摘要:讨論了電(dian)磁流量計
矩形和(he)鞍狀線圈所産生(sheng)磁感應強度的分(fèn)布情況。運用👨❤️👨畢奧(ào)-薩伐爾定律和疊(dié)加原理，通過數值(zhi)仿真得到勵磁線(xiàn)圈在測量管🧑🏽🤝🧑🏻道内(nei)電極橫截面上的(de)磁場分布情況。提(ti)出磁感🈲應強度的(de)方向平行程度和(he)大小均勻程度2個(ge)指标,并用其來判(pàn)别感應磁場分布(bù)的均勻程度。依據(jù)以上2個指标,分别(bie)✨對不同尺寸的矩(jǔ)形和鞍狀🤩勵磁線(xian)圈所産生的感應(ying)磁場進行計算分(fèn)析和優化。
1引言
電(diàn)磁流量計結構簡(jiǎn)單,其内部無活動(dong)部件和阻流🌂元件(jiàn),具有可靠性高、精(jīng)度高的特點，目前(qian)在冶金、石油化🔞工(gong)醫🌂療、農業灌溉、城(chéng)市給排水等領域(yu)都有廣🌐泛應用。電(dian)磁流量計是利用(yong)法拉第電磁感應(ying)原理測量導電液(ye)體體積流量的儀(yi)表1,2，,勵磁線圈安裝(zhuāng)在測量管道的外(wai)部,産生垂直于測(ce)量管中心軸線的(de)感應磁場B,當導⚽電(diàn)性液體通過✊電磁(cí)流量計時⛷️切割磁(ci)力線,傳🈚感器檢♉測(cè)電極上會産生正(zheng)比于流體流速V的(de)感應電動勢E。通📧常(cháng)可表達爲3:E=kBDV,其中k爲(wèi)儀表系數,D爲測量(liang)管道内徑。
通過圓(yuan)形測量管道的流(liu)體體積流量Q與平(ping)均流速V之間的⛱️關(guān)系♈爲:
故當磁感應(yīng)強度B與管道内徑(jing)D--定時，流量Q僅與流(liú)體中産生的⚽感應(ying)電動勢E成正比，而(er)與其它物.理參數(shù)變化無關👉。上述公(gōng)式隻是✂️簡單地說(shuō)明電磁流量計的(de)工作原理，隻有滿(mǎn)足一定的條件時(shí)♈才能成立[41:(1)在無限(xiàn)大範💰圍内,磁感應(yīng)強度B呈⛹🏻♀️均勻分布(bu);(2)流體速度如同固(gù)體導體一樣,其内(nei)部質點的速度處(chu)處相等,與平均流(liu)速💰相🔴同。
勵磁線圈(quan)的結構決定了電(dian)磁流量計感應磁(cí)場的分布🚶♀️特性,線(xiàn)圈和感應磁場的(de)研究對提高電磁(cí)流量計性能具有(you)重要意義🐉。張小章(zhāng)[9]用理想化磁場模(mo)型對大管徑多電(diàn)極電磁流量計磁(cí)場進行計算研究(jiu)。對用于明渠測量(liàng)的電磁流量計,分(fen)析✉️了鞍狀和雙甲(jiǎ)闆形狀線圈的磁(ci)場分布均勻程❄️度(dù)以及磁場‼️邊界效(xiào)應。傅新等[4.15]介紹了(le)一種基于測量邊(bian)界條件的分區解(jie)析式磁場重構方(fāng)法,并用于電磁速(sù)度探針✊附近磁場(chǎng)的重構。
爲獲得分(fèn)布均勻的磁場,本(ben)文對電磁流量計(jì)矩形和鞍🌈狀🏃🏻♂️勵📧磁(cí)線圈的磁場分布(bù)特性進行數值分(fèn)析,提出判别磁場(chang)⭕分布均勻程度的(de)指标，考察勵磁線(xiàn)圈的形狀、尺寸等(děng)因素對磁場分布(bù)特🧑🏾🤝🧑🏼性影響,爲電磁(cí)流量計勵磁線圈(quan)優化設計提供研(yán)究方法。
2電磁流量(liàng)計感應磁場計算(suàn)與仿真
根據畢奧(ào)薩伐爾定律,載流(liú)導線上電流元Idl在(zai)點P處♍産生🈲的磁感(gǎn)應強度dB爲:
式中:μ0爲(wèi)真空的磁導率;I爲(wèi)電流強度;dI爲導線(xiàn)元的長度✊矢‼️量;r爲(wei)🌂電流元到P點的徑(jìng)矢;r爲電流元到P點(dian)的距離。
若将dB視爲(wèi)一小段電流dI在r的(de)感應磁場B,dl=(lx,ly,lz),r=(rx,ry,rz),則上式(shi)可寫爲🐆:
根據式(3)對(duì)電磁流量計勵磁(cí)線圈所産生感應(ying)磁場🐕分布情況進(jin)行數值計算與仿(pang)真。以2個勵磁線圈(quān)幾何中心連線爲(wei)x軸,2個電極所在直(zhí)線爲y軸，測量管中(zhong)心軸線爲z軸,建立(li)空間直角坐㊙️标系(xi)。在該坐标系下⛹🏻♀️,計(jì)算勵磁線圈在測(ce)量管道内電極橫(heng)截面上産生的感(gan)應磁場,其步驟如(ru)下:(1)在x-y平面上測量(liàng)管道的電極橫截(jié)面内🚶,對2個線圈之(zhi)間區域進行網格(gé)化,并确定每--網格(ge)點對應的坐标值(zhi)(x,y,0),網格劃分越細,區(qu)域内👌磁感應強度(dù)計算精♉度越高;(2)把(bǎ)載流導線劃分成(cheng)微電流元的集合(he)，并确定每一微電(diàn)流元矢量dl的坐标(biāo)(lx,ly,lz);(3)計算從每個網格(ge)✏️點到電流元的徑(jing)矢r(rx,ry,rz)及🌈其距離r;(4)在區(qū)域内每個網格點(dian)處,分别計算第t個(gè)電流元産生👈的磁(cí)場強度矢量在x、y方(fang)向上的分量Bxt和
3感(gǎn)應磁場均勻程度(dù)指标
由于流體運(yun)動平行于z軸,磁感(gǎn)應強度沿z軸方向(xiang)的分量對電磁🍓流(liú)量計檢測電極的(de)感應電勢信号沒(mei)有影響,所以可忽(hu)略此分量,此時勵(li)磁線圈在測量管(guǎn)道内電極橫截面(mian)上産生的磁感應(yīng)強度可表示爲:B=Bx,i+By,j。因(yīn)此在所考慮電極(ji)橫截面上，每點處(chù)磁感應強度的方(fāng)向與x軸正方向的(de)夾角爲θk,θk.=arctan
4矩形與鞍(ān)狀線圈感應磁場(chǎng)優化
4.1矩形線圈感(gan)應磁場的仿真及(ji)優化
對于矩形線(xiàn)圈,将所考慮橫截(jie)面區域劃分成41x41個(gè)網格🐆,令🛀矩形🌈線圈(quan)的寬爲6cm,等于管道(dào)内徑2R。每個勵磁線(xian)圈的⭐匝數爲6,厚度(du)爲2cm,2個線圈之間的(de)距離爲6cm,緊貼測量(liang)管壁，線圈中電流(liú)強💃度爲10mA。首先令矩(ju)💃🏻形線圈軸向長度(dù)的範🌈圍從R到8R,間✂️隔(ge)爲R;其次,在前面所(suǒ)确定尺寸4R附近，提(ti)高尺度分辨率,從(cong)3R到5R,間隔爲0.2R。考查矩(ju)形線圈在測量管(guan)橫截面上的感應(ying)磁場分布情況，如(rú)表1所示。
由表1可知(zhī)，當矩形線圈的軸(zhóu)向長度爲4.4R時,D2達到(dao)最小,D取值0.8822與最小(xiǎo)值0.8818相差不大,表明(ming)此時磁感應強度(du)分布更👌爲均⛷️勻。此(ci)時矩形線圈在測(cè)量管内電極橫截(jié)面上的感應磁場(chǎng)分布情況如圖1所(suǒ)示,圖中的點爲勵(li)磁線圈與電極橫(heng)截面的交點。
4.2鞍狀(zhuàng)線圈磁場的仿真(zhen)及優化
對于鞍狀(zhuang)線圈,把電極橫截(jié)面區域劃分成41x41個(ge)網格🍓,鞍狀線圈👄的(de)📐軸向長度爲6cm。每個(gè)勵磁線圈的匝數(shù)爲6,厚度爲2cm,線圈緊(jin)貼測量管❗壁,線圈(quan)中電流強度爲10mA。首(shǒu)先令線圈圓弧段(duan)的弧度範圍爲90°~180°,間(jian)隔10°;其次,在前面🌈确(què)定弧度160°附近，提高(gāo)尺度分辨率,從150°到(dao)170°,間隔2°。鞍狀線圈在(zai)電極橫截面上的(de)感應磁場分布情(qíng)況,如表2所示。
由表(biao)2可知，當鞍狀線圈(quan)圓弧段的弧度爲(wèi)154°時,D2達到最小值🤩,D、取(qu)值0.9744,同👨❤️👨時感應磁場(chang)方向指标θ。爲0.0954,與最(zui)小值0.0911相差不大，綜(zōng)合考🥰慮選鞍狀線(xian)圈圓弧段的弧度(dù)爲154°。
取鞍狀線圈圓(yuán)弧段的弧度爲154°,首(shou)先取線圈的軸向(xiang)♍長度範圍🤞R~6R,間隔爲(wei)R;其次在尺寸2R附近(jìn),提高尺度分辨率(lǜ),從💋R到3R，間隔爲😄0.2R。考查(cha)鞍狀線圈在電極(ji)橫截面上的感應(ying)磁場分布㊙️情況,如(rú)表3所示。
由表3可知(zhī),當鞍狀線圈的軸(zhóu)向長度爲1.4R時,D2達到(dao)最小,D1取值✍️0.8369,磁場方(fang)👣向指标θ0取值0.1252。表明(ming)鞍狀線圈軸向長(zhang)度爲1.4R、圓💃弧段的弧(hú)度爲154°時,其😄感應磁(ci)場分布更爲均勻(yún)。此時鞍狀線圈在(zai)測量管内電⛷️極橫(héng)截面上的磁場☀️分(fèn)布情況如圖2所示(shi)。
5矩形與鞍狀線圈(quan)磁場對比分析
依(yi)據以上2個磁場均(jun)勻度指标,對優化(hua)後的矩.形和鞍狀(zhuang)線圈,在💛電極橫截(jie)面上的磁場分布(bu)情況進行對比,如(ru)表4所示。
由表4可知(zhi),從磁感應強度方(fāng)向和大小2個方面(miàn),鞍狀🛀🏻線圈較矩形(xing)✉️線圈整體分布更(gèng)均勻;同時鞍狀線(xian)圈可提供的感應(yīng)磁場也更強。此時(shi)矩形和鞍狀線圈(quān)磁場強度方向的(de)具體分布情況分(fen)别如圖3和圖4所示(shì),磁感應🔴強度大小(xiǎo)的具體分♌布情況(kuang)分别如圖5和🤞圖6所(suo)示。
對比圖3和圖4,也(yě)可以略微反映出(chu)鞍狀勵磁線圈較(jiao)矩形勵磁線圈磁(cí)感應強度方向整(zheng)體平行程度更好(hao)，與表4中的結果--緻(zhì)。
對比圖5和圖6,也可(ke)看出鞍狀勵磁線(xiàn)圈較矩形勵磁線(xian)圈磁場強度大小(xiǎo)整體均勻程度更(gèng)好,與表4中的結果(guo)--緻。
6結論
爲獲得分(fen)布均勻的感應磁(cí)場，在傳感器測量(liàng)管道内電極橫截(jie)面上,對矩形和鞍(an)狀線圈産生的感(gan)應磁場分布⭐進行(hang)✍️數值計算🙇♀️和仿真(zhen)。提出了判别磁感(gan)💋應強度矢量分布(bu)均勻程度的2個指(zhi)标🤩:磁感應強度☎️方(fang)向平行程度和大(dà)💛小均勻程度。依據(ju)2個表示感應😍磁場(chang)均勻程度的指标(biāo)，對不同尺寸下的(de)矩形和鞍狀線圈(quan)的感應磁場分布(bù)情況進行分析比(bǐ)較☔。結果🌂表明:經過(guò)優化設計後,相比(bi)矩形線🔞圈，鞍狀線(xiàn)圈産🚶♀️生的感應磁(cí)場分布更爲均勻(yún)，同時可提供的感(gǎn)應磁場更強。本研(yán)究電磁流量計不(bú)同形狀、尺寸❓勵磁(cí)😄線圈産生的磁場(chǎng)分布特性,對勵磁(ci)線圈⛱️的優化設計(jì)具有參考意義。
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