒸汽密(mi)度的補償修(xiu)正,就需要建(jiàn)立ρ=f(P)或♉ρ=f(T)的表達(dá)式。而飽和蒸(zhēng)汽的壓力和(hé)溫度🤞之間有(you)着🔴确定的非(fēi)線性對應關(guān)系,密度ρ=實際(jì)上隻随一個(gè)參數變化3[],從(cóng)飽和蒸汽性(xing)質表可以看(kàn)出,密度ρ=與壓(ya)力屍的關系(xì)的非線性比(bǐ)密度ρ=與⭐溫度(dù)T的關🔞系的非(fēi)線性要小,若(ruo)将壓力适當(dāng)分段,則各段(duàn)上的🈲密度與(yu)壓力之關系(xì)近似爲線性(xing)關系。因此,建(jian)立一個ρ=f(P)的表(biǎo)達式是适宜(yi)的。而🚩且,壓力(li)測💜量的動态(tài)響應和傳感(gan)器的精度較(jiào)之溫度測量(liang)更有利于提(tí)高補償性能(neng)。
在飽和蒸汽(qi)的密度補償(chang)中,通常采用(yòng)下式所示的(de)形式:
ρ=ρ0+αP??? （8）
如在某(mou)新型智能流(liu)量積算儀中(zhong),即采用了如(rú)下的補償🈲式(shì)4[]:

　　上述補償式(shi)中的屍的單(dan)位爲kg×fc/m2,式(8-1)、(8-2)與式(shi)(8-3)的轉換誤差(cha)分别爲≤土0.3%、≤士(shi)⭐0.3%和≤士0.8%。總的補(bu)償精度還應(ying)加上壓力測(ce)量儀🧑🏽‍🤝‍🧑🏻表精度(du)的影響🏒。這種(zhǒng)補償方式可(ke)稱爲“定系數(shu)補償法”。


3.變系(xi)數補償法的(de)特點
　　本變系(xi)數補償法的(de)特點就是不(bú)僅轉換公式(shi)本身‼️有👉較高(gāo)精🏒度🚶‍♀️,而且還(hai)具有減小壓(yā)力測量誤差(chà)對密度補償(chang)的影響作用(yòng)的特性。這是(shì)因爲式(9)中。
　　目(mù)前,計算機已(yi)在數據采集(ji)與處理方面(miàn)得到廣泛應(ying)用，這爲飽和(he)蒸汽質量流(liu)量的高精度(du)自動補償提(ti)供了方便。因(yīn)此，本🤟文提出(chu)一種“變系數(shù)補償發”。
　　通過(guo)分析飽和蒸(zheng)汽性質表中(zhong)的有關數據(ju)可知,飽和蒸(zhēng)汽的㊙️密💋度夕(xī)随着其壓力(lì)屍的增加而(er)增加,但兩者(zhe)增加的速率(lǜ)卻不一樣,也(ye)就是說,ρ/p的比(bǐ)值随壓力的(de)增💰加而變🍓小(xiǎo),如表5所示。
　　在(zai)表5數據範圍(wéi)内,壓力屍增(zeng)加到24倍,密度(du)ρ增加到20.37倍,所(suǒ)以🐅K`值降低了(le)15.2%。利用上述變(bian)化,變系數補(bǔ)償法的一般(bān)關系表達式(shì)如下:
ρ=K′[1—(ρ一Pm)B]P? (9)
式中(zhong)ρ—一飽和蒸汽(qi)密度,kg/m3
ρ一一.飽(bǎo)和蒸汽壓力(lì),MPa
K’—初始密度補(bǔ)償系數,kg×m-3·Mpa
Pm—壓力(li)補償段下限(xiàn)壓力,MPa
B—K′的壓力(lì)修正系數,l/MPa
K″[1一(yī)(P一Pm)B]—變系數
　　利(li)用式(9)建立具(ju)體的補償式(shì)時,可根據所(suo)測飽和蒸汽(qi)的額定工作(zuò)參數及變動(dòng)範圍,選定壓(ya)力補償的區(qū)間段,确定Pm和(hé)K’值再根據要(yao)求的補償精(jīng)度,用試湊法(fǎ)确定💰B,然後就(jiu)可以建立該(gai)選定壓力區(qu)間段的實用(yong)補償式🏒了。
式(shì)(9)中的p,就是式(shì)(6-2)中的p’。将式(9)代(dài)人式(6-2),就構成(chéng)了具有壓力(lì)補償的飽🧑🏽‍🤝‍🧑🏻和(he)蒸汽質量流(liu)量表達式。
下(xià)面給出按轉(zhuǎn)換精度要求(qiú)确定的,在壓(ya)力爲0.1一2.5MPa範圍(wéi)内的壓力區(qu)間分段和各(gè)分段的實用(yong)補償公式🔴:
0.1≤P＜0.18， δ＜±0.2%
0.18≤P＜0.32， δ＜±0.2%
0.32≤P＜0.55， δ＜±0.2%
0.55≤P＜1.0， δ＜±0.2%
1.0≤P＜1.72， δ＜±0.2%
1.72≤P＜2.5， δ＜±0.1%
　　兩(liǎng)個互爲相乘(chéng)關系的因素(su),即變系數項(xiàng)與壓力的變(biàn)化是相反的(de)。這一特性也(yě)可由間接測(cè)量誤差理論(lun)予以證明,并(bing)得出削弱系(xi)數F的計算公(gōng)式如下:

對上(shang)述的6個壓力(li)區間分段和(hé)補償式，用式(shi)10求得各🎯分段(duàn)🌍的🔴平均削弱(ruò)系數爲：
F1≈0.07? F2≈0.06? F3≈0.05
F4≈0.04? F5≈0.03? F6≈0.01
由上(shang)述數據可知(zhi)，對應不同的(de)壓力區間分(fèn)段，可得出🈲不(bu)同削弱系數(shu)。
四．結束語
　　上(shang)述分析與數(shù)據表明，用渦(wō)街流量計測(cè)量飽和蒸汽(qi)🤟質量👨‍❤️‍👨流量✨，在(zài)蒸汽壓力低(dī)于1.5MPa，蒸汽幹度(du)不低于0.95時是(shì)可行的，且測(cè)量誤差不大(dà)于1.5%。弱蒸汽參(cān)數超出上♻️述(shù)範圍，則測量(liàng)誤差相應增(zeng)大，是否可行(hang)需視具體情(qing)況而論；
　　變系(xi)數補償法不(bú)僅公式本身(shen)的轉換精度(du)較高，而⛷️且具(ju)有🌏削弱壓力(lì)測量誤差對(duì)密度補償影(ying)響作用🐪的特(tè)📐性，因此有一(yī)定的推廣價(jià)值。

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