1 引 言 
在過程(chéng)控制和流體(ti)計量中， 渦街(jiē)流量計 應用(yòng)相當廣泛。渦(wo)街流量計本(běn)質上是一種(zhong)流體振動型(xíng)流量📞計，因此(ci)易受測量現(xian)場的機械振(zhèn)動和不⛷️穩定(ding)流場等噪聲(shēng)的幹擾，測量(liang)精度往往得(de)不到保證。如(ru)何🧑🏾‍🤝‍🧑🏼從含有噪(zao)聲的信号中(zhong)提取流👄量信(xìn)息，是流量測(ce)量一直沒能(neng)很好解決的(de)難題。現場的(de)噪聲各⛹🏻‍♀️種各(gè)樣，其中🍉，脈動(dong)流是一種對(duì)測量精度影(ying)響較大的噪(zao)聲幹擾📐。 筆者(zhě)根據國外研(yán)究成果，從理(li)論上分析了(le)脈動🍉流幹擾(rao)🧑🏽‍🤝‍🧑🏻下渦街傳感(gǎn)器的❄️輸出信(xìn)号，采用貝塞(sai)耳函數分解(jie)出💋渦街流量(liàng)信号頻😍率和(hé)脈動幹擾頻(pín)率，分析流體(ti)脈動對渦街(jie)流量計測量(liang)的影響；說明(ming)了在脈動流(liu)🆚幹擾下出現(xiàn)的鎖定現💋象(xiàng)；提出了提高(gāo)流量計測量(liang)精度的🌐方法(fǎ)。
2脈動流對測(ce)量的影響
2．1渦(wo)街流量計測(cè)量原理 
渦街(jie)流量計是基(ji)于“卡門渦街(jiē)”原理的流體(ti)振動型流量(liang)計，壓電傳感(gan)器表體内有(you)一個漩渦發(fā)生體，當流體(ti)☎️流過漩渦發(fa)生體時，在其(qí)後部兩側交(jiao)替産生兩列(liè)漩渦，一側漩(xuán)渦分離的頻(pin)率與流💋體的(de)流速成正比(bi)。

其中，f爲漩渦(wō)分離頻率（Hz）；ν爲(wèi)管道内流體(ti)的平均流速(su)（m／s）；St爲斯特🌈羅哈(hā)常數；d爲漩渦(wo)發生體迎流(liú)面寬度（m）；D爲管(guǎn)道内㊙️徑（m）。 
漩渦(wō)的分離頻率(lǜ)在一定雷諾(nuò)數範圍内與(yǔ)通過管道的(de)流體流量成(chéng)線性關系：

因(yin)而，通過測量(liang)漩渦分離頻(pin)率，就可知道(dào)流體的流速(sù)，測🍉出通過管(guan)道的流體的(de)流量。
2．2脈動流(liu)條件下渦街(jiē)流量計測量(liàng)結果
在流體(tǐ)穩定流動條(tiao)件下，壓電傳(chuan)感器輸出的(de)電壓信号爲(wèi)正弦💃波。正弦(xián)波的頻率與(yǔ)流體的流速(sù)成正比，幅度(dù)與流體的密(mi)度和速度的(de)平方成正比(bi)。

流體穩定流(liú)動狀态下，管(guǎn)道内流體流(liu)動平均速度(dù)爲ν。在脈動🛀流(liu)作用下，管道(dao)内流體的流(liu)速疊加了随(suí)時間🔅周期變(bian)化的脈動分(fen)量［1］：

式中，Δν爲流(liú)體脈動時偏(piān)離穩态流速(su)的最大幅度(du)，fp爲脈動頻率(lǜ)。 因爲漩渦分(fèn)離頻率與管(guan)道内流體流(liu)動速度✨成正(zhèng)比，所以脈動(dòng)流條件下的(de)漩渦分離的(de)瞬時頻率爲(wei)：

流體脈動條(tiao)件下，渦街流(liú)量計輸出信(xin)号疊加了調(diao)頻噪聲。從☂️公(gōng)式（2—10）可以看出(chū)，輸出信号的(de)頻譜包含以(yi)渦街信号主(zhu)頻率fνs爲中心(xin)的較寬的頻(pín)帶，fνs左右兩則(ze)對稱分布了(le)無窮多邊頻(pin)分量，邊頻分(fen)量和主頻分(fèn)🌍量之間的間(jiān)隔恰爲脈動(dòng)頻率的整數(shù)倍，它們的幅(fú)度大小由對(duì)⛱️應的各階貝(bèi)塞耳函數所(suo)決定。 
脈動系(xì)數β也是一個(ge)重要的參數(shù)，它的大小變(biàn)化對輸出信(xìn)号的♍頻譜結(jié)構有着重要(yào)的作用。由貝(bei)塞耳函數曲(qǔ)線🈲（如圖2—1所示(shì)）可知，當β≤1時，隻(zhi)有J0（β）和J1（β）有比較(jiao)大的數值，而(ér)J2（β），J3（β）等均可以忽(hu)略，因此，輸出(chu)信号的頻譜(pu)實際上隻有(you)ωνs和wνs±nwp組成。當β＞1時(shí)，随着β的增大(da)，邊頻分量數(shù)目增⛱️多。

2．3鎖定(dìng)現象  脈動頻(pín)率與渦街頻(pin)率頻帶合拍(pai)時可能引起(qǐ)諧振，使渦街(jie)信号産生“鎖(suo)定（lock－in）”現象，這時(shi)渦街信号頻(pín)率完全不随(suí)着👌流體流速(su)的變化而變(bian)化，而是固定(ding)于某一頻率(lü)，導緻渦街流(liu)量計不能正(zheng)常工作💘［1］。 
流體(ti)穩定流動情(qíng)況下，渦街頻(pin)率與流體的(de)流速成線性(xìng)關系，如圖2—2a所(suo)示；在脈動流(liu)條件下，渦街(jie)發行鎖定現(xiàn)㊙️象，渦街頻率(lü)與流體流速(sù)的關系出現(xiàn)間斷性，如圖(tú)2—2b所🏃‍♀️示。

由荷蘭(lan)TNO學院對渦街(jie)流量計在脈(mo)動流條件下(xià)的特性✔️進✌️行(háng)♻️的實驗研究(jiu)結果表明，當(dāng)渦街頻率和(hé)脈動頻率的(de)關系滿足公(gong)式（2—11）時，渦街發(fā)生鎖定現象(xiang)。

n＝1時，鎖定現象(xiàng)最嚴重。鎖定(ding)現象發生時(shí)，渦街流量計(ji)測量誤差最(zui)大達到60％，因此(ci)，在使用渦街(jiē)流量計進行(hang)流量🐕測量時(shí)要避免脈動(dòng)流造成的鎖(suǒ)定現象。
3提高(gāo)脈動流條件(jiàn)下流量測量(liàng)精度 
文獻［1］的(de)實驗結果表(biǎo)明，脈動流條(tiáo)件下渦街流(liú)量計流量測(cè)量誤差随着(zhe)脈動頻率和(hé)幅值的變化(hua)而不同。當渦(wo)街頻率遠大(dà)于3倍脈動頻(pin)率、脈動幅度(dù)達到✂️穩态流(liú)速的30％時，渦街(jiē)流🧑🏽‍🤝‍🧑🏻量計的💋讀(du)數誤差低于(yú)1％，可以🈲滿足精(jing)度要求；當渦(wo)📱街頻率小⭐于(yu)3倍脈動頻率(lǜ)時，脈🌈動幅度(dù)僅爲穩态流(liú)速的⛱️10％，渦街流(liú)量計的讀數(shu)誤差已達到(dào)60％，産生很大的(de)測量誤差🍓。如(rú)何減小誤差(cha)，提高測量精(jing)度已成爲應(ying)用中關鍵性(xìng)的🐇問題。該文(wén)主要讨論渦(wo)街頻率小于(yu)3倍脈動頻率(lǜ)、脈動🔴幅✂️度達(da)到穩态流速(su)的50％時，渦街流(liu)量計的測量(liàng)問題，這時脈(mò)動系數0＜β≤1．5。另一(yī)方面，由于🛀脈(mo)動頻率與渦(wō)街信号的頻(pín)率滿足一定(ding)關系時産生(sheng)渦街鎖🏃定現(xiàn)象，使流量計(jì)不能正常工(gōng)作，所以研究(jiu)鎖定🏃‍♀️現象🌈的(de)判定條件，準(zhun)确判斷，及時(shí)處理鎖定情(qíng)況也是急待(dài)解決的問題(ti)。 
利用FFT計算信(xin)号的功率譜(pǔ)［2］，得到渦街信(xin)号頻率，再通(tōng)過功率譜中(zhong)相鄰邊頻之(zhi)間的間距和(hé)邊頻的幅值(zhí)來估計脈💃🏻動(dong)頻率和📱幅值(zhi)，根據渦街信(xìn)号頻率和脈(mo)✍️動頻率修正(zhèng)儀表系數，從(cóng)而提📱高流量(liang)測量精度。該(gai)🔞方法存在🐉以(yi)下問題：（a）當β＞1時(shi)，FFT計算誤差很(hen)大，無法得到(dao)☁️準确的渦街(jiē)✌️信号和脈動(dong)信号的頻率(lǜ)🤟和幅值。（b）認爲(wèi)✏️fp≈nfνs，n爲整數時，發(fā)生鎖定現象(xiàng)。（c）提出利用儀(yí)表系數修正(zhèng)提高流量🌈測(ce)量精度，但沒(méi)有給出儀表(biǎo)系數修正的(de)依據。
筆者采(cǎi)用自适應陷(xian)波的方法跟(gēn)蹤渦街信号(hao)的頻率，利用(yong)信号解調的(de)原理計算脈(mò)動頻率，同時(shí)建立模闆來(lái)判斷鎖定情(qíng)況；由于在脈(mò)動情況下，儀(yi)表系數也發(fā)🧑🏾‍🤝‍🧑🏼生變化，要想(xiang)得✏️到準确的(de)流量💋測量值(zhí)，必須🈲根據測(ce)量🛀的脈動頻(pin)率和渦街頻(pin)率對儀表系(xi)數進🈲行修正(zhèng)。下面介紹具(ju)體的步驟：
（1）采(cai)用自适應陷(xiàn)波法測量渦(wo)街信号頻率(lü)的測量 利⭐用(yòng)自适應陷波(bo)的方法［3］，抑制(zhì)脈動噪聲的(de)幹擾，提取渦(wō)街信号，測得(de)其頻率，并跟(gen)蹤渦街信号(hào)的變化。自适(shì)應陷波是根(gēn)據被處理信(xin)号⚽的情況🐉，調(diao)整自身參數(shu)，使其幅頻特(te)性的陷波頻(pin)率收斂到渦(wo)街信号的頻(pin)率，使渦街信(xin)号頻率以外(wài)的所有噪聲(shēng)通過，由濾波(bo)器的參數求(qiú)出渦街頻率(lǜ)。然後，将噪聲(shēng)信号從輸入(ru)到
陷波器的(de)信号中減去(qù)，得到增強信(xìn)号。 
（2）利用頻譜(pǔ)分析求增強(qiang)信号功率譜(pǔ)，将該功率譜(pǔ)與已建🤩立的(de)模闆作比較(jiao)，判斷是否發(fa)生鎖定。在脈(mo)動流條件下(xià)🌈，渦街信号疊(dié)加了周期變(biàn)化的脈動幹(gan)擾，這時傳感(gan)器輸✨出調頻(pín)的信号，信号(hào)的頻譜含有(yǒu)豐富的諧波(bo)，在鎖定情況(kuàng)下，輸出信号(hao)的頻率不再(zài)含有諧波分(fèn)量，這時渦街(jie)頻率保持恒(heng)定，頻率由脈(mo)動🔴頻率決定(dìng)，可見，在這種(zhong)情況下，渦街(jiē)信号是一個(ge)具有确定頻(pín)率的窄✍️帶信(xìn)号✔️［4］，所以可以(yǐ)利用窄帶信(xìn)号的特點來(lai)判定鎖定。  首(shou)先，建立窄帶(dài)信号的模闆(pan)，模💃🏻闆的建立(lì)😄以窄帶信号(hao)爲基礎，根據(ju)公式（3—1）計算☂️相(xiang)應點的模闆(pǎn)值［5］。
數，n0爲模闆(pan)中心值，fs／N爲頻(pin)率分辨率；Q定(ding)義爲中心頻(pin)率與✔️信号幅(fú)值一半對應(ying)的頻帶寬度(du)的比值，通常(chang)取經驗值Q＝30。設(she)采樣1024點，變換(huan)到頻域後，有(yǒu)用的數據爲(wei)512點，分6段建立(lì)噪聲模闆：＃1：0～13；＃2：14～27；＃3：28～56；＃4：57～112；＃5：113～225；＃6：226～510。模(mó)闆中心值分(fen)别爲10、20、40、80、160、320。從＃2模闆(pan)開始，模闆的(de)起點爲中心(xin)值除以💔2的平(píng)方根，模闆的(de)終✂️點爲中心(xīn)值乘以2的平(ping)方根。 
然後，求(qiú)增強信号的(de)功率譜，将得(dé)到的功率譜(pǔ)與模☎️闆🈲作比(bǐ)較，判斷是否(fǒu)發生鎖定。将(jiang)頻譜分析得(dé)到的頻率點(dian)對應值與相(xiang)應的模闆作(zuò)比較，比較範(fàn)圍在頻率點(dian)左右一個單(dan)位間隔内，用(yòng)斜率法進行(hang)直接比較。計(jì)算頻率點及(jí)相鄰點的幅(fu)值，得到斜率(lǜ)C0，然後📱求出标(biao)準模闆中心(xīn)及相鄰點之(zhī)間的斜率C1，如(rú)果C0≈C1，說明功率(lǜ)譜爲🔆确💋定頻(pin)率的頻譜，這(zhè)時渦街發生(shēng)鎖定🐪。
（3）利用調(diào)頻信号的解(jiě)調原理，求出(chū)脈動頻率。
（4）根(gēn)據渦街頻率(lǜ)和脈動頻率(lü)，得到修正的(de)儀表系數，将(jiāng)渦街頻率與(yu)儀表系數相(xiang)乘，計算出流(liú)量。儀表系🔴數(shu)利用實驗确(què)定的⁉️關系式(shì)得到。 
流體穩(wěn)定流動時，在(zai)不同流量條(tiáo)件下，得到儀(yí)表系數K與渦(wō)街信号頻率(lü)fνs之間的關系(xì)：

利用已知的(de)K、脈動流的頻(pin)率fp、渦街信号(hào)頻率fνp可以得(dé)到實♋際🌈的儀(yi)🌈表系數K′。 例：傳(chuán)感器輸出信(xìn)号y（t）＝sin（2πfνst＋1．5＊sin（2πfpt）），其中，fνs＝100Hz，fp＝70Hz。采樣(yàng)頻率1024Hz，采樣點(dian)數2048點。
利用自(zi)适應陷波測(cè)出渦街信号(hao)頻率fνp＝99．998Hz，解調出(chū)脈動✊流頻🌍率(lǜ)fp＝70．112Hz。如果采用FFT方(fang)法，計算出渦(wō)街信号頻率(lü)爲fνp＝30．5Hz，産生極大(da)誤差。
4結論 
在(zai)脈動流情況(kuàng)下，渦街流量(liang)計将産生較(jiào)大的測量🌈誤(wu)差😄。文章💚根✉️據(jù)脈動流條件(jian)下傳感器輸(shu)出信号，從3方(fāng)面研究🤟提高(gao)流量測量⭐精(jing)度的方法：（1）提(ti)高渦街頻率(lü)的測量精度(du)；（2）鎖定現象的(de)判斷；（3）利用渦(wo)街頻率和🌈脈(mò)動頻率修正(zhèng)儀表系數。提(tí)出采用自适(shì)應陷波的🥰方(fang)法提高渦街(jie)頻率測量精(jing)度，仿真結果(guǒ)表明精度👣達(dá)到0．002％。利用解調(diao)方法求解脈(mò)動頻率，精度(du)優于⭐0．2％。

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