摘要(yao):傳統電磁流(liu)量計 采用硬(yìng)件濾波方式(shì)去除噪聲,但(dàn)由于采用硬(yìng)件濾波消噪(zào)的⭕能🛀力與器(qi)件的動态調(diào)節相互矛盾(dùn),且硬件電路(lù)元件的⚽非理(lǐ)💚想化必然會(hui)混入其他噪(zào)聲.爲了彌補(bǔ)硬件濾波的(de)缺點，采用了(le)軟件去噪算(suan)法，該算法基(ji)于✏️小波消噪(zao)原理.爲有🐇效(xiào)去除電磁流(liu)量計輸出信(xin)号中的幹擾(rǎo)信号，提高數(shu)據處理的穩(wěn)定性和數據(jù)的精🔅度,在結(jie)合傳統軟😘、硬(ying)阈值函數的(de)不足☀️的基礎(chu)上,引入了一(yi)種新阈值函(han)數,且在傳統(tong)信噪💞比🈲、均方(fāng)誤差等單一(yi)評價标準的(de)基礎上😍引入(ru)了一種綜合(he)評⛷️價标準對(duì)去噪效果進(jin)行評估,采用(yòng)MATLAB工具箱對去(qù)噪結果進行(háng)了仿真.結果(guǒ)表明，相比傳(chuan)統小波消噪(zào)方法，改進的(de)小波阈✊值去(qù)噪方法對抑(yì)制電🐇磁流量(liang)計信号中的(de)各種噪聲🌏幹(gàn)擾有更好效(xiào)果.
　　電磁流量(liang)計是一種基(jī)于法拉第電(diàn)磁感應定律(lü)來⭐測量管内(nèi)導電介質體(ti)積流量的感(gan)應式儀表,它(ta)輸出的微弱(ruò)信号常被複(fu)雜的幹擾所(suǒ)覆蓋.傳統信(xìn)号♋處理電路(lù)配置硬件濾(lǜ)波器來濾除(chu)流量信号中(zhong)的高頻幹擾(rǎo),但硬件電🍓路(lu)存在元件的(de)非理想化會(hui)引⭐人其他噪(zào)聲和不能動(dòng)态調節兩個(ge)弊端.
　　針對硬(ying)件電路的不(bu)足引人了小(xiǎo)波變換和MATLAB相(xiang)結合的去噪(zào)算法.相比于(yu)傳統傅裏葉(ye)變換,小波變(biàn)換在去除掉(diao)高頻噪㊙️聲的(de)同時保留了(le)信号的高頻(pín)成分♉,其分辨(biàn)率分析具有(you)良好的時頻(pín)特性.國内外(wai)學者🙇🏻們針對(duì)電磁流量計(ji)信号,提出了(le)不同的去噪(zào)方法對其進(jìn)行處理分析(xi).用Haar 小波對染(rǎn)噪信号進行(hang)不同尺度的(de)濾波,可以得(de)到較好的去(qu)噪效果0-2;通過(guo)對漿液噪聲(shēng)的分析建模(mo)确立電磁流(liú)量計克服漿(jiang)液噪👈聲的有(you)效方案,對漿(jiāng)♊液測量有促(cu)進作用♈。本研(yán)究引入一種(zhǒng)改進的新阈(yù)值函數對電(diàn)磁流量計輸(shū)🤟出的傳感信(xin)号進行去噪(zào)處理🏃‍♂️,經實驗(yàn)仿真表明,這(zhe)種方法對電(dian)磁流量計數(shù)據降噪效果(guo)顯著,爲提取(qu)較爲🙇‍♀️純淨的(de)電磁流量計(ji)信号提供了(le)參考.
1電磁流(liú)量計信号及(ji)其噪聲特征(zheng)分析
　　電磁流(liú)量計在其使(shǐ)用過程中會(huì)受到各個方(fāng)面的幹🌈擾産(chan)生📞各種噪聲(shēng),具體噪聲模(mó)型如下:
 
ec爲工(gōng)頻幹擾,ed爲電(diàn)化學幹擾.
　　在(zài)衆多噪聲中(zhong),工頻幹擾通(tōng)過采集數據(jù)對相位的選(xuǎn)取可以✔️消💛除(chu),微分幹擾隻(zhī)出現在勵磁(cí)變化處，當勵(li)磁不變時,不(bu)存在微分🚶‍♀️幹(gàn)擾.低頻同相(xiang)幹擾可以忽(hu)略不計.電化(hua)學幹擾頻帶(dai)很寬,在低頻(pin)和高頻都有(yǒu).
2電磁流量計(ji)信号去噪算(suan)法模型
2.1小波(bo)變換阈值降(jiang)噪方法基本(ben)原理
　　傳統的(de)硬閡值函數(shù)去噪方法和(he)軟阈值函數(shu)去噪方法,其(qi)應用也極廣(guǎng),但不可忽視(shi)其缺點.
1)硬阈(yù)值函數
 
　　硬阈(yu)值算法由于(yú)自身不連續(xù)的缺點,在去(qù)噪時産生“僞(wéi)吉布斯現象(xiang)”,丢失了許多(duo)原始信息.
2)軟(ruǎn)阈值函數
 
　　軟(ruan)阈值處理後(hòu)的小波系數(shu)與理論的小(xiao)波系數存在(zài)固定誤差,容(róng)易造成高頻(pín)有用信息的(de)遺失.
2.2新型小(xiǎo)波降噪方法(fǎ)阈值函數及(ji)阈值選取
　　許(xu)多學者對軟(ruǎn)、硬阈值函數(shu)采用改進算(suan)法.但這些阈(yù)❌值函數都是(shi)基于傳統的(de)阈值函數,仍(reng)然存在平滑(huá)度低且高階(jie)不可導的不(bu)足.針對這些(xie)阈值函數✊的(de)不足,本文選(xuǎn)❄️取了一種含(hán)有不同未知(zhi)數的阈值函(han)數,該阈值函(hán)數不僅介于(yu)軟、硬阈值函(han)🛀數中間,同時(shí)集成了它們(men)的優點,且添(tiān)加了平滑🌍過(guo)渡區.以此🚩來(lai)解決傳統兩(liǎng)種阈值函數(shu)的不足.引人(ren)的新阈值函(hán)數如下:
 
　　式中(zhong)參數m和n均爲(wei)正數,是公式(shi)中的調節因(yin)子,其用作調(diào)節㊙️幅🈲值,可以(yi)針對不同含(han)噪信号,使閡(hé)值函數🔱曲線(xian)可以提取去(qu)噪效果更好(hǎo)的信号.采用(yong)2m .2m+1諸如此類的(de)調節參數💞,其(qi)目的是得到(dào)一個在阈值(zhi)處平滑過渡(du)的區域,在這(zhè)個🔞區域内有(you)用信号的成(cheng)分會被⭕有效(xiao)的保存，避免(miǎn)被當成💚噪聲(sheng)而濾除掉.同(tong)時,采用和這(zhè)樣的系數保(bǎo)證了阈值函(hán)數在閥值處(chu)的不間斷.新(xin)⁉️阈值函⁉️數在(zai)小于閥值區(qu)間内,漸進最(zui)後趨于0的🧡曲(qu)線,此曲線接(jie)近于0但不等(děng)于0.
2.3小波分解(jiě)最佳尺度和(hé)小波基
2.3.1 分解(jie)尺度的确定(dìng)
　　利用基于信(xìn)噪比差值的(de)分解尺度确(que)定方法.記小(xiǎo)波🙇🏻x級分解💃與(yu)重構信号的(de)信噪比爲:
 
　　式(shi)中,ƒ(i)爲原始信(xin)号,`ƒ(i)爲去噪後(hou)信号,N爲信号(hao)的長度.
　　運用(yòng)阈值函數對(duì)給出的含噪(zao)信号進行去(qù)噪,求出信噪(zào)比SNRx;再求取SNRx+1-SNRx,循(xún)環多次改變(biàn)阈值選取方(fāng)式，分解層數(shu)和小波基函(hán)數,構造出一(yi)個差值矩陣(zhen),通過比㊙️較得(de)出矩陣中每(mei)一行的最大(da)值,把最🏒大值(zhi)賦值給🔴相應(ying)階數的小波(bō),所對應的分(fèn)解層可認爲(wèi)優.
2.3.2 小波基的(de)選擇
　　不同小(xiao)波基性質如(rú)表1所示.
 
2.3.4小波(bō)去噪效果綜(zōng)合評價
　　對平(píng)滑度和均方(fang)根誤差這兩(liang)個指标進行(hang)簡單的線性(xìng)組☀️合,因爲變(biàn)化範圍不同(tóng),兩個指标的(de)基數也不相(xiang)🔱同,所以容易(yi)出⛹🏻‍♀️現誤差.爲(wèi)了便于比較(jiào),将它們進行(hang)歸🚶‍♀️一化處🙇🏻理(li).具體計算方(fang)法如式
 
　　式中(zhōng),K爲均方根誤(wù)差.本文采用(yong)變異系數定(ding)權法計算各(gè)個指标的權(quán)重,過程如下(xià)式所示:
 
　　式中(zhōng),CV爲各個指标(biao)的變異系數(shù);W爲均方根誤(wu)差和平🏃滑度(du)兩個指标按(àn)照變異系數(shù)法得到的權(quan)值;σ爲指标.的(de)标準差,μ爲指(zhǐ)标的均值.最(zui)後,利用線性(xing)組合的方法(fa)對兩個指❤️标(biāo)的權🏃‍♀️重和歸(guī)一化後的結(jie)果線性組合(hé),得到複合評(ping)價指标T,其表(biǎo)達式爲:
 
　　其中(zhōng),Pr爲歸一化後(hou)的平滑度,RMSE爲(wèi)均方根誤差(chà).根據歸--化的(de)原理👅和變異(yi)系數定權法(fa)的原理，同時(shí)通過這🙇‍♀️兩個(ge)指标的性質(zhì),分析可知,在(zài)對小波去噪(zao)效果判定時(shí),複合評價指(zhi)标T的值越小(xiǎo)越好.
3電磁流(liú)量計實測參(cān)數處理與分(fèn)析
　　使用MATLAB軟件(jiàn)進行仿真實(shí)驗,對如下的(de)原始信号進(jìn)行🛀🏻仿真,圖1分(fèn)别爲原始信(xìn)号和染噪後(hòu)的信号.表2爲(wèi)db3小波基🌈各分(fen)解層數下的(de)不同評價指(zhǐ)标值.由表2不(bú)難看出，分解(jiě)層數爲2時,均(jun)方根誤差RMSE最(zuì)小,信噪比SNR最(zui)大🧑🏽‍🤝‍🧑🏻.且當分解(jie)層數爲2時,綜(zōng)合指标T最小(xiao)，與實際情況(kuang)相♉符.圖2爲分(fèn)解層數爲2時(shi)的去噪仿真(zhēn)圖.
 
 
　　表3爲db5小波(bo)基各分解層(ceng)數下評價指(zhǐ)标值、評價指(zhi)标歸一⭐化值(zhí)及綜合評價(jia)指标值.由表(biǎo)格可以看出(chu)，當分解層數(shù)🏃🏻‍♂️爲2時,均方根(gen)誤差最小，信(xìn)噪比最大,此(cǐ)時綜合指标(biao)T最小.因此得(de)出最優分解(jie)尺度爲2.圖3爲(wèi)其去噪後仿(pang)真結果.
 
　　表4爲(wei)Haar小波基各分(fen)解層數下評(píng)價指标值、評(ping)價指标歸✉️一(yi)化值及✉️綜合(hé)評價指标值(zhí).由表4可以看(kan)出，當分解層(céng)數爲2時,均方(fāng)根💃誤差最小(xiǎo)，信噪比最大(dà),此時綜🐕合指(zhi)标T最小.因🔞此(ci)得出最優分(fen)解尺度🤞爲2.圖(tú)4爲其去噪後(hòu)仿真結果.
 
　　表(biǎo)5爲sym5小波基各(gè)分解層數下(xia)評價指标值(zhí)、評價指标歸(gui)一化💃🏻值及💃綜(zōng)合評價指标(biao)值.由表可以(yi)看出，當分解(jiě)層數爲2時,均(jun1)方根誤差最(zuì)小，信噪比最(zui)大,此時綜合(he)指标T最小.因(yīn)此得出最優(yōu)分☀️解尺度爲(wei)2.圖5爲sym5爲小波(bō)基去噪後仿(páng)真結果.
 
　　表6爲(wèi)coif3小波基各分(fen)解層數下各(ge)種不同的評(píng)價指标值.由(yóu)表可以看出(chu),當分解層數(shù)爲2時,均方根(gen)誤差最小，信(xìn)噪比最大,此(ci)時綜合指标(biao)T最小.因此得(de)出最優⭐分解(jiě)尺度爲2.圖6爲(wèi)其去噪仿真(zhen)結果.
 
　　表7爲sym4小(xiao)波基各分解(jie)層數下各種(zhong)評價指标值(zhí).由表可以得(de)出最👅優分解(jiě)層次爲2.圖7爲(wei)sym4爲小波基去(qù)噪仿真結果(guo).
 
　　表8爲分解尺(chi)度下新阈值(zhí)函數和傳統(tǒng)軟、硬阈值去(qù)噪效果對比(bi).
　　根據上述仿(pang)真實驗,對比(bi)表2~7可以得出(chū),在選用各種(zhǒng)小波基去噪(zao)時,無論從單(dān)一.指标,還是(shi)綜合指标T進(jin)行去噪評⁉️價(jià)時，在分解層(céng)數爲2時,SNR達到(dào)最大值,RMSE達到(dao)最小值,去噪(zao)效果達到優(you),由此可得出(chū)針對此流量(liang)信号的最佳(jia)小波分解尺(chi)度爲2;對實驗(yàn)數據進行分(fèn)析可知,采用(yong)此方法去噪(zao)仿真時,在分(fen)解尺度爲最(zui)🧑🏾‍🤝‍🧑🏼優分解尺度(dù)2的條件下,采(cǎi)用coif3小波基可(ke)以得到更好(hao)地去噪效果(guǒ).由表8中的各(gè)個參數不難(nan)看出，運用此(ci)基于小波變(biàn)換的方🔞法去(qu)噪時,本文提(tí)🚶出的新型阈(yu)值函數各個(gè)參數值都💞比(bǐ)原始的軟、硬(yìng)阈值函數效(xiao)果好，即新型(xing)阈值函數的(de)去噪效果更(gèng)好，這對電磁(ci)✌️流量數據處(chù)理具有實際(ji)🧡意義.
 
4結語
　　本(běn)文在對電磁(cí)流量計信号(hao)特征分析的(de)基礎上,确定(dìng)了♻️一個電磁(ci)流量計信号(hào)處理的新型(xing)阈值函數.通(tōng)過理論分析(xi)、實驗仿真和(hé)數據處理等(deng)多個環節,得(de)出以下結論(lùn):
1)在使用小波(bo)阈值函數去(qu)除噪聲時，合(hé)理選取分解(jie)層數、小波基(jī)函數以及阈(yu)值函數等是(shì)去除噪聲同(tóng)時獲♊得更正(zhèng)确的有用信(xìn)🌈号的關鍵環(huán)節.
2)因爲不同(tóng)含噪信号的(de)噪聲性質存(cún)在或多或少(shao)的差異🐅,所以(yǐ)在處理含有(yǒu)不同噪聲的(de)信号時，選取(qu)不同的分解(jiě)層數、小波基(ji)函數和阈值(zhí)函數其去噪(zào)效果是有明(ming)顯區别的.對(dui)于分解層數(shu)而言,含噪信(xin)号的種類、信(xin)噪比的大♍小(xiǎo)和阈值㊙️函數(shu)都影響着最(zuì)優分解層的(de)值.除此之外(wài),我們通過多(duō)次仿真測試(shì)和數據分析(xī)不難發現,沒(méi)有哪種小波(bō)基函數可以(yi)針對所有類(lei)型的含噪信(xin)号都可以獲(huò)得最優的去(qù)噪效果.
3)如果(guǒ)小波去噪算(suan)法和其它去(qu)噪方法合理(lǐ)結合并不斷(duan)完善,就極有(you)可能會達到(dào)更好的去噪(zao)效果.

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