随着 流(liú)量計 量行業的發(fā)展，插入式電磁流(liú)量計 以其低成本(běn)、安裝維修方便等(děng)優點廣泛應用于(yú)大口徑管道流量(liàng)的測量。盡管插入(ru)式電磁流量計測(cè)量屬于點🐪測量，但(dàn)用插入管道的探(tan)頭即傳感器上的(de)兩個電極采💰集信(xìn)号，探測到🌏的是一(yi)定區域内流體的(de)信息。
   現如今，絕大(dà)部分人采用流體(ti)力學方法（CFD）對流場(chang)進行仿☀️真研究❓，而(ér)其中使用最爲廣(guang)泛的數值解法就(jiu)是有限體積法，本(ben)文采用的仿真軟(ruan)件FLU-ENT就是基于此。而(er)很多人在運♻️用CFD方(fāng)法🐪進行插入式電(dian)磁流量計流場仿(páng)真時㊙️，往往無法确(què)定其在管道中的(de)⛷️計算域，導緻其信(xìn)号模拟難以實現(xian)。針對這種情況，本(ben)文通過FLUENT軟件對管(guǎn)道内🥰流場進行三(san)維🔞數值模拟，提出(chu)了信号作用範圍(wei)的概念和确定方(fang)法。
1 基本原理
1.1 信号(hao)作用範圍的定義(yi)
   根據插入式電磁(ci)流量計的工作原(yuan)理，距離電極越遠(yuǎn)的區域，其🤞磁感應(ying)強度越弱；當遠到(dào)一定距離時，該處(chu)流體💯切割磁感線(xiàn)所産生的電動勢(shi)弱到不會對流體(tǐ)檢測結果産生💘影(yǐng)響。所以，對于👣大口(kǒu)徑管道，插入式電(diàn)磁流量計傳感器(qì)探頭電極能檢測(ce)到的☎️流量信号實(shi)際上是被測管道(dao)内傳感器探頭附(fu)近㊙️某一空間區域(yù)的電信号，而并非(fei)覆蓋整個管道。
   所(suo)以，本文對信号作(zuò)用範圍做了一明(ming)确定義。信号作用(yòng)範圍是♌指電極附(fu)近的某一空間區(qū)域，該區域内導電(diàn)流體切割磁感線(xian)所産生的電動勢(shì)對流量檢測結果(guo)起決定性作用。
1.2 等(děng)效半徑R的定義
   在(zài)流場中，信号越強(qiang)則越容易被電極(ji)接收到，場内每☂️點(dian)産生的信号大小(xiǎo)與流過該點的流(liú)速有關，而㊙️插入💞式(shì)電磁流😍量計由于(yu)探頭的插入導緻(zhì)流場分布發生變(biàn)化，故💁可知電極不(bú)是❌在其周圍等距(ju)離的采集有效信(xin)号，即實際的信号(hao)作用範圍是不規(gui)則的區域。爲了方(fang)便研究，用下述方(fāng)法定義等效信号(hào)👈範圍。一個在電極(ji)周圍的具有㊙️半徑(jing)R的球形區域VR，使🔞它(ta)與實際信号作✏️用(yong)範圍對信号産生(shēng)的貢獻是等效的(de)，即滿足式（1）。
    （1）
式（1）中，Π爲(wèi)流體在流場中切(qiē)割磁感線對信号(hao)産生貢獻的實際(ji)總體區域，VR爲以電(diàn)極爲球心的區域(yù)，其半徑R定義爲🌏等(deng)效半徑，Φ（x，y，z）是流動空(kōng)間中流體單位體(ti)積🍓貢獻的信号。隻(zhī)要确定出等效半(ban)徑R，就能表征出等(deng)效信号作用範圍(wei)VR。
1.3 等效半徑R研究方(fāng)法
根據體積流量(liàng)的計算公式可知(zhī)：
QV=AU   （2）
式（2）中U指的是截面(mian)A的面平均流速。而(ér)在儀表測量時實(shí)際檢測到👈的流速(sù)應該是信号作用(yòng)範圍内的整體平(píng)均流速，通過标準(zhǔn)裝置檢定得到儀(yi)表的轉換系數K，可(kě)以把信🌐号作用範(fàn)圍内的整體🏃平均(jun)流速轉換成電極(jí)所在位置♍處管道(dào)最小橫截面（簡稱(chēng)最小🔅截面）的面平(ping)均流速，從而計算(suàn)出流量值。故在仿(páng)真時可以把信号(hao)🌈作用範圍内的平(ping)均流速代替最小(xiao)截面的平均流速(sù)，通過這個原理可(kě)以對信号作用🧑🏽‍🤝‍🧑🏻範(fàn)圍進行求解和驗(yan)✊證。
1.4 等效半徑R分析(xī)步驟
   關于等效半(ban)徑R的确定，以FLUENT軟件(jiàn)對插入探頭的大(da)口徑管道✊進行數(shù)值模拟。步驟爲：①求(qiu)得某一來流速度(dù)🔅U下，不同區域半徑(jing)r與該半徑球形區(qu)域範圍内平均流(liu)速之間的關系；②根(gen)據連續性方程求(qiú)得最小截面的理(li)論平均流速；③利用(yong)插值方法确定該(gai)來流速度下信号(hào)作用範圍的等效(xiào)半徑R；④改變來流速(su)度重複此模拟實(shi)驗🌈。
2 信号作用範圍(wei)的确定方法
2.1 确定(ding)計算域
   爲了保證(zhèng)網格質量，選擇工(gōng)程上使用十分廣(guang)泛、結構🐅較爲簡單(dān)的圓柱二電極探(tàn)頭作爲仿真對象(xiang)，計算域如圖💰1所示(shì)。在保證前後直管(guan)段的基礎上，設定(ding)常溫常🧑🏾‍🤝‍🧑🏼壓下水爲(wèi)流動介質，入口邊(bian)界條件爲速度入(ru)口，出口邊界條件(jian)🈲爲壓力出口，選擇(zé)标準k-ε模型爲湍流(liú)模型，其♉經驗常數(shù)C1ε、C2ε、C3ε分别取1.44、1.92、0.09，湍動能和(hé)耗散率分💜别取1.0和(hé)1.3。
   根據信号作用範(fan)圍概念可知，隻要(yào)探頭能夠檢測到(dao)流量信号，表明該(gāi)處的流動一定在(zai)磁場區域範圍内(nèi)，則計算域内的平(píng)均速度爲：
     （3）
式（3）中Vr爲(wei)計算區域，u（x，y，z）爲速度(dù)函數。
 
圖(tú)1 插入式電磁流量(liang)計計算域
2.2 最小截(jié)面理論流速的求(qiú)解
   所研究的背景(jǐng)是插入式電磁流(liú)量計用于測量大(da)口⭐徑管道的流量(liang)，因此，所采用的管(guan)道模型是大口徑(jing)管道，尺寸如下：管(guǎn)道内徑爲400mm，探頭半(ban)徑爲32mm，電極半徑爲(wèi)5mm，探頭的插入深度(dù)爲120mm。
由連續性方程(cheng)可得：
     （4）
式（4）中U爲實際(jì)來流速度，A1爲管道(dào)截面積， 爲最小截(jié)面理論流速，A2爲最(zui)小截面積。
用GAMBIT軟件(jiàn)建立模型，可直接(jie)得出A2=117961.70mm2。取來流速度(dù)在0.5～10m/s範圍🛀🏻内的6速🐪度(du)點，則可以根據公(gōng)式（4）求出不同來流(liú)速度下流過最小(xiǎo)截面的理論流速(sù)。
2.3 計算域内的平均(jun)流速和計算域半(bàn)徑之間的關系
   取(qǔ)計算域半徑在10～80mm的(de)範圍内，通過GAMBIT軟件(jiàn)分别建立模型，再(zài)由FLUENT軟件分别進行(hang)仿真，得出在不同(tong)半徑的計🔆算域内(nei)所對應的體⛱️積加(jia)權平均流速，如表(biao)1所示。
表1 不同計算(suàn)域半徑下的平均(jun)流速
 
   從表1數據可(ke)以看出，随着計算(suan)域半徑的增大，計(jì)算♋域内的平均👅流(liu)速逐漸減小。這是(shi)因爲在計算域半(bàn)👣徑較小時，在探頭(tóu)附🐅近的湍流活動(dòng)比較劇烈，導緻了(le)此區域内的平均(jun1)流速過大；而當計(jì)🔆算域半徑較📐大時(shí)，最外層區域的流(liu)體流動⚽情況減弱(ruò)，即那些區域對信(xìn)号不起決定性作(zuo)用，導緻了平均流(liú)速過小🏃，同時也說(shuō)明了等效信号作(zuo)用範圍的存在。
   爲(wèi)了得到不同來流(liu)速度下的等效半(bàn)徑，利用MATLAB對各組數(shù)據進🧑🏽‍🤝‍🧑🏻行相應理論(lun)流速的插值運算(suàn)，得到如表2所示📐的(de)數據。
表2 不同來流(liú)速度下的等效半(bàn)徑
 
2.4 确定R
   從表2中可(kě)以看出，雖然來流(liu)速度不同，但對應(yīng)的等效半徑之間(jian)的差别卻不大，甚(shen)至可以說是非常(cháng)接近的。取任意不(bu)同來流速度下計(ji)算域半徑和流速(sù)關系曲線圖進行(hang)比較，如圖2所🙇🏻示。從(cong)圖中可以看出👌，盡(jìn)管流速不同，但計(jì)算域半徑卻是一(yī)樣的，即橫坐标一(yī)緻，且曲✏️線的形狀(zhuang)十分相似。因此，可(ke)以認爲等🈚效半徑(jing)的大小和來流速(su)度無關。
   從上述分(fen)析可以得出結論(lun)：等效半徑R爲定值(zhí)，即得到的等效信(xin)号作用範圍爲定(ding)值。也就是說，在流(liu)量👅傳感器的磁路(lu)系統不變的情況(kuang)下，等效信号作用(yong)範圍不随來流速(su)度的📐改變而改變(biàn)。
爲了減小計算誤(wu)差，提高數據的置(zhì)信度，對表3中的各(ge)等效半徑做平均(jun1)值得到R，即：
表3 儀表(biǎo)示值與仿真示值(zhi)對比
 
  （5）
 
圖2 任意兩流(liú)速下信号作用範(fàn)圍的對比
3 實驗結(jié)果與仿真結果分(fèn)析
   爲了驗證通過(guò)上述方法所得到(dào)的插入式電磁流(liu)量計等效㊙️信号作(zuo)用範圍的可靠性(xing)，把該尺寸的傳感(gǎn)器探頭形狀♋加工(gong)制作成流量計樣(yàng)機在口徑爲🏃‍♂️400mm的管(guǎn)道上進行流量測(cè)🍓量，插入💁深度也保(bao)持在120mm。其測量得到(dào)的🌍體積流量與仿(páng)真得⭕到的流量☂️進(jìn)行對比，如表3所示(shì)，其中計算仿真流(liú)量示值所用的流(liú)速是上述得到的(de)🐉等效信号作用範(fàn)圍内的平均流速(sù)
   從表3數據可以看(kan)出，樣機測得的流(liu)量與仿真所得流(liu)量之🌈間的誤差很(hěn)小，其中最大的示(shi)值誤差也不㊙️超過(guò)－0.78%，充分說明了可以(yǐ)用等效信号作用(yong)範圍内的平均流(liú)速來代替被測管(guǎn)道截面内的♻️平均(jun1)流速的👄可行性，即(ji)驗證了等效信号(hao)作用範圍的存在(zài)和确🔞定方法的正(zhèng)确性。
4 結論
   運用CFD方(fāng)法對插入式電磁(ci)流量計大口徑管(guǎn)道流場進行💁了仿(pang)真實驗，通過與實(shí)驗數據進行對比(bǐ)，表明🐪CFD方法📧用于🈲确(que)定信号📐作用範圍(wéi)的可行性。且可以(yǐ)得出以下結論：信(xìn)号作用範圍是由(yóu)插入式電磁流量(liang)計自身硬件決定(dìng)的，一旦一台💃🏻插入(ru)式電磁流量計☁️制(zhi)作出來其㊙️等效信(xìn)号作👌用範圍就已(yǐ)确定，不會受到流(liú)體來流速度的影(ying)響；但當🌈其磁路系(xi)統發生變化時，此(ci)時的信号作用範(fan)圍的大小♋也會随(sui)之改變💚。這爲以後(hòu)對插入式電磁流(liu)量計插入管道後(hòu)的流場分析提供(gong)了一個更佳的途(tu)徑和方法。

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