摘要(yào):渦輪流(liu)量計 的(de)精度受(shou)被測介(jie)質及其(qí)運動粘(zhān)度變化(huà)的影響(xiǎng)。使用🈲體(tǐ)積流量(liàng)和儀表(biǎo)系數無(wú)法從變(biàn)粘度實(shí)驗中取(qu)🐅得形态(tài)-緻🐉且可(ke)預測的(de)标定結(jié)果。應用(yòng)量綱分(fèn)析導出(chu)雷諾數(shù)和斯⭕特(tè)勞哈爾(er)數作爲(wei)描述渦(wo)輪流量(liang)計性能(neng)的無量(liàng)綱參數(shù)㊙️。通過改(gǎi)變丙二(èr)醇-水溶(rong)液的體(ti)㊙️積濃度(dù)得到五(wǔ)個不同(tóng)運動粘(zhan)度的介(jiè)🐉質，分别(bie)用于标(biāo)定一台(tai)DN25渦輪流(liu)量計。對(dui)比結果(guǒ)表明，不(bú)同粘度(du)下的标(biao)定曲線(xian)在雷諾(nuò)數小于(yu)7400區域出(chu)現分離(li)，标定數(shù)🈲據最大(da)相差0.9%。随(sui)着雷諾(nuò)數增加(jia)，儀表系(xi)數中軸(zhóu)承阻🔱滞(zhì)部分的(de)🚶影響相(xiàng)對減小(xiǎo)，标定曲(qu)線簇由(yóu)分散趨(qū)于❓聚攏(long)，标定數(shu)據差異(yi)小于0.1%。葉(ye)片表面(miàn)的流動(dong)邊界層(céng)發生層(ceng)淌轉🤩捩(lie)時阻力(lì)的突變(bian)導緻标(biāo)定曲線(xiàn)出現☔駝(tuó)峰♋，運動(dong)粘度越(yuè)低，駝峰(fēng)趨于平(píng)緩。軸承(chéng)阻滞中(zhong)的靜态(tài)阻力部(bù)分是造(zao)成相同(tong)雷諾數(shù)下儀表(biǎo)系數差(chà)異的主(zhu)要原因(yin)，這種差(cha)異随雷(lei)諾數減(jian)小而增(zēng)加，所以(yǐ)，當校準(zhun)介質和(he)工作介(jie)質的運(yun)動粘度(dù)有顯著(zhe)差異時(shi)，渦輪流(liu)量計要(yào)避免工(gōng)作在低(di)雷諾數(shu)區域 。
0引(yǐn)言
　　渦輪(lun)流量計(ji)是一種(zhong)可靠的(de)，用于測(cè)量流體(tǐ)流量的(de)儀表。石(shí)👈油、化工(gong)領域大(dà)量使用(yong)渦輪流(liú)量計測(cè)量輸運(yun)天然氣(qì)、燃料油(you)和🌐烴類(lei)💔流體的(de)流量，渦(wō)輪流量(liang)計的精(jing)度對于(yú)涉及能(néng)源的貿(mao)易❓交接(jie)非常重(zhong)要。自從(cong)1790年ReinhardWoltman使用(yong)第一台(tái)渦輪流(liú)量計測(ce)量水流(liú)量✉️以來(lái)，渦輪流(liú)量計經(jīng)曆了許(xu)多變化(huà)和改進(jin)，仍然🧡被(bèi)認爲是(shi)一📱種準(zhun)确且穩(wen)定的工(gong)業儀表(biao)",在穩定(ding)條件下(xià)， 液體渦(wō)輪流量(liàng)計 的精(jīng)度可以(yi)達到0.1%， 氣(qi)體渦輪(lún)流量計(ji) 的精度(dù)可以達(da)到0.5%121。
　　通常(chang)情況下(xia)，計量技(ji)術機構(gòu)或校準(zhun)實驗室(shì)使用某(mou)一種流(liú)體(一🌈般(ban)是水)校(xiào)準渦輪(lun)流量計(jì)，而實際(ji)被測對(duì)象常常(cháng)是另外(wài)-一✂️種介(jiè)質。即使(shǐ)校準和(he)工作場(chang)合中使(shi)用同一(yi)種㊙️介質(zhì)，液🤟體的(de)運動粘(zhan)度易受(shòu)溫度變(biàn)化影響(xiǎng)，渦輪流(liú)量計⭐性(xing)能會有(you)較大的(de)差異，需(xu)要增加(jiā)額外的(de)校準工(gōng)作。例如(ru)，在油品(pin)或烴類(lèi)介質的(de)貿易交(jiao)接中，如(rú)🤟果更換(huan)了管道(dào)中的介(jiè)質或介(jiè)質的物(wu)性發生(shēng)較大變(biàn)化，都要(yào)對渦輪(lun)流量計(ji)進行--次(ci)現場❌重(zhong)新校準(zhǔn)。
　　以往的(de)研究表(biao)明，渦輪(lun)流量計(jì)在低粘(zhan)度流體(tǐ)(1mm2/s及以🥰下(xia)🏃)和高粘(zhān)度流體(ti)((50~100)mm2/s)下的标(biao)定曲線(xiàn)形态有(yǒu)很大不(bú)同4。雖然(rán)對此已(yǐ)有很多(duo)研究和(he)報道[5),但(dan)粘度影(ying)響渦輪(lún)流量計(jì)🌐性能的(de)流體動(dòng)力學機(ji)理仍未(wei)被完全(quán)理解161。已(yi)經發表(biǎo)的渦輪(lun)流量計(ji)物理模(mo)型大多(duo)基于動(dòng)量和氣(qì)翼理論(lùn)，但這些(xiē)模型都(dōu)依賴于(yu)實驗數(shù)據的修(xiu)正，還沒(méi)有一個(gè)經過廣(guǎng)泛驗證(zheng)的物理(lǐ)模型能(néng)夠充分(fen)解釋渦(wō)🈲輪流量(liàng)計的輸(shu)⛹🏻‍♀️出響應(yīng)以及标(biāo)定曲線(xiàn)的變🌈化(hua)細節。
　　近(jin)年來，借(jiè)助計算(suan)流體力(li)學(computationalfluiddynamics,CFD)模拟(nǐ)研究了(le)流量計(ji)内部🤞的(de)流場，分(fèn)析影響(xiǎng)渦輪機(jī)流量計(ji)精度的(de)因素，通(tong)💯過優化(huà)結構參(cān)數來提(tí)高📱流量(liang)計的性(xìng)能。提出(chū)一種針(zhēn)對液體(tǐ)渦輪流(liu)量計葉(yè)輪的多(duo)參數🔴定(dìng)量優化(huà)方法，以(yǐ)減少粘(zhān)度對傳(chuan)感器特(te)性✊的影(ying)響。根據(ju)CFD軟件計(jì)算得到(dào)的流💰場(chǎng)信息解(jiě)釋流體(ti)粘度變(bian)化影響(xiǎng)傳感器(qì)性能的(de)機🌈制。在(zài)其提出(chū)的數值(zhi)模型中(zhong)考慮了(le)軸承阻(zu)力矩，通(tōng)過CFD計算(suan)預測渦(wō)輪流量(liang)㊙️計的性(xing)能。通過(guo)CFD模拟分(fen)析了，上(shàng)遊整流(liú)件的結(jié)構參數(shù)對🐉渦輪(lun)流量計(ji)性能的(de)影響，并(bìng)提出了(le)整流件(jiàn)結構的(de)優化方(fāng)案。定義(yi)了一個(gè)表征葉(ye)輪葉🐉片(pian)形狀的(de)結構㊙️參(can)數，通過(guò)🐕CFD模拟分(fèn)析渦輪(lun)流量計(ji)内部流(liu)場，解釋(shì)葉片結(jie)構對其(qi)性能的(de)影響機(ji)制。
　　上述(shù)研究都(dōu)是基于(yu)轉子系(xì)統的力(lì)矩平衡(heng)，通過改(gai)變流體(tǐ)物性計(jì)算相應(yīng)的流場(chǎng)信息，進(jìn)而得到(dào)流量計(jì)的輸出(chu)🚶響應。相(xiang)較而言(yán)，通過實(shi)驗研究(jiu)儀表系(xì)數🔴和标(biao)定曲線(xian)的演化(huà)規🏃‍♂️律，人(rén)們能夠(gòu)更🐇直觀(guān)地了解(jiě)儀表對(duì)實際工(gong)況的響(xiang)應。本文(wen)基于動(dòng)量方法(fa)的基🧑🏾‍🤝‍🧑🏼本(běn)表達式(shì)，應用量(liang)綱分析(xī)導出雷(lei)諾數(Reynoldsnumber,Re)和(he)斯特勞(lao)哈爾數(shù)(Strouhalnumber,Sn)作爲描(miao)☎️述渦輪(lún)流量計(jì)性能的(de)無量綱(gāng)參💃數。分(fèn)别使用(yòng)五種運(yun)動粘度(dù)((1.02~30)mm2/s)介質标(biāo)定一🔱台(tai)DN25渦輪流(liú)量計，實(shí)驗數據(ju)揭示了(le)受粘度(dù)變化影(ying)響的儀(yí)表系數(shù)在低雷(lei)諾數區(qu)域出現(xiàn)明顯差(cha)異，以及(ji)由于層(ceng)湍轉捩(lie)🧑🏽‍🤝‍🧑🏻時阻力(li)變化所(suo)導緻的(de)駝峰形(xing)标定曲(qu)線在粘(zhān)度影🛀🏻響(xiang)下的分(fen)布㊙️規律(lǜ)。
1研究對(duì)象及其(qi)出廠标(biao)定數據(jù)
　　圖1所示(shi)的是一(yi)台8個葉(yè)片的DN25渦(wō)輪流量(liang)計的轉(zhuan)子結構(gou)。流量🔴計(ji)的🧑🏽‍🤝‍🧑🏻量程(cheng)範圍是(shi)(0.6~12)m/h。爲了使(shǐ)該流量(liang)計适用(yong)于多種(zhǒng)粘度介(jiè)質，制造(zao)商在🔞出(chu)廠标定(dìng)時使用(yong)五種烴(tīng)類介質(zhì)，标定結(jie)果用體(ti)積流量(liang)qv和儀表(biǎo)系數K表(biǎo)示(如圖(tú)2所示)。相(xiàng)對于低(dī)粘度介(jie)質，高🚩粘(zhān)度介質(zhi)((28~-788)mm2/s)下的儀(yi)表✌️系數(shu)與體積(ji)流量呈(chéng)現高度(dù)非線性(xing)。标定曲(qǔ)線随粘(zhan)度的改(gǎi)變出👉現(xian)偏移，流(liu)量越小(xiao)，偏移量(liang)越大，以(yǐ)🈲運動粘(zhān)度v=1.09mm2/s的儀(yi)表系數(shu)爲參考(kǎo)✨，體積流(liu)量qv=1.2m2/h時其(qi)餘四個(gè)粘度的(de)儀表系(xi)數分别(bié)💚偏移0.5%、2.6%、14.6%和(he)50.3%，可見qv-K标(biāo)定曲♍線(xiàn)并不适(shì)用，需要(yao)重新選(xuan)擇兩個(gè)參數分(fèn)别代表(biao)來流的(de)标準值(zhi)和流量(liàng)計的輸(shū)出響應(ying)。爲此，對(dui)渦輪流(liu)♋量計物(wù)理模型(xíng)的表達(dá)式作量(liàng)綱分析(xī)。
 
2量綱分(fèn)析
　　作爲(wèi)體積流(liú)量的直(zhi)接體現(xian)，渦輪流(liu)量計的(de)旋轉角(jiao)速度ɷ和(he)通過流(liu)量計區(qu)域的流(liú)速V成正(zhèng)比。理想(xiǎng)情況下(xià)的流量(liang)計儀表(biao)系數Ki是(shi)一個常(cháng)數，由流(liú)量計的(de)幾何形(xing)狀和尺(chi)寸決定(dìng)，與實際(jì)流量或(huo)流動狀(zhuàng)态無關(guān)，即
 
　　式中(zhōng),A是流量(liàng)計葉片(pian)進口處(chù)的流道(dào)截面積(ji)，N是葉片(piàn)數⚽，qv是🏒體(ti)積流量(liàng)，r是葉片(pian)邊緣處(chù)的半徑(jing)和輪毂(gu)半徑的(de)均方根(gēn)，即平均(jun)有效半(bàn)徑，β是r對(dui)應的葉(yè)片角度(dù)。實際情(qing)況下，葉(ye)片受到(dao)的阻滞(zhi)力矩T,使(shǐ)轉子實(shí)際旋轉(zhuan)角速度(dù)w低于理(lǐ)想角⭐速(su)度ɷi，于是(shì)，實際儀(yi)表系數(shu)K.爲:
 
　　量綱(gāng)分析的(de)第一步(bu)是從所(suo)研究方(fāng)程中确(que)定合适(shì)的變量(liàng)，第🐇二步(bù)是選擇(zé)π方程的(de)基本變(bian)量，第三(sān)步是确(que)定🔴每個(ge)π表達♈式(shì)中基本(běn)變量的(de)指數，最(zui)終确定(ding)關鍵的(de)無量綱(gang)參㊙️數。式(shi)(3)中有f、qvr、B、ρ和(hé)Tr六個變(bian)量,.還有(you)一個物(wu)性變量(liàng)一動力(li)粘度μ隐(yin)含在方(fang)程中，動(dong)力粘度(dù)影響流(liú)量計流(liu)道中的(de)速度剖(pou)面分布(bu)，以及流(liu)體沿葉(ye)片表面(miàn)和輪毂(gū)的🙇🏻流動(dòng)阻力，所(suǒ)以，量綱(gang)分析需(xū)要使用(yong)🥰七個變(biàn)量。
　　從式(shì)(3)中選擇(ze)的第一(yī)個變量(liang)是頻率(lü)f,量綱單(dān)位是T';第(di)二個變(bian)量是✉️流(liu)速V,相對(duì)于體積(ji)流量q(包(bao)含面積(jī)單位✔️),流(liu)速是一(yi)個更基(ji)本🐇的變(bian)量,量綱(gang)單位是(shì)LT;第三個(gè)變量是(shì)平均有(yǒu)效半徑(jìng)r,這裏使(shi)用更容(róng)易确定(dìng)和标準(zhǔn)🈲化的流(liu)量計直(zhi)徑D代👈替(ti)，量綱單(dan)位是L;第(di)四個變(bian)量是❌葉(ye)片角度(du)β,這裏使(shi)用一個(gè)簡單的(de)長度l代(dài)替,量綱(gāng)單🔴位是(shi)L;兩個流(liú)體物性(xìng)變量密(mi)度p和動(dong)力粘度(dù)u,量綱單(dān)位分别(bie)是ML-3和是(shì)ML-1T-1;最後一(yi)個變量(liàng)是阻力(lì)矩T,量綱(gāng)單位是(shi)M.L2T-2。
　　七個選(xuǎn)定的變(biàn)量中流(liú)速V、流量(liang)計的尺(chǐ)寸D和l決(jue)定了儀(yí)表本身(shēn)的💰性能(néng)。流體物(wu)性p、μ和阻(zǔ)力矩T;影(yǐng)響儀表(biǎo)的實際(ji)性能。七(qī)個變量(liang)包含🐆三(san)個量綱(gāng)單位(L、M和(he)T)，故選擇(ze)三個變(biàn)量(D、V和p)作(zuo)爲基本(běn)♊變量。四(si)個π方程(chéng)(7個變量(liang)-3個量綱(gang)單位=4個(gè)方程)如(rú)式(4)所示(shì)。
 
性能，故(gu)舍去。進(jin)一步轉(zhuǎn)化T2得到(dào)關于儀(yí)表系數(shù)K的斯特(te)勞哈爾(ěr)數(Strouhalnumber,St)::
 
　　将雷(lei)諾數作(zuo)爲标定(ding)數據的(de)橫坐标(biao)，代表标(biāo)準流量(liang)🥵值，将斯(sī)🈲特勞哈(ha)爾數作(zuò)爲标定(dìng)數據的(de)縱坐标(biao)，代表流(liú)量計對(duì)于标準(zhun)流量值(zhí)的輸出(chū)響應。渦(wō)輪流量(liang)計出廠(chang)标定數(shu)據的Re-St散(san)點如圖(tú)3所示，流(liú)量計在(zai)不同粘(zhān)💁度介質(zhi)下的輸(shu)出響❄️應(yīng)被重整(zheng)爲一條(tiáo)和雷諾(nuò)數有關(guan)的曲線(xian)，而且在(zài)一個阈(yu)值(Re=16400)以上(shàng)，斯特勞(láo)哈爾數(shù)變化範(fan)圍小于(yú)0.5%。這意味(wei)着，即使(shǐ)校準和(hé)工作場(chang)合☀️使用(yòng)的介質(zhì)粘🍓度不(bu)同，隻要(yao)雷諾數(shu)超過這(zhè)個阈值(zhi)，經過校(xiào)準的流(liu)量計示(shi)值😍的不(bú)确定度(dù)仍然比(bǐ)🔆較低。
 
　　要(yào)指出的(de)是，有些(xie)制造商(shang)(特别是(shì)北美地(dì)區)還提(tí)供了以(yǐ)羅什科(ke)數(Roshkonumber,Ro,表達(da)式如式(shi)(9)所示)爲(wei)橫坐标(biāo)，斯特勞(láo)哈爾數(shù)爲🔆縱坐(zuò)标的💔通(tōng)用粘度(du)曲線(universalviscositycurve,UVC)14),
 
　　羅(luó)什科數(shu)是流體(tǐ)力學中(zhong)描述振(zhèn)蕩流的(de)無量綱(gāng)數，但是(shì)📐用于描(miao)述流量(liàng)計的性(xìng)能缺乏(fa)明确的(de)物理意(yì)義，而且(qie)Ro-St通用粘(zhān)度曲線(xian)與Re-St曲線(xiàn)的形态(tai)也非常(chang)相似，其(qí)優點是(shi)方便儀(yí)表用戶(hu)使用。因(yīn)爲羅☂️什(shí)科數不(bú)包含體(ti)積流🧑🏽‍🤝‍🧑🏻量(liang)，當用戶(hù)已知介(jiè)質的運(yùn)動粘度(dù)并且收(shou)到渦輪(lún)流量計(jì)發出的(de)頻率，由(you)Ro-St通用粘(zhan)🔴度曲線(xiàn)直接得(dé)到經過(guo)标定的(de)儀表系(xi)數。對于(yú)關注渦(wō)輪流量(liang)計性能(neng)的研究(jiu)者、制♋造(zào)商以及(jí)校準實(shi)驗室，Re-St曲(qu)線更加(jiā)直觀，不(bú)僅含有(you)明确🔞的(de)物理意(yì)義，而且(qie)可🔴以改(gai)善渦輪(lun)流量計(ji)标定結(jié)果的可(ke)預測性(xìng)和一緻(zhi)性。
3實驗(yan)裝置與(yǔ)标定結(jié)果
3.1實驗(yàn)裝置描(miao)述
　　某校(xiào)準實驗(yan)室的小(xiǎo)型活塞(sāi)式液體(ti)流量标(biao)準裝置(zhì)以⚽丙二(èr)醇♍-水溶(rong)液爲介(jiè)質，将這(zhe)台DN25渦輪(lún)流量計(ji)作爲期(qi)間核查(cha)對象。裝(zhuang)置使用(yong)壓縮空(kong)氣驅動(dòng)的18L主動(dong)活🛀塞作(zuo)爲🐅标準(zhun)器(如圖(tu)4所示)，最(zui)大流量(liàng)260L/min,裝置的(de)擴展不(bú)确定度(dù)Ue=0.05%(k=2)。該裝置(zhi)有“運☂️.行(háng)”和“返回(hui)”兩種操(cao)作模式(shi)。在“運行(háng)”模式中(zhōng)，壓縮空(kong)氣被引(yǐn)💞入到氣(qì)腔，以恒(héng)定的速(sù)度✊推動(dòng)活塞向(xiàng)㊙️右移動(dong)，将介質(zhì)排出液(yè)腔并通(tong)過被檢(jiǎn)流量計(ji)。光栅和(he)線性編(biān)碼器負(fu)責确定(ding)活塞的(de)位移。當(dāng)活塞完(wan)成一次(cì)行程後(hòu)，進入“返(fan)回”模式(shì)🈚。控制閥(fa)切換使(shǐ)壓縮空(kong)氣進入(ru)儲液罐(guan)，推✨動活(huó)塞向左(zuo)移動，直(zhi)至液腔(qiāng)完全被(bei)介質填(tian)滿。系統(tǒng)調整後(hou)，準備進(jìn)行下一(yi)次檢測(cè)。
 
　　首先在(zài)運動粘(zhan)度v=2.9mm2/s下标(biao)定該流(liu)量計，按(an)體積流(liú)量設定(ding)12個檢測(cè)🔞點，所以(yǐ)每一點(dian)的雷諾(nuò)數與出(chū)廠标定(ding)時雷諾(nuò)數有一(yī)-定偏差(chà)(小于7%)。标(biao)定結果(guo)與流量(liang)計的出(chū)廠數據(jù)對比如(ru)圖5所示(shi)💃，當雷諾(nuò)數小于(yu)8000，兩者的(de)偏差大(dà)于0.6%，最大(da)偏差爲(wèi)1%;當雷諾(nuò)數大于(yu)8000,兩者的(de)偏差在(zài)0.1%以内。實(shi)驗結果(guo)表明，在(zài)流量計(ji)量程的(de)低區，即(ji)使使用(yong)🈲粘度較(jiào)低的介(jiè)質，.出廠(chang)标定數(shù)據和實(shí)測結果(guǒ)的差♋異(yì)仍然較(jiào)大。根據(ju)校準實(shi)驗室的(de)工作需(xu)求，配置(zhi)了五種(zhǒng)不同粘(zhān)度的丙(bing)二醇-水(shuǐ).溶液(物(wu)理性♌質(zhì)如表1所(suo)示，實驗(yan)室環境(jìng)溫度(21~23)°C),重(zhòng)新标定(ding)流量計(jì)後,結果(guǒ)分别👌繪(hui)制成Re-St曲(qǔ)線(如圖(tú)6所示)。不(bu)同粘度(du)的标定(ding)曲線簇(cù)以Re=7400爲界(jiè)呈現出(chu)分散和(he)聚攏兩(liang)✍️種特征(zheng)，在聚攏(lǒng)區域，相(xiang)☁️同雷諾(nuò)數下，不(bú)同粘度(dù)的标定(dìng)數據兩(liang)兩之間(jian)的差異(yì)小于0.1%;而(er)在分散(san)區域，最(zui)大相差(chà)達到0.9%。由(you)圖3可知(zhi)，在低雷(lei)諾數區(qu)域，斯特(te)🈚勞哈爾(ěr)數随着(zhe)雷諾數(shu)減小📞急(ji)劇下降(jiàng)，那麽，不(bú)同粘度(dù)的标定(ding)數據差(chà)🏃‍♀️異會越(yue)來越大(dà)。以下将(jiāng)結合渦(wō)輪流量(liang)計物理(lǐ)模型分(fen)♌析上述(shù)特征。
 
4分(fen)析與讨(tao)論
　　Lee等15116基(jī)于動量(liàng)和翼面(miàn)方法推(tuī)導出儀(yí)表系數(shu)的表達(dá)式(式(2))。參(cān)考Wadlow1I關于(yú)渦輪流(liu)量計的(de)理論綜(zōng)述，将阻(zu)滞力矩(ju)表示爲(wei)基于角(jiǎo)速度與(yǔ)體積流(liu)量之比(bi)的儀表(biao)系數形(xing)式，即T:/(rpq.2),(i代(dài)表r,D或B)。由(yóu)于各種(zhong)氣📐體的(de)動力粘(zhān)度差異(yì)很小,Lee等(děng)人㊙️将模(mo)型應用(yòng)于氣體(ti)渦輪流(liu)量計時(shí)，簡化了(le)軸承阻(zǔ)力矩的(de)影響，并(bìng)且認爲(wèi)軸承🔆阻(zu)力矩在(zai)高雷諾(nuò)數範圍(wei)内幾乎(hu)不變，于(yú)是式(2)僅(jin)包含流(liú)體粘性(xing)阻力矩(ju)Tp:
 
　　式中，S爲(wei)葉片表(biǎo)面積，系(xi)數Cp(Re)是儀(yi)表幾何(hé)參數和(hé)一個與(yu)雷諾數(shù)🈲有關的(de)無量綱(gang)阻力系(xì)數Co(Re)的乘(chéng)積，而且(qie)，這個無(wu)量綱💁阻(zu)力🏃🏻‍♂️系數(shu)取決于(yú)葉片表(biǎo)面的流(liú)動邊界(jie)層是層(céng)💃流還是(shi)湍流，當(dāng)發生層(céng)湍轉捩(lie)時，葉片(piàn)表面摩(mó)擦阻力(lì)🈲急劇變(biàn)化。忽略(luè)軸承阻(zu)滞後，流(liu)體對轉(zhuǎn)子🌈的粘(zhan)性阻滞(zhi)隻和雷(lei)諾數🐆有(yǒu)關，所以(yǐ)在變粘(zhan)度實驗(yàn)🈲中，.Lee的原(yuan)始模型(xing)無法解(jie)釋流量(liang)計的标(biāo)定數據(jù)🛀爲何在(zài)相同的(de)♍雷諾數(shù)下存在(zài)差異，并(bing)且🤟形成(cheng)分散的(de)曲✂️線簇(cu)。
　　Pope等18進一(yi)步擴展(zhǎn)了Lee模型(xing)，将阻滞(zhi)力矩Tr分(fèn)成施加(jiā)在轉子(zi).上🚩的流(liú)體粘性(xing)阻力矩(ju)TD和軸承(cheng)阻力矩(jǔ)TB，其中軸(zhóu)承阻力(li)😘矩Ti包🈲含(han)三部分(fèn):(1)與轉子(zi)轉速無(wú).關的軸(zhóu)承靜态(tai)阻力矩(jǔ)(CB0);(2)幾乎随(suí)轉子轉(zhuǎn)速線性(xing)增加的(de)軸承粘(zhan)性阻💛力(li)矩(Capvo);(3)随轉(zhuan)子轉速(su)的♍平方(fang)增加✔️的(de)，由軸向(xiang)推力和(he)轉子系(xì)統的動(dòng)‼️态不平(píng)衡引起(qi)的阻力(li)矩(Cr2ɷ²),其中(zhong)CBi,(i=0,1,2),是儀表(biao)特定常(cháng)數，令CBo/r2=CBi,得(de)到:
 
　　式(12)~式(shì)(15)表明，在(zai)流體粘(zhan)性和軸(zhóu)承阻滞(zhì)的作用(yòng)下，渦輪(lun)流量計(ji)的實👈際(jì)儀表系(xi)數不僅(jǐn)取決于(yu)雷諾數(shù)，而且受(shòu)到密度(du)、體積流(liú)量，運動(dòng)粘度以(yǐ)及轉速(su)的影響(xiǎng)，對于同(tóng)一雷諾(nuò)數，存在(zài)多個儀(yi)表系數(shù)與之對(dui)應，所以(yǐ)标定曲(qu)線簇出(chū)現分散(sàn)。盡管随(suí)着雷諾(nuo)數增加(jia)，式(13)~式(15)所(suǒ)代表的(de)軸承阻(zu)滞趨于(yu)減小，但(dan)是轉子(zi)轉速也(yě)在🔞增加(jia)，需要結(jié)合實驗(yan)數據分(fèn)析軸承(cheng)阻滞中(zhōng)三個部(bù)分的變(bian)化趨勢(shi)，尋找導(dǎo)緻曲線(xian)簇分🏃🏻‍♂️散(san)的主要(yào)原因。(1)圖(tu)7是不同(tóng)運動粘(zhan)度的軸(zhou)承靜态(tài)阻力部(bù)分随雷(léi)諾數的(de)變化情(qing)況。雖然(ran)從式(13)可(kě)知其依(yi)賴于體(tǐ)積🔞流量(liàng)，但是實(shí)質.上,粘(zhān)度🌈差異(yì)引起軸(zhóu)承靜态(tai)阻力數(shu)據相互(hu)分離，随(sui)着🆚雷諾(nuò)數平方(fāng)級增加(jiā)，軸承靜(jing)态阻力(li)部分迅(xun)速減小(xiao)，對曲線(xian)簇分散(san)所起的(de)作用随(suí)之迅速(sù)減弱。.
(2)如(rú)式(14)所示(shì)，将軸承(chéng)的粘性(xìng)阻滞拆(chāi)分爲兩(liǎng)部分:如(rú)果💚第一(yī)部🔱分o/qv成(cheng)比例，各(ge)個運動(dong)粘度下(xia)的粘性(xìng)阻滞将(jiāng)沿同一(yi)條曲線(xiàn)随雷諾(nuò)數遞減(jiǎn)，否則，會(hui)出現多(duo)條随雷(lei)諾數遞(di)減的📱曲(qu)線。圖8所(suǒ)示的散(sàn)點及其(qí)拟:合曲(qu)線方程(cheng)表明❌，各(ge)個運動(dong)🆚粘度下(xià)的軸承(cheng)粘性阻(zu)滞沿着(zhe)一條近(jin)似于🈲雷(léi)諾數倒(dao)數💰的路(lu)徑遞減(jian)，沒有出(chu)現明顯(xian)的散點(diǎn)分離✨，因(yin)而軸承(cheng)粘性阻(zǔ)滞不是(shi)導緻🚶‍♀️曲(qu)線簇分(fen)散的主(zhu)要原因(yin)。
(3)圖9所示(shì)的是軸(zhou)承阻力(li)中由于(yú)動态不(bú)平衡引(yǐn)起的阻(zǔ)🐪滞，這部(bu)💰分☀️阻滞(zhì)由于運(yùn)動粘度(du)的不同(tóng)存在明(ming)顯的差(cha)👨‍❤️‍👨異，由于(yu)該項随(suí)㊙️着角速(su)度的平(ping)方而增(zēng)加，所以(yǐ)差異不(bu)會随着(zhe)雷諾數(shu)增加而(er)🔴減少。最(zuì)終Re-St圖中(zhōng)曲線簇(cù)趨于聚(jù)🙇‍♀️攏，說明(míng)這部分(fèn)阻滞作(zuò)用占比(bǐ)很小。在(zài)高💃🏻雷諾(nuò)數區域(yù)，不同粘(zhan)度标定(ding)曲線之(zhi)間存在(zai)的差異(yi)仍然保(bao)留了🙇‍♀️這(zhè)部分軸(zhóu)承阻滯(zhì)的作用(yòng)。
 
　　由上述(shu)分析可(ke)知，軸承(cheng)阻滞中(zhōng)的靜态(tài)阻力部(bù)分在不(bu)♋同粘🔅度(du)下的差(chà)異是造(zào)成曲線(xian)簇分散(san)的主要(yào)原因，分(fen)散特征(zhēng)需要具(jù)備兩個(gè)條件:第(di)一，除了(le)雷諾數(shù)以外，軸(zhou)承阻滞(zhì)各分項(xiang)中還存(cún)在受其(qí)他因素(su)(例如🐆，運(yùn)動粘度(dù))影響的(de)成分:第(di)二，由于(yu)軸承阻(zu)滞始終(zhong)随♉雷諾(nuò)數增加(jiā)而遞減(jian)，隻有🧑🏾‍🤝‍🧑🏼那(nà)些不受(shòu)雷諾數(shù)抑制的(de)部分得(de)以保🔆留(liu)其對分(fen)散特征(zhēng)的貢獻(xian)。
　　需要指(zhǐ)出的是(shi)，圖6中Re=7400處(chù)的數據(jù)同時承(chéng)載了兩(liǎng)方面的(de)信‼️息:一(yī)方面，分(fen)散的曲(qǔ)線簇在(zài)雷諾數(shù)達到7400後(hou)聚攏于(yú)-一個狹(xia)窄⛷️的區(qū)域,表明(míng)軸承阻(zu)滞在不(bú)同粘度(dù)下的差(cha)異趨于(yú)減小，其(qí)在儀表(biǎo)系數中(zhōng)⭐的作.用(yong)降低，僅(jǐn)和雷諾(nuo)數有關(guān)的流體(tǐ)粘性阻(zu)滞成爲(wei)影響儀(yi)表系數(shù)的主要(yào)部分;另(lìng)-.方面v=2.9mm2/s的(de)标定曲(qǔ)線在Re=7400形(xíng)成駝峰(feng)，駝峰的(de)形成與(yu)流動狀(zhuang)态有關(guān)[19，直接影(ying)響渦輪(lun)流量💘計(ji)在有效(xiào)測量範(fàn)圍的線(xian)🔴性度。5個(ge)粘度下(xia)的标定(ding)數據覆(fù)蓋了層(ceng)流、湍流(liú)、和層-湍(tuan)過渡區(qu)域。若以(yi)v=30mm2/s标定曲(qǔ)線作爲(wèi)層流的(de)代表，以(yǐ)v=1.02mm2/s标定曲(qu)線作爲(wèi)湍流的(de)🆚代表，将(jiang)4020≤Re.≤10000視爲層(ceng)流向湍(tuān)流過渡(dù)🥵區域。根(gen)據式(10),待(dài)定系數(shù)C(Re)和流動(dòng)阻力有(you)關，層湍(tuan)轉捩時(shi)，流動阻(zǔ)力突增(zeng)導緻儀(yi)表系👉數(shù)下降，标(biāo)定曲線(xiàn)出✍️現駝(tuo)峰🐉。Griffths和Silverwoodl2)通(tong)過锉掉(diao)葉片👌後(hou)緣的棱(leng)角改變(biàn)後緣輪(lun)廓，提高(gao)葉片✉️的(de)旋轉速(su)度，使儀(yí)表系數(shù)上升，逐(zhu)漸消除(chú)駝峰，這(zhe)是因爲(wei)流動邊(bian)界層分(fen)離點位(wèi)置發生(sheng)變化導(dao)緻阻力(lì)減少。由(yóu)式(12)和(13)可(ke)知,在相(xiang)同的雷(lei)諾數下(xià)♉，介質運(yùn)動粘度(dù)⭕越大，相(xiang)應的儀(yí)表系數(shù)越大，高(gāo)粘度介(jiè)質的标(biao)定曲線(xian)💋位于低(di)☁️粘度介(jiè)質的标(biāo)定曲線(xiàn)之上。由(you)于曲線(xian)簇随着(zhe)雷諾🌈數(shu)增加趨(qu)于聚攏(lǒng)，各條标(biāo)定曲線(xiàn)在層湍(tuān)轉捩後(hou)，都👄将回(hui)落到v=2.9mm2/s曲(qǔ)線的駝(tuo)峰點以(yǐ)下，所以(yi)，低粘度(du)介質的(de)标定曲(qǔ)線的駝(tuó)峰曲率(lǜ)比高粘(zhān)度介質(zhi)小，而且(qie)發生層(ceng)🌂湍轉捩(liè)時的雷(léi)諾數更(gèng)高。實驗(yàn)中，量程(cheng)的上限(xian)是☀️12m³/h,v=30mm2/s标定(dìng)曲線沒(mei)有觀察(chá)到明顯(xian)的層湍(tuan)轉捩，而(er)v=1.02mm2/s标定曲(qu)㊙️線在量(liàng)程🔱的下(xia)限0.6m³/h時已(yi)經是湍(tuan)流狀态(tài)了，這兩(liǎng)條标🤟定(ding)曲線都(dōu)沒有駝(tuó)峰，于是(shì)，可以将(jiāng)Re=7400作爲該(gāi)流量計(jì)的特征(zheng)駝峰點(diǎn)🏃雷諾數(shu)。
由前述(shu)分析可(kě)知，盡管(guan)通過優(you)化葉片(pian)或轉子(zi)系統的(de)結構減(jiǎn)緩甚至(zhi)消除駝(tuó)峰，能有(yǒu)效改善(shan)儀表的(de)線性度(du)，但是，因(yīn)爲軸承(cheng)靜态阻(zu)力部分(fèn)僅受介(jie)質的運(yun)💜動粘度(dù)♈和密度(du)影響，優(yōu)❗化結構(gòu)無法減(jiǎn)🤞弱标定(dìng)曲線的(de)分離，所(suo)以，當校(xiao)準介質(zhi)和工作(zuò)介質的(de)運動粘(zhan)度🈚有顯(xian)著差異(yi)時，不能(néng)使用🐅特(te)征駝峰(feng)點雷諾(nuò)數以下(xià)的标定(dìng)結果😄。
5結(jié)論
　　當液(ye)體渦輪(lun)流量計(jì)的校準(zhun)介質和(he)工作介(jiè)質不同(tong)🐉，或者因(yin)溫度變(biàn)化導緻(zhi)兩者的(de)運動粘(zhān)度差異(yi)較大，若(ruò)以體積(jī)流量作(zuo)爲計量(liang)單位，渦(wo)輪流量(liang)計會表(biǎo)現出顯(xiǎn)著的性(xìng)能差異(yì)。應用量(liàng)綱🈲分析(xī)，從渦輪(lún)流量計(ji)的儀表(biǎo)系數表(biao)達式中(zhong)導出雷(lei)諾數和(he)特勞哈(hā)爾數作(zuo)爲描述(shù)渦輪流(liú)量計标(biao)定曲線(xian)的無量(liàng)綱數，一(yi)台🎯DN25渦輪(lun)流量計(jì)⛷️的🌈出廠(chǎng)标定數(shu)據被重(zhòng)整爲一(yī)條Re-St标定(dìng)曲線。按(an)照某校(xiao)準實驗(yan)室☔的實(shí)際工作(zuo)需求，配(pei)置了五(wu)種不同(tong)粘度的(de)丙二醇(chún)-水溶液(yè)作爲校(xiao)準介質(zhì)，重新标(biao)定該✌️流(liú)量計。不(bú)同✌️粘度(du)的♈标定(ding)曲線在(zai)低雷諾(nuo)🐅數區域(yù)有顯著(zhe)差異，标(biāo)定🏃‍♂️點數(shù)據兩兩(liǎng)之間最(zui)大相差(cha)0.9%，随着雷(léi)諾🛀數增(zeng)加，差異(yì)減小至(zhì)0.1%以下。分(fen)析結果(guo)表明，軸(zhou)承阻滞(zhi)在不同(tong)粘度下(xià)的👄差異(yì)導緻曲(qu)線分離(lí)，其中軸(zhóu)承的靜(jing)态阻力(li)是主要(yào).因素，随(sui)着雷諾(nuò)數增加(jiā)，軸承阻(zǔ)滞對🏃‍♀️儀(yí)表系數(shù)的影響(xiang)減少，曲(qǔ)線簇由(yóu)分☁️散轉(zhuan)爲聚攏(long)。軸承阻(zu)滞中，由(you)軸向推(tui)力和轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的動态(tai)不平衡(heng)引起的(de)阻滞效(xiào)應也會(hui)導緻标(biao)定曲線(xiàn)的分離(li)，且不受(shòu)雷諾數(shu)的抑🌈制(zhi)，因而曲(qu)線簇始(shi)終☔保留(liu)着少部(bu)分分散(san)㊙️特征。
　　以(yi)往的研(yán)究通過(guò)優化轉(zhuan)子系統(tong)的外型(xing)和結構(gou)，減小阻(zǔ)力，提高(gao)轉速，增(zēng)加小流(liu)量下的(de)儀表系(xi)數，從而(er)提高儀(yí)表的線(xian)性度21。标(biāo)定曲線(xian)出現駝(tuó)峰是因(yīn)爲随着(zhe)流速💋的(de)增加，葉(yè)片表面(miàn)流動邊(biān)界層💁由(yóu)層流向(xiang)湍🌏流轉(zhuan)捩時阻(zǔ)力突增(zeng)，作爲一(yi)種優化(hua)渦輪💰流(liú)量計性(xing)能的方(fang)法,改變(bian)葉片的(de)結構輪(lún)廓能夠(gou)減緩駝(tuo)峰，從👨‍❤️‍👨而(ér)提高儀(yi)表的線(xiàn)性度，但(dan)是不🐪能(néng)減弱多(duo)粘度🙇‍♀️标(biao)定曲線(xiàn)簇的分(fèn)散特征(zheng)。所以，當(dang)校準介(jie)質和工(gōng)作介質(zhi)✍️的運動(dong)粘度有(you)顯著差(cha)異時，渦(wo)輪流量(liàng)計要避(bì)免工作(zuò)在軸承(cheng)💯阻滞作(zuo)用顯著(zhe)的低雷(lei)諾數區(qu)域。特别(bie)是當介(jie)質的運(yun)動粘度(dù)較大(例(li)如文中(zhong)v≥13mm2/s)導緻渦(wō)輪流量(liàng)計主要(yao)運行在(zai)特征駝(tuó)峰點🐉雷(lei)諾數以(yi)下，如果(guǒ)輸運管(guǎn)道中介(jiè)質發生(shēng)了改變(biàn)🔆或工作(zuo)溫度有(you)較大差(cha)異，應當(dāng)配置♻️流(liu)量标準(zhǔn)裝置對(duì)渦輪流(liú)量🏃計進(jin)行一次(cì)現場重(zhong)新校準(zhun)。

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