摘要(yào):從勵磁線圈(quan)作用場的權(quan)重函數出發(fa)，按照磁通密(mì)度沿中軸線(xiàn)分布的均勻(yun)度、沿測量管(guan)軸方向分布(bu)的均勻度和(he)整個空間分(fèn)布的均勻度(dù)3個指标，确定(ding)最佳的勵磁(cí)線圈形狀。在(zai)用料以及勵(lì)磁條件相同(tóng)的情況下，對(duì)不同形狀勵(li)磁線圈産生(shēng)的感應電動(dòng)勢與被測液(ye)體的流速以(yǐ)及管道中液(ye)面高度的關(guān)系進行仿真(zhēn)分析。研究結(jie)果表明:圓形(xing)貼管壁的線(xian)圈勵磁磁場(chǎng)均勻度最佳(jia)。實際應用中(zhōng)，要根據被測(ce)液體在管道(dào)中液面高度(du)的狀态選擇(zé)最佳的勵磁(cí)線圈形狀。
　　電(dian)磁流量計 是(shì)工業過程參(can)數測量中廣(guang)泛應用的一(yi)-種流量儀表(biǎo)，具有結構簡(jian)單，流量測量(liàng)不受流體的(de)密度、溫度、壓(yā)力、黏性等影(yǐng)響，測量範圍(wei)大，原理上是(shi)線性的且測(cè)量精度高，使(shǐ)用可靠，維護(hu)簡單等特點(dian)0-1。但是，傳統的(de)電磁流量計(jì)由于系統本(ben)身結構的限(xian)制，監測到的(de)信息量有限(xian)，使測量精度(dù)受到限制。由(you)于勵磁線圈(quan)有限長，使得(dé)勵磁磁場不(bú)均勻，同時會(hui)在管道軸向(xiàng)平面内産生(sheng)渦流，流體中(zhong)電渦流的存(cún)在不可避免(mian)地影響測量(liàng)精度。勵磁系(xi)統的優化，是(shì)在相同的勵(lì)磁條件下使(shi)得勵磁磁場(chang)的強度和磁(cí)場均勻性增(zēng)強。電磁流量(liàng)計電極兩端(duān)測量電壓的(de)計算公式如(ru)下:

其中:下标(biao)a和b代表電極(jí)兩端:a爲測量(liàng)管半徑;v爲流(liu)體速度:B爲磁(cí)感應強度:W爲(wei)權函數。當B和(hé)流體速度v都(dou)是常數，權函(hán)數W爲1時，式(1)化(huà)爲:

　　但實際上(shàng)，管道中的流(liú)體流動時，電(diàn)極兩端的電(dian)壓是由流體(tǐ)微元進行切(qiē)割磁力線的(de)運動産生。B和(hé)v都是與位置(zhì)x，y和z有關的函(hán)數，而且每個(gè)微元對U山的(de)貢獻(權重函(han)數)不--樣。若不(bu)考慮權重函(han)數，要保持磁(cí)場B沿z軸分布(bù)均勻，須采用(yòng)軸長足夠長(zhang)的勵磁線圈(quān)，這在實際應(ying)用中難以實(shí)現，電磁流量(liàng)計正在向非(fēi)均勻方向發(fa)展，因此，必須(xu)要考慮權重(zhong)函數。
權重函(hán)數是一一個(ge)與磁場分布(bù)和速度分布(bù)無關，僅與測(ce)量管尺寸、電(diàn)極的幾何形(xíng)狀、流體的性(xing)質有關的空(kong)間函數。SHERCLIFFPI給出(chū)了二維平面(mian)上權重函數(shu)分布表達式(shì)爲

　　上述權重(zhong)函數的分布(bu)隻有在管道(dào)和電極無限(xiàn)長時成立，很(hen)難在實際中(zhōng)應用。BEVIR将二維(wei)權重函數分(fen)布擴展到三(sān)維中，得出了(le)三維權重矢(shi)量分布凹。将(jiāng)式(3)分解成坐(zuo)标軸分量的(de)形式，得

　　w,沿管(guǎn)軸z方向的分(fen)布情況如圖(tu)1所示。從圖1可(ke)知:w,随着離開(kāi)電極所在截(jie)面的距離(c)增(zēng)大而迅速衰(shuāi)減，當距離z>0.25D(D爲(wèi)管道直徑)時(shi)，w,實際上達到(dào)0。這說明在離(lí)電極平面較(jiao)遠處的管内(nei)空間，流體産(chǎn)生的感應電(diàn)勢對電極間(jian)的輸出信号(hao)基本上沒有(yǒu)貢獻中。因此(ci)，隻須保證磁(ci)場在士0.25D範圍(wei)内在--定程度(du)上保持均勻(yún)，即可近似爲(wei)均勻磁場。這(zhe)樣，勵磁線圈(quan)和傳感器長(zhang)度都可以縮(suo)短，從而使整(zhěng)個傳感器的(de)周長和體積(ji)大大縮小，質(zhi)量也大大減(jian)輕。基于權重(zhòng)函數,可以在(zai)comsol軟件中進行(hang)勵磁線圈的(de)模拟仿真，以(yi)便對各種線(xiàn)圈進行對比(bi)分析。

1勵磁線(xian)圈的形狀及(jí)磁場仿真
1.1應(ying)用背景
　　工業(ye)應用中，被測(ce)液體的流速(su)範圍一般在(zài)0.3~2.0m/s,電極兩端的(de)感應電動勢(shì)最大50.00mV,最小0.10mV，這(zhè)樣的信号非(fei)常弱，還要考(kǎo)慮噪聲的幹(gàn)擾，有時噪聲(sheng)幅值甚至會(hui)超過被測信(xin)号的幅值[5-8。傳(chuán)統的電磁流(liu)量計很難達(dá)到比較高的(de)測量精度。爲(wei)了提高測量(liàng)的精度就要(yao)盡量增強勵(li)磁磁場的強(qiang)度以及磁場(chang)的均勻性，使(shǐ)得電極兩端(duān)的感應電動(dong)勢增強1-11。在同(tóng)樣的勵磁條(tiáo)件以及線圈(quān)用料相同的(de)情況下，可以(yǐ)繞制成多種(zhǒng)形狀的勵磁(cí)線圈，通過比(bǐ)較産生的磁(cí)場均勻性以(yǐ)及磁場強度(du)，可以選出最(zuì)佳的勵磁線(xian)圈形狀。
1.23種形(xing)狀勵磁線圈(quān)磁場仿真
　　勵(li)磁線圈的形(xíng)狀常見的有(you)圓形、菱形和(he)馬鞍形3種。對(dui)相同用料下(xià)不同形狀勵(li)磁線圈産生(shēng)的磁場的強(qiang)度以及均勻(yun)度進行仿真(zhēn)比較。3種勵磁(cí)線圈的形狀(zhuang)如圖2所示。

　　爲(wèi)保證用料相(xiàng)同，以圓形的(de)周長爲1m,按比(bǐ)例繞制馬鞍(an)形和菱形的(de)線圈。将馬鞍(an)形、圓形和菱(líng)形線圈分别(bié)貼到管壁上(shang)，令線圈軸向(xiang)長度與用料(liào)相同，且被測(cè)液體流速均(jun)爲lm/s。其中，具體(tǐ)仿真參數設(she)置如下:
1)管道(dao)參數。管道直(zhi)徑爲100mm,管壁厚(hou)度爲10mm,，管道長(zhǎng)度爲220mm.
2)線圈參(cān)數。線圈寬度(du)厚度爲10mm,線圈(quān)軸長爲150mm。
3)勵磁(ci)參數。圓形線(xiàn)圈爲200匝，菱形(xing)爲273匝，馬鞍形(xíng)爲185匝，勵磁電(diàn)流爲1A.
所得的(de)仿真結果如(rú)表I所示。

1.3數據(jù)分析
　　爲了對(duì)仿真結果進(jìn)行分析對比(bi)，定義了3個指(zhi)标8，82和3。
1)ε爲磁通(tōng)密度沿中軸(zhóu)線分布的均(jun)勻度，表達式(shi)爲

　　表1所示爲(wèi)在勵磁線圈(quān)軸向長度相(xiang)同、用料相同(tóng)及勵磁條件(jiàn)相同下進行(háng)仿真所得結(jie)果。對3種線圈(quan)的磁場進行(hang)計算，各自對(dui)應的3個指标(biāo)ε,e2和83如表2所示(shì)。.
結合表1與表(biao)2，分析可得:
1)圓(yuán)形，菱形線圈(quān)産生磁場磁(ci)通密度較大(da)，馬鞍形相對(duì)較小。磁通密(mi)度由大到小(xiǎo)爲


綜上可以(yi)得出如下結(jie)論:
1)結合表1所(suo)得數據，分别(bié)從磁通密度(dù)和磁場均勻(yún)度2個方面進(jin)行比較分析(xī)，可以看出圓(yuan)形勵磁線圈(quan)的勵磁效果(guǒ)最好。
2)圓形和(he)馬鞍形線圈(quān)産生的勵磁(ci)磁場的磁通(tōng)密度沿中軸(zhóu)線分布較均(jun)勻:馬鞍形線(xiàn)産生的勵磁(ci)磁場的圈磁(ci)通密度沿測(ce)量管軸方向(xiang)分布較均勻(yun):圓形線圈産(chan)生的勵磁磁(cí)場的磁通密(mi)度在整個空(kōng)間分布較均(jun)勻;而菱形線(xiàn)圈産生的勵(lì)磁磁場的磁(ci)通密度沿各(ge)個方向都最(zuì)不均勻。
　　綜上(shang)所述，圓形勵(lì)磁線圈的勵(lì)磁磯場均勻(yun)度最好。在條(tiao)件相同情況(kuàng)下，計算利用(yong)圓形線圈勵(lì)磁的測量精(jing)度比傳統的(de)馬鞍形線圈(quān)勵磁的測量(liàng)精度提高了(le)10.3%。
2感應電動勢(shì)與被測液體(tǐ)流速及液面(miàn)高度的關系(xi)
2.1應用背景
　　在(zài)實際工程應(yīng)用中，電磁流(liu)量計管道中(zhōng)的被測液體(ti)不能保證總(zǒng)是處于滿管(guan)的狀态，液體(tǐ)的流速也不(bú)斷變化。傳統(tǒng)的流量計是(shi)按照始終保(bao)持滿管并且(qie)流速不變的(de)前提計算流(liú)體流量，這對(dui)電磁流量計(jì)的測量精度(du)有很大影響(xiang)12-131。随着管道中(zhōng)被測液體高(gao)度以及流速(sù)的變化，線圈(quān)兩端産生的(de)感應電動勢(shi)會随之改變(biàn)4，這種變化是(shi)否是線性的(de)需要分析，然(ran)後根據對應(yīng)關系進行相(xiang)應的線圈形(xing)狀的選擇。最(zuì)近，電磁流量(liang)計的研究又(yòu)出現了一些(xiē)引人注目的(de)新成果，如部(bù)分流管和錐(zhuī)形管内流量(liàng)計15-19。
2.23種線圈感(gan)應電動勢線(xiàn)性度分析
　　對(dui)于3種形狀的(de)線圈，在用料(liào)相同，勵磁情(qíng)況相同的情(qing)況下，分别仿(páng)真其在不同(tong)流速及不同(tong)液面高度的(de)情況下的感(gan)應電動勢。
以(yǐ)圓形線圈(254匝(zā))爲基準，保證(zhèng)用料相同，馬(ma)鞍(200匝)，菱形(238匝(za))，勵磁電流爲(wei)1A,線圈軸向長(zhang)度D爲100mm,管道口(kou)徑爲100mm。流速範(fan)圍爲0.6~2m/s,液面高(gao)度爲10~100mm。利用comsol進(jin)行仿真，對所(suo)得數據利用(yòng)matlab進行繪制，結(jie)果分别如圖(tú)2~4所示。，
　　通過對(dui)仿真數據及(jí)matlab圖的分析可(ke)以看出:不.同(tong)形狀的線圈(quan)感應電動勢(shi)與流速和液(yè)面高度不呈(cheng)線性變化。在(zài)流速确定的(de)條件下，對感(gǎn)應電動勢和(hé)液面高度的(de)關系，以及在(zài)液面高度确(que)定的條件下(xià)感應電動勢(shi)與流速的關(guan)系進行仿真(zhen)分析，确定出(chu)不同條件下(xia)感應電動勢(shì)的關系。仿真(zhēn)結果如圖6和(he)圖7所示。

　　由圖(tu)6可見:感應電(dian)動勢與液面(miàn)高度呈非線(xian)性關系。沒有(you)一種勵磁線(xian)圈形式對于(yú)所有的流動(dòng)狀态都最優(yōu)。當液面高度(dù)低于管徑的(de)一-半(50mm)時，圓形(xing)線



　　圈産生的(de)感應電動勢(shi)最大:當液面(mian)高度超過管(guǎn)徑的--半時，馬(ma)鞍形線圈産(chan)生的感應電(dian)動勢最大。由(yóu)圖7可見:感應(yīng)電動勢與流(liu)速的關系呈(cheng)線性關系，同(tóng)時，也說明了(le)滿管時馬鞍(ān)形線圈感應(yīng)電動勢大，低(dī)于半管時圓(yuán)形線圈産生(shēng)的感應電動(dòng)勢大。因此，在(zai)實際應用中(zhōng),應該根據被(bèi)測液體長時(shi)間所處的液(yè)面高度選擇(zé)最佳的勵磁(ci)線圈形狀，從(cong)而獲得盡可(ke)能大的感應(yīng)電動勢并節(jie)約經濟成本(běn)，消除噪聲對(dui)測量信号的(de)影響。
3總結
1)電(diàn)磁流量激勵(li)磁系統的設(shè)計原則是管(guan)道截面内的(de)激勵磁場分(fen)布盡可能均(jun1)勻，管道内的(de)磁場沿管道(dào)軸線的分布(bù)盡量均勻，并(bing)且要盡量提(tí)高磁場強度(du)。
2)在條件相同(tóng)情況下(管道(dào)直徑爲100mm,勵磁(cí)電流爲IA),圓形(xíng)勵磁線圈(線(xiàn)圈寬度厚度(dù)爲10mm,線圈軸長(zhang)爲150mm)的勵磁磁(cí)場均勻度最(zui)好。所得到結(jié)果對于電磁(cí)流量計的設(shè)計和開發具(ju)有一定的參(can)考和應用價(jia)值。

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