摘要(yao):借助電磁流量(liàng)計 管道中含有(you)油泡時虛電流(liú)分布的理論模(mo)型，分别利用Ansys軟(ruan)件💘與Schwartz交替叠代(dài)法求解敏感場(chang)内的電勢分布(bu)和虛電流分♋布(bù)規律。仿真結果(guǒ)表明:在電極附(fu)近，虛電流值達(da)到🈲最大值😄;在被(bei)測區域内⛷️，虛電(diàn)流的分布在油(you)泡附近區域有(you)明顯的起伏變(bian)化🌏，在油泡内💜部(bù)虛電流的值爲(wèi)零;虛電流的分(fèn)布因油泡的存(cún)在🐉而變得更加(jiā)複雜，油泡越大(dà)，對電磁流量計(jì)影響面越大。
　　電(diàn)磁流量計應用(yòng)于多相流中，當(dāng)電磁流量計應(ying)用于油井測量(liang)時，流體中會存(cún)在油泡，對電磁(cí)流量計測量有(you)--定影響，因此分(fen)析油泡對流量(liang)計内部敏感場(chang)是必要的。
1仿真(zhēn)模型
　　電磁流量(liàng)計管道内軸線(xiàn)位置含--柱狀油(yóu)泡時的仿真模(mo)型如圖I所示。圖(tú)中，電磁傳感器(qì)内徑爲2a,高度爲(wèi)2b;磁場🈲強度垂直(zhí)于紙面向㊙️裏，感(gan)應電極位于傳(chuán)感器兩側，且右(yòu)側爲♊正電極，左(zuo)側爲負電極🐆。一(yi)個底面直徑爲(wei)2ao、高爲260的柱狀油(yóu)📱泡位于電磁傳(chuan)感器軸線位置(zhi)🙇‍♀️上，其上底面至(zhi)傳感器軸向中(zhōng)心處的距離爲(wei)L。流量♊計兩個電(dian)極位于x軸上，y軸(zhou)在流量計的中(zhōng)軸線上，x軸🤩與y軸(zhóu)構成直角坐标(biao)系。

2理論(lun)基礎.
　　按照上述(shù)的仿真模型，其(qí)内部感應電動(dong)勢可用Laplace方程V2G=0來(lái)描述，在二維直(zhi)角坐标系下其(qi)滿足的邊界條(tiáo)件爲

　　令G=G0+G*，其中G0爲(wèi)不含油泡即傳(chuán)感器内部僅充(chōng)以連續水相時(shi)敏感場🚶内的電(diàn)勢分布，其滿足(zú)Laplace方程Δ2Go=0的邊界條(tiáo)件，采用分離變(bian)量法，可求得G0的(de)解爲

　　式G=Go+G"中，G"爲加(jia)人柱狀油泡後(hòu)所引起的電勢(shi)變化。爲了求🧡解(jiě)G*，把傳🏃🏻‍♂️感器敏感(gǎn)區域分解爲如(ru)下4個子區域

　　式(shì)中λ1n=uπ/2b，λ2n=nπ/2α;An、Bn、Cn和Dn爲待定系(xi)數，采用Schwartz交替叠(die)代法可以求出(chū)這些🐕未知👉系數(shu)。G1*、G2*、G3*和G4*的計算結果(guǒ)與式(3)相加，即得(dé)軸向位💃🏻置含一(yi)柱狀油泡時🚶電(diàn)磁傳感器内部(bù)電勢G的解，進而(er)可計算出此時(shí)電磁流量計的(de)響應特性。
3數值(zhí)仿真
　　在Matlab環境下(xià)，利用交替叠代(dai)法求解未知系(xi)數，可得到各區(qū)域中虛電流勢(shì)變化值的表達(dá)式，進而獲得電(dian)磁流量計内部(bu)虛電✏️流的🧑🏾‍🤝‍🧑🏼分布(bu)情況。圖2給出了(le)軸向位置含一(yī)柱狀油泡時電(diàn)磁流🈲量計内部(bu)虛電流的分布(bu)圖。從🐅圖2可以明(ming)顯地看出，在油(you)泡内💛部虛電流(liu)的值爲0，在電極(jí)位置處虛電流(liu)達到最大.值;油(yóu)泡的出現對電(dian)磁流量計内部(bu)虛電流大小及(ji)分布造成了一(yī)定的影響，從⛹🏻‍♀️而(er)改變了電磁流(liu)量計的輸出結(jié)果。

4Ansys實驗仿真
　　運(yùn)用有限元軟件(jian)對電磁流量計(ji)含有--個油泡時(shi)流量計敏感場(chang)進行建模仿真(zhēn)，圖3爲含油泡時(shí)電磁流量計虛(xu)電流分布圖。從(cong)仿真圖上可以(yǐ)看出，油泡影響(xiǎng)着電磁流量🌈計(ji)的敏感場，在油(you)泡附近虛電流(liu)發生了變化，油(yóu)泡影響其附近(jìn)的區域的虛電(diàn)流分布🤟，但油泡(pào)内部虛電流大(dà)小近似相等。

5結語
　　 建立了(le)管道軸線位置(zhì)含球形油泡時(shi)電磁流量計🔆内(nèi)📱部敏感場分布(bu)的理論模型，利(li)用Ansys軟件仿真與(yǔ)Schwartz交🍉替叠代法求(qiu)解了敏感場内(nèi)的虛電流分布(bù)，最後得到結論(lun):在電極附近，虛(xū)電流值達到最(zuì)大值;在被測區(qu)域内，虛電流在(zai)絕緣油泡周圍(wei)有所變化，在油(yóu)泡内部虛電流(liu)的值爲0。從仿真(zhen)結果可知，油泡(pào)的存在使電磁(ci)流量計虛電流(liú)的分布變得複(fú)雜。

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