摘要(yao):基于渦街流(liu)量計 基本原(yuán)理,結合流體(tǐ)力學分析了(le)介質可壓縮(suō)性對渦街流(liú)量計計量特(te)性的影響。考(kao)慮到渦街流(liu)量計流動截(jié)面突然改變(bian)導緻🌈流體介(jiè)質參數發生(sheng)改變的現象(xiàng)與差壓式流(liu)量計有相似(sì)之處,類比标(biao)準孔⛹🏻‍♀️闆的介(jiè)質可膨脹性(xing)系數經驗公(gong)式提出基于(yú)介質可壓縮(suō)性的渦街流(liu)量計儀表系(xi)數修正數學(xue)模型。通過最(zuì)小二乘拟合(hé)對實流标定(dìng)實驗數據進(jìn)行數值分析(xī)得到儀表系(xi)數的可壓縮(suo)性修正公式(shì)。最後分析了(le)修正儀表系(xi)💰數的誤差和(he)不确🈲定度,最(zui)大誤差爲-0.64%，相(xiàng)對擴展不确(que)定度均在1%以(yi)内。研究結果(guo)對采💋用蒸汽(qi)介質的渦街(jie)流量計儀表(biao)系數跨介質(zhi)标定具有指(zhǐ)導意義。
0引言(yán)
　　近年來渦街(jie)流量計依靠(kao)其結構簡單(dān)、無可動部件(jian)、壓🍉損小、量程(cheng)比寬等優點(diǎn)被廣泛應用(yong)于液體、氣體(ti)和蒸汽等⁉️介(jiè)質的流量計(ji)量領域中。目(mù)前，國内外對(dui)于渦街流量(liang)計的量值溯(su)源，普遍認爲(wèi)可以進行跨(kuà)介質标定🔅”在(zai)一定雷🌈諾數(shu)範圍内，渦街(jiē)流量計旋渦(wō)分離頻率對(dui)🔆被測流體壓(ya)力、溫度、粘度(dù)💞和組分變化(huà)🥵不敏感，在幾(jǐ)何相似和動(dòng)力相似條件(jian)下可用一種(zhǒng)典型介質(水(shuǐ)或空氣)進行(hang)标定。基于這(zhe)種認識,在對(dui)用于蒸汽計(ji)量的渦🤞街流(liú)量計進行量(liang)值溯源時,同(tong)時受限于💛蒸(zhēng)汽實流檢測(cè)裝置運行成(chéng)本高、安全性(xìng)等因素，實際(jì)工作中通常(chang)使用水介質(zhi)或者空氣介(jie)🌂質代替蒸汽(qi)介質進行實(shí)🙇‍♀️流标定。但由(yóu)于蒸汽介質(zhì)具有高溫、高(gao)壓、可壓縮等(deng)📐特點，實際工(gōng)作狀态與标(biao)定介質空氣(qi)或水相去甚(shen)遠。随着渦街(jiē)流量計在蒸(zhēng)⁉️汽計量領域(yù)越來越廣泛(fàn)的應用,計☔量(liang)糾紛也不斷(duan)見諸報道，引(yin)起了人們的(de)關注🐕。
　　對渦街(jiē)流量計在不(bu)同流體介質(zhì)下的.計量特(tè)性以及🔞影響(xiang)潤街流量計(jì)計量特性的(de)可能因素進(jin)行了大量研(yan)究✔️。從謊體力(li)學角度出發(fā)，根據相似原(yuán)理分❄️析了壓(ya)縮空氣🈲代替(ti)蒸汽進行蒸(zheng)汽流量計檢(jiǎn)定的可能性(xìng)。對渦街流量(liàng)計進行了空(kōng)氣和蒸汽實(shí)謊标定測試(shì)對比分析，結(jie)果表明兩者(zhě)标定流量對(dui)比誤👅差爲2.5%。對(dui)介圜溫度.介(jie)質雷諾數、檢(jiǎn)定管道内徑(jìng)與渦街流量(liàng)計測量管徑(jìng)不匹配、魔潤(rùn)發生體尺寸(cùn)改變等🚶‍♀️l起渦(wō)街流量計儀(yí)表系數變化(huà)的因素徹了(le)分析。采用數(shu)值模報的方(fāng)法研究了旋(xuán)潤發生體形(xing)狀對渦街流(liu)量計中流動(dong)特性的影響(xiǎng)，結果表明:聯(lian)蔚型發生體(tǐ)下遊旋潤脫(tuō)落穩定性更(gèng)好，且斯特勞(lao)暗爾數飯流(liu)速(雷諾數)變(bian)化較小。國從(cong)可壓縮流體(ti)的流體力學(xué)方🏒程出發對(duì)渦街流量計(ji)💛的流場進行(hang)了分析.将介(jie)圓可壓縮性(xìng)對渦街流量(liàng)計計量.特性(xìng)的影響日結(jié)到流體等鹘(gu)指數x，得出介(jiè)質可壓細性(xing)會造成儀表(biao)系數K值增大(da).且題介質來(lai)流速度🐉的增(zeng)大這🏒種偏差(chà)逐漸增大，文(wén)章還通過實(shi)流測試和CFD仿(páng)真得到潤街(jie)謊量計在空(kōng)氣和水介圈(quan)下的儀表系(xì)數偏差,驗證(zhèng)了理論分析(xi)。從渦街流量(liàng)計儀表🈲系數(shù)K的定義式出(chū)發總結出影(yǐng)❗響渦街流量(liang)計計量特性(xing)的主要因素(su)爲溫♈度和介(jiè)質可壓餾性(xing).爲了直觀地(dì)顯示各變量(liang)可壓細性的(de)影響程度.作(zuo)者采用指數(shu)報合🧑🏾‍🤝‍🧑🏼的方法(fa)以壓力p密度(du)ρ和等嫡指數(shu)x爲自變量得(dé)到了介質可(kě)壓🌈縮性影響(xiǎng)報合公式考(kao)慮到溫度對(dui)發生體形變(biàn)的影響👨‍❤️‍👨，l入材(cái)料線性酈脹(zhang)系數描述溫(wēn)度對儀表系(xi)數的😘影響，最(zuì)💁後将這兩個(ge)因素綜合到(dao)一起得到系(xì)數修正計算(suàn)方法。蘇慶文(wén)等國爲了研(yán)究介👅圜可壓(ya)縮性對渦街(jiē)流量計計㊙️量(liang)特性的影響(xiǎng)，利用🧑🏾‍🤝‍🧑🏼Fluent軟件對(dui)渦街流量計(ji)❤️在蒸汽、空氣(qì)和🔞水三種介(jiè)圜下進行仿(páng)真研究，結果(guǒ)表明三種介(jie)圓下儀表系(xì)數從大♊到小(xiǎo)依次爲:空氣(qi)、蒸汽.水.說明(ming)空氣受介質(zhi)的可🚶壓細性(xìng)影響最大.許(xǔ)文達等即對(duì)6台不同口徑(jing)的渦街流量(liàng)計分别在音(yīn)速晴嘴法氣(qi)體流⭐量标準(zhǔn)裝置和冷🚶‍♀️凝(níng)稱重法蒸汽(qi)流量标準裝(zhuāng)置上進行蒸(zhēng)汽和空氣介(jie)圜下的實驗(yàn)研究結果顯(xian)示空氣介圈(quān)下的儀表系(xì)數整體上大(dà)于蒸汽介質(zhi)下的值🤩.
　　從目(mu)前對渦街流(liu)量計在不同(tong)介圜下的計(ji)量特性的相(xiang)關研究🍓來看(kan),标定介質的(de)可壓縮性、溫(wen)度以及雷諾(nuò)數,旋渦發生(sheng)體的幾何尺(chi)寸等是影響(xiang)渦街流量計(jì)跨⚽介質标定(dìng)的主要因素(su),受此影響,采(cai)用空氣🌏或水(shui)介質🏃🏻作爲标(biāo)定介質對蒸(zheng)汽流量計量(liang)渦街流🔞量計(jì)進行實🔱流标(biao)定會産生一(yī)定程度的偏(pian)差。爲保證蒸(zheng)汽計量渦街(jiē)流量計的計(jì)量可靠性、節(jiē)約計量溯源(yuán)成本、避免蒸(zheng)🍓汽貿易♌計量(liang)差額,有必要(yao)對渦街流量(liàng)計在蒸汽介(jie)質🈲.與空氣、水(shui)介質下的計(ji)量特性🈲進行(hang)研究,分析渦(wō)街流量計跨(kua)介質标定影(yǐng)響因素🐆的作(zuò)用機理,并做(zuo)出針對性修(xiu)正。現有的相(xiàng)關研究中,針(zhen)對渦街流量(liang)計在不同🌈介(jie)質下的計量(liang)特性的🐪實驗(yàn)研究,測試流(liú)量點分布基(ji)本按照最大(da)量程的不同(tóng)百分比來劃(hua)分(如最大流(liu)量點的60%.40%等),這(zhe)種簡單的對(dui)應關系沒有(yǒu)考.慮介質雷(lei)諾數的影響(xiang),缺乏理論支(zhī)撐;一些研究(jiu)人員從可壓(yā)縮流體🌈遵循(xún)的物理方程(cheng)出發,分析整(zhěng)理出與介質(zhì)可壓縮性有(you)關的變量,并(bing)進行了數值(zhí)拟合得到介(jiè)質可壓縮性(xìng)理論拟合公(gong)式，這種理論(lùn)分析計算結(jie)果與實流實(shi)驗數據存在(zai)--定偏差,不能(néng)完全滿足跨(kuà)介質标定的(de)系數修💋正的(de)實際需求。
　　該(gai)文從渦街流(liu)量計基本原(yuán)理出發,結合(hé)流體力學基(ji)本🌍原理💰,研究(jiū)介質可壓縮(suō)性對渦街流(liú)量計計量特(te)性的影✉️響,提(tí)出基于介質(zhi)可壓縮性的(de)儀表系數修(xiu)正數學模型(xíng),最後對按照(zhào)雷諾相似準(zhǔn)則進行的實(shi)流實驗🈲數據(ju)進行數值分(fèn)析，通過最小(xiao)二乘拟合得(dé)到儀表系數(shu)的可壓縮性(xing)修正公式。
1渦(wō)街流量計基(jī)本原理
1.1卡門(mén)渦街
　　渦街流(liú)量計依據的(de)基本原理爲(wèi)“卡門渦街”原(yuán)理。具🌂體來講(jiang)💰,在測量管道(dào)中垂直地插(chā)入一-段非流(liú).線型阻流體(ti)稱之爲旋渦(wō)🌈發生體，來流(liu)流體流過發(fa)生體，當管道(dao)内雷諾數達(da)到--定值時🔱,在(zài)發生體下遊(you)兩側會交替(tì)分離出規則(zé)排列的旋渦(wō)，這種現象稱(chēng)爲卡♉門渦街(jie)現象,如圖1所(suo)示。在一定雷(léi)諾數範圍内(nei)旋渦脫落頻(pin)率與發生體(tǐ)兩側的平均(jun)流速的關系(xì)🏃‍♂️可表示爲中(zhōng):
 
　　式中:ƒ爲旋渦(wo)脫落頻率,Hz;Sr爲(wèi)斯特勞哈爾(ěr)數;U1爲發生體(tǐ)兩側流體🔅平(píng)均流速,m/s;d爲發(fa)生體迎流面(miàn)的寬度,m。
測量(liàng)管内的瞬時(shí)體積流量qv可(kě)表示爲:
 
　　式中(zhōng):qv爲測量管内(nei)瞬時體積流(liú)量,m3/s;U爲介質來(lai)流平均流速(sù)📐，m/s;D爲測量管道(dào)内徑,m。
　　定義渦(wō)街流量計儀(yi)表系數K[1/m3]如下(xià):
 
　　對于渦街流(liú)量計,斯特勞(láo)哈爾數Sr在一(yī)定管道雷諾(nuò)數⛷️ReD範圍内爲(wei)常數[10]由式(4)可(ke)知，渦街流量(liàng)計幾何尺寸(cun)一定,在來流(liú)速度一定的(de)情況下，在合(hé)适的管道雷(lei)諾數範圍内(nei)其儀表系數(shù)K僅與發生體(tǐ)🎯兩側的平均(jun1)💋流速U1有關,通(tong)常用儀✏️表系(xì)數K來表征渦(wō)街♍流量計的(de)計量特性。
 
1.2不(bu)可壓縮流體(ti)
　　對于不可壓(ya)縮流體，流體(ti)介質在流經(jing)發生體前後(hòu)密度保🌏持✔️不(bu)變,根據流體(tǐ)連續性定理(lǐ)可得:
 
　　式中:A1爲(wei)發生體兩側(cè)弓形區域面(mian)積，m2;A爲管道橫(héng)截面積❓,m3;ρ爲介(jie)質🤞來流密度(du)，kg/m3;m爲發生體兩(liang)側弓形面積(jī)與管道橫截(jié)面積之比。
m的(de)計算式爲:
 
　　由(you)式(8)可以看出(chū)，斯特勞哈爾(ěr)數Sr--定時，對于(yú)不可壓縮流(liu)體介質，渦街(jie)流量計儀表(biǎo)系數K僅與渦(wo)街流量計幾(ji)何尺寸⛹🏻‍♀️D、d有關(guān)，因此，在忽略(lue)介質可壓縮(suō)性影響的情(qing)況下，渦街流(liú)量計在不同(tóng)介質下的标(biāo)定結果具有(you)通用性,這就(jiu)是渦街流量(liàng)計跨介質标(biao)定的理論依(yi)據。
1.3可壓縮流(liu)體
　　對于可壓(yā)縮流體，由于(yú)流體介質流(liú)經發生體前(qian)後密度發生(sheng)🛀🏻變化,流動過(guo)程遵循以下(xià)方程:
 
　　式中:K爲(wèi)流體等熵指(zhi)數;ρ爲發生體(ti)兩側介質密(mì)度.kg/m3;p爲管道橫(héng)截面處介質(zhi)壓力，Pa;p1爲發生(shēng)體兩側介質(zhì)壓力,Pa。
式(12)描述(shu)了可壓縮流(liú)體介質來流(liu)速度U與發生(sheng)體兩側介質(zhì)㊙️平☎️均流速U1的(de)關系，可以看(kan)出兩者不僅(jin)與渦🤩街流量(liang)計幾何尺寸(cun)有關，還與介(jiè)質等熵指數(shu)、壓力、密度有(yǒu)關,且由式(4)己(jǐ)推知，渦街流(liu)量計儀表系(xi)數K與發生體(tǐ)兩側介質流(liu)速成正比。因(yin)此，若考慮介(jie)質可壓縮性(xing)的影響,則渦(wo)街流量計在(zai)不同介質下(xià)的通用标定(dìng)性不🏃🏻再成立(li)，即儀表系數(shù)不能簡單等(deng)同。
2可壓縮性(xìng)修正數學模(mo)型
　　可壓縮流(liu)體在流經旋(xuán)渦發生體時(shí),其密度、壓力(lì).會發生變化(huà),這種由于流(liú)動截面突然(ran)改變導緻流(liu)體介質參數(shù)發生改變的(de)現象常見于(yu)流量測量和(hé)流動控制領(ling)域。例如利用(yòng)💔流體流經節(jiē)流👈件形成局(ju)部收縮,從而(er)🥰導緻流速增(zēng)加、壓力降低(dī),在節流件前(qián)後🏃‍♂️形成壓差(chà)的差壓式流(liu)量計。受此啓(qi)發，該文參考(kǎo)介🐕質可壓縮(suo)性對差壓式(shi)流量計🔞的影(yǐng)響提出針對(dui)渦街流量計(jì)的可壓❄️縮性(xìng)修正數學模(mó)型。
該文選擇(zé)典型差壓式(shi)流量計 --标準(zhǔn)孔闆流量計(ji)作爲參考對(dui)象，理由是其(qi)發展時間久(jiǔ)、理論研究充(chōng)分。國際标準(zhǔn)ISO5167-2:2003中n給出了針(zhen)對可壓㊙️縮流(liu)體的标準孔(kǒng)闆可膨👉脹性(xìng)系數經驗公(gong)式:
 
　　式中:ε爲可(kě)膨脹性系數(shù);β爲節流孔直(zhi)徑與測量管(guǎn)直徑的比值(zhí);p,爲㊙️節流孔上(shàng)遊壓力,Pa;p2爲節(jiē)流孔下遊壓(yā)力,Pa;K爲流體等(děng)☂️熵指數。
　　基于(yu)1.3中的理論分(fen)析，參考标準(zhǔn)孔闆的可膨(peng)脹性系👉數經(jing)驗公式，考慮(lü)渦街流量計(ji)幾何尺寸、壓(yā)力、等熵💚指數(shu)的影響，提♍出(chu)渦街流量計(jì)可壓縮性修(xiu)正因子數學(xué)模型如下：
 
　　式(shì)中:Φ爲可壓縮(suō)性修正因子(zǐ);a,b,c,d爲修正常數(shù);α爲渦街流量(liàng)計幾何🐉參數(shu)變量;p爲介質(zhi)來流壓力,Pa;p2爲(wèi)測量管道👉下(xià)遊🛀🏻壓力,Pa。
　　類比(bi)标準孔闆的(de)等效孔徑比(bǐ)β的概念，提出(chū)渦街流量計(jì)幾何參⭕數變(bian)量α.其幾何意(yì)義爲渦街流(liú)量計有效流(liú)通面積與測(cè)量🏃‍♀️管道截面(miàn)面積之比m的(de)平方根，計算(suàn)式爲:
 
3數據拟(nǐ)合
　　爲了求得(dé)上一節中提(tí)出的壓縮性(xing)修正公式，即(jí)解🌍得修🤩正常(chang)💞數a,b,c..,該文對實(shí)流标定實驗(yan)數據進行數(shu)值分析,采用(yòng)離散數據拟(nǐ)合💛的方法12進(jìn)行求解。
　　實驗(yan)選取水作爲(wèi)不可壓縮介(jiè)質、空氣爲可(ke)壓縮介質，以(yi)渦街⛹🏻‍♀️流📐量計(jì)儀表系數K爲(wèi)修正目标提(ti)出以下修正(zhèng)公式:
 
　　式(17)中等(děng)号左側爲關(guān)于幾何參數(shu)變量α的幂函(han)數,a,b,c,d...爲待求值(zhi)，等号右側帶(dai)入實驗數據(ju)後爲已知量(liang)，則儀表系數(shu)K的修正公式(shì)問題轉化爲(wèi)式(17)表示的線(xiàn)性拟合問題(ti)。帶入渦街流(liu)量計[13]在水🔆和(he)空氣💜介質下(xia)的實驗數據(ju)最終求得修(xiu)正因子拟合(hé)公式如下:
 
4修(xiū)正公式誤差(chà)及不确定度(du)分析
4.1修正誤(wu)差分析
　　爲驗(yan)證上述修正(zhèng)因子拟合公(gong)式的正确率(lü)，進行了誤差(cha)分析🔞。誤差計(jì)算公式爲:
 
　　式(shì)中:δ爲修正誤(wu)差,%;K'gas爲空氣介(jie)質儀表系數(shu)修正值，1/m3;Kgas爲🏃空(kōng)🧑🏾‍🤝‍🧑🏼氣介質儀表(biao)系數實驗值(zhí)，1/m3。
四台不同口(kou)徑實驗用渦(wō)街流量計儀(yí)表系數K的修(xiu)正結果如圖(tu)2~5所示。
 
 
　　修正誤(wu)差計算結果(guo)如表1所示。
 
4.2修(xiū)正公式不确(què)定度分析
　　由(yóu)第三節分析(xi)可知修正系(xì)數的不确定(ding)度輸入量包(bao)括:水介質儀(yí)表系數K的測(ce)量不确定度(du)、發生體特征(zhēng)寬🔞度d的🐉測量(liàng)♉不确定度🛀🏻、測(ce)量管内徑D的(de)測量不确🚩定(dìng)度、壓力測量(liàng)的不确定度(du)等。則修正系(xi)數的相對标(biao)準不确定度(du)的計算公式(shi)如下:
 
4.2.1水介質(zhi)儀表系數K
　　水(shuǐ)介質儀表系(xi)數K的測量采(cai)用靜态質量(liang)法水3流量标(biao)準裝置，其流(liu)量範圍爲(0.2~680)rm3/h,測(ce)量擴展不确(què)定度爲Ur=0.029%,k=2,則:
 
4.2.2發(fā)生體特征寬(kuān)度d和測量管(guǎn)内徑D
　　發生體(ti)特征寬度和(hé)測量管内徑(jing)的測量采用(yòng)激光跟♉蹤儀(yi)，查詢該裝置(zhi)的校準證書(shū)得到其測量(liang)不确定.度爲(wèi):UL=(0.5+0.3L)μm,h=2，則:
 
　　以DN50的分析(xi)結果爲例，将(jiāng)各不确定度(du)分量彙總如(rú)表2所示。
 
4.2.4拟合(hé)方法引入的(de)不确定度
　　考(kǎo)慮曲線拟合(he)法引入的不(bú)确定度提出(chu)拟合方法的(de)不🐪确定度計(jì)算公式如下(xià):
 
　　式中:δI爲各測(ce)試點的修正(zhèng)誤差,%;n爲測試(shi)點個數;v爲拟(ni)✨合🔞常數🔴個數(shù)🐪(自由度)。
4.2.5合成(cheng)标準不确定(dìng)度
　　綜上,修正(zheng)系數的合成(cheng)标準不确定(ding)度爲:
 
　　4台不同(tong)口徑的渦街(jiē)流量計的不(bú)确定度分析(xī)結果如🤟表3所(suo)示。
 
5結論
　　該文(wen)針對介質可(kě)壓縮性對渦(wo)街流量計儀(yí)表系數🔞的影(ying)響，提出了基(jī)于介質可壓(yā)縮性的儀表(biao)系數修正數(shu)🌈學模型,通過(guò)對水和空氣(qi)介質下的實(shi)流實驗數據(jù)的數值分析(xi)，拟合得到儀(yí)表系數的可(kě)壓縮性修正(zheng)公式，最大誤(wu)差爲-0.64%,相對擴(kuò)展不确定度(du)均在1%以❄️内。該(gāi)文的研🐆究方(fāng)法對于蒸汽(qi)介質渦✏️街流(liu)量計的🙇🏻儀表(biǎo)系數标定具(ju)有指導意義(yi)，後續工作可(ke)針對水和蒸(zheng)汽以及空氣(qì)和蒸汽之間(jiān)的儀🔴表系數(shu)修正開👈展。

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