摘要：流量是科研(yán)和生産實踐中經(jīng)常需要測量和控(kòng)制的過程參數之(zhi)一，其測量的準确(que)程度直接關系到(dao)生産質量、效率、經(jīng)濟💔指标和科研工(gōng)作的成敗。傳感器(qì)輸出信号中包含(han)着周期性的流量(liang)信号，但同時也包(bao)含着各種📧噪聲。通(tōng)過對傳感器的輸(shu)出信⭐号采用具有(you)功率譜分析🤟功能(néng)的快速⚽傅利葉變(biàn)換💁算法進行離散(san)分析，計算出反映(yìng)流量速率的信号(hao)🔱頻率。通過改變采(cǎi)樣頻率和頻譜校(xiao)正方法，提高測量(liang)✌️系統的精度并獲(huo)得精确的流量。
1．引(yin)言
　　流體單位時間(jiān)内流過管道或設(shè)備某橫截面處的(de)數量稱爲流量。
　　随(sui)着19世紀末城市供(gong)水系統和管道燃(ran)氣的建設，出📞現了(le)葉🤟輪🔱式水表、膜（皮(pí)囊）式煤氣表、文丘(qiū)裏管差壓式流量(liang)計❄️等流👄量儀🍉表，20世(shì)紀二三十年代又(you)出現了孔闆和噴(pen)嘴節🙇‍♀️流的 差壓式(shi)流量計 、 浮（轉）子流(liú)量計 和容積式流(liú)量計等基于力學(xué)原理的機械式流(liú)量儀表[1]。進入㊙️40年🚶‍♀️代(dài)以流程工業和城(cheng)市公用事業爲先(xiān)導的工業📐社會，大(dà)量⭐使用流量儀表(biǎo)并提出各種要求(qiu)，促使👅不同測量原(yuán)理的新穎流量儀(yi)表問世和發展并(bing)進入工業應用。例(lì)如：電學原理的電(dian)磁流量計（50年代）、靜(jing)電場流量計（60、70年代(dài)）;聲學原理的超聲(shēng)流量計（70、80年代）;熱學(xué)原理的熱式質量(liang)流量計（60年代）;光學(xué)原理的激光流量(liàng)計（70年代）;力學原理(li)的流體振動流量(liang)計（渦街流量計 、旋(xuán)渦進動流量計、射(shè)流流量計，60、70年代）;利(lì)用科裏奧利原理(li)的質量🌂流量計（80年(nián)代）等。90年代以後，雖(sui)然在國際流量測(ce)量學術會議見到(dao)一些新測量原理(li)儀表的論文[19]，但👣很(hen)少見到能達到工(gōng)業實用階段的流(liu)量儀表投入市🔞場(chang)，推入市場的新型(xíng)号儀表隻是在原(yuan)測🤩量原理的基礎(chu)上改進，擴☂️展應用(yòng)領域，提高性能和(he)增加功能。[3]随着工(gōng)業生産的自動化(huà)、管道化的發展，流(liu)量儀表🔞在整個儀(yí)表生産中所占比(bi)重越來越大[4]。據國(guó)内外資料表明🏃，在(zài)不同的工業部門(mén)中所使用的流量(liàng)儀🍉表占整個儀表(biao)總數的15%～30%[5]。
2．基于渦街(jiē)流量計的信号處(chù)理研究
　　數字信号(hao)處理（DigitalSignalProcessing）是一門涉及(jí)許多學科而又廣(guǎng)泛應用于許🌈多領(ling)域的新興學科。數(shù)字信号處理就是(shi)用數學的方法，對(dui)信号的波形進行(hang)變換。這通常是将(jiang)一個信号變換🏒成(cheng)在某種意義上比(bi)原始信号更符合(hé)要求的另一種信(xìn)号形式[6]。例如，可以(yi)涉及一些變換以(yi)分立兩個或多個(gè)已經按某種方式(shi)結合在一起的信(xin)号;也可增強一個(gè)信号的某一分量(liang)或🤟參數;或者是估(gu)算新号的一個或(huo)幾個參⚽數[7]。
　　數字信(xin)号處理包括兩個(ge)方面的内容：數字(zì)信号處理方法理(li)論💘和數字信号處(chù)理設備。這兩個方(fāng)面，一個提供方法(fǎ)原理，一個提☀️供實(shí)現手段，相輔相成(chéng)，缺一不可。在數字(zi)信号處理領域中(zhōng)，離散時間線形非(fei)時變系統理論和(he)離散傅裏葉變換(huàn)是整個領域的✍️理(li)論基礎，數字濾波(bō)和頻☂️譜分析是數(shu)⭕字信号處理的基(ji)本内容，二維信号(hao)處理是正在發展(zhǎn)的比較新的領域(yù)，數字濾波及頻譜(pu)分析也有🧡新的内(nèi)容和發展[8]。20世紀60年(nian)代以來，随着計算(suan)機和信息技術的(de)飛速發展，數字信(xìn)号處理技♻️術應運(yùn)而生并得到迅速(su)發展。雖然數字信(xìn)号處理的🙇🏻理論發(fā)展迅速，但在20世紀(jì)❌80年代以前，由于數(shu)字信号🌈處理設備(bei)和實現方法的☂️限(xiàn)制，數字信号處理(li)的理論還🌂得👈不到(dào)非常廣泛的㊙️應用(yong)[9]。
　　科學技術的蓬勃(bo)發展，爲數字信号(hao)處理學科的前🌈進(jin)開辟了道路。數字(zi)信号處理開始與(yu)大規模和超大規(gui)模集成電路技術(shù)、微處理技術、高速(sù)數字算術單元、雙(shuāng)極型高密度半導(dao)體存儲器、電荷轉(zhuǎn)移器件等新技術(shù)新工藝結合起來(lai)，特别是微處👣理器(qì)技術的迅速發展(zhǎn)和計算機輔助設(she)計方法的引進使(shi)得數字信号處理(li)技術能夠實現并(bìng)在檢測、控制領域(yù)發揮極其重要的(de)😄作用，在日常生活(huo)中的作用也越♌來(lái)越大[10]。
2.1數字信号處(chù)理方法
　　渦街流量(liang)傳感器的原始輸(shū)出爲夾雜大量噪(zào)聲的⛷️類正弦信号(hào)，采用數字信号處(chu)理方法将時域信(xin)号轉換💚爲頻🈲域信(xìn)号，從而測量得到(dao)流速信号頻率并(bing)🚩通過換算得到流(liú)體體積流量信息(xi)和質量流量信息(xī)[11]。
　　在渦街流量計中(zhōng)存在且亟待解決(jue)的問題是量程下(xià)限🤞的限制🈲，不能準(zhǔn)确測量低流速信(xin)号實現量程比的(de)提高☔。渦街流量傳(chuán)感器采集回來的(de)信号中摻雜着許(xǔ)多幹擾信号，特别(bie)是低流速時幹擾(rao)信号非✨常大，甚至(zhi)将流速信号淹沒(mei)其中，這就是小流(liú)量時不能準确測(cè)量的主要原因之(zhi)一[12]。選用适當的數(shù)字🐉信号處理方法(fǎ)去除信号中噪聲(sheng)的幹擾，最大程度(du)的複現流速信号(hao)💃🏻，是進行數字信号(hào)處理的主要任務(wu)。
主要讨論應用以(yi)下兩種方法：
1)利用(yong)數字濾波器對混(hùn)有幹擾的信号進(jìn)行濾波，複現原來(lái)的流🈚速信号。
2)進行(hang)頻域分析，采用FFT算(suan)法，将時域信号變(biàn)換到頻域進♻️行譜(pǔ)分析，得到流速結(jié)果[13]。
2.1.1數字濾波器
　　數(shù)字濾波器是指完(wan)成信号濾波處理(lǐ)功能的，用有限精(jing)度算法實現的離(li)散時間線性非時(shi)變系統，其輸入👌是(shì)一組（由模拟信号(hào)取樣和量化的）數(shu)字量，其輸出是經(jing)過變‼️化（或說處理(lǐ)）另一組數字量。它(ta)既可以用數字硬(ying)件裝配成的一台(tai)完成給定運算的(de)專用數字計算機(ji)，也可以将所需要(yào)的運算編成程序(xù)，讓通用計算機來(lai)執行。特定數字濾(lü)波器具有☔穩定性(xìng)高、精度高、靈活性(xìng)大等優點。随着數(shù)字技術的發展，用(yòng)數字技術實現濾(lǜ)波器的功能越來(lái)越受到人們的注(zhu)意和廣泛應用[14]。
　　數(shù)字濾波器從功能(néng)上分類：可分爲低(di)通濾波器、高通濾(lǜ)波器、帶通濾波器(qì)、帶阻濾波器。從濾(lü)波器的網絡結構(gou)或者從單位脈沖(chòng)響應分類：可分爲(wèi)IIR濾波器（即無限長(zhǎng)單位💚沖激響應濾(lü)波💰器）和FIR濾波器（即(ji)有限長單位沖激(ji)響應濾波器）。其傳(chuán)遞函數H(z)分别爲：

　　這(zhè)兩類濾波器無論(lun)在性能上還是在(zai)設計方法上都有(yǒu)着很🤟大的區别。FIR濾(lǜ)波器可以對給定(dìng)的頻率特性直接(jiē)進行設📧計，而IIR濾波(bo)器目前最通用的(de)方法是☀️利用已✊經(jīng)很成熟的模拟濾(lǜ)波器的設計方法(fa)來進行設計的[15]。
IIR濾(lü)波器，即無限長單(dan)位沖激響應濾波(bō)器，有以下特點：
1)單(dān)位長沖激響應h(n)是(shi)無限長的;
2)系統函(hán)數H(z)在有限z平面(0<z<∞)上(shàng)有極點存在;
3)結構(gòu)上存在輸出到輸(shu)入的反饋，也就是(shi)結構上是遞💋歸👣型(xing)的。
FIR濾波器，即有限(xian)長單位沖激響應(yīng)濾波器，有以下特(te)點🥰：
1)單位沖激響應(ying)h(z)在有限個n處值不(bú)爲零;
2)系統函數H(z)在(zài)z>0處收斂，極點全部(bù)在z=0處（因果系統）;
3)結(jié)構上主要是非遞(dì)歸結構，但結構中(zhōng)也含有反饋的遞(dì)歸💰部分。
2.1.2利用FFT算法(fa)進行數字處理
　　在(zai)數字信号處理中(zhōng)，最常用的變換方(fang)法是離散傅立葉(yè)(DFT)，它在數學解析方(fang)面與傅立葉變換(huan)(FT)有着相似的作用(yòng)和性質，因而在離(lí)散信号分析與數(shu)字系統的信号處(chu)理中占有極其重(zhòng)要的地位。它不僅(jǐn)建立了離散時域(yù)與離散頻域之間(jian)的聯系，而且由于(yú)離散傅立葉變換(huan)存在周期性，它還(hái)兼有連續時域中(zhōng)傅立葉級數的作(zuò)用，與離散傅立葉(ye)級數(DFS)有着密切聯(lián)系[16]。因直接計算DFT的(de)計算量與變換區(qū)間長度N的平方成(chéng)正比，當N較大時，計(jì)算量太大。所以在(zai)快速傅立葉變換(huàn)出現以前，直接用(yong)DFT算法進行譜分析(xī)和信号的實時處(chù)理時不切實際的(de)[17]。
　　1965年，J.W.Tuky和T.W.Cooly在《計算數學(xué)》（Math.Computation,Vol.19.1965）雜志上發表了著(zhe)名的“機器計算傅(fu)立葉級數的一種(zhong)算法”，快速算法的(de)出現使DFT算法與計(ji)算機上的結合成(chéng)爲了現實[2]。1976年Winograd提出(chu)了建立在數論與(yu)近代數學知識之(zhi)上的Winograd快速傅立葉(yè)變換算法（WFTA）。1984年，法國(guó)的和P.Dohamel和H.Hollmann提出了更(gèng)有效的分裂基快(kuai)速算法。這些算法(fa)經人們的改進，很(hen)快形成一套高效(xiào)的運算方法，這就(jiu)是現在的快速傅(fu)立葉變換，簡稱FFT(FastFourierTransform)。這(zhe)種算法使DFT的運算(suan)效率提高1-2個數量(liàng)級[18]。
　　在渦街流量計(ji)的數字信号處理(li)中，采用了基2-DIT的FFT算(suan)法。
　　各種FFT算法可以(yi)分爲兩大類：一類(lèi)是針對N等于2的整(zhěng)數次幂的算🆚法，如(rú)基2算法、基4算法、混(hun)合基算法和分裂(liè)基算法✍️等;另💛一類(lèi)是N不等于2的整數(shù)次幂的算法，它就(jiu)是以Winograd爲代表的一(yī)類算法（素因子算(suan)法，Winograd算法）[7]。
對有限任(ren)意序列可采用離(li)散傅立葉變換（簡(jian)稱DFT），它是利💋用🔞計算(suàn)機進行數值計算(suàn)的變換，并且存在(zai)快🐉速算👉法，從而使(shǐ)信号的實時處理(lǐ)和設備的簡化得(de)以實現。
　　DFT的物理意(yì)義是序列χ(n)的N點DFT，是(shi)χ(n)的Z變換在單位圓(yuán)上的⚽點等間🙇🏻隔采(cai)樣;X(k)爲χ(n)的離散時間(jiān)傅立葉變換X(ejω)，在區(qū)間上的🛀🏻點等間隔(ge)采樣。
DFT的定義式爲(wèi)：

　　由上式可以看出(chu)，要求出N點X(K)需要N2次(ci)複數乘法，N(N-1)次複數(shu)加法。當✂️N很大時，其(qí)計算量相當可觀(guan)。這對于實時信号(hào)處理來說，必須對(duì)計算速度提出難(nán)以實現的要求。
　　如(ru)果能将一個長點(dian)數的DFT分解成多個(ge)短點數DFT的進🌈行實(shí)現，顯然，由于N2的遞(dì)減率，運算量大大(da)減少，另外，旋轉因(yīn)子🛀mNW有着明顯的周(zhou)期性（周期爲N）和對(duì)稱性。其周期性表(biǎo)現爲👌：

　　FFT之所以使運(yùn)算效率提高就是(shi)利用NW的對稱性和(hé)周✏️期性🈲，把長序列(lie)的DFT逐級分解成幾(jǐ)個序列的DFT，以短點(dian)數實現長點數變(biàn)換。最常🔞見的FFT算法(fa)是Cooley-tukey的基2時間抽取(qu)算法。
FFT算法基本上(shang)可以分成兩大類(lei)：按時間抽取DIT算法(fa)和⁉️按頻率抽取❗DIF算(suàn)法。前者的每一部(bu)分都是按輸入序(xu)列在時間上的次(cì)序是偶數還是奇(qí)數分解爲兩個更(geng)短的子序列;後者(zhě)則從序列入手，把(bǎ)輸出序列按其順(shùn)序是偶數還是👣奇(qi)數分解爲越來越(yue)短的子序列。兩者(zhě)的最終目的都是(shi)使用叠代計算來(lái)簡化運算年，減少(shǎo)運💁算量。下面簡要(yao)給出算法的實現(xian)🏃‍♀️原理和一般特🌐點(dian)，具體👨‍❤️‍👨的推導⭕和描(miáo)述請參考相關的(de)資料[6]。
作爲例子，給(gěi)出一個8點基2時間(jiān)抽取FFT算法的信号(hao)流圖。可以看出，數(shu)據的流程中存在(zai)着大量的蝶形運(yun)算單元。對于基2DIT-FFT算(suan)法👉，蝶形運算基本(ben)公式爲：

對于一個(gè)點輸入序列，基2算(suan)法有以下特點：運(yun)算級數12M=logm+，每組蝶形(xíng)數爲(n/2M+1)?2m=n/2，其中m是級序(xu)數，有m=0,1,…,(M?1)

3．渦街流量計(ji)信号處理系統硬(ying)件實現
渦街流量(liang)計中的壓電傳感(gan)器将所感受到的(de)流量信号轉換成(chéng)電信号，經過電荷(hé)放大器、程控放大(da)器和抗混疊濾波(bō)器，送到A/D;A/D與DSP之間的(de)通信方式爲中斷(duan)方式确保采樣數(shù)據的實時性。采樣(yàng)數據在中斷服務(wu)程序中送入DSP數據(jù)緩沖區。DSP采用FIR濾波(bo)器和周期圖譜分(fèn)析方法對采樣數(shu)據進行濾波和譜(pu)分析;并在多次功(gōng)率譜分析的基礎(chǔ)上，進行平均，确定(ding)出最大功率譜，得(dé)到它所對應的頻(pín)率，即爲信号中有(yǒu)用信号的中心頻(pín)率。DSP定時計算信号(hao)頻率，再根據儀表(biao)參數和通過溫度(du)、壓力等補償，可以(yi)得到瞬時流量值(zhí)、流量信号頻率值(zhi)，進而得到流量等(deng)流量參數，送入指(zhǐ)定數據緩沖區，供(gòng)LCD顯示。也可以通過(guò)累積計算，給出累(lèi)積流量[20]。

　　渦街信号處理(li)系統的硬件主要(yào)由：DSP核心控制電路(lù)TMS320VC33、電荷放大電路、程(chéng)控放大電路、抗混(hùn)疊濾波電路、A/D轉🔱換(huàn)電路、數💃據存👨‍❤️‍👨儲電(diàn)路、液晶顯示電路(lù)及輸入輸出電路(lù)等組成，結構如圖(tu)3-1所示。
4．總結
　　通過對(dui)渦街流量計信号(hao)處理系統各個重(zhòng)要組成部分和最(zui)新成果的讨論，簡(jian)明扼要的指明了(le)渦街🌏流量計信❓号(hao)處理系統研究方(fāng)向和重要作用。

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