孔闆流量計(jì)由于結構簡(jian)單、工作可靠(kao)、成本低、又具(jù)有一定精度(du)，能滿足工程(cheng)測量的需要(yao)，而且設計加(jia)工已經标準(zhǔn)化目前已成(chéng)爲天然氣計(ji)💘量中使用廣(guang)泛的流量計(jì)。但是其正确(què)測量是以流(liu)體的平穩流(liú)💋動爲基本條(tiao)件的，當流體(ti)處于脈動流(liú)的情形下，流(liu)量🧑🏽‍🤝‍🧑🏻計計量會(huì)産生很大誤(wù)差，嚴重時會(huì)🍓使流量測量(liàng)值失真[1]。根據(ju)💁部分參考文(wén)獻，其影響值(zhí)可達 12 %以上[2]。長(zhang)期的計量不(bu)準确可能會(hui)導緻經濟損(sun)失、計量糾紛(fen)。
　　近年來，随着(zhe)各種 CFD 軟件功(gōng)能的日益強(qiang)大，許多研究(jiu)者将這些商(shāng)用軟件應用(yòng)于孔闆等節(jiē)流元件相關(guan)流場的研究(jiū)中，但專門針(zhen)對孔闆流量(liang)計内部回流(liú)流場進行系(xì)統分析還🔅很(hen)少[3-8]。本文通過(guò)🈲流體仿真軟(ruan)件 Fluent 建立了孔(kǒng)闆三維穩定(ding)流動模型，計(ji)算了孔闆流(liú)量計内部的(de)流場分布，分(fen)析了彙管較(jiào)小流量出口(kou)孔闆流量計(jì)計量誤差産(chǎn)生的原因，爲(wèi)孔闆流👄量計(jì)計量誤差分(fèn)析提供了新(xīn)的思路。
1模型(xíng)建立及求解(jiě)
1.1理論基礎
　　孔(kǒng)闆流量計是(shi)以伯努利方(fāng)程和流體連(lián)續性方程爲(wèi)依♈據，根據節(jie)流原理，當流(liu)體流經節流(liu)件時在其前(qian)後産生🧡壓差(cha)，此差壓值🈲與(yu)該流量的平(ping)方成正比，從(cóng)而計算出流(liú)體流量。其取(qǔ)壓方式有 D 和(he)D/2 取壓、角接取(qǔ)壓和法蘭取(qu)壓等🙇🏻多種，其(qí)中 D 和 D/2 取壓法(fǎ)的結構如圖(tú) 1 所示。
孔闆流(liu)量計理論計(ji)算公式爲：

其(qí)中：
qυ—工況下的(de)流體流量，m3/s；
C—流(liú)出系數，無量(liàng)綱；
β—直徑比，β=d/D，無(wú)量綱；
ε—可膨脹(zhang)系數，無量綱(gāng)；
D—工況下孔闆(pǎn)内徑，mm；
ΔP—孔闆前(qián)後的壓差值(zhi)，Pa；
ρ—工況下流體(tǐ)密度，kg/m3；

　　孔(kong)闆流量計在(zài)出廠前都會(huì)通過建立的(de)實驗裝置實(shí)測👅标☂️定出孔(kǒng)闆流量計的(de)流出系數 C，工(gōng)程應用中隻(zhi)需測定實際(ji)的ΔP值，将C、ΔP代入(rù)(1)式即可得實(shi)際體積流量(liàng)qυ[9]。
　　采用數值模(mó)拟方法标定(dìng)孔闆流量計(jì)時，可以先通(tong)過孔闆穩定(ding)流動計算得(dé)到流出系數(shu)C，然後取孔闆(pan)前後D和D/2截面(mian)上的壓🐇力差(chà)ΔP，根據壓差ΔP及(jí)流出系數C可(kě)得孔闆計量(liang)流量qυ，對比計(ji)量流量qυ和實(shi)際流量qυ’即可(kě)得到孔闆計(jì)量的相對誤(wù)差。
1.2模型建立(li)
　　天然氣在孔(kǒng)闆中的流動(dòng)，雷諾數遠遠(yuǎn)大于臨界值(zhi)，流🆚動處🍉于湍(tuan)流狀态。湍流(liú)是一種三維(wéi)非穩态、有旋(xuán)🍓的高度複🔆雜(zá)不規則流動(dòng)。在湍流中流(liú)體的各種物(wu)理參數，如速(sù)度㊙️、壓力、溫🙇‍♀️度(du)等都随時間(jiān)和空間發生(sheng)随機的變化(hua)，但仍然♻️滿足(zú)N-S方程組，既流(liú)動參數滿足(zu)質量守恒，動(dòng)量守恒，能量(liàng)守恒三大基(jī)本定律。爲了(le)⚽考察脈動的(de)影響，目前廣(guǎng)泛采用的是(shì)Reynolds時均N-S方程[12-13]。
　　關(guān)于湍流運動(dong)與換熱的數(shu)值計算，是目(mu)前計算流體(tǐ)力學與計🏃算(suan)傳熱學中困(kun)難最多因而(er)研究最活躍(yuè)的領域之一(yī)。RNGκ-ε模型是針對(dui)充分發展的(de)湍流有效的(de)，即高雷諾數(shu)的湍流計算(suan)模型。近來🏃🏻對(duì)κ-ε模型的各種(zhong)改進取得了(le)更好💔的應用(yong)效果，特别是(shi)RNGκ-ε模型被廣🥵泛(fàn)的應用于模(mó)拟各種工程(cheng)實際問題。該(gai)模型已被廣(guǎng)泛的應用于(yu)邊界層型流(liu)動、管内流動(dong)、剪切🐅流動、平(ping)面斜沖擊流(liú)動、有回流的(de)流動、三⭐維邊(bian)界層流動、漸(jiàn)擴、漸縮管道(dao)内的🍉流動及(jí)換熱并取👈得(de)了相當的⭐成(chéng)功，因此分析(xī)孔闆内流場(chang)時采用RNGκ-ε模型(xíng)[12-13]。
　　在CFD計算時，爲(wei)了獲得較高(gao)的精度，需要(yào)加密計算網(wang)🌏格，在近壁面(mian)處爲快速得(de)到解，就必須(xū)将κ-ε模型與結(jié)合準确經🤞驗(yan)數據的壁面(mian)函數法一起(qi)使用，且将離(lí)👉壁面最近的(de)一内節點🐕位(wei)于湍流的對(dui)數律層之中(zhōng)🧡，如圖2所示🈲[14]。

1.3模(mo)型求解
1.3.1方程(cheng)離散
　　對于控(kòng)制孔闆中氣(qì)體流動的偏(pian)微分方程組(zǔ)及湍流模型(xing)，由于其解析(xi)解目前還不(bu)能解出，因而(ér)必須采用數(shù)值計算⚽才能(neng)㊙️分析孔闆中(zhong)的氣體流動(dòng)。要進行數值(zhí)模拟首先要(yao)将控制方程(cheng)離散🔞成節點(diǎn)上的代數方(fāng)程。
　　在對孔闆(pan)内流場模拟(ni)中，爲減少計(ji)算量同時提(ti)高計💯算的精(jing)度，對流項采(cǎi)用二階迎風(fēng)格式離散。擴(kuo)散項采用中(zhōng)🌍心差分格式(shi)離散[15-16]。
　　控制方(fāng)程離散格式(shi)采用全隐式(shi)耦合求解，同(tong)時求解🌈連續(xù)性方程、動量(liang)方程、能量方(fang)程、狀态方程(cheng)的耦合方程(cheng)組，然後再逐(zhu)一求解湍流(liú)κ方程、ε方程等(deng)标量方程。
1.3.2數(shù)值計算算法(fa)

　　采(cǎi)用時間相關(guān)法求解三維(wéi)的孔闆流場(chǎng)。将偏微分方(fang)程用㊙️控制體(ti)積法離散爲(wèi)代數方程後(hou)，求解數值解(jie)有兩種方法(fa)㊙️：分離🍉求解法(fǎ)和耦合求解(jiě)法。由于分離(lí)求解法常用(yong)于不可壓、Ma＜2的(de)流動問題，本(běn)文在數值求(qiú)解時，采用二(èr)階迎風格式(shi)對連續方程(chéng)、動量方程和(he)能量方程㊙️進(jìn)行耦合求解(jiě)，接着再求解(jiě)湍流輸運方(fāng)程；這種耦♋合(he)求解方式對(dui)于💋孔闆内的(de)超聲速流場(chǎng)結構的捕捉(zhuo)至關重要💛，求(qiú)解過程如圖(tu)3所示。時間上(shang)采用Runge-Kutta4階精度(dù)進行叠代計(jì)算，直到流場(chang)計算趨于穩(wen)定則認爲計(jì)算收斂。
2實例(li)
　　某配氣站高(gāo)級孔闆J-4在日(ri)常生産中常(chang)出現用戶無(wu)生産時流量(liàng)曲線波動較(jiào)大，測量值失(shī)真的現象。現(xiàn)場分👉析發現(xian)，二次調壓後(hou)，由于輸出端(duān)城區CNG站用氣(qi)量小且用氣(qì)不㊙️穩定，造成(chéng)彙管出口端(duan)天然氣回流(liu)現象，對下遊(you)孔闆計量精(jīng)度造成較大(da)影響。爲了深(shēn)⭐入分析孔闆(pǎn)流量計計量(liang)🔞誤差産生原(yuán)因，需要對孔(kǒng)闆内流場進(jìn)行細緻深入(rù)的分析研究(jiū)。該配氣站主(zhǔ)要工藝流💋程(cheng)如圖💋4所示：

2.1基(jī)礎數據
該配(pei)氣站主要參(cān)數：
(1)調壓閥T-3、T-4：DN50；進(jin)口壓力：2.0~3.0MPa；出口(kǒu)壓力：0.8MPa。
(2)J-2：DN150高級孔(kǒng)闆閥，日用氣(qì)量：5×104m3/d。
(3)J-3：DN50速度式流(liú)量計，日用氣(qi)量：0.2×104m3/d。
(4)DN100孔闆流量(liang)計幾何尺寸(cùn)如表1所示：
1044-6
2.2求(qiu)解設置
　　按實(shí)際幾何尺寸(cun)建立模型時(shí)，考慮到上遊(you)出現回💔流，流(liu)🔞動不均👉勻，不(bú)可應用軸對(duì)稱方式建立(lì)模型，而直接(jie)建立标準孔(kong)闆流量計D和(hé)D/2取壓時的三(san)維實體模型(xing)，上遊管段取(qu)20D，下遊管段取(qu)10D，在壁面進💯行(hang)邊界層處理(li)，邊界層共5層(céng)，設置比例爲(wei)1.1。上遊管道沿(yán)軸向網格以(yǐ)1.1的比例由密(mi)變疏，下遊管(guan)道以同樣的(de)比例，由密變(biàn)疏。最後采用(yòng)cooper格式進行🔞網(wang)格劃分，最終(zhong)得到DN100孔闆流(liú)量計計算網(wǎng)格如圖5所示(shi)：

2.3流量分配(pei)對孔闆計量(liàng)影響分析
　　爲(wèi)研究流量分(fèn)配對孔闆計(jì)量的影響，需(xū)要對回流發(fā)🧡生時孔闆👄内(nei)流場進行細(xi)緻深入的分(fen)析，據二級彙(hui)管内脈動回(hui)🧑🏽‍🤝‍🧑🏻流的🈲分析，當(dāng)流量增至總(zǒng)流量的20%時，有(yǒu)漩渦存在，但(dan)已不影響下(xià)遊🚶‍♀️孔闆計🆚量(liàng)。當西城區CNG流(liú)量小于總流(liu)量的10%時，在當(dang)前壓力條件(jian)及彙管結構(gou)下必然産生(sheng)回流現象。而(er)工作壓力對(duì)回流的形🥵成(chéng)幾乎無影響(xiǎng)，因此令二級(ji)彙管入口流(liú)量爲54686m3/d，分析當(dang)西城區CNG管道(dào)流量分别爲(wèi)二級彙管入(rù)口總流量的(de)0%，1%，3%，5%，7%，9%工況下，回流(liú)對孔闆流量(liang)計計量的影(ying)響分析。根據(jù)所計算結果(guo)及孔闆穩定(ding)流🐉動時計算(suan)得到的流🐆出(chu)系數C，根據壓(ya)差ΔP及流出🌂系(xi)數計算得到(dào)當西城區CNG管(guan)道實際輸量(liàng)qυ’與孔闆計量(liàng)輸量qυ的誤差(cha)關系如表2所(suo)示：

　　根據西城(chéng)區CNG管輸量的(de)不同，孔闆計(jì)量誤差也不(bú)同，兩者🎯之間(jiān)對應變化規(gui)律如圖7所示(shi)，由圖可見，随(sui)着西城🌏CNG管輸(shū)量的上升，誤(wu)差迅速減小(xiao)，當管輸量超(chāo)過彙管入口(kǒu)流量的10%後，測(cè)量值與實際(jì)流量的相對(dui)誤差小于15%，回(huí)🤞流渦旋縮小(xiǎo)到已無法影(ying)響到孔闆流(liú)量計内部流(liú)場；孔闆流量(liàng)計計算公式(shì)得到流量與(yǔ)實際流量的(de)相對誤差随(suí)着西城CNG管輸(shū)✉️量的增📐加😍而(er)減小，并近似(sì)滿足指數衰(shuāi)減趨勢。


3結(jié)論
經過以上(shàng)理論分析及(ji)數值模拟計(jì)算，得出以下(xia)結論。
(1)采用CFD數(shu)值模拟可以(yǐ)有效獲得孔(kǒng)闆流量計内(nèi)部的🈲流場分(fen)布‼️情況，并可(kě)根據具體的(de)應用場合得(dé)到相應的計(ji)量流量和實(shí)際流量，從而(ér)實現對孔闆(pan)流量✊計的标(biao)定。該方法能(néng)夠彌補因受(shou)條件限制不(bú)能對孔闆進(jìn)行實測标定(ding)的缺憾和🐆不(bu)足。
(2)配氣站工(gōng)藝設計中，同(tóng)一壓力彙管(guǎn)，用戶流量相(xiang)差極大🍉時，應(yīng)進🤟行瞬時水(shuǐ)力分析，避免(miǎn)氣體倒流現(xiàn)象🤞影響孔闆(pan)流量計計💃🏻量(liang)。在本例中，随(sui)着西城CNG管輸(shu)量🌈的上升💋，誤(wu)差迅速減小(xiao)，當管輸量超(chāo)過彙管入口(kou)流💋量的10%後，測(cè)量值與實際(jì)流量的相對(dui)誤差小于15%，不(bu)再影響到孔(kong)闆流量計内(nei)部流場；孔闆(pan)流量計計量(liang)流量與實際(jì)流量的相對(dui)誤差随着西(xi)城CNG管輸量的(de)增加而減小(xiǎo)，近似滿📱足指(zhǐ)數衰減趨勢(shi)。
(3)本文所建立(li)的CFD數值模拟(nǐ)模型同樣适(shì)用于對孔闆(pǎn)附近污物🏃🏻堆(dui)積、孔闆流量(liang)計軸向入口(kou)銳角變鈍等(děng)幾何形狀變(biàn)化對流動情(qing)況的影響，還(hái)可以直接推(tui)廣到噴嘴、文(wen)丘裏管等節(jiē)流差壓式流(liu)量計的分析(xi)。

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