摘要:基于脈(mo)動流對孔闆(pan)流量計 影響(xiǎng)的基本原理(li),介紹了孔闆(pan)流量計在脈(mò)動流測量中(zhong)産生誤差的(de)原因及誤差(cha)的分析方法(fǎ).針對實際過(guò)程,複♍雜脈動(dòng)流對孔闆流(liú)量計測量誤(wu)差影響,得到(dao)複雜脈動⚽流(liú)條件下孔闆(pǎn)流量計計量(liang)誤差的估計(jì)方法和應用(yòng)時應注意的(de)問題.
　　基于國(guó)際上的多年(nián)研究成果,國(guó)際标準化組(zu)織ISO在一些文(wen)‼️獻🈲中明确提(tí)出,減小流動(dong)的脈動幅值(zhi)是保👅證流量(liang)測量準确的(de)前提[1～3].在實際(ji)生産中,旋轉(zhuan)式、往複式或(huò)各種可運動(dòng)傳送設備💃🏻的(de)使用,使工業(ye)管道中脈動(dòng)流動大量存(cún)在.但是,多年(nián)來國内對于(yu)脈動⛹🏻‍♀️流條件(jian)下流量的準(zhun)确測👅量的研(yan)究尚未充分(fèn)進行.許多行(hang)業和地方在(zài)脈動流條件(jiàn)下,直接應用(yòng)流量計進行(hang)測🤩量,使計量(liang)值産生很大(dà)誤差.近年來(lai),随着各企業(yè)和部門對計(jì)♻️量精度更高(gao)的要求,脈流(liu)條件下流量(liàng)計測量精度(dù)問題越來越(yue)受到重視.
1脈(mò)動流對孔闆(pan)流量計的影(ying)響
　　當流體流(liú)過節流元件(jian)時形成的差(chà)壓信号的脈(mò)動😍幅值滿🌍足(zu)下式時,可視(shi)爲穩定流動(dòng)[1].

　　式中:Δp’p,rms爲孔闆(pan)、噴嘴或文丘(qiu)利管等一次(cì)元件産生的(de)差壓的根‼️平(ping)均平方值;Δpp爲(wèi)差壓的時間(jiān)平均值.在脈(mò)動流狀态下(xià),孔闆流量計(jì)測量值相對(duì)于真實平均(jun)流量值的示(shi)值誤差的産(chǎn)生主要考慮(lü)因素如圖1所(suo)示[2,5].

1.1對孔闆(pǎn)上下遊取壓(yā)孔處産生差(cha)壓信号的影(yǐng)響
　　假設[2、3]:1)在流(liú)體流過孔闆(pǎn)時,仍是一維(wei)流動;2)在脈動(dòng)周期内流🧑🏽‍🤝‍🧑🏻體(ti)的流線形狀(zhuang)不發生改變(bian).對于不可壓(ya)縮流體,根據(ju)動量方程☔和(hé)連續性方程(chéng)

　　式中:d爲流體(ti)密度;u爲流體(ti)速度;p爲流體(tǐ)在管中所受(shòu)的壓力.沿孔(kǒng)闆上下遊取(qǔ)壓孔之間軸(zhóu)向長度上積(ji)🌈分,可❓以得到(dao)孔闆前後差(chà)壓Δp(t)與流過孔(kong)闆的脈動流(liu)之間關🆚系式(shì)[3]爲

　　式中:K2爲脈(mò)動流工況下(xià)孔闆的流出(chu)系數C(或流量(liàng)系數☎️T);K1爲脈動(dong)流工況下流(liú)體流過孔闆(pǎn)産生的瞬時(shi)慣🏃🏻性加速作(zuo)用的系數✉️.分(fen)析💘式(4)物理意(yi)義[5]可知,脈動(dong)流在孔闆上(shang)下遊🛀取壓孔(kǒng)處産生的差(chà)壓信号的變(bian)化主要從以(yǐ)🏃🏻下幾方面來(lai)考慮:
1)孔闆本(ben)身固有的輸(shu)出(差壓)與輸(shū)入(流量)之間(jian)存在的☀️非線(xiàn)性關系,在脈(mò)動流狀态下(xia),依然成立.
　　根(gen)據國外已有(yǒu)研究成果[4],脈(mo)動流動的任(rèn)一瞬時都可(ke)視爲暫時的(de)穩定流動.整(zheng)個脈動流動(dòng)是這些“瞬時(shi)穩定流動”随(sui)時間變化☎️的(de)流動之“和”.此(cǐ)時,瞬時流量(liàng)q(t)可以根據相(xiàng)應的差壓值(zhi)Δp(t)按式(5)求得.

而(er)真實的平均(jun1)流量`q可通過(guo)取時間平均(jun1)得到,即

且,K2是(shì)孔闆在穩定(ding)流動情況下(xià)的流量系數(shù)(或流出系數(shù))值🔞.
2)在脈動流(liu)動狀态下,流(liú)體通過孔闆(pǎn)時的瞬時慣(guàn)性作用,需要(yao)有一部分附(fu)加的壓力差(cha)(除了在穩定(ding)流動情況,需(xū)要的那部分(fèn)使流體通過(guo)孔闆時的傳(chuan)遞加速作用(yong)外),來實現流(liu)體加速流動(dong).
　　因此,可認爲(wèi)在脈動周期(qī)任一時刻孔(kǒng)闆産生差壓(yā)信号Δp(t)由兩部(bù)分構成.一部(bu)分是流體通(tong)過節流孔時(shi)遷移加速所(suǒ)産🐉生差壓,理(lǐ)想情況下這(zhè)部分差壓就(jiù)與該瞬時脈(mo)動流量質量(liang)相同的流體(tǐ)在穩定流動(dong)時産生的差(chà)壓Δp(t)s相同;另一(yi)部分是由于(yu)克服流體慣(guàn)🈲性以實現流(liú)體瞬時加速(su)❤️,即dq(t)/dt引起的額(é)外差壓Δp(t)t.

3)在脈(mò)動流動狀态(tài)下,孔闆的流(liu)量系數T(或流(liú)出系數C)可能(néng)産🥵生的變化(huà),對流量示值(zhi)誤差會産生(sheng)一定影響.關(guan)于這部分影(ying)響可能帶來(lái)附加誤差的(de)讨論,需🤟要建(jian)立在對流體(ti)流動分布廓(kuò)♋形研究的基(ji)礎之上,研究(jiū)過程比較複(fú)雜,國内外對(duì)此尚無明确(què)結果.
1.2導壓管(guan)線及差壓變(biàn)送器腔室引(yin)起差壓信号(hào)的畸變所帶(dai)來的附加誤(wu)差
1)上下遊取(qu)壓孔與 差壓(yā)變送器 之間(jian)通常有一定(ding)的長度差壓(yā)傳輸管線,還(hai)有一些接頭(tou)和隔離閥等(deng)器件,它們的(de)結構常不一(yi)緻,上下遊導(dǎo)壓管線也不(bu)一定完全對(duì)稱.當脈動壓(ya)力波在其中(zhōng)傳播時,由于(yu)反射⛱️、疊加引(yǐn)起壓力波的(de)畸變會🐉導緻(zhi)流量示值的(de)誤差.
2)在工業(ye)生産中使用(yòng)的差壓變送(song)器爲使測量(liang)信号平穩,都(dōu)有一定的阻(zu)尼和延時環(huan)節.但在脈動(dòng)流的測量🔴中(zhong),這種阻尼和(hé)延時👅作用會(hui)使測量的脈(mò)動信号失去(qù)脈動特性,産(chan)生一定的失(shi)真.
1.3差壓——流量(liang)計算方法所(suo)帶來的附加(jia)誤差
　　大多數(shu)工業流量計(jì)主要是用于(yú)穩定流動狀(zhuàng)态下的測量(liang)📐.爲⭕了🐆提高計(ji)算速度和工(gong)作效率,計算(suàn)流量時,采用(yòng)對差壓信号(hào)Δp(t)先平均、後開(kāi)方的流量計(ji)算方法.在脈(mo)動流動狀況(kuang)下,上述方法(fa)将使流量計(jì)計算值高于(yú)實際流量值(zhí),引起流量計(jì)量的附加誤(wu)差Ei[3,4]
綜上所述(shu),脈動流動條(tiao)件下,孔闆流(liú)量計測量的(de)附加誤差組(zu)成✉️形式如下(xià):

　　式中:E爲孔闆(pǎn)流量計的總(zong)附加誤差;E0爲(wei)孔闆元件處(chu)産生的🔴附加(jiā)誤差;E1爲儀表(biǎo)引壓管線上(shàng)産生的附加(jia)誤差;Et爲差壓(yā)變送器産生(sheng)的附加誤差(chà);Ei爲采用不同(tóng)的數據處理(li)方法産生的(de)附加誤差.
2脈(mò)動流工況下(xià)孔闆流量計(ji)示值誤差的(de)估計
　　爲準确(que)測量脈動流(liu)動,必須盡量(liàng)減小脈動流(liu)條件下孔闆(pǎn)♋流量計的附(fù)加誤差.根本(běn)措施是設法(fa)消除流體的(de)脈動或使幅(fú)值減小到一(yi)定阈值以下(xià)[1].當脈動流狀(zhuang)态不可避免(miǎn)時,孔闆流量(liàng)計測量誤差(chà)的估♋計可分(fèn)别予以考慮(lü)🈚.
2.1孔闆處産生(sheng)的附加誤差(chà)(E0)
　　當脈動幅值(zhi)低于ISO/TR3313中的規(guī)定,并忽略流(liú)量系數的變(bian)化💞,且能夠快(kuài)速測量孔闆(pǎn)前後的差壓(yā)Δp(t)時,脈動流在(zài)孔闆🎯元件處(chù)産生的附加(jiā)誤差(E0)可按下(xià)述方法給出(chu).
　　在滿足ISO/TR331規定(dìng)的阻尼和安(an)裝條件的前(qián)提下,根據測(cè)得📐的阻尼⭐後(hòu)㊙️的脈動差壓(yā)值,按ISO5167給出的(de)公式來計算(suàn)流量值.
按ISO/TR3313規(guī)定,當(Δp’p,rms/Δpp)≤0.58時,對于(yú)不可壓縮流(liú)體,上述計算(suan)得到的流量(liang)值與實際的(de)平均流量值(zhí)之間将有一(yi)個正的系統(tong)誤差E0,其計算(suan)式🏃爲

　　式中:Δpp是(shi)在脈動流條(tiao)件下測得的(de)差壓的時間(jian)平均值💰;Δp’p,rms是差(cha)壓脈動分量(liang)的均方根值(zhí).
2.2引壓管線及(jí)差壓變送器(qi)的響應特性(xìng)影響産生的(de)附✊加誤差(E1和(he)Et)
1)從取壓孔到(dào)差壓變送器(qi)的導壓管線(xiàn)應盡可能的(de)👌短,結構上⚽盡(jìn)量對稱;2)連接(jie)到差壓變送(sòng)器小腔室的(de)導壓管線直(zhi)徑不能有突(tū)變;3)差壓變送(sòng)器的響應頻(pin)率足夠寬,這(zhe)樣才能使導(dao)壓管線阻尼(ní)和差壓變送(song)器動态響應(ying)對脈動信号(hao)畸變🎯的影響(xiang)最小.
　　如果導(dǎo)壓管線和差(cha)壓變送器的(de)影響不可避(bi)免,根據文獻(xian)[4],以上兩種因(yīn)素對于脈動(dòng)流測量的影(ying)響沒有明顯(xian)的趨勢;偏差(chà)🧑🏽‍🤝‍🧑🏻分析結果表(biao)明,正負偏差(chà)都存在;相對(duì)于K0L的變化以(yi)正偏差居多(duō)(波數K0=2πf/T0,T0爲平均(jun1)聲速✍️,L爲導壓(yā)管線長度);流(liú)😄量值的偏差(cha)亦有正有負(fù),但以㊙️正差爲(wei)多.因此,要具(ju)體分析兩種(zhǒng)因素的影響(xiang)作用,必須根(gēn)據實際💜情況(kuang),由實驗确定(ding).
2.3由計算方法(fa)的影響産生(shēng)的附加誤差(chà)(Ei)
　　在滿足了ISO/TR3313規(gui)定的安裝條(tiáo)件和要求的(de)前提下,假設(she)沒有差壓信(xin)号的畸變和(he)失真.此時,脈(mò)動流動的流(liú)量計算公🌈式(shì),必須采用先(xian)開方後平均(jun1)的計算方法(fǎ),以消除由于(yu)計算方法帶(dài)來得附加誤(wu)💚差.
2.4複雜脈動(dong)流條件下的(de)研究
　　以上讨(tǎo)論爲在單脈(mò)動源和周期(qi)脈動流,且脈(mò)動幅值在一(yī)定範圍的條(tiao)件下,脈動流(liu)對孔闆流量(liàng)計的🆚影響.工(gōng)程🐅實際中,脈(mo)動往往是多(duo)脈動源,且周(zhōu)期及幅值不(bu)定,爲複雜脈(mo)動流狀況.因(yīn)此提出一種(zhǒng)工程實用方(fāng)法來讨論複(fú)雜脈動流🤟對(dui)孔闆流量計(ji)的影響.
　　複雜(zá)脈動流動狀(zhuàng)況對孔闆數(shù)量計影響,所(suo)得到的并經(jing)過現👌場标定(dìng)的壓縮機排(pai)量爲參考,将(jiang)一次、二次儀(yi)🙇‍♀️表所造成的(de)誤差綜合考(kǎo)慮分析,估計(ji)孔闆流量計(ji)在複雜脈動(dong)流條‼️件下所(suǒ)産生的示值(zhí)誤差,并以“點(diǎn)”檢驗的方法(fa)作爲對理論(lùn).
3測試及結果(guǒ)
　　導壓管線和(he)差壓變送器(qi)響應速度對(dui)脈動測量的(de)影響.實⛹🏻‍♀️驗方(fāng)案如圖2所示(shi).采用短導壓(ya)管、快速差壓(yā)變送器及長(zhang)導壓管、快速(sù)📞差壓變送器(qi)和長導壓管(guǎn)、慢響應差壓(yā)變送器進行(háng)測試,得到關(guan)于不同導壓(ya)管線和差壓(yā)變速器影響(xiang)的數據.見圖(tu)3～圖6.

實驗測(ce)試中用200Hz的采(cai)樣頻率對現(xiàn)場兩條輸氣(qi)管線上孔✏️闆(pǎn)兩端的差壓(ya)Δp(t)信号進行記(ji)錄.
3.1測試結果(guo)及數據分析(xī)
　　脈動幅值Δp’p,rms/Δpp:用(yong)快速響應差(cha)壓變送器測(ce)得孔闆兩側(ce)差🌂壓🐆信号脈(mo)動幅值爲0.2～0.7.
脈(mo)動頻率f:應用(yòng)傅立葉變換(huàn)分析快速響(xiang)應差壓變速(sù)🔅器測🤞得的孔(kong)闆兩側的差(cha)壓脈動信号(hào),可得孔闆兩(liǎng)側的差壓脈(mo)動信号的主(zhu)要頻率爲16.7Hz(如(rú)圖4c、d和e).這一頻(pín)率與💰壓縮機(jī)的轉速㊙️500r/min(雙缸(gang)壓送)完全吻(wěn)合.證明孔闆(pan)兩側壓脈動(dòng)信号的特性(xìng),主💰要是由壓(ya)👄縮機的工🚶作(zuo)狀态所決🚩定(dìng)
3.2脈動流對孔(kǒng)闆測量影響(xiǎng)的誤差估計(jì)
　　在計算流量(liàng)的基礎上,采(cai)用式(11)來估算(suan)孔闆測脈動(dong)✉️流🐉時的測✏️量(liàng)誤差.由圖3可(ke)見,脈動流動(dòng)狀态下,在不(bu)考慮導壓管(guǎn)線和差壓變(bian)🔆送器響應特(te)性對測量的(de)影響時,附加(jia)誤😍差E随脈🏃動(dong)幅值A的增大(da)而增大.可以(yi)得到脈動流(liu)動造成差壓(yā)信号的脈動(dòng),所帶來的附(fu)加誤差基本(běn)㊙️上在+1%～±10%範圍内(nèi).

3.3導壓(ya)管線及差壓(yā)變送器影響(xiǎng)的估計
　　圖中(zhong)不同測試條(tiao)件下的差壓(ya)信号的波形(xing)和頻譜分布(bù)🌈如圖4所♻️示.圖(tú)中L爲導壓管(guan)線長度,f爲差(chà)壓變送器響(xiang)應頻率.
1)導壓(ya)管線的影響(xiǎng).從圖4a、e和f中可(ke)見,由于導壓(yā)管線的作📐用(yòng),16.7Hz的信号幾乎(hu)完全被濾波(bō),但低頻的信(xin)号還十💛分明(ming)顯,信号産生(sheng)較🐪大的失真(zhēn),差壓信号脈(mo)動程度減弱(ruo).
2)差壓變送器(qì)響應特性的(de)影響.從圖4b、f和(hé)g可見,孔闆兩(liang)側經過一定(dìng)長度導壓管(guǎn)線的差壓信(xin)号,由不同響(xiang)應速度的🔞差(chà)壓變送器轉(zhuǎn)換成電信号(hao)後,差壓脈動(dong)信号的🏒波形(xing)進一步變化(huà).經過♋慢響應(ying)速度的差壓(yā)🈲變送器之後(hòu)的差壓脈動(dòng)信号,脈動幅(fu)值A和脈動頻(pín)率都有所下(xià)降.原有主要(yào)🔴頻率16.7Hz完全被(bèi)濾波,信号變(bian)💯化更加平穩(wěn),頻🈚率集中範(fan)圍主要在0～2Hz.
3)導(dao)壓管線與差(chà)壓變送器的(de)綜合效應.從(cong)大量的實驗(yan)數據可見,孔(kǒng)闆流量計系(xi)統由于導壓(ya)管線和差壓(yā)變送器的影(ying)♉響,所得差壓(yā)信号已與孔(kong)闆兩側真正(zheng)的差壓信号(hao)相差甚遠(如(rú)圖❗4h).由于差壓(ya)信号的變化(huà)影響到累計(jì)流量的計算(suan)值也産生一(yi)定誤差(如圖(tu)5).其中相對誤(wu)差表示的是(shi)兩套測試系(xì)統累計流量(liang)之間的相對(duì)誤差ER.

　　式中:QLS爲(wèi)經長導壓管(guǎn)線(L=5.1m)和慢響應(ying)(fC≤5Hz)差壓變送器(qi)後變化的差(chà)🐇壓信号計算(suàn)得流量值;QSF爲(wèi)經短導壓管(guǎn)線(L=0.3m)和快響應(yīng)(fC≥1kHz)差壓變送器(qì)後未變化的(de)差壓信号算(suàn)得的流量值(zhí).
3.4流量計算方(fāng)法的影響
采(cǎi)用兩種算法(fa)的相對誤差(chà)Ei,所用計算公(gong)式爲

式中:Ei爲(wei)兩種算法的(de)相對誤差;QAVG爲(wèi)采用先平均(jun1)後開方算法(fa)計算的流量(liang)值;QSQR爲采用先(xian)開方後平均(jun1)算法計算出(chu)的流量值.


3.5孔(kǒng)闆流量計總(zong)的測量誤差(cha)的估計
　　綜合(he)以上分析,根(gēn)據式(10),可以得(dé)到脈動流條(tiao)件下孔闆流(liú)量計🌍測💁量的(de)附加誤差E.結(jie)合現場實際(ji)情況,可以得(de)到圖6所示現(xian)場條件下孔(kong)闆流量計附(fù)加誤差與脈(mo)動幅值的關(guān)系.



4結語
　　通過(guo)分析得知,實(shi)際管道系統(tǒng)中,脈動流動(dong)對孔闆流量(liang)計一次元件(jian)(孔闆)及二次(ci)儀表計算方(fang)法的影響趨(qu)勢明顯,所♊産(chan)生🤞的誤差爲(wèi)正誤差.而導(dǎo)管線和差壓(ya)變送器對⚽脈(mò)動流測量的(de)影響,由于受(shou)現場條件和(hé)工作狀态所(suo)限,結果數據(ju)㊙️分散,沒有🐅明(míng)顯的趨勢,産(chǎn)生的誤差有(you)正有負.因此(cǐ)工程設🌈計當(dāng)中應充分考(kǎo)慮脈動流🔴對(duì)流量計的影(ying)響,按照ISO/TR3313的要(yao)求,在孔闆前(qian)采用有效措(cuò)施将脈動流(liú)動阻尼爲穩(wen)定流動,或使(shi)其脈動幅值(zhi)降📞到一定阈(yù)值以下,并按(an)規定選用符(fú)合脈動流測(cè)量要求的流(liú)量計.

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