摘要:本文(wen)提供了使用差(chà)壓流量計 測量(liang)氣體流量時壓(yā)縮系數的建模(mo)方法。該文闡述(shù)🤞了通過建🈲立數(shu)學模型,并通過(guò)數學模型得到(dào)了壓縮系數的(de)運算公式✨,與試(shì)🌐驗結果一緻。通(tōng)過對計算公式(shi)的分析,得到了(le)管道和孔闆的(de)幾❄️何參數對壓(yā)縮系數的.影響(xiang)。
1概述
　　流量計曆(lì)史悠久,在各行(háng)各業中廣泛應(yīng)用,研究人員一(yi)直進行着對其(qí)的改進研究.2。差(cha)壓流量計的準(zhun)确性取決于流(liú)量系數的值,實(shí)際流量與理論(lùn)流量的比值稱(cheng)爲流量系數。流(liu)量系✂️數收到🌈很(hěn)多因素的☎️影響(xiǎng)，這些因素構成(chéng)了差壓法測量(liang)的基🏃🏻‍♂️礎。其中一(yī)‼️個因素是壓🔞縮(suō)系數,其在通過(guo)測量孔59671之後産(chǎn)生。流量計測量(liang)的🧡誤☂️差受到額(é)外收縮的影響(xiang)。差壓流量💚計相(xiàng)關文獻中直接(jie)研究額外收縮(suō)的很少。
　　在推導(dǎo)差壓流量計計(jì)算公式時,收縮(suo)系數作爲孔㊙️徑(jìng)系數的部分進(jìn)行考慮。Alvi在工作(zuo)四中嘗試确定(dìng)收🌈縮系數,後來(lai)Kremlevsky5I對🛀🏻收縮系數進(jìn)行了理論建模(mó)。該系數與流量(liang)計的設計和取(qǔ)壓方式有關。文(wen)獻[9,10]詳細介紹了(le)取壓方式對收(shōu)縮系數的影響(xiǎng)。節流件厚度影(yǐng)響📧在文獻[11,12]中進(jìn)🧑🏾‍🤝‍🧑🏼行了介紹。描述(shù)了收縮過程及(jí)其在管‼️道系統(tong)中産生的影響(xiang)。
　　收縮系數在測(ce)量流量時也會(hui)影響氣體流量(liàng)膨脹系數。對于(yu)噴嘴和文丘裏(lǐ)管,其值取爲--緻(zhì),當使用孔📐闆測(cè)量氣體流量時(shi),收縮系數成爲(wèi)膨脹系數經驗(yan)公式的--部分裏(li)。從這些☂️研究中(zhōng)可以清👄楚地看(kan)出,該系數與管(guǎn)道和孔闆的幾(jǐ)何參數密切相(xiàng)關,因此它🙇🏻成爲(wei)差壓流👉量計模(mo)型中使用的系(xì)數的-部分。爲了(le)評估其對流量(liang)測量過程的影(ying)響,本文提出了(le)更準确的方法(fa)。
在本文中,我們(men)考慮該過程的(de)建模和收縮系(xì)數的計🚩算,充分(fen)估計收縮值并(bing)預測其在測量(liang)期間的行爲。
2建(jiàn)模
　　爲了解決這(zhè)個問題,作者在(zài)測量儀表運行(háng)時使用🍉了流⭐量(liang)分布的數學描(miáo)述。圖1展示差壓(yā)法測流量的剖(pōu)面圖。該圖顯示(shì)了液體或氣體(tǐ)流量的穩态曲(qǔ)線🌐,這将作爲解(jie)決問題的基礎(chǔ)。本文是利🔞用幾(ji)何流量剖面來(lai)尋找與流量測(cè)量方法有關的(de)物理量。在流量(liang)計行程内，流量(liang)分布可以通過(guò)X0Y平面中的函數(shu)來描述,結果,可(kě)以獲得流量計(ji)裝置的所有必(bi)要特性。在測量(liàng)管道中帶有 孔(kong)闆流量計 ,其中(zhong)靜止的氣體或(huo)流體可以表示(shì)爲以下等式:

　　其(qi)中D--測量管道的(de)直徑,d-孔闆孔的(de)直徑,L1--流動未受(shou)幹擾的♊孔闆前(qián)壓力分流的距(ju)離,E-孔闆厚度,x-方(fang)向坐标。圖2中的(de)曲線圖完全描(miao)述了儀表運行(hang)中靜止流量的(de)曲線,對應于該(gāi)等式。該技術涉(she)及在XOY平面中找(zhǎo)到功能，其完全(quan)描述了流量計(ji)系統的流量🔴計(jì)運行時的幾何(he)流動剖面。

　　本文(wen)目的是找到一(yi)個變量的函數(shù),該變量最接近(jin)地描述通過流(liu)量傳感器的幾(jǐ)何流動剖面。在(zài)所考慮的領域(yu),這種功能應該(gai)是平穩和可區(qu)分的。另一方面(miàn)，它應該簡單易(yi)用💛。因此,使用指(zhi)數函數描述流(liu)🏃‍♂️動剖面模型。該(gāi)功能應取決于(yu)管道的幾何參(cān)數,孔闆和影響(xiǎng)幾👉何流動剖面(miàn)的距離。通過孔(kǒng)闆形成的幾何(hé)流動剖面的影(yǐng)響參數的研究(jiu)使得作者以等(děng)🌍式(2)的形式💋得到(dao)了流動剖🚶‍♀️面的(de)數學✂️模型。
因此(cǐ),可以通過以下(xia)等式描述具有(yǒu)圖3中表示的移(yí)動流量🐆的📱流量(liang)計:

　　其中D-測量管(guan)道的直徑,d-孔闆(pǎn)孔的直徑,L1一流(liu)動未受✌️幹擾的(de)孔闆前壓力分(fèn)流的距離,L2-VenaContracta孔闆(pǎn)後壓.力分流的(de)距離，x-方向坐标(biāo),k-與附加收縮位(wèi)置相關的一-些(xie)系數。從圖1中可(ke)以看出,孔闆由(you)孔d的直徑和孔(kong)闆E的厚度确定(dìng)。孔闆的厚度與(yǔ)長度L1[4]有♍關。
　　公式(shi)(2)給出的函數完(wan)全描述了圖3中(zhong)所示的儀表運(yùn)行⭐中的🌈幾何流(liu)動剖面。假設流(liu)動關于0X軸對稱(cheng)。該圖還顯☔示,在(zài).VenaContracta處,該儀表📐行程(chéng)🛀的直徑de小于孔(kong)闆孔的直🧑🏽‍🤝‍🧑🏻徑d。因(yīn)此,我們的目标(biāo)是獲得直徑de的(de)精确表達式。我(wǒ)們的方法基于(yu)使用基于流動(dong)剖面的幾何依(yī)賴性🥵的方程來(lái)描述它們的流(liú)體動力學特征(zhēng)。

　　爲了求收縮腔(qiāng)的直徑,需要從(cong)收縮腔的坐标(biao)中求出函數(2)的(de)值。如果我們知(zhi)道函數(2)在原點(dian)處具有測量管(guǎn)道直徑y(0)=d/2的值,那(nà)麽在距離l1處具(ju)有孔闆孔直徑(jing)y(1)=d/2的值,如圖.3和圖(tu)4所示。

　　縮窄靜脈(mò)與孔闆12後的距(ju)離有關,在流量(liang)測量組織中起(qi)着重要作用。假(jiǎ)設收縮靜脈的(de)坐标與某個系(xì)數k有關,該系數(shu)決定🐪了收縮靜(jìng)脈的直徑y(kl2)=dc/2。
3收縮(suō)系數建模
根據(ju)文獻[5,7],收縮系數(shu)定義爲縮窄靜(jing)脈面積與孔闆(pǎn)😘孔面積之比:

式(shì)中:Fc-一靜脈收縮(suō)面積,F一孔闆孔(kǒng)面積。
　　我們知道(dào)所需的系數取(qu)決于流量的幾(ji)何結構,在孔的(de)相對直徑上闆(pǎn)β=dD以及孔闆L和L，前(qián)後的距離。讓我(wǒ)們将距離L2與系(xì)數k聯系起來,這(zhe)将起到主要作(zuo)用。系數k取決于(yu)收縮系數,以及(jí)其他相關參數(shù)。
我們将方程(2)改(gǎi)寫爲:它僅取決(jue)于我們的流量(liàng)幾何參⛹🏻‍♀️數k、L1L2和β:

　　可(ke)以看出，最後一(yi)個方程取決于(yu)流量幾何參數(shu),但系數k的值仍(reng)然未知。因此，對(dui)于圖3所示的剩(sheng)餘參數和條件(jian)的已知值,搜索(suo)系數k的另一個(gè)問題将提供收(shou)縮系數的适當(dāng)計算。以這種方(fāng)式提出的問題(ti)導緻我們得出(chu)以下μ值所需系(xì)數的表達式:

　　因(yīn)此,我們得到了(le)一個簡單的方(fāng)程,通過以簡單(dān)函數的形✔️式模(mó)拟流量計運行(hang)中的流量分布(bù),計算收😄縮系數(shù)。從方程(7)可以看(kan)出,收縮系數完(wan)全取決于相對(duì)直徑🔅β。
　　提出的研(yan)究允許模拟收(shōu)縮系數的值,這(zhe)是基于描述的(de)幾👣何形式的流(liú)量剖面。指定該(gāi)系數有助于研(yán)究和完善🌍流量(liang)系數。
4結果和讨(tǎo)論
　　我們将使用(yòng)公式(7)對收縮系(xi)數的表達式進(jìn)行研究,并将其(qí)與早期的實驗(yan)工作進行比較(jiào)。圖5顯示了收縮(suo)系數的🔞圖形。
　　在(zài)圖5中,圖1根據公(gong)式(7)提供相關性(xing),圖2表示實驗alvi曲(qu)線[5,7],圖3表示Kremlevsky[5]建立(lì)👉的相關性，圖4表(biao)示來自bumer.工作的(de)曲線[15]。
　　圖6顯示了(le)收縮系數與孔(kong)闆相對直徑的(de)關系。這種依賴(lai)性完全由公式(shi)(7)構成。結果表明(ming),所有與收縮有(yǒu)關的現象🌏都被(bèi)簡化📱爲收縮系(xì)數與相對直徑(jìng)的依♉賴關系。公(gong)式(7)的推導證明(míng)了這一點。确定(ding)收縮過程的所(suǒ)有流量參數都(dou)隻與相對直徑(jìng)有關㊙️,這與[4,5,7]中的(de)實驗研究很吻(wen)合。

　　從圖5中的圖(tu)表可以看出,2和(he)3的依賴關系更(gèng)爲接近。這兩條(tiao)曲🛀線都是在不(bu)同的時間得到(dào)的,與實驗結🏃果(guǒ)吻合較好。曲線(xian)1是通過分析得(de)出的，與早期的(de)研究結果(與曲(qu)線2和3相比🐕)并不(bu)矛盾。圖7給出了(le)獲得的方程(7)相(xiang)對于實驗阿爾(er)維曲線的相對(duì)誤差估計:

　　從圖(tú)7的方案可以看(kan)出,現有結果與(yu)方程(7)之間的最(zui)大⛷️差異是🔅随着(zhe)相對孔闆的增(zeng)加而實現的。方(fāng)程式(7)數據📞與ALVI結(jie)果之間的最小(xiao)誤差在β<0.4時得到(dào)。
　　這項工作的另(ling)-一個結果是,利(lì)用導出方程式(shì)(7)的公式❄️計算收(shōu)縮坐标和所需(xū)的取壓口長度(du)的可能性🚶。知道(dào)🐅系數k的值,就可(ke)以得到流/流區(qū)的任何橫截面(mian)的值;因此,确定(dìng)距離所需橫截(jie)👣面采用📱公式(6)。圖(tú)8顯示了允許我(wo)🥵們根據孔闆的(de)相對直徑确定(ding)☀️該系數值之間(jian)關系的圖。在這(zhè)種情況下,觀察(chá)到,随着孔闆.前(qian)📞流量計運行長(zhang)度的增加,系數(shu)的值減小。圖8中(zhong)的依🌏賴關系是(shi)在系數k的某些(xie)值下得到💰的,必(bì)須确定這些值(zhí)。

　　如上圖所示,本(běn)文展示了描述(shu)流量剖面的方(fāng)程與使🔞用這些(xiē)剖面确定的值(zhí)之間的關系。該(gāi)方法的有效性(xing)體現在求解問(wen)題中,得到了流(liu)動收縮系數的(de)解析表🏃🏻‍♂️達式,與(yu)實驗結果吻合(he)較好。這項技術(shù)的另--個結果是(shi)♋開發了計算用(yòng)于确定穩定或(huò)壓力分接頭的(de)儀表運行系數(shu)的方💘法。從圖6可(kě)以看出,孔闆前(qian)後的長度取決(jue)于相對直徑,并(bing)通過系數k相互(hu)✉️關聯。
5結論與未(wei)來工作
　　本文提(ti)出了一個新的(de)收縮系數計算(suan)公式。文中給出(chū)了🛀從描述☔幾何(hé)流剖面的方程(chéng)中獲得收縮系(xi)數的可能性。研(yán)究結果表明,流(liú)量收縮系數與(yǔ)孔闆相對直徑(jing)之間存在一-定(ding)的關系,可以通(tong)過特殊的蘭伯(bó)特函數🔴求得孔(kǒng)闆相對直徑。得(dé)到了收縮系數(shù)與👨‍❤️‍👨相對直徑及(jí)其平方的關🐕系(xi),與實驗結果吻(wen)合較好。這種方(fang)法的結果是能(neng)夠計算❗出流體(tǐ)和氣體🥰流量測(ce)量過程中的取(qǔ)壓口距離。這種(zhong)方法還可以獲(huò)得與流動的幾(ji)何輪廓和管道(dào)中流動物❗質直(zhí)接相關的其他(tā)流動參數。本研(yan)究的作者将繼(jì)續發展這種方(fāng)法,以改進流量(liang)計系統的模型(xing)。

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