摘要:流量測量(liàng)是影響水輪機(ji)效率測試精度(du)最主要的因素(su)。大管徑流量測(ce)量的方法主要(yào)采用超聲波法(fǎ)⭕，然而，其測量精(jing)度及誤差構成(cheng)尚無有效的校(xiao)驗方法。結合時(shi)差法超聲波流(liú)量計 的測流原(yuan)理,推導得到流(liu)量綜合誤差,建(jiàn)立測流誤差描(miao)述模🐕型🔞。提出一(yi)種基于流量測(cè)量理想系統來(lai)進行誤差分析(xi)的量🌐化方法,爲(wei)超聲波測流系(xi)統的誤差分析(xī)與控📱制提供一(yi)種新的途徑。通(tong)過測流.理想系(xì)統對超聲波測(cè)流精度的影響(xiǎng)因素進行仿真(zhen)研究，分析了各(gè)項參數測量誤(wu)差對系統綜合(hé)誤差㊙️的影響，針(zhen)對🌈影響較大的(de)主導因素提出(chū)了相關修正方(fang)法,并🌈對系統綜(zong)合誤差的控制(zhì)進行了分析。最(zui)後搭建實驗系(xi)統進行研究,實(shi)驗結果初步驗(yan)證了該方法的(de)有效性。
0引言
　　水(shuǐ)輪機效率是水(shuǐ)電站經濟運行(háng)的基礎數據。國(guó)際☁️電工委員會(hui)🌈推薦的熱力學(xue)法“在國内魯布(bu)革電站進行過(guo)嘗.試四,其實施(shi)難度較大。影響(xiang)水輪機效率測(cè)試精度的主要(yao)因素是流量測(ce)量,特别是大管(guǎn)徑🔞流量測量⛱️。目(mu)前,大管徑流量(liang)測量的方法主(zhu)要是超聲波法(fǎ),測量原理應用(yòng)最多的是時差(chà)法時差法測♊流(liu)原理簡學㊙️直🔞觀(guān),但要提高測流(liú)精度涉及因素(su)較複雜7-四,而且(qie)實驗所得數❌據(ju)本身就存在誤(wù)差,測流誤差的(de)校驗尚無簡單(dan)有效的方法,因(yin)此♍研究相關因(yīn)素的影👉響并有(you)針對地進行優(you)化和控制對提(ti)高測量精度十(shí)分必要。
　　目前,對(dui)測流精度影響(xiang)因素已基本取(qǔ)得共識。超聲波(bo)測:流誤差的原(yuán)因主要有3個方(fang)面:1)斷面流速均(jun1)勻計算造成的(de)誤差;2)超聲波傳(chuan)感器安裝和測(cè)量精度造成的(de)🍉誤差(聲音傳播(bō)信号是否能被(bèi)傳感器正确收(shōu)到,聲路長度和(he)聲路角的測量(liàng)誤差);3)環境及介(jie)質對超聲波流(liú)量計時間計算(suan)造成的誤差。目(mù)前的研✌️究基本(ben).上都是圍繞這(zhe)3個方面展開的(de)。分析了影響測(cè)量精度的因素(su),對溫度、流速和(hé)管道内置反射(she)片所造成的測(cè)量誤差進行了(le)分析,提出了具(ju)體的誤差修正(zheng)補償方法,但其(qi)💔反射片安裝在(zai)流體内部,對流(liú)場可能有影響(xiǎng)且不便測量操(cao)作;楊志勇等中(zhōng)在推導流量計(ji)㊙️算公式的基🧑🏾‍🤝‍🧑🏼礎(chu)上得出影響測(ce)量結果的主要(yào)因素，有針對性(xìng)的提出了延長(zhang)聲波法、溫度💔補(bǔ)償法、流量修正(zheng)法、系統集成化(huà)設計,但其重點(diǎn)在信号處理上(shàng)且針對小管徑(jing)進行分析;楊聲(shēng)将等❗對💛噪聲、髒(zang)污、壓力及溫度(du)測量對超聲波(bō)流量計計量系(xi)統性能的主要(yào)影響因素以及(ji)控制對策進行(hang)了分析探讨,但(dàn)實驗現場仍不(bu)能滿足相關要(yào)求,造成儀器測(cè)量的不正确性(xing);耿存傑等以主(zhǔ)要介紹💋了利用(yong)實驗室現有的(de)液體流量👈标準(zhun)裝置,對超聲波(bō)流量計 在不同(tong)管道材質、不同(tóng)管徑的條件下(xià)進行流量系😍數(shù)的修正,但條件(jiàn)變化時需重新(xīn)進行标定,不便(biàn)于✍️使用。
　　本文讨(tǎo)論了造成超聲(shēng)波流量計測流(liú)誤差的影響因(yīn)素,推導得到流(liu)量綜合誤差,提(tí)出一種基于流(liu)量💯測量理想系(xì)統進行誤差分(fèn)析的量化方法(fa),分析了單個因(yīn)🙇🏻素對流量相對(dui)誤差的☀️影響程(cheng)度,針對主導因(yīn)素給出了相應(yīng)的修正方法，最(zui)後對綜合誤差(chà)的控制進行了(le)分析，爲流量的(de)修正提出了新(xin)思路。
1時差法超(chao)聲波流量計工(gōng)作原理
　　超聲波(bō)流量計測量系(xì)統最常用的測(cè)流原理是“時♍差(chà)法”。超聲波換能(neng)器采用的是管(guǎn)外“Z"型安裝方式(shì)，測量原理如圖(tú)1所💜示。探👨‍❤️‍👨頭1發♌射(shè)信号,信号穿過(guo)管壁1、流體、管璧(bì)2後被另🚶一側的(de)🔆探頭2接收到;在(zài)探頭1發射信🌈号(hao)的同時🐆探頭2也(ye)發出同樣的信(xìn)号,經過管壁2、流(liu)體、管壁1後被探(tàn)頭1接收到;由🐉于(yu)流體流速的影(yǐng)響超聲波在順(shun)流和逆流情況(kuang)下的傳輸時間(jiān)t1和t2不同⭐，因此根(gen)據時間差便可(kě)❄️求得流速,進而(er)得到流量值。
 
　　如(ru)圖1所示，記管道(dào)内徑爲D.超聲波(bo)在水中聲速爲(wèi)c,超👄聲波傳☎️播♍線(xian)♻️路上的流體流(liú)速爲v,聲路角爲(wèi)θ,超聲波在換能(neng)器和管壁中的(de)總傳播時間7τ0，則(ze)順流、逆流傳播(bo)時,超⚽聲波傳😍輸(shu)時間爲:
 
　　時差式(shi)超聲波流量計(ji)測量通常采用(yong)的是超聲波傳(chuán)播路徑上流體(ti)的線平均流速(sù),而實際管道橫(heng)截👄面上的流速(su)分布是呈抛物(wu)線形态的，這就(jiu)造成了☂️斷面流(liu)速計算🏃造成的(de)誤差,具體如圖(tu)2所示。
 
　由圖2可知(zhi),流體線平均流(liú)速0與截面平均(jun)流速VD存在以下(xia)關系:
 
　　大管徑超(chao)聲波流量計的(de)現場校驗試驗(yan)比較困難,其♊流(liu)量📧測量本身就(jiu)存在一-定誤差(chà),采用試驗驗證(zheng)方法是沒有意(yì)義的。本文提出(chū)一種基于理想(xiang)系統的驗證🚶方(fang)法,即按超聲波(bō)測流的布置形(xíng)式.給出理❄️想條(tiáo)件下的參數值(zhi),假設存在參數(shu)測量誤差,按上(shang)✨述公式進行計(ji)算,得到各項參(cān)數對流量測量(liang)誤差的影響程(cheng)度.進而分析得(dé)到影響流量測(ce)量誤差的主導(dao)因素📱,再進行誤(wu)差修正。
　　設置一(yī)個理想系統:被(bèi)測流體爲清水(shuǐ)，管道内徑爲D=3.00m,超(chao)聲波流量計安(ān)裝角爲θ=40°,水體溫(wen)度t=20℃,超聲波傳播(bō)速度爲c=1485.00m/s,流體🏒截(jie)面平均流速vD=4.00m/s.流(liu)量爲Q=28.26m3/s。理想條件(jiàn)下時間測量儀(yi)器精度完全達(da)到要求時得到(dào)的時間差爲△t=1.30x10-5s。
2單(dān)因素誤差分析(xi)
　　由式(6)知流量與(yǔ)管道内經D、聲路(lu)角θ、超聲波在水(shuǐ)中的💋速度c、及流(liu)量系數K有關,因(yīn)此流量測量中(zhōng)重點考慮這4項(xiàng)因素。
　　根據間接(jie)測量的誤差理(li)論,對式(6)做變換(huan)可得流量的🛀🏻絕(jue)🍓對誤差σQ,爲:
 
　　将式(shì)(6)代入式(7),可得:
 
　　式(shi)中:σx表示變量{D,θ,c,K}的(de)絕對誤差。
　　在超(chāo)聲波流量計安(ān)裝完成後,取理(li)想條件所對應(yīng)的各參數值爲(wei)基值。将式(8)兩邊(bian)同時除以Q,化簡(jian)整理後得相對(duì)誤差爲:
 
　　管徑測(cè)量精度一般能(néng)達到0.1%,按相關倍(bèi)數取值得到不(bu)同管徑誤差σ0D時(shi)的流量誤差如(rú)表1所示。
 
　　由式(10)可(ke)知，管徑的相對(duì)誤差會造成1倍(bèi)的流量相對誤(wu)差🐕,由此可見理(lǐ)論.上管徑誤差(cha)對流量誤差有(you)着較大的影響(xiǎng)。在實際工程應(yīng)用中,大管徑的(de)測量誤🔞差較小(xiao)，例如，管徑爲3.0m,測(cè)量誤差爲±0.05%時,誤(wù)🧑🏾‍🤝‍🧑🏼差絕對值爲🏒±1.5mm,而(ér)實際測量時，誤(wu)差絕對值遠♋小(xiao)于±1.5mm。對照表1可知(zhi)，管徑測量誤差(chà)造成的流量誤(wù)差能控制在遠(yuǎn)小于±0.1%以内，并且(qiě)鋼管結垢現象(xiàng)也不太明顯,因(yīn)此管道🔞測量精(jing)度的影響可以(yǐ)先忽略。
2.2聲路角(jiao)誤差
　　由式(6)可知(zhi)，當聲路角測量(liang)存在誤差σθ時，流(liú)量相對誤差✨爲(wèi)🈲:
 
　　分别取不同聲(shēng)路角θ和聲路角(jiao)誤差σθ,得到的流(liu)量相對誤差如(ru)🌐表2所示。
 
　　聲路角(jiao)爲40°時,0.5°的聲路角(jiǎo)誤差造成的流(liú)量相對誤差🔞能(neng)達到1.78%左右的,1°的(de)誤差造成的流(liu)量誤差高達3.6%,随(suí)着聲路角誤差(cha)的增大流量相(xiàng)對誤差增長也(yě)較爲明顯。同--聲(sheng)🌈路角誤差下θ=30°和(he)❓θ=60°時的流量相對(dui)誤差相近，與✔️兩(liang)者相比θ=40°時的誤(wù)差較小，因此,初(chū)步推斷存在一(yī)個最佳聲路角(jiao)🏃🏻‍♂️使得流量相對(duì)誤差最小。
2.3聲速(su)誤差
　　聲速會随(sui)溫度變化而變(bian)化,根據威拉德(dé)研究給出的水(shuǐ)聲速❄️與溫度關(guān)系式”得到标準(zhǔn)大氣壓下水中(zhōng)聲速與溫⚽度的(de)關系☂️式可寫爲(wei):
 
　　在20℃時超聲波傳(chuan)播速度爲c=1485m/s.當水(shuǐ)溫發生變化,t=0℃時(shi),c=1422.838m/s,t=40℃時,c=1528.678m/s,對應的流量(liàng)📧相對誤差分别(bié)爲8.266%、5.889%。
　　如若忽略溫(wen)度的變化，由上(shàng)兩式知20C的變化(huà)量下流量相對(dui)誤🤞差平均能達(da)到7%左右。并且根(gēn)據該方式計算(suàn)得🏃‍♀️到在0~40℃範圍内(nèi)超聲波🔴傳播速(sù)度差值可達105.84m/s,對(duì)應流量測量誤(wù)差爲14.155%。因此根據(ju)相關關系式來(lai)進行聲速調控(kòng)很有必要。
　　在該(gai)理想系統“下，取(qǔ)不同聲速誤差(chà),代入式(13)可得流(liu)🙇‍♀️量相對誤差如(ru)表3所示。
　　由表3可(kě)知.1%的聲速誤差(chà)會造成2%的流量(liàng)誤差，但同一時(shi)段的⚽溫度變化(hua)并不明顯,其誤(wu)差很小可以控(kòng)制在0.01%範圍内,其(qi)波動可🍓以通🥰過(guò)與敏感的溫度(dù)傳感器相結合(hé)的方法将溫度(du)變化引起的聲(sheng)速改變及時傳(chuán)遞給流😄量計,以(yi)此🙇🏻來減小誤差(chà)。
 
2.4流量系數K造成(chéng)的誤差
　　流場流(liú)态對流量測量(liàng)有一定的影響(xiang),其影響主要是(shi)通過其流速系(xì)數K來體現。
　　管道(dào)内的流體實際(jì)流速分布規律(lǜ)爲:
 
　　由上述分析(xi)知,修正系數K與(yu)雷諾數Re的大小(xiao)有着直☔接關系(xi)，并且其變化範(fàn)圍較廣取值很(hen)難确定,因此根(gēn)據外界因素不(bu)同🧑🏽‍🤝‍🧑🏻得出兩者關(guan)系對流量的正(zhèng)确測量有很重(zhòng)要的影響。
　　綜上(shang)所述,對流量測(cè)量影響較大的(de)因素爲聲路角(jiǎo)θ和修♻️正✂️系數K。
3主(zhǔ)導因素修正
3.1聲(sheng)路角誤差修正(zhèng)
　　由于直接測量(liàng)角度較爲困難(nán)，且其測量儀器(qi)精度不能達到(dào)要求,因此考慮(lü)在測量方式上(shàng)進行優化,提出(chu)一種依據💞長度(du)安裝要求達到(dao)控制聲路角的(de)方法。
 
　　圖4所示爲(wei)流量相對誤差(cha)與聲路角的關(guān)系。由圖4可知,在(zài)聲路角🏃🏻‍♂️測量誤(wù)差較小時,流量(liang)測量相對誤差(cha)🏃随聲路角(安裝(zhuang)❤️角)大小的變化(hua)不明顯，如圖中(zhong)紅線(σθ=0.1%)所示。反之(zhī),若聲路角測量(liàng)誤差💁較大,則流(liú)量相對誤差随(suí)聲路角的變化(hua)呈抛物線變化(huà)，如圖👨‍❤️‍👨中綠線(σθ=1°)所(suo)示，且存在一個(gè)最小值。聲✉️路角(jiao)不變時，流量相(xiàng)對誤差會随着(zhe)絕對誤差的增(zeng)大而增大。
 
　　令შσ/შθ=0,有(you)θ=45°時,流量的相對(duì)誤差σ0Q取最小。
3.2K值(zhí)的修正
　　K系數與(yǔ)流體型态有關(guan)且随雷諾數變(biàn)化而變化,研究(jiū)不🧑🏾‍🤝‍🧑🏼同型🏃态下的(de)K系數随雷諾數(shù)變化規律有利(li)于流量補償計(ji)算🍉和提高測量(liàng)精度。
　　由式(24)可知(zhi),層流時的修正(zheng)系數K=4/3,但對大管(guǎn)徑來說,場🧑🏽‍🤝‍🧑🏻内流(liú)💚态一般是紊流(liu)情況。因此,本文(wén)重點分析紊流(liu)✂️時的流量系數(shù)K的修正。
　　紊流時(shí)修正系數與雷(lei)諾數有關,經驗(yan)公式爲:
K=1.119-0.011xlgRe(25)
　　依據式(shi)(25)可知.流量系數(shù)與雷諾數呈線(xian)性關系，雷諾數(shu)變化直接影響(xiang)流量系數的取(qǔ)值。本文考慮根(gen)據雷諾🏃🏻‍♂️數相⭐關(guan)的變量來對K值(zhí)進行修正。雷諾(nuo)數計算公式爲(wei):
 
　　式中:V爲平均流(liu)速;D爲管道内經(jing);Ƴ爲流體運動粘(zhān)度。
　　由式(26)可知，雷(léi)諾數大小與3個(ge)變量有關。當管(guan)徑一定🙇‍♀️時，雷諾(nuo)數會随着平均(jun1)流速和流體粘(zhān)度變化而變🛀化(hua)。水⭐的粘㊙️度随溫(wēn)度的變化而變(bian)化,溫度變化會(hui)影響到雷諾數(shù),進🏃而影響流量(liàng)修正系數K的值(zhi)。因此找出粘度(du)随溫度的變化(huà)關系對K的正确(que)性有着一定✨的(de)影響。
　　流體粘度(du)受流體溫度的(de)影響具有非線(xiàn)性特點,通過拟(ni)🌏合溫度👣與運動(dong)粘度值，得到不(bu)同溫度下水的(de)運動粘度的曲(qǔ)線,如圖5所示。
　　多(duō)項式拟合表達(dá)式爲:
 
 
　　随着溫度(du)的升高，水的粘(zhān)度非線性特征(zhēng)愈發明顯。在0~50℃範(fan)圍内水的粘度(du)值差值可達到(dao)1.2x10-6m2/s，對應的雷諾數(shu)⁉️誤差爲66.67%,不容忽(hu)視。
　　将得到的拟(nǐ)合曲線依次代(dai)入式(19)、(20)得:
 
　　由圖6可(ke)以看出,同一管(guan)徑條件下，流量(liàng)系數随平均💞流(liu)速和溫度的增(zeng)加都呈非線性(xìng)減小趨勢。其他(tā)條件一定時,随(sui)着管徑D的增大(da)流量系數K值會(hui)減小。
　　此修正方(fang)法将溫度和流(liú)速變化與K值聯(lian)系起來,兩者任(rèn)一值發生變化(hua)都能找到相對(duì)應的修正系數(shù)值,爲準.确測得(de)流量提供了一(yī)定的理論基礎(chu)。
4系統誤差控制(zhì)
　　根據式(9)知流量(liàng)相對誤差由内(nèi)徑D、聲路角0、聲速(su)c及流✨量系數K值(zhi)組成,因此系統(tong)的誤差控制需(xu)要對這4個因素(su)👨‍❤️‍👨進行綜合考慮(lǜ)。
　　若原設理想系(xì)統中的流量測(cè)量誤差精度要(yào)控制在±0.5%以内,即(ji)σoQ<0.5%。由🈲綜合誤差式(shi)(9)知,各因素至少(shao)要滿足σ0x<0.5%。
1)内徑誤(wu)差
　　目前的一-些(xie)管徑測量儀器(qi)已經能達到較(jiao)高的精度🔞，像🔴激(ji)光掃描測徑儀(yi)精度最高可達(dá)0.5μm,其誤差可控制(zhì)在0.005%以内甚至更(gèng)小，完全滿足單(dān)因素精度要求(qiu)。由于管徑在制(zhi)造過程中可能(néng)存✊在一定的誤(wù)差,因此⛹🏻‍♀️在對管(guǎn)徑進行測量時(shi)可在安裝位置(zhi)處采用多處🐆多(duo)次測量求🔱平均(jun1)值的方法來盡(jin)可能減小此部(bù)分誤差。
2)聲路角(jiǎo)誤差
　　聲路角測(ce)量較難進行,将(jiāng)角度測量轉化(huà)成距離測量🈚後(hòu),在安裝時按照(zhao)需要角度進行(hang)計算後再安裝(zhuang)便能減小♋其誤(wu)差,其誤差🐉可以(yi)控制在0.05%以内，也(ye)滿足單因素的(de)誤差要求。.
3)聲速(su)誤差
　　同一時段(duàn)内的溫度變化(huà)很小,因此其造(zào)成的聲速變化(huà)不明顯,根據.上(shàng)述聲速溫度修(xiu)正公式進行修(xiū)正後,其誤差便(bian)可控制在0.1%以内(nèi)，滿足單因素的(de)精度要求。
　　由于(yú)管徑測量精度(du)很高，在此忽略(luè)此項誤差。将θ=45°,σ0θ=0.05%,σ0C=0.1%代(dài)入式(9)得🈲:
 
　　由上式(shi)得至少要滿足(zú)σ0K<0.45%系統才能達到(dào)要求。若想進一(yī)步減小綜合誤(wu)差,則需優化各(gè)因素測量儀器(qì)，使其誤差控制(zhì)在更小範圍内(nèi)。
　　根據上述分析(xi)，超聲波測流精(jing)度控制中,最困(kùn)難的因素就❓是(shi)管道流速形态(tai)的處理,即本文(wen)中提到的系數(shù)K。如何進--步提高(gao)管道✂️流速分布(bu)對測量的影響(xiǎng)及得到🈲其修正(zheng)方法,尚😍需開展(zhan)♉進一步研究。
5實(shí)驗系統搭建
　　對(duì)于大管徑超聲(sheng)波流量計測流(liu)的驗證性實驗(yan)是比♍較🔱困難的(de)。利用水機電耦(ou)合真機實驗室(shi),在引水管直管(guan)段上搭建實驗(yan)平台來進行了(le)相關實驗,對本(ben)文提出的影響(xiang)測量精度幾方(fāng)面的因素進行(hang)了✏️試驗分析👌。
　　試(shì)驗條件:安裝點(dian)選取位置前後(hou)直管段距離均(jun)滿足安裝要求(qiú)，直管段外徑D=616mm,管(guǎn)壁厚度δ=8mm.實驗環(huán)境溫度15℃，流量測(cè)量儀器采用的(de)是康創TY1010PW單聲道(dao)便攜式超聲波(bo)流量計,其精度(dù)爲1%。實驗裝備如(rú)圖7所♊示。
 
　　通過效(xiào)率試驗測得相(xiang)關數據，在實驗(yan)中改變出力💘P來(lái)測流量💯Q,并根據(ju)上述分析得到(dao)了流量系數K值(zhí)，數據如表5所示(shi),水輪機功率🐪與(yu)流量的關系如(rú)圖8所示。
 
　　由圖8可(kě)以看出,水輪機(jī)功率與流量的(de)關系與廠家給(gěi)出的流量特性(xìng)是一緻的。本實(shi)驗各項誤差控(kòng)爲σD=0.005%,σθ=0.05%,σc=0.1%。從綜✉️合誤差(chà)分析來看,當☎️流(liu)量系數K值滿足(zu)σoK<0.45%時系統誤差便(biàn)可控制在0.5%以内(nei)。
　　由表5可以看出(chu)。流量變化從0.176~0.5m/s時(shi),流量系數K值從(cóng)1.0585~1.0535,變化範圍較小(xiao)。取功率P=55kW時.測得(dé)的流量Q=0.5m3/s,考慮其(qi)精度1%，則實🏃🏻‍♂️際流(liú)量範圍爲0.495~0.505m3/s,從表(biǎo)可以💋看出，流量(liang)系數K值的變化(huà)🐉波動值約爲0.0005,精(jing)度可達到0.05%,其誤(wù)📞差範圍完全滿(man)足綜合誤差控(kong)制要求，因此，初(chu)步推斷該方法(fa)有效。
6結論
　　本文(wen)提出了一種基(ji)于理想測流系(xì)統的超聲波流(liu)量計誤差分析(xī)方法,讨論了造(zào)成超聲波流量(liang)計測流誤🔴差的(de)💯原因、誤差産生(sheng)影響因素。通過(guo)量化方法對各(gè)影響因素🔞進行(hang)讨論,針對主導(dǎo)因素給出了相(xiàng)關的誤差🙇‍♀️修正(zhèng)方法,對綜合誤(wu)差控制進行分(fèn)析并開展了試(shi)驗進行驗證。從(cóng)實驗結果可初(chu)步推斷該方法(fa)是有效的。基于(yú)理想測流系統(tǒng)分析方法弄清(qīng)了各參數💯的影(ying)響⭐程度,對于現(xiàn)場安裝和進行(háng)實測試驗都有(you)一定的指導作(zuò)用，爲後期超💔聲(sheng)波流量計☎️的誤(wu)差修正提供了(le)新思路。該方法(fǎ)在優化水輪機(ji)效率計算精度(du)的🐆同時也爲超(chāo)聲波流量🌈計的(de)設計提供了參(cān)考。

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