摘要:以圓柱齒輪(lun)流量計 做爲标準(zhun)流量計爲例，介紹(shao)了在标準表法流(liú)量計 标準裝置中(zhōng)非定點使用的标(biao)準流量計的幾種(zhǒng)典👣型流量計算方(fāng)法，并給出各種流(liu)量算法引入的不(bu)确定度評定方法(fa)。實例對比表明，采(cǎi)用最小二乘法拟(nǐ)合計算，選擇與流(liú)量計自身特性匹(pi)配的拟合階次可(ke)有效❤️降低算法引(yin)入的不确定度;選(xuǎn)用流量修正值計(ji)算流💔量，對于低流(liú)量區域算法㊙️引入(rù)的相對不确定度(du)較大;采用儀表系(xi)數和流量修正系(xi)㊙️數計🔱算流量引入(rù)的不确定度比較(jiào)接近。
0引言
　　液體流(liu)量标準裝置包括(kuò)質量法、容積法、體(tǐ)積管法和标❗準表(biao)法幾種，其中标準(zhun)表法流量标準裝(zhuāng)置是✏️目前使用比(bi)較廣泛的傳遞标(biao)準裝置之一一。與(yǔ)前三種流🐅量标準(zhun)裝置相比，标準表(biǎo)法流量裝置具有(you)成本低、結構簡單(dan)、易操作、建設周期(qī)短、流量範圍寬、效(xiao)率高等優點。
　　标準(zhun)表法液體流量标(biāo)準裝置基于質量(liang)流量守恒原🧡理，即(jí)在一定時間内，串(chuàn)聯在同一管道内(nei)的标準🐅流量計和(he)被檢流量計通過(guo)的液體容積相等(deng)，流體在相同時間(jiān)間隔内連續通過(guò)标準流量計與被(bèi)檢流量計，比較兩(liang)者的輸出流量值(zhi)，即可确定被檢流(liu)量計的計量❌性能(néng)。标準表法流量标(biāo)準裝置一般由泵(beng)、試驗管路系統、标(biao)準流量計🆚、被檢流(liú)量計、 溫度變送器(qì) 、 壓力變送器 、測控(kong)系統及校準軟件(jian)等組成。标準表法(fǎ)流量标準裝📧置比(bǐ)其🈚他方法結構更(geng)簡單、測量效率更(gèng)高;同時由于可以(yi)✉️并聯多台标準流(liú)量計對被檢流量(liang)計進行校準✂️，因此(ci)标🥵準表法裝置容(rong)易形成更大的流(liu)量範圍。
　　依據JJG643-2003《标準(zhun)表法流量标準裝(zhuang)置檢定規程》，該類(lèi)流量标準裝✌️置的(de)🔞不确定度主要包(bāo)括标準流量計算(suan)引❓入的不确定度(du)、計時器引入的不(bu)确定度、标準流量(liàng)計配套儀器未同(tóng)時送檢引入的不(bu)确定度、标準流量(liàng)計檢定與使用流(liu)體條件不一緻引(yin)入的不确定度、數(shu)采系統引入的不(bú)确定度及.上級😍标(biao)準裝置引入的不(bú)确定度等幾個方(fang)面。如果标準流量(liang)計非定點使用，标(biāo)準流量計算方🔆法(fǎ)引入的不确定度(du)是最爲重要的一(yi)項。标準💃🏻流量計算(suàn)方法不同，引入的(de)不确定度也存在(zai)一定差異。
1标準流(liu)量計算和不确定(dìng)度評估方法
　　标準(zhun)流量計非定點使(shi)用，可通過儀表系(xi)數、流量修正值和(he)📧流量修正系數等(děng)幾種方式計算标(biao)準流量，而儀表系(xì)數、流量修正值和(he)流量修正系數都(dou)可通過最小二乘(chéng)法和線性内插法(fa)進行計算。
　　通過上(shang)級标準裝置進行(háng)校準可獲得一組(zu)試驗數據，如❌(x1,y)，(x2,y2)，...(xi,yi)...xn,yn)，本🌈文(wen)中x可用于表示頻(pín)率f和流量顯示值(zhi)q，y可用于表示儀表(biǎo)系數K、流量修正值(zhi)△q和流量修正系數(shù)F，分别通過式(1)式(2)和(he)式(3)計算✏️，其中，qs爲🤟上(shang)級标準裝置給定(dìng)标準流量。
 

1.1最小二(er)乘法
　　通過最小二(er)乘法拟合，可獲得(dé)y(K，△q，F)與x(ƒ,q，q)的函數關系，可(kě)通🚩過式(4)表示，當c=0時(shí)爲線性拟合，當c≠0時(shí)爲二次拟合。本文(wén)中未對更高階次(ci)拟💋合方法進行探(tàn)讨。
 
1.3流量相對不确(que)定度計算.
1.3.1儀表系(xì)數計算流量
　　通過(guò)最小二乘法或線(xiàn)性内插法獲得儀(yí)表系數K與頻🍓率ƒ之(zhī)間的函數關系，由(yóu)拟合計算引入的(de)相對标💃準不确定(ding)🤞度可📱由式🧑🏾‍🤝‍🧑🏼(9)計算，其(qi)中`K通過式(10)計算。(K)分(fèn)别通🈲過式(6)或式(8)計(ji)算。
 
1.3.2流量修正值計(jì)算流量
　　通過最小(xiǎo)二乘法或線性内(nei)插獲得流量修正(zhèng)值△q與流量q之間的(de)⁉️函數關系，由拟合(hé)引入的相對标準(zhun)不确定度可由式(shi)(11)計算，其中q是某示(shi)值流量。u(△q)分别通過(guò)式(6)或式(8)計算。
 
1.3.3流量(liang)修正系數計算流(liú)量
　　通過最小二乘(cheng)法或線性内插獲(huò)得流量修正系數(shù)🍉F與流量q之間的函(hán)數關系，由拟合引(yin)入的相對标準不(bu)确定度可由式(12)計(ji)算，u(F)分🍉别通過式(6)或(huo)式(8)計算。
 
2計算實例(li)
　　渦輪流量計 、容積(ji)式流量計、科裏奧(ào)利質量流量計、電(diàn)磁流量計等性能(néng)✊優良的流量計均(jun1)可作爲标準流量(liàng)計使用。以圓✊柱齒(chǐ)輪流量計爲例進(jin)行标準流量及不(bu)确定度計算。圓柱(zhù)齒輪流量計屬于(yú)💃容積式流量計，對(dui)于中高粘度液體(tǐ)介質✨具有良好計(ji)量性能。表1是某齒(chǐ)👅輪流量計校準數(shu)據。表中示值通過(guo)平均儀表系數☎️”和(hé)對應流量點頻率(lǜ)計算。
2.1儀表系數計(jì)算流量
　　由于圓柱(zhu)齒輪流量計内部(bù)齒輪與殼體之間(jiān)存在間隙，導🌐緻流(liú)量計運行時存在(zai)内洩露，内洩露存(cun)在層流模式和湍(tuan)流模式兩種形式(shì)r，可分别用式(13)和式(shì)(14)表示。
 
　　式中:C1爲層流(liu)狀态下與流量計(jì)結構有關的常數(shù);C2爲湍🔴流狀态下與(yǔ)流量計結構有關(guan)的常數;△p爲流量計(jì)前後壓降;η爲流體(ti)動力粘度。
　　齒輪流(liú)量計内洩露随轉(zhuǎn)動速度改變而變(biàn)化，其儀表☔系數并(bing)非🐅恒定數值，而是(shì)随轉動頻率非線(xian)性變化的。圖1是齒(chi)輪流量計儀表系(xi)數與頻率之間的(de)拟合曲線。通過最(zui)🛀🏻小二乘法線性🛀拟(ni)合引入的不确定(ding)度約爲0.26%;而最小二(èr)乘法二次拟合引(yǐn)入的不确定度降(jiang)低很多，約爲0.057%;通過(guo)線性内插方法引(yǐn)入不确定.度約爲(wèi)0.073%，與二次拟合引入(ru)的不确定度比較(jiào)接近。
 
 
2.2流量修正值(zhi)計算流量
　　由于内(nei)洩露的存在，各流(liú)量點流量修正值(zhí)随流量呈非線性(xing)變化。圖2是齒輪流(liu)量計流量修正值(zhi)與流量示值之間(jiān)的拟合曲線‼️。通過(guò)最小二乘法線性(xìng)拟合引入的絕對(duì)不确定度約爲0.455L/min;而(er)最小🔞二乘法二次(ci)拟合引入的不确(que)定度約爲0.110L/min;通過線(xiàn)性内插方法引入(ru)不确定度約爲0.113L/min，與(yu)二次🌈拟合引入的(de)不确定度相🈲當。采(cai)用流量修正值計(jì)算流量，在低流量(liang)段引入的相對不(bú)确定度較大，三種(zhǒng)方法引入相對的(de)不确定🌈度🐅分别爲(wei)3.08%，0.74%，0.76%。
 
 
2.3流量修正系數計(jì)算流量
　　圖3是齒輪(lun)流量計流量修正(zhèng)系數與流量示值(zhí)之間的拟合💞曲線(xiàn)。通過最小二乘法(fa)線性拟合引入的(de)相對不.确定度約(yuē)爲0.31%;而🛀🏻最小二乘法(fǎ)二次拟合引入的(de)不确定🏃🏻度約爲0.056%;通(tong)過線性内插方法(fa)引入不确定度約(yue)爲0.072%，與二🈲次拟合引(yin)入的不确定度比(bǐ)較接近。
 
 
3總結
　　對标(biao)準法裝置中幾種(zhǒng)非定點使用流量(liàng)計算方法和算法(fǎ)引入的不确定度(du)評估方法進行了(le)介紹，并以某齒輪(lun)流量計校準數📱據(jù)爲實例進行了計(jì)算及分析。經總結(jie)，
　　标準表法流量标(biao)準裝置應用中應(ying)注意以下幾點🌈:①采(cǎi)用最小☎️二乘法拟(ni)合計算标準流量(liàng)，拟合階次需結合(hé)流量✉️計自身特性(xìng)确定，可有效降低(dī)計算方法引入的(de)不确定度;②采用線(xian)性内插法計算标(biāo)準流量，在上級校(xiao)準.流量點足夠多(duō)的情況下，相鄰數(shu)據點内插引入的(de)不确定度可滿足(zu)标準裝🌈置整體要(yao)求，無需過多關注(zhù)流量計自身特性(xìng);③采用流量修正值(zhí)計算标準流量，采(cai)👈用最小二乘法和(he)線性内插法在📧低(di)流量區域引入的(de)🐪相對不确定度較(jiao)大，④對于脈沖信号(hào)輸出類型流量計(jì)💃🏻，建議采用儀表系(xì)數進行标準流量(liàng)計算;⑤對于模拟量(liàng)🈲或數字.通信信号(hao)輸出類🔞型流量計(ji)，建議采用流量修(xiū)正系數進行标準(zhǔn)流量計算👌。

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