摘要利用蒸汽(qi)實流檢測裝置(zhi)分别在不同工(gōng)況條🌍件🤟下，開❓展(zhǎn)了L懸臂梁V錐流(liu)量計的可膨脹(zhang)系數ε實驗測試(shi)，實驗樣機爲DN50mm和(he)DN100mm兩種口徑，其等(děng)效直徑比β有0.55、0.65、0.75這(zhè)3種規格，建立V錐(zhuī)流量計在蒸汽(qi)介質條件下的(de)可膨脹系數拟(nǐ)合方案，利用實(shi)驗數據拟合得(dé)到了V錐流量計(ji)在蒸汽☁️介質條(tiáo)件的可膨脹系(xì)數經驗拟合公(gong)式。實驗結果表(biǎo)明:蒸汽介質條(tiao)件下的拟合公(gong)式與空氣介質(zhi)條件的經驗拟(nǐ)合公式存在偏(piān)差，最大可能會(hui)引起5%的計量偏(pian)差。
　　V錐流量計 最(zuì)早由美國的McCrometer在(zài)20世紀80年代中期(qī)研制生産，後被(bei)人🚶們普遍認可(kě)并得到了廣泛(fàn)的應用，特别是(shi)其相對于孔闆(pan)等🌈其他差壓式(shì)流✍️量計，具有壓(ya)損小、量程比大(da)、前後🐆直管段長(zhang)度小及抗髒污(wu)等優點［1，2］，被廣泛(fàn)應用于蒸汽、管(guan)道煤氣及天然(ran)氣等氣體介質(zhi)流量的㊙️測量中(zhong)，具有替代孔闆(pǎn)、文🚶‍♀️丘裏管及标(biāo)準噴嘴等 差壓(ya)式流量計 的趨(qu)勢。随着V錐流量(liàng)計的應用與推(tuī)廣，其應用于蒸(zheng)🌍汽🔴及管道煤氣(qì)等其他氣體介(jiè)質測量中的精(jing)度受到了質疑(yi)，尤其是V錐流量(liàng)💋計可膨脹系數(shù)這個氣體測量(liang)的重要參數的(de)使用，逐漸成爲(wei)研究人員、生産(chǎn)制造商和🤟用戶(hu)關心的熱點問(wèn)題。可膨脹系數(shu)的研究已成爲(wèi)制約V錐流量計(jì)🐅發展的關鍵因(yīn)素。
1V錐流量計可(ke)膨脹系數拟合(he)公式數學模型(xíng)
　　V錐流量計是一(yī)種差壓式流量(liàng)計，其結構原理(lǐ)如圖1所⭕示，流體(tǐ)自🐕截面1處流到(dào)截面2處，在流動(dong)過程中滿足質(zhì)量守🈲恒定律與(yǔ)能量🈲守恒定律(lü)。

　　可用流(liú)體的連續性方(fang)程和伯努利方(fāng)程聯合求解得(dé)到V錐流量計的(de)流量計算公式(shi):

式中C———流出系數(shù);
D———管道内徑;
qm———質量(liang)流量;
β———截面2和截(jie)面1流通面積的(de)等效直徑比;
Δp———上(shang)遊截面1與下遊(yóu)截面2取壓口之(zhī)間的壓力差;
ε———可(kě)膨脹系數;
ρ———截面(miàn)1處的流體密度(du)。
　　由式(1)可知，對空(kōng)氣、蒸汽及天然(rán)氣等可壓縮流(liú)體的流量進行(hang)測量時，流出系(xì)數C和可膨脹系(xì)數ε是在一🈲起的(de)，無法分開。标準(zhun)孔闆、噴嘴實驗(yàn)研究結果以及(jí)✏️前人對V錐流量(liang)👈計可膨脹系數(shu)的研究🌈成果表(biao)明［8］，V錐流量計的(de)可膨脹系數ε與(yǔ)管徑❗和雷諾數(shu)無關，在給定流(liú)量計和等效直(zhi)徑比的情況下(xia)，ε取決于等熵指(zhǐ)數κ和壓力比Δp，可(ke)🚩以用直線方程(chéng)🏃‍♀️y=ax+b表示兩者的關(guān)系，具體公式爲(wei):

　　其中a、b爲常數，p1爲(wei)截面1處的壓力(lì)。
　　可膨脹系數是(shì)用來修正流體(ti)的壓縮性在流(liú)量測量時所㊙️引(yǐn)入的偏差。氣體(tǐ)體積變化主要(yao)由壓力差引起(qǐ)🈚，若流量計上遊(yóu)壓力不變，随着(zhe)Δp的減小，可膨脹(zhàng)系數ε也✏️逐漸趨(qū)于1。當壓力差爲(wèi)零時，也就是Δp/κp1=0時(shi)，ε=1，故C=b。
将式(2)兩端同(tong)除以C得到:

　　此外(wai)研究表明，可膨(peng)脹系數ε還是等(deng)效直徑比β的函(hán)🌏數，a'可表示爲形(xíng)如下式的關于(yu)β的n次多項式:

　　其(qí)中k、l、m均爲常數。因(yīn)此，對不同β值的(de)内錐流量計進(jìn)行實💯驗，拟合Cε與(yu)Δp/κp1的線性關系曲(qǔ)線，進而得到一(yī)系列a'值，并按照(zhao)式(4)進行拟合，綜(zong)合得到可膨脹(zhàng)系數的計算公(gong)式:

2蒸汽介質可(kě)膨脹系數實驗(yan)方案
2.1實驗方法(fǎ)
　　由式(1)可知，利用(yong)蒸汽流量标準(zhun)裝置實驗能夠(gòu)獲得🎯流出系數(shù)C和可膨脹系數(shù)ε的乘積，進而得(de)到以εC爲縱坐标(biāo)，Δp/κp1爲橫坐标的拟(ni)合圖。根據式(5)可(kě)膨脹系數模型(xing)，在水流量标準(zhǔn)🏃🏻裝置上進行實(shí)驗，标定出流出(chū)系數C，即可得到(dào)可膨脹系數ε的(de)拟合公式。
　　由式(shì)(5)可以發現，可膨(péng)脹系數ε與等效(xiao)直徑比β、壓力差(chà)Δp和上🌍遊側壓⭐力(lì)p1相關。爲使研究(jiū)具有普适性，選(xuan)擇不同的β、Δp和p1進(jìn)🏃🏻行實驗，分析這(zhe)3個參數對可膨(péng)脹系數的☎️影響(xiang)規律。具體方法(fa)是:β由流量計本(ben)身的尺寸參數(shu)決定，在實驗樣(yang)機加工過程中(zhong)💋，采用可換錐的(de)方式實現β的改(gǎi)變;Δp受介質流速(sù)的影響，在實驗(yàn)中通過改👌變實(shí)驗流量實現Δp的(de)改變;p1的改變由(yóu)蒸汽流量标準(zhun)💰裝置改變檢測(cè)工況條件實現(xiàn)。
2.2實驗樣機
　　實驗(yàn)樣機爲兩台可(ke)換錐頭L懸臂型(xíng)内錐流量計，口(kou)徑🐕分🈲别爲DN50mm和🈲DN100mm，其(qí)結構如圖2所示(shì)，該流量計樣機(ji)均由測量管、引(yǐn)壓管💔、錐體、法蘭(lan)✏️及取壓口等部(bù)件組成。

　　DN50mm實驗樣機(jī)共有等效直徑(jing)比爲0.55、0.65、0.75的3個錐體(ti)，DN100mm實驗樣機也共(gong)有等效🔅直徑比(bǐ)爲0.55、0.65、0.75的3個錐體，其(qi)實物如圖3所示(shi)。

2.3實(shi)驗參數設置
　　在(zai)以蒸汽爲測試(shì)介質的實驗中(zhōng)，爲達到改變實(shi)驗工況的條件(jiàn)，實驗分别在0.2、0.3、0.4MPa3種(zhǒng)壓力條件下進(jìn)行，共計24組實驗(yàn)。其中在0.2MPa時，對DN50mm管(guǎn)徑的流量範圍(wéi)設置爲50～400m3/h，對DN100mm管徑(jing)設置🥵爲200～2000m3/h，溫度均(jun)爲143～145℃;0.3MPa時，對DN50mm管徑的(de)流量範圍設置(zhì)爲40～400m3/h，對DN100mm管徑設置(zhi)爲200～2000m3/h，溫度均爲146～148℃;0.4MPa時(shí)，對DN50mm管徑的流量(liang)範圍設置爲40～400m3/h，對(dui)DN100管徑⭕設置爲200～2000m3/h，溫(wen)度均爲162～164℃;在實驗(yàn)中保證V錐流量(liàng)計的前直管㊙️道(dao)長度大于20D，後直(zhi)管道長度大于(yú)10D。
3實驗數據
　　根據(ju)實驗方案取得(dé)DN50mm和DN100mm兩種孔徑、3個(ge)等效直徑比β條(tiao)件下的實驗測(cè)試數據，利用各(gè)組有效數據獲(huò)得的👣εC和Δp/κp1，以Δp/κp1爲橫(heng)🔞坐标，εC爲縱坐标(biāo)進行線性拟合(hé)，拟合數據結果(guǒ)如圖4所示。

　　由圖(tú)4可以看出，在Δp/κp1相(xiang)同時，蒸汽介質(zhi)的可膨脹系數(shù)🚩ε的線性拟合🙇🏻度(du)很高，Ｒ2均達到了(le)0.9800以上。進一步驗(yàn)證了氣體🤞介質(zhì)的可膨脹系數(shù)ε與流出系數C的(de)乘積與Δp/κp1呈線性(xìng)關系。
　　通過水流(liú)量标準裝置标(biao)定出DN50mm和DN100mm兩種孔(kong)徑各等效直徑(jing)比😘下的流出系(xì)數C，然後對實驗(yàn)數據拟合參數(shù)a'與等效直徑比(bi)β的關系，得到蒸(zheng)汽介質條件下(xià)l、k、m分别爲l=－0.4599，k=0.0251，m=－0.5312。代入式(shi)(5)即可得到蒸汽(qi)介質下可膨📐脹(zhàng)系數的經驗計(jì)算公式：

4蒸汽與(yǔ)空氣可膨脹系(xi)數經驗公式的(de)比較
　　蒸汽介質(zhi)對V錐流量計可(ke)膨脹系數的影(ying)響，以β=0.55的V錐流量(liàng)計爲例，标定出(chū)在蒸汽介質的(de)可膨脹系數ε，與(yǔ)利用2003年ISO5167發布的(de)差壓式孔闆流(liu)量計的拟合公(gong)式、2001年💜NEL實驗得到(dao)的V錐🌈流量計的(de)拟合公式和2008年(nian)天津大學🐆徐英(ying)等實驗得到的(de)拟合公式計算(suàn)得到的可膨脹(zhang)🔴系數ε進行比較(jiao)。令:

　　最終得到了(le)如圖5所示的β=0.55時(shi)V錐流量計蒸汽(qì)與空氣介💛質🏃🏻‍♂️條(tiáo)件🚶‍♀️下不同拟合(hé)公式的可膨脹(zhàng)系數相對偏☀️差(cha)圖。從圖5中可以(yǐ)看出在❓蒸汽介(jie)質條件下的可(ke)膨脹系數的拟(nǐ)合公式與ISO5167在2003年(nian)公布的孔闆流(liú)量計的拟合公(gōng)式最爲接近⭐，相(xiàng)對偏差不超過(guo)0.5%，與💃🏻其他拟合公(gong)式存在較大差(cha)異，最大偏差在(zài)5.0%左右🏃。

5結論
5.1V錐(zhuī)流量計測量蒸(zheng)汽流量時，由于(yu)蒸汽介質作爲(wèi)可壓縮流體，其(qi)測量精度不僅(jǐn)與流出系數相(xiàng)關，可膨脹系🛀🏻數(shu)影🤞響的✉️因素也(ye)較⛷️大，不進行補(bǔ)償會導緻最大(dà)10%左右💰的偏差。
5.2V錐(zhuī)流量計測量蒸(zhēng)汽流量時，蒸汽(qì)介質的可膨脹(zhang)系數⛷️ε與流🌈出系(xi)數的乘積C與Δp/κp1呈(chéng)線性關系，與空(kōng)氣介質相同。
5.3V錐(zhuī)流量計測量氣(qì)體時，在相同的(de)Δp/κp1條件下，蒸汽介(jie)質的可膨脹系(xi)數ε與空氣介質(zhi)不同，且蒸汽介(jiè)質的可☔膨脹系(xì)數要大于空氣(qi)介質的，在測量(liàng)蒸汽時，以空氣(qì)爲介質拟合得(de)到的💔經驗公💋式(shì)進行修正将會(hui)導緻計量偏差(cha)，最大會✏️引起5.0%左(zuǒ)右的計量偏⚽差(cha)。

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