摘要(yào):通過數值模拟(ni)的方法孔闆厚(hòu)度對槽式孔闆(pǎn)流量計 内部流(liú)場及流出系數(shu)的影響。在雷諾(nuò)數從3×104到9×104的範圍(wéi)内,對不同💞的直(zhi)徑比(β=0.4,0.5,0.6)和不同孔(kong)闆厚度(E=0.05D,0.12D,0.18D)的槽式(shi)孔闆流量計進(jin)行了研究。結果(guo)表明:與标準孔(kǒng)闆流量計相比(bǐ),槽式孔闆流量(liang)計對孔♌闆厚度(du)📱的變化更敏感(gan);同時,β越大,槽式(shì)孔闆流量計的(de)流出系數變化(huà)越明顯。在本項(xiàng)目的研究範🈲圍(wei)内,當孔闆厚度(du)由0.05D增加到0.12D時,β爲(wei)0.4,0.5和0.6的槽式孔闆(pǎn)流量計🙇‍♀️的流出(chu)系數分别增大(dà)了4.31%~6.04%,4.92%~6.66%和5.87%~7.57%。當孔闆厚(hòu)🥵度由0.12D繼續增大(dà)到0.18D時,β爲0.4的流量(liàng)計流💞出系數基(ji)本不變🤞,而β爲0.5和(hé)0.6的流量計流出(chu)系數分别增大(dà)了0~0.87%和0.33%~1.79%。
　　孔闆流量(liang)計 由于具有結(jie)構簡單、操作方(fang)便、技術成熟、性(xing)能穩定等優點(diǎn),被廣泛應用于(yu)石油、天然氣和(he)化工等行業🥵。提(ti)高孔闆流量計(ji)的⛹🏻‍♀️計量精度能(néng)夠帶來巨大的(de)經濟效益,因此(ci)在過去的數十(shi)年裏研究人員(yuán)對其進行了大(dà)量的研究[1-4].。Morison等[[5]通(tong)過試驗研究了(le)，上遊速度分🌐布(bu)對孔闆流量計(ji)性能的影響,研(yan)究發現,中心速(su)率和直徑比越(yuè)小，通過孔闆的(de)壓降越大,進而(ér)導緻流出系數(shu)降低。Nail6]公布了通(tong)過多普勒激光(guang)測速儀測量的(de)🤟不同直徑比和(hé)雷諾數下孔闆(pǎn)流量計的中心(xin)線軸向速度、壁(bì)面靜壓.壁🍉面剪(jian)切應力等試驗(yan)數據。Shaaban'7]通過數值(zhí)模拟的方法對(duì)孔闆流量計的(de)結構進行了優(yōu)化,在孔闆✔️下遊(you)引進一個環從(cong)而減小了通過(guò)孔闆的壓力損(sun)失。Shah等[8]通過CFD詳👌細(xì)研究了孔闆附(fu)近速度❗、壓力、湍(tuan)動能和湍動能(néng)耗散率的分布(bù),根據模拟結✔️果(guo)提出了一種在(zài)保留原有優點(diǎn)的基礎.上更加(jia)👣正🤟确的壓差測(cè)量方式。
　　流量計(jì)量對于石油和(he)天然氣行業非(fei)常重要,每年由(you)于孔😄闆流量計(ji)的計量誤差而(ér)産生的花費相(xiàng)當大,因此,開發(fā)低價格、精度高(gāo)的新型流量計(ji)具有巨大的經(jing)☔濟價值。一種槽(cáo)式孔闆流量計(ji)🐪,相比于标準的(de)孔闆流量計,這(zhe)種流量計具有(yǒu)更小的🏃🏻壓力損(sǔn)失🐅和更快的壓(yā)☁️力恢複,同時🧑🏽‍🤝‍🧑🏻對(duì)上遊的渦旋具(jù)有更低的敏感(gan)度。在這之後，很(hen)多學者對這種(zhong)流量計展開了(le)更充分的研究(jiu)。通過數值計算(suàn)研究了不同幾(ji)何形狀槽孔的(de)孔闆流量計的(de)性能,并用其數(shu)值模型對9種不(bú)同的濕氣流量(liàng)🏃‍♀️測量經驗公式(shì)的正确率進行(háng)了評估。比較了(le)幾種典🚶型的标(biāo)準節流元件測(cè)量兩相流流量(liàng)💛的試驗關聯式(shì)，并對槽式孔闆(pǎn)流量計⛹🏻‍♀️測量兩(liang)相流流量時産(chan)生誤差的原因(yin)進行了分析🛀,然(rán)後在大❄️量試驗(yan)數據的基礎上(shang),提出了用槽式(shì)孔闆進行濕氣(qì)測量的試驗關(guan)聯式,這㊙️些關聯(lián)式在試☔驗參數(shu)範圍内更準确(què)。
　　國際标準ISO5167中規(gui)定的标準孔闆(pan)的厚度爲(0.02~0.05)D(D爲管(guǎn)道内徑),而在許(xu)多❌工業應用中(zhong),管道内的壓力(li)很高,爲了保證(zhèng)足夠的機♉械強(qiáng)度,需💜要增加孔(kǒng)闆的厚度。對于(yu)槽式孔闆顯然(rán)也有同樣的需(xu)求,因此研究孔(kǒng)闆厚度對槽式(shi)孔闆流量💜計性(xìng)能的影響具有(yǒu)一定的工✂️程價(jià)值和經濟價值(zhi)。通過數值模拟(nǐ)的方法研究了(le)孔闆厚度對槽(cáo)式孔闆流量計(jì)内部流場及流(liu)出系數的影響(xiang),并和标準孔闆(pǎn)進行對比。
1計量(liàng)原理
　　根據文獻(xian)[9],槽式孔闆流量(liàng)計的工作原理(li)和标準孔闆😍流(liu)🔞量計相同,不同(tóng)之處是标準孔(kong)闆隻在孔闆中(zhong)心有一個♉開口(kou),而槽式孔闆的(de)流通面積由若(ruo)幹圈在整個管(guan)道截面上均勻(yún)分布的相同的(de)槽孔組成。當流(liu)體流過孔闆時(shí)由于流道收縮(suo)會産生壓降,根(gen)據連續性方程(cheng)和伯努利方程(chéng)可以得到壓降(jiàng)和流體流量之(zhī)間存在以下關(guān)系:

　　壓差ΔP通過孔(kǒng)闆上下遊的2個(ge)取壓口測量得(dé)到,對于标準的(de)孔闆流量計,最(zui)常見的取壓方(fāng)式爲标準的法(fa)蘭取壓。在其研(yán)究中也使用了(le)這種取壓方式(shì)，因此在本❤️文中(zhong)也🏃🏻選擇标準的(de)法蘭取壓來測(cè)量壓差🧑🏽‍🤝‍🧑🏻。
2數值方(fāng)法
2.1幾何結構
　　本(běn)文中所使用的(de)标準孔闆和槽(cáo)式孔闆的結構(gòu)簡圖見圖1,其中(zhōng)d爲标準孔闆流(liú)量計節流孔直(zhí)徑,d,爲槽式孔🙇‍♀️闆(pǎn)流量計節流孔(kǒng)直徑,x1爲孔闆中(zhōng)心到内部孔邊(bian)界的長度,x2爲中(zhōng)部孔🙇‍♀️邊界到外(wai)部孔邊界的長(zhǎng)度。

　　槽式孔闆(pǎn)具體的幾何參(cān)數見表1,孔闆上(shang)下遊管道長度(dù)都是20D。

　　以空氣爲(wei)工作流體,在雷(lei)諾數3×104~9×104的條件下(xià),對不同直徑⭕比(bi)(β=0.4,0.5,0.6)和不同孔闆厚(hou)度(E=0.05D,0.12D,0.18D)的9種不同幾(jǐ)何尺寸的孔闆(pǎn)流量計進行研(yan)究。雷諾數Re定義(yì)爲:

　　式(3)中:空氣的(de)動力黏度μ=1.845×10-5Pa.·s,密度(du)ρ=1.177kg/m3,管道内徑D=60mm。
2.2網格(gé)生成
　　網格生成(cheng)在數值模拟中(zhong)很重要,因爲它(tā)關系到數值計(jì)算♍的穩定性、經(jing)濟性。在本文中(zhong),使用結構性和(he)非結構性網格(gé)來離👈散整個計(ji)算區域，考慮到(dào)孔闆和管道壁(bi)面附👨‍❤️‍👨近的速度(du)梯度和壓力梯(ti)度較大,這些地(dì)方使用尺寸更(gèng)㊙️小的網格。孔闆(pǎn)表面的網格如(rú)圖2所示。

　　爲了證(zhèng)明數值模型的(de)正确率,需要對(dui)模型進行網格(ge)獨立性測試。分(fen)别用包含859303個節(jiē)點、1534742個節點和2621197個(gè)節👉點的💞3種網格(ge)系統對一個基(jī)本算例(β=0.4,E=0.05D,Re=9000)進行計(ji)算,計算結果如(rú)圖3所示。
　　由圖3可(kě)見:當網格節點(dian)總數達到1534742個時(shi),再增加節點數(shu)目,流😘出系數Cp的(de)計算結果也基(ji)本不再發生變(bian)化(變化率低于(yu)0.25%)。因此,包含1534742個🌈節(jiē)點的網格系統(tong)将用于後面的(de)💰計算。

2.3控制方程(cheng)
　　爲了簡化問題(ti)，本文作如下假(jiǎ)設:①管道水平放(fang)置,管壁水力😘光(guang)滑,管内流動爲(wei)湍流,流體爲不(bú)可壓縮性流體(ti);②流動爲穩态流(liu)動;③忽略重力和(hé)黏性耗散;④流體(tǐ)爲常物性。基于(yu)上述假🍓設建立(li)了描述帶有孔(kong)闆流量計的圓(yuan)管内流體流動(dong)的控🚶‍♀️制方程。對(dui)于穩态、密度爲(wèi)常數的不可壓(ya)縮性流體,笛卡(kǎ)爾.坐标系中時(shi)🌈均的Navier-Stokes方程可以(yi)🌏寫成如下形式(shi)。


2.4邊界條件和求(qiú)解格式
　　進口速(su)度給定,出口壓(yā)力爲101325Pa。管道内壁(bì)和孔闆表面都(dou)是無滑移壁面(miàn)，所有壁面假設(shè)都是完全光滑(hua)粗糙度爲零。通(tōng)過💘給定湍流強(qiang)度[I=0.16(Re)-1/8]和水力直徑(jìng)L,對湍動量的值(zhi)進行初始的估(gū)計。
　　在本研究中(zhong)，通過有限容積(jī)法來求解控制(zhi)方程。采用二階(jie)迎風⚽格式來離(li)散動能、湍動能(néng)和湍動能耗散(sàn)率,壓力插值使(shi)用㊙️标準格式,使(shǐ)用SIMPLE算法來處理(lǐ)壓力和速度的(de)耦合。當所㊙️有變(biàn)量的歸一化殘(can)差都小于10-5時認(ren)爲求解收斂,然(ran)而,連續性方程(chéng)的殘差可能在(zài)未達到10-5之前就(jiù)會達到-一個最(zuì)低值。因此,質量(liang)守🥰恒(進出口質(zhì)量流量的偏差(chà)低于0.1%)被作爲收(shou)斂♋的第二個判(pàn)據。
3結果和讨論(lun)
3.1流場分布.
　　β=0.5,Re=60000時不(bú)同孔闆厚度下(xià)槽式孔闆和标(biao)準孔闆附近(從(cóng)孔闆上遊1D到下(xia)遊5D)的速度雲圖(tú)和流線圖分别(bié)如圖5、圖6所示。

　　由圖(tu)5、圖6可見:對于标(biao)準孔闆流量計(ji),所有流體隻能(neng)通過孔闆🧡中心(xīn)唯--的節流孔,當(dang)流體流過孔闆(pǎn)時在下遊形成(cheng)了較大的射流(liu)和回流區,這兩(liǎng)者之間是剪切(qie)層,在流體通過(guo)标準孔闆的過(guo)程♍中會消耗相(xiang)對多的機🌈械能(néng)從而産生相對(dui)大的壓降;而槽(cao)式孔闆将流通(tōng)面😘積更加均勻(yun)地分布在整個(gè)孔闆上,流㊙️.體通(tong)過孔闆時形成(cheng)了多個小的射(shè)流和小的回流(liú)區，同時可以看(kàn)出槽式孔闆下(xia)遊速度明顯小(xiao)于标✍️準孔闆,這(zhè)一切都意味着(zhe)流體通過槽🚩式(shi)孔闆時的壓力(li)損失會更小。

　　由圖(tú)6可見:随着孔闆(pan)厚度的增加,标(biao)準孔闆附近的(de)💃🏻速♻️度場📞和回流(liu)區大小基本不(bu)變，即孔闆厚度(du)對标準孔💰闆附(fu)近的✂️流場☔基本(běn)㊙️沒有影響。而對(dui)于槽式孔闆,由(you)圖5可以發現,當(dang)孔❗闆厚度♉從0.05D增(zēng)加到0.12D時,孔闆下(xia)遊速度在減小(xiao)，這會減小速度(du)梯度和各層間(jian)的剪切應力進(jin)而減小流體流(liu)過孔闆時的🔴機(ji)械能損失😘,而當(dang)孔闆厚度繼續(xù)增加到0.18D時,速度(dù)場則并無明顯(xiǎn)變化。
　　與圖5、圖6所(suo)對應的壁面靜(jìng)壓分布如圖7所(suo)示,其中,X爲測量(liàng)點距孔👄闆上遊(you)的距離(X的正負(fu)值分别代表該(gāi)點在孔闆🌈上遊(yóu)和孔闆下遊)。

　　由(yóu)圖7可見:與标準(zhun)孔闆相比,流體(ti)流過槽式孔闆(pǎn)時的壓力損失(shī)更小，這會使槽(cao)式孔闆有更大(da)的流出系數💛;同(tong)時,相鄰射流間(jiān)的相互幹涉加(jiā)劇了流體的混(hun)合,使孔闆下遊(yóu)的壓力恢複得(de)更快。此外,從圖(tú)7中還可以看出(chū),孔闆厚度對标(biao)準🌈孔闆附近的(de)壓力分布幾乎(hū)沒有影響,這與(yu)圖6的結論一緻(zhi)💛。而對于槽式孔(kong)闆,當孔闆厚度(dù)由0.05D增加到0.12D時,流(liú)經孔闆的壓㊙️降(jiang)變小，而當孔闆(pǎn)厚度繼續增大(da)到0.18D時,壓降繼續(xù)減小,但減小的(de)幅度很小。從💚圖(tu)5~圖7中可以得出(chū),相比于标準📞孔(kong)闆流量計,槽式(shì)孔闆流量計對(duì)孔闆厚度的變(bian)化更敏感。
3.2流出(chū)系數
　　圖8、圖9、圖10所(suo)示分别爲β=0.4,0.5和0.6時(shí),孔闆厚度爲0.05D,0.12D和(hé)0.18D的标準孔闆流(liú)量計和🌈槽式孔(kong)闆流量計流出(chu)系數随雷諾數(shù)的變化。

　　由圖8~圖(tu)10可見:槽式孔闆(pan)流量計的流出(chu)系數明顯高于(yu)标準孔闆♉流量(liàng)計，這是因爲流(liu)體通過槽式孔(kǒng)闆時壓降更小(xiao)。此外,随㊙️着孔闆(pǎn)厚度的變化，标(biāo)準孔闆流量計(jì)的流出系數基(ji)本沒有✏️變化,這(zhe)是因爲孔闆厚(hòu)度的變化并沒(mei)有對孔闆附🏃🏻近(jìn)的流場🏃🏻‍♂️産生影(yǐng)響。Singh[16]也得出了類(lei)似的結論,根✨據(ju)他的數值🚶計算(suàn)結果,在β=0.4~0.6,Re=1.5×104~1.0×106時,當孔(kong)闆厚度由0.0875D增加(jiā)到0.225D,流出系數平(ping)均變化🧑🏾‍🤝‍🧑🏼最大✨不(bu)超過0.52%。相比于标(biao)🚶‍♀️準孔闆流量計(ji),槽式孔闆流量(liang)計對孔闆厚度(dù)的變化更敏感(gǎn),由圖8~圖10可以發(fa)現,當孔闆厚度(dù)由💰0.05D增加到0.12D時,槽(cáo)式孔闆流量計(ji)的流出系數明(míng)顯變大,當β=0.4,0.5和0.6時(shí),在雷諾數從30000到(dào)90000的範圍内,Cp分别(bié)平均增大了4.31%~6.04%,4.92%~6.66%和(hé)☂️5.87%~7.57%。流出系數增大(da)的原因可以通(tong)過圖5和㊙️圖7中的(de)流場分布來解(jie)釋✌️,即随着❌孔闆(pǎn)厚度的增加🛀🏻,孔(kong)闆下遊🐅速度在(zài)減小,這會減小(xiao)速度梯度和各(gè)層間的剪切應(ying)力,從而減小流(liú)體流過孔闆時(shí)的機械🌍能損失(shi),進而導緻更🤟低(dī)的壓降。當孔闆(pǎn)厚度由0.12D繼續✏️增(zeng)大🔞到0.18D時,流出系(xi)數的變化較小(xiao)。對于β=0.4的流量計(ji),流👄出系數基本(běn)沒有變化;對于(yu)β=0.4和0.5的槽式孔闆(pan)流量計,在雷諾(nuò)數30000到90000的範圍🎯内(nei)，流出系數分别(bie)增大了0~0.87%和0.33%~1.79%。可見(jiàn)，直徑比越大，槽(cáo)式孔闆流量計(ji)對孔闆厚度的(de)變化越敏感。

4結(jie)論
　　通過數值模(mó)拟的方法研究(jiu)了孔闆厚度對(dui)槽式孔㊙️闆🥵流量(liang)計内部流場及(jí)流出系數的影(ying)響，在較大的雷(léi)諾數範圍内,預(yu)測結果和經驗(yan)公式吻合較好(hao)。
1） 相比于标準孔(kong)闆,流體流過槽(cao)式孔闆時下遊(you)的速度和回流(liu)區♊更小，壓力損(sǔn)失也更小,所以(yi)槽式孔闆流量(liàng)計的流出系數(shù)大于标準孔闆(pǎn)流量計。
2)孔闆厚(hòu)度對标準孔闆(pǎn)流量計的内部(bù)流場及流出☔系(xì)數幾乎沒🔞有影(ying)響。.
3)相比于标準(zhǔn)孔闆流量計,槽(cáo)式孔闆流量計(jì)對孔闆💚厚度的(de)變化🔞更敏感。随(sui)着孔闆厚度的(de)增加,槽式孔闆(pan)下遊速度減小(xiao),通過孔闆時的(de)壓力損失變小(xiǎo),流出系數變大(dà)。此外,β越大🐅,槽式(shì)孔🚶闆流量計的(de)流出系數對孔(kong)闆厚度的變化(hua)越敏感,在本文(wén)的研究範圍✉️内(nèi),當孔闆厚⁉️度由(yóu)0.05D增加到0.12D時,β=0.4,0.5,0.6的槽(cao)式孔闆流量計(jì)的♻️流出系數分(fen)别🛀增大了4.31%~6.04%，4.92%~6.66%,5.87%~7.57%。當孔(kǒng)闆厚度由0.12D繼續(xù)增大到♈0.18D時,β=0.4的流(liu)量計流出系數(shù)基本不變,而β=0.5和(he)0.6的流量計流出(chū)♋系數分别增大(dà)了0~0.87%和0.33%~1.79%。

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