摘要:油水(shuǐ)兩相流中存(cun)在非導電物(wu)質,對電磁流(liu)量計 測量結(jié)果存在一定(dìng)影響。在高流(liu)速下兩相流(liu)的測量中,電(dian)磁流量計測(ce)量中卻出現(xiàn)了與低流速(su)時不同的測(ce)量結果，該現(xiàn)象在工業生(shēng)産中一直未(wei)得到較滿意(yi)的解釋。介紹(shao)了電磁流量(liang)計的基本原(yuán)理,分析了可(kě)能影響電磁(ci)流量計感應(yīng)信号的因素(sù)。研究了非導(dǎo)電物質對電(diàn)磁流量計權(quán)重函數分布(bù)情況的影響(xiang),對高流速兩(liǎng)相流測量結(jie)果進行解釋(shì)。仿真實驗表(biao)明,在--定的含(han)水率範圍内(nei)，流體中的非(fei)導電物質半(bàn)徑較小時,對(duì)電磁流量計(ji)的權重函數(shù)影響很小。該(gāi)研究結果可(ke)爲兩相流電(dian)磁流量生産(chǎn)測量提供-定(dìng)的參考依據(ju)。
0引言
　　油水兩(liǎng)相流動是石(shi)油工業中十(shí)分普遍的現(xian)象，油水兩相(xiang)流流量的測(cè)量是産出剖(pou)面測井應用(yòng)最廣泛的一(yi)種,解決油水(shui)兩相流流量(liang)的測量問題(tí)是測井工業(yè)中最熱門的(de)課題之一。電(dian)磁流量計是(shi)重要的流量(liang)測量儀表,近(jìn)年來,電磁流(liú)量計開始應(ying)用于多相流(liu)測量,尤其在(zai)高含水的石(shí)油測井方面(mian)應用廣泛,電(dian)磁流量計應(yīng)用于多相流(liú)理論中具有(yǒu)獨特的優點(dian),如對流速分(fèn)布不太敏感(gan)，管道中無阻(zǔ)礙流體流動(dòng)的部件[2-3]。電磁(cí)流量計的基(jī)本理論是建(jian)立在單相流(liu)的理論基礎(chu).上的,流體存(cún)在氣泡或油(yóu)泡等非導電(dian)物質時,非導(dao)電物質在通(tōng)過電磁流量(liang)計傳感器時(shí)不産生感應(yīng)電勢,所以電(dian)磁流量計的(de)測量結果會(huì)因含水率不(bu)同而産生--定(dìng)變化。但是,在(zai)電磁流量計(jì)實際測量中(zhōng)卻發現當測(cè)量流速高于(yú)--定範圍後,電(diàn)磁流量計的(de)測量值在很(hen)大範圍不會(huì)因爲含水率(lü)不同而不同(tóng),這一問題是(shi)工業測量生(sheng)産中以及研(yán)究人員的關(guān)注問題之一(yi)。
　　通過非導電(diàn)物質對電磁(ci)流量計權重(zhòng)函數的影響(xiǎng),結合雷諾數(shù)、湍流度對這(zhe)一問題進行(háng)闡述,以求獲(huo)得這一問題(ti)的合理解釋(shì),爲電磁流量(liàng)計在高流速(su)含水率在一(yi)定範圍内時(shí)兩相流的測(ce)量提供一定(ding)參考依據。
1流(liú)量計感應電(diàn)勢理論基礎(chu)
　　當導電流體(ti)流過外加磁(cí)場時,切割磁(ci)力線。根據法(fǎ)拉第電磁感(gan)應定律,在流(liu)體中就會産(chan)生感應電動(dong)勢,且通過測(ce)量感應運動(dòng)勢的值獲取(qu)流體的速度(dù)和流量,這就(jiù)是電磁流量(liàng)計測量流量(liang)的基本原理(li)。由Maxwell方程及--定(dìng)的假設條件(jian),可得電磁流(liú)量計的感應(yīng)電勢的表達(dá)方程
 
　　式中,U爲(wèi)兩電極的電(dian)勢差;矢量V爲(wei)導電流體的(de)流速;B爲磁感(gǎn)應強度;A爲對(dui)所有空間積(jī)分;W爲矢量權(quan)函數,它是一(yī)個隻由電磁(cí)流量計本身(shen)結構決定的(de)量。不同結構(gòu)的電磁流量(liang)計權重函數(shù)不同，研究人(ren)員分析了外(wài)流式四電極(ji)電磁流量權(quan)重函數[1]。
2高流(liú)速兩相流下(xià)測量值與分(fèn)析
　　在模拟井(jǐng)實驗中,采用(yòng)集流的内流(liú)式電磁流量(liang)計測量兩相(xiang)流,該電磁流(liú)量計檢測電(diàn)極測量信号(hao)是利用法拉(lā)第電磁感應(yīng)定律。檢測電(dian)極安裝在流(liu)量測量傳感(gǎn)器流體輸送(song)管道上,将通(tōng)過傳感器導(dǎo)管中的油氣(qì)水多相流流(liú)體的流速轉(zhuan)變成檢測電(diàn)極兩端的感(gan)應電勢信号(hao)。當通過電磁(cí)流量計的總(zong)流量較大時(shi),一定的含水(shui)率範圍内，例(li)如含水率在(zai)50%~100%時,高流速下(xia)電磁流量計(ji)流量測量值(zhí)基本在某一(yī)值附近。表1所(suǒ)示爲高流速(sù)下電磁流量(liang)計兩相流測(ce)量顯示值。表(biǎo)1中,各列表示(shì)不同含水率(lü)下電磁流量(liàng)計測量結果(guǒ),各行表示不(bú)同流速下測(ce)量結果(電磁(ci)流量計輸出(chū)爲響應頻率(lü),單位爲Hz),下面(miàn)從理論上對(duì)這一問題進(jìn)行研究。
 
　　由流(liú)量計的感應(yīng)電勢理論基(ji)礎可知,流量(liàng)計的感應電(diàn)勢差由流量(liàng)計管徑半徑(jìng)R、流體的流速(sù)分布V、磁感應(ying)強度分布B、權(quan)重函數分布(bù)W确定.
　　由于油(yóu)與水磁化率(lü)近似相等[5],兩(liǎng)相流流體中(zhōng)油泡的存在(zai)對流量計磁(ci)場分布影響(xiang)較小，所以油(yóu)水兩相流對(dui)流量計傳感(gǎn)器截面上磁(cí)感應強度分(fèn)布幾乎沒有(yǒu)影響。在總流(liu)量一定的情(qíng)況下,含水率(lü)不同并不影(yǐng)響電磁流量(liang)計截面的平(píng)均流速,采用(yòng)FLUENT仿真出傳感(gan)器管道内不(bú)同徑向含水(shui)率的速度分(fen)布,提取不同(tong)徑向的流體(tǐ)速度,并進行(hang)數值分析,也(ye)說明含水率(lǜ)不同總流量(liang)相同時測量(liang)區域的速度(dù)分布是相近(jin)的。非導電物(wù)質在流體中(zhong)切割磁力線(xian)不産生感應(ying)電勢,故而其(qí)權重函數的(de)貢獻率爲0。但(dan)是，在高流速(su)下含水率50%與(yu)含水率100%測量(liàng)的數值一樣(yàng)大或甚至還(hái)大的現象一(yī)直困惑着工(gōng)程技術人員(yuan)。
　　實驗發現,電(diàn)磁流量計測(cè)量低流速兩(liǎng)相流時流體(ti)中的油泡半(ban)徑較大,分布(bù)也不是很均(jun)勻，兩相流的(de)電磁流量計(jì)感應電動勢(shi)的計算模型(xíng)由文獻[6]給出(chu)。而高流速時(shi)，由于流量計(jì)中的流體速(sù)度較快,流體(ti)中油水分布(bu)均勻,且油泡(pao)較小，較分散(sàn),油泡以細小(xiǎo)分散狀存在(zai)于水連續相(xiàng)中。
　　雷諾數是(shì)表征流體流(liú)動情況的無(wú)量綱數。雷諾(nuo)數較小時,黏(nian)滞力對流場(chǎng)的影響大于(yu)慣性力，流場(chang)中流速的擾(rao)動會因黏滞(zhi)力而衰減，流(liu)體流動穩定(dìng),爲層流;反之(zhī),若雷諾數較(jiao)大時，慣性力(lì)對流場的影(yǐng)響大于黏滞(zhi)力,流體流動(dong)不穩定，流速(su)的微小變化(huà)容易發展.增(zēng)強,形成紊亂(luan)、不規則的湍(tuān)流流場。流态(tai)轉變時的雷(lei)諾數值稱爲(wei)臨界雷諾數(shu)。一般管道雷(léi)諾數Re<2100爲層流(liu)狀态,Re>4000爲湍流(liu)狀态，Re=2100~4000時爲過(guò)渡狀态。表2列(lie)出不同含水(shui)率與不同流(liú)速下的雷諾(nuo)數。
 
　　在湍流下(xià)，由于流體流(liú)動不穩定,平(píng)均流中會不(bú)斷産生大尺(chi)度渦;大尺度(dù)渦由于不穩(wěn)定破碎爲小(xiǎo)尺度渦,小尺(chǐ)度渦本身也(yě)不穩定，因此(ci)又會再破碎(suì)爲更小的渦(wo)。流速越高流(liú)體的雷諾數(shù)越大,流體流(liú)動小尺寸結(jie)構越細,且在(zai)流體中分布(bu)較均勻。
3非導(dao)電物質存在(zài)時權重函數(shu)
　　高流速時,電(dian)磁流量計中(zhōng)的流體爲湍(tuan)流,且雷諾數(shù)越大，流體小(xiao)尺寸結構越(yuè)小。但流體整(zheng)體向前的流(liu)速不會因爲(wèi)湍流而減小(xiao),這樣的情況(kuàng)下可知電磁(cí)流量計流體(ti)中的非導電(dian)物體的尺寸(cùn)更小。當含水(shui)率不變,非導(dao)電物體物質(zhi)半徑變小後(hou)對電磁流量(liàng)計的整體流(liu)速分布不變(bian)、對流量計的(de)磁場分布影(ying)響較小。根據(jù)式(1)可知，電磁(cí)流量計中非(fei)導電物質的(de)半徑大小對(dui)流量計的權(quán)重函數是有(yǒu)影響的。
　　當電(diàn)磁流量計中(zhōng)心橫截面内(nei)含有M(M=0,1,2.,-.)個油泡(pào)時傳感器的(de)權重函數分(fèn)布情況,本文(wen)算例設定M=3權(quán)重函數分布(bu)情況計算方(fāng)式。圖1爲電磁(cí)流量計傳感(gan)器截面内存(cún)在3個球形油(you)泡時的結構(gou)模型圖。其中(zhong),x軸與y軸與圖(tu)1描述--緻,圖1中(zhong)隻顯示了測(ce)量區域部分(fèn),測量區域流(liú)體中存在3個(ge)油泡。y正半軸(zhóu)、負半軸與管(guan)壁的交點是(shì)流量計的電(dian)極位置。
 
　　圖1中(zhong)3個油泡相互(hu)不重疊,此時(shí)傳感器内部(bu)感應電勢仍(réng)滿足Laplace方程。爲(wei)了對該問題(ti)進行求解,需(xū)建立2種坐标(biāo)系,一種是以(yǐ)傳感器中心(xīn)爲原點建立(lì)的二維直角(jiao)坐标系(x,y),另一(yi)種是以各個(ge)油泡中心爲(wèi)原點建立的(de)M個二維極坐(zuo)标系(ri,θi)。首先在(zài)二維直角坐(zuò)标系下對該(gāi)問題進行求(qiú)解(本例M=3),求解(jiě)感應電勢方(fang)程時需借用(yong)一個輔助的(de)格林函數G,G滿(man)足Laplace方程且邊(biān)界條件
 
　　式中(zhōng),R爲電磁流量(liàng)計半徑的長(zhang)度值;მG/an爲電勢(shì)在半徑方向(xiàng)上的導數;δ(θ)爲(wei)電勢G在流量(liàng)計管壁處所(suo)滿足的條件(jian),其值僅在電(dian)極表面處不(bú)爲0。當流體中(zhōng)存在油泡時(shí),G表達式爲
   

　　式(shì)中,R爲測量管(guǎn)的半徑;x與y分(fen)别表示測量(liàng)區域中的位(wei)置。
　　當電磁流(liú)量計流體中(zhōng)存在3個油泡(pào)時,G=G+G1+G2+G3圖2顯示了(le)流量計流體(ti)截面中存在(zài)3個不重疊的(de)油泡時,流量(liang)計截面内部(bu)權重函數wy分(fèn)布圖;從式(2)以(yǐ)及仿真圖中(zhōng)可以發現油(you)泡所在位置(zhi)權重函數值(zhí)是0。當然，存在(zai)多個油泡分(fen)布在不同位(wei)置流體中時(shi)權重函數分(fen)布情況也可(ke)以用上述方(fang)法計算。
 
　　仿真(zhen)實驗中,設定(ding)不同大小的(de)非導電物質(zhi)對電磁流量(liàng)計權重函數(shu)進行仿真,如(ru)圖3所示爲不(bu)同大小非導(dǎo)電物質對電(diàn)磁流量計權(quan)重函數的影(ying)響。圖3中左邊(bian)的分别爲權(quan)重函數分布(bu)圖，右邊分别(bié)爲權重函數(shù)等勢圖,其中(zhong)R單位爲cm。從圖(tu)3中可見,當電(diàn)磁流量計中(zhong)的非導電物(wu)質半徑越來(lái)越小，對電磁(ci)流量計的權(quán)重函數的影(yǐng)響就越小。
　　爲(wèi)了更清楚地(dì)揭示電磁流(liú)量計的權重(zhòng)函數與流量(liàng)計中非導電(diàn)物質半徑之(zhi)間的關系,定(dìng)義c爲非導電(dian)物質對流量(liàng)計權重函數(shu)的影響的評(píng)價指标式中(zhong),Wxy爲含有油泡(pao)等非導電物(wù)質時電磁流(liu)量計在測量(liàng)區域坐标(x,y)的(de)權重函數;Wxy0爲(wei)電磁流量計(ji)不含非導電(diàn)物質時測量(liang)區域坐标(x,y)的(de)權重函數;A爲(wèi)權重函數區(qu)域(測量區域(yu))。
 
　　圖4爲不同大(dà)小非導電物(wù)質對流量計(jì)權重函數的(de)影響分析圖(tú)。圖4中橫軸爲(wei)非導電物質(zhi)半徑,縱軸爲(wèi)權重函數的(de)影響因子c。從(cong)仿真結果可(kě)以看出流體(tǐ)中的非導電(diàn)物質半徑較(jiào)小時,對電磁(ci)流量計的權(quan)重函數影響(xiǎng)越小。在本例(li)中，當流體中(zhōng)非導電物質(zhì)小于0.02R時,對電(diàn)磁流量計的(de)權重函數分(fèn)布幾乎沒有(you)影響。
4結束語(yu)
(1)讨論了高流(liú)速下電磁流(liu)量計流量測(cè)量值不因含(hán)水率的變化(hua)而不同的因(yin)素。通過數值(zhi)計算可知,在(zài)高流速下,雷(léi)諾數增高,油(yóu)泡以細小分(fen)散狀存在于(yú)水連續相中(zhōng),這一變化對(dui)流體流速分(fèn)布沒有影響(xiang)。計算分析了(le)水連續相中(zhōng)存在細小分(fèn)散狀的油泡(pao)對流量計權(quan)重函數影響(xiǎng)情況。
(2) 在一定(dìng)的含水率範(fàn)圍内，當流量(liang)計中非導電(dian)物質半徑減(jian)小到--定範圍(wéi)時,非導電物(wù)質電磁流量(liàng)計權重函數(shu)分布對電磁(cí)流量計輸出(chū)影響很小,進(jin)而解釋了高(gāo)流速時在一(yī)定含水率範(fan)圍内電磁流(liú)量計輸出測(cè)量值基本不(bu)變的原因
(3)結(jie)果可爲高流(liú)速電磁流量(liàng)計兩相流産(chǎn)出剖面測井(jing)實際應用提(ti)供理論參考(kao)及生産測井(jǐng)解釋依據。

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