摘要:混合(he)氣體組分變化(hua)會造成其物性(xing)參數變化,進而(er)對熱式氣體質(zhi)量流量計
測量(liàng)精度産生影響(xiang)。結合混合氣體(ti)物性參數計算(suan)與誤💯差傳遞理(li)論對氣體組分(fen)變化或組分設(she)定不準确時流(liu)量測🤩量精度的(de)影響進行了研(yán)究與分析🐅,給出(chū)了由物性參數(shù)變👅化引起🌐質量(liàng)流量誤差的定(dìng)♌量計算公🔞式。以(yǐ)最常見的混合(hé)😄氣體一--空🏃🏻氣爲(wei)例進行了實例(lì)計算,并采用熱(rè)式氣體質量流(liú)量計在氣體流(liu)量标準裝置.上(shàng)進行實流測試(shì)，在300~3000kg/h流量範圍内(nèi)🥵,空氣組分👉設定(dìng)變化1%、5%、10%時對⁉️熱式(shi)流量測量依次(ci)産生0.56%、3.19%、4.94%的誤差,與(yǔ)定量計算公式(shì)得到的結果相(xiàng)比具有很好的(de)一緻性,且在組(zu)分變化較大時(shí),由組分變⭐化造(zào)成對質量流量(liàng)的誤差不可忽(hū)略,并找到了組(zǔ)分變🆚化不可忽(hu)略的臨界值約(yue)爲3%~5%,爲實際應用(yòng)提供參考。
0引言(yán)
質量流量能正(zheng)确的反映物理(lǐ)過程或化學過(guò)程,因此人們一(yi)直希望可以對(duì)其直接進行測(ce)量。然而，大多數(shù)流量測量技術(shu)是測量體積流(liú)量的,在中低壓(ya)氣體流量測量(liang)💔技術中,熱式氣(qì)體質量流量測(ce)量技術可行的(de)🙇♀️直接質量流量(liàng)測量技術。該方(fang)法依托于被測(ce)氣體的動力粘(zhān)度、導熱系數、定(dìng)壓🏃♂️比熱容等物(wu)性參數。不同的(de)🛀🏻氣體具有相異(yi)的物性參數,因(yīn)此當氣體組分(fen)發生變化或者(zhě)組分測量不正(zheng)确時必然會引(yin)人質量流量的(de)測量誤差。
在熱(re)式氣體質量流(liú)量測量及補償(cháng)算法研究中，利(lì)用恒溫差原📐理(li)的熱式質量流(liu)量計，将物性參(can)數分📞析與經驗(yàn)公式🌈相結⭕合,提(tí)出了一種熱式(shi)氣體流量計的(de)組分補償算法(fǎ)。該算法将🚶♀️不同(tóng)氣體組分引人(rén)流量計特🔆性曲(qǔ)線的組分補償(cháng)系數中,當被測(ce)氣體組分改變(biàn)時,改變上位機(jī)的相關系數,完(wan)成組份補🤟償。根(gen)據以往學者的(de)研究,混合氣體(ti)的組分變🐉化,會(hui)導緻熱式氣體(tǐ)質量流量計測(cè)量不準确,但是(shi)氣體組分變化(huà)或者組分設定(dìng)不準确對熱式(shì)氣體質量♋流量(liang)計測量精度影(yǐng)響的定量分析(xī)尚未出現相關(guan)的報道。
本文針(zhēn)對以上問題展(zhan)開研究,通過計(ji)算分析,推導出(chū)由組分🔞變化引(yǐn)起的誤差與質(zhì)量流量誤差的(de)定量關系,并通(tōng)過實驗🙇🏻得以驗(yan)證。本次研究還(hai)得到組⚽分變化(huà)🏒影響質量流量(liàng)誤差的臨界值(zhí)、優選出适用⛷️于(yú)熱式氣體質量(liang)流🧑🏽🤝🧑🏻量計中計㊙️算(suan)各相關混合氣(qi)體🚶♀️物性參數的(de)方法,均爲實♍際(ji)工程應用提供(gòng)了一定的借鑒(jian)。
1熱式氣體質量(liàng)流量計的基本(ben)原理
熱式流量(liang)測量技術最早(zao)起源于20世紀60年(nian)代熱線式🐆傳感(gǎn)器的應用,其作(zuo)爲流量測量技(ji)術的一個重要(yào)分支，是一種基(jī)🏒于熱傳遞原理(li)的直接式質量(liang)流量測量方法(fǎ).利用流動中的(de)氣體㊙️與熱源之(zhi)間的熱量交換(huan)關系直接測量(liàng)🌈氣體的質🌈量流(liú)量。熱📐式氣體質(zhì)量流量傳感器(qì)的原理如圖1所(suo)示。
熱式氣(qì)體質量流量傳(chuan)感器由兩個探(tàn)頭組成,分别稱(cheng)爲🌐測速探頭R。和(he)測溫探頭R。測溫(wēn)探頭測量氣體(ti)的✔️溫度⭕。測速♻️探(tàn)頭被加熱到高(gāo)于被測氣體的(de)溫度,當氣體流(liu)過速度🔞探頭,并(bìng)且達到穩定狀(zhuàng)🏃♀️态後,根據牛頓(dun)冷卻公式，加熱(re)電功率等于其(qi)表面對流換熱(re)的耗散熱量,如(rú)式(1)所示,左側是(shì)測速探頭🐪加熱(re)的電功率,右側(ce)是對🤩流㊙️換熱量(liang):
式中:I爲測速探(tàn)頭的供電電流(liu);Rw爲速度探頭的(de)電阻值;h爲測速(su)探頭對流表面(mian)換熱系數;A爲測(ce)速探頭的⭕外表(biao)面積㊙️;Tw爲測速探(tan)☀️頭的溫度;Te爲測(ce)溫探頭測量的(de)流體溫度。
式(1)中(zhōng)的傳熱系數h與(yu)很多因素相關(guān)°,由Nu定義式爲:
式(shi)中:λ爲氣體的導(dǎo)熱系數;d爲特征(zhēng)尺寸(測速探頭(tóu)直✊徑)。
可以将對(duì)流換熱過程視(shi)爲氣體橫掠單(dan)管的換熱過♻️程(cheng)。在該過程有許(xu)多的經驗公式(shì)”,其中Hilpert提出的氣(qi)體橫掠單管的(de)經驗公式應用(yòng)比較廣泛”,如式(shì)(3)所示。
式中:參數(shù)C與n在本次研究(jiu)中的取值由具(jù)體實驗數據拟(ni)🧑🏾🤝🧑🏼合得👌出，參數m根(gen)據文獻[6]的經驗(yan)值取1/3[6]Re稱爲雷諾(nuò)數,Re定義爲:
式中(zhōng):ρ爲氣體的密度(du);υ爲氣體的流速(sù);μ爲氣體的動力(lì)粘度。
式(5)中的Pr稱(cheng)爲普朗特數,其(qí)定義爲:
氣體的(de)質量流量除了(le)和功率溫差比(bǐ)相關還與氣體(tǐ)的🧑🏽🤝🧑🏻物性參數相(xiàng)關,涉及到的物(wu)性參數包括氣(qi)體🌈的動力粘度(du)μ、導熱系數入💔、定(ding)壓比熱容Cp。氣體(ti)的物性參數與(yǔ)氣體自身的物(wù)理性質有關,對(dui)氣體的質量流(liú)量直接産生影(ying)響。
2混合氣體組(zu)分對熱式氣體(tǐ)質量流量計的(de)測量誤差影🌍響(xiang)
2.1混合氣體組分(fen)變化對質量流(liu)量測量誤差的(de)計算分析
由上(shang)文分析可知，熱(rè)式氣體質量流(liu)量計的測量結(jie)果依賴于被🌈測(ce)氣體的物性參(can)數一一動力粘(zhān)度μ、導🎯熱系數入(ru)、定壓比熱容Cp,而(ér)😍不同氣體的物(wu)性參數具有顯(xian)著差異，表1中列(lie)舉了幾種氣體(tǐ)在常壓、20℃條件下(xia)📧的物性參數。
對(duì)于單一氣體而(ér)言，直接采用其(qí)物性參數即可(ke)，不✨會對熱式流(liú)量測量帶來影(ying)響,但是對于混(hun)合氣體而言,當(dang)氣體的組分産(chan)生變化時,必然(ran)會對質量流量(liàng)的測量産生誤(wu)差，即:
混合氣體(ti)的組分變化或(huò)者組分設定不(bú)準确會造成混(hun)合氣體的動力(li)粘度μ導熱系數(shù)λ、定壓比熱容C,産(chan)生誤差，進而會(hui)影響物性參數(shu)Pm,産生Pm的誤差,最(zui)終根據式(6)會對(dui)質量流量産生(sheng)誤差。
首先分析(xi)物性參數Pm的誤(wu)差對質量流量(liang)G誤差影響💜。質量(liàng)流量✍️誤差σG根據(ju)式(6),結合函數誤(wù)差傳遞理論計(ji)算得出：
結合式(shi)(9),進一步利用函(han)數合成标準不(bú)确定度理論可(kě)以求得Pm的誤差(chà)與各物性參數(shù)誤差的關系。
式(shi)中:σμ、σλ、σc、分别表示動(dong)力粘度、導熱系(xi)數、定壓比熱容(róng)的不确♍定度,在(zài)這裏也就是誤(wù)差。
最後,聯立式(shi)(10)、(11)可以計算出混(hùn)合氣體物性參(can)數誤差對質量(liàng)流量誤差的影(ying)響。
式(12)中的σG/G可以(yǐ)表示出物性參(can)數誤差對質量(liàng)流量的影響。.
2.2混(hùn)合氣體各物性(xing)參數計算方法(fǎ)的分析與選擇(ze)
混合氣體的動(dong)力粘度μ、導熱系(xì)數λ、定壓比熱容(róng)Cp分别有各自的(de)多種計算方法(fa)。本文對其多種(zhong)計算方法進行(háng)了分析和選擇(zé),爲熱式質量流(liu)量計在應用上(shang)計算混合氣體(tǐ)物性參數提供(gong)了一定的參考(kao)。
1)混合氣體動力(lì)粘度的計算方(fang)法
計算混合氣(qì)體動力粘度的(de)方法有很多種(zhong),應用比👣較🐆廣泛(fan)的爲Wilke法”。該方法(fa)的可靠性已經(jing)被大量的計算(suàn)證明,應衛勇等(deng)人在研究含氨(an)混合氣體時應(ying)用了Wilke法計算了(le)混合氣體粘度(dù)日,王利恒等14組(zǔ)分補償方法的(de)研⛱️究中也用此(cǐ)方法計算了混(hun)合🔴氣體的粘度(dù),除此之外🏃♂️在文(wen)獻[15]中介紹Wilke法比(bi)較了17組雙組分(fèn)混合氣體的數(shu)據,與實驗值的(de)平均誤差<1%。
Wilke法計(jì)算公式如下:
式(shi)(13)中,μm爲混合氣體(tǐ)的動力粘度,μi爲(wèi)組分i的動力粘(zhān)度,γi、γj爲組分ij的摩(mo)爾分數，φij爲結合(hé)因子,童景山等(děng)對Wilke法氣🔴體混合(he)物粘度方程中(zhōng)的結合因子φij做(zuò)了改進,使其精(jing)度比Wilke法有提升(sheng)。
本次研究計算(suàn)混合氣體動力(li)粘度采用童景(jǐng)山法🔞。
2)混合氣體(ti)導熱系數的計(ji)算方法
迄今爲(wei)止,提出了許多(duo)混合氣體導熱(re)系數的計算🤞式(shì)，主🌈要分爲❌Wassiljewa方程(chéng)法和經驗式法(fǎ)。相比于經驗式(shi)法，Wassiljewa方程法具有(you)物理原💃理作💛爲(wèi)支撐,計算不依(yi)賴于經驗系數(shù)⛷️,應用更♍廣泛。
Wssiljewa方(fang)程計算混合氣(qi)體的導熱系數(shù):
式中:λm爲混合氣(qi)體的導熱系數(shu);λi爲組分i的導熱(re)系數;Aij爲✌️結合因(yin)子。
關于結合因(yin)子Aij的計算方法(fǎ)中，童景山法計(jì)算的結🌈合因子(zi)㊙️誤差相對最小(xiao),結合因子Aij同求(qiú)粘度過程中童(tóng)景山法的結💚合(he)因子φij相同。本次(cì)研究計算混合(hé)氣體的導熱系(xi)數采用童景山(shān)法。
3)混合氣體定(dìng)壓比熱容的計(ji)算方法
混合氣(qì)體定壓比熱容(róng)的計算方法較(jiao)爲統一,在理論(lun)上和實際應用(yong)上都采用單一(yī)氣體的定壓比(bi)熱💔容與各組分(fèn)氣體的摩爾分(fèn)數計算:
2.3混合氣(qì)體組分變化對(dui)質量流量測量(liang)誤差的實例😍分(fen)析
結合以上對(duì)混合氣體物性(xìng)參數的計算方(fang)法,式(13)~(15)，及式(12),分析(xī)組分變化對典(diǎn)型混合氣體一(yi)空氣進行質量(liang)流量測量誤差(cha)的💯影響。
空氣可(ke)以認爲是79%的N2和(hé)21%的02組成的混合(hé)氣體。将空氣的(de)組分設定修改(gai)爲78%N2+22%O2、74%N2+26%02和69%N2+31%02,即組分變(bian)化分别爲1%、5%和10%,分(fen)析🚶♀️其對質量流(liú)量的影響。
計算(suan)的工況條件爲(wei)20C、常壓，混合氣體(tǐ)的質量流量G=1000kg/h,可(kě)計算🐕出其組分(fen)設定不同對質(zhì)量流量的誤差(chà)影響,計算結果(guo)如表📞2所示。
從上(shàng)述分析計算可(ke)知，混合氣體的(de)組分改變,會直(zhi)接影響混合氣(qi)體的物性參數(shù)Pm進而影響質量(liàng)流量産生誤差(chà)🚶。
3實驗測試與結(jié)果分析
3.1實驗測(ce)試
實驗測試所(suǒ)用裝置是在天(tiān)津大學流量實(shí)驗室的氣體流(liú)📐量實驗裝置。實(shi)驗裝置采用微(wei)負壓法,通過調(diao)節風機的頻率(lǜ)來調節氣體流(liú)量。标準表由多(duō)路并聯的渦輪(lun)流👈量計組成，精(jīng)度等級爲1級,口(kou)徑分别❌爲40mm、80mm、150mm。實驗(yan)裝🐇置原理如圖(tu)2所示。
熱式氣體(tǐ)質量流量計樣(yang)機如圖3(a)所示,内(nèi)部有測速探頭(tóu)🐅和測溫探頭,詳(xiáng)細的結構如圖(tú)3(b)所示。該樣機信(xin)号線♌外接相應(yīng)的采集電路,如(ru)圖3(c)所示，圖的左(zuo)側爲計算采集(ji)電路[1849。樣機與計(ji)算采集電路結(jié)構經過多次空(kōng)氣的實流測試(shi),其與标準🔞表的(de)測量誤差滿足(zú)國家JJG1132-2017《熱式氣體(tǐ)質量流量計檢(jian)定規程🥵》中的2級(ji)的精🔞度等級，其(qí)量程範圍爲10~3000kg/h,量(liang)程比⛹🏻♀️達300:1,根據檢(jian)定規🐇程10~300kg/h範圍内(nei)誤差爲±2%,300~3000kg/h範圍内(nei)誤差❤️爲±4%。
實驗的(de)工況條件爲常(cháng)溫常壓,選擇空(kōng)氣作爲待測💜混(hun)合氣體,流量點(diǎn)選取(10~3000)kg/h的10個流量(liang)點進行測量。通(tong)過實驗✔️對，上述(shù)的⛷️計算分析進(jin)行驗證,首先,不(bú)改變組分設定(dìng)進行測量,然後(hou),通過修改了組(zu)👌分設定進行測(cè)量,組分設定修(xiū)改依次爲1%、5%、10%。不同(tong)組分設定的測(cè)量🙇♀️結果與誤差(chà)如表3所示。
表3中(zhōng)Gg表示各組分熱(re)式流量計測量(liang)的質量流量,δ0表(biao)示未改變組分(fèn)時測量的質量(liang)流量相對誤差(cha),δ表示改變組分(fen)後測量的質量(liang)🌏流量相對誤差(chà)。
表4爲各組分的(de)附加誤差,附加(jia)誤差表示熱式(shì)氣體質量🐇流量(liang)💚計僅由于氣體(tǐ)組分的變化對(dui)質量流量測量(liang)的誤差,其定義(yi)✍️式爲:
3.2結果分析(xi)
由表3的實驗結(jié)果分析,組分的(de)變化或者組分(fèn)設定不準确會(huì)切實影響到質(zhì)量流量的測量(liang),并且組分變化(hua)越大,造成✂️的質(zhì)🥵量流量的測量(liang)誤差越大。
由表(biao)4實驗結果分析(xī),實驗的附加誤(wù)差δ′與上文計算(suàn)分析的附加誤(wù)差具有很好的(de)一緻性，這使本(ben)文提出的組分(fèn)👅變化對熱式質(zhi)量流量計測量(liàng)影響的定量計(ji)算公式得以驗(yàn)證。
由于熱式質(zhì)量流量計自身(shēn)存在的誤差爲(wei)2%,所以被測氣💔體(ti)的組分出現輕(qing)微波動時,如當(dāng)組分變化1%時，對(duì)熱式質量流量(liàng)計僅僅産生0.26%的(de)附加誤差,相比(bǐ)較💔于熱式質量(liang)流量計自身的(de)誤差,其附加誤(wu)差是相對次要(yao)的，可以忽略🐪不(bu)計。.
因此,根據表(biao)4結果分析，組分(fen)變化較大時,産(chǎn)生的附加誤差(cha)與熱式質量流(liu)量計自身誤差(cha)相當或更大,這(zhè)種情況🌏下由組(zu)分變化或設定(dìng)不準确産生的(de)誤差不能忽略(lue)不👉計。本次研究(jiu)以空氣作爲介(jie)質,熱式氣體質(zhi)量流量計爲2級(ji)的精度等級,得(dé)出👣在質量流量(liang)在300~3000kg/h.時,組分變化(huà)達到臨界值爲(wèi)3%~4%時其附加誤差(cha)大于熱式氣體(tǐ)質量流量計自(zì)身的誤差,進而(ér)對熱式測量造(zao)成不可忽🧑🏾🤝🧑🏼略的(de)影🔞響;在質量流(liu)量在10~300kg/h時組分變(bian)化達到臨界值(zhi)4~5%以上會對熱式(shì)氣體質量流量(liang)計的測量造成(chéng)不可忽略的影(yǐng)響,這爲實際工(gong)程上的✊應用提(tí)供了一定的借(jiè)鑒。
4結論
通過計(ji)算分析和實驗(yan)測試,本文得到(dào)以下結論:結合(hé)熱式氣體質量(liàng)流量計的換熱(rè)理論與誤差傳(chuán)遞理論推導出(chū)了組分💁(物性🐕參(cān)數)變化對熱式(shi)測量影🌈響的定(ding)量關系。通過實(shí)驗進行☎️測試，組(zǔ)分變化或者組(zǔ)分設定🔞不準确(què)會切實影響到(dào)質量流量的測(cè)量✏️，且實驗結果(guo)與計算分析的(de)附加誤差結果(guǒ)基本--緻,使得本(ben)文提🔞出的定量(liàng)關系得以驗證(zhèng),進-一步✊确定了(le)組分(物性參數(shu))變化對于熱式(shì)質量流量計的(de)測✔️量影響。
分析(xi)并選擇了适合(hé)熱式質量流量(liàng)計的各相關混(hùn)合🙇♀️氣體物性參(cān)數計算方法經(jīng)過實驗測試,找(zhǎo)到了氣體🌈組分(fèn)對熱式氣體質(zhi)量流量計測量(liang)産生不可忽略(luè)誤差的臨界值(zhí)3~5%,組💜分變化超過(guò)臨界值,組分變(biàn)化帶來的誤差(chà)影響大于熱式(shi)質量流量計自(zì)身的誤差影響(xiǎng)，爲實際的工程(chéng)應用提供一定(ding)的參考。
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