摘要:目(mu)前，采用(yong)基于絕(jué)對誤差(chà)的拟合(hé)方法計(ji)算電磁(ci)流量計(ji) 儀表特(tè)征系數(shu)，會導緻(zhi)電磁流(liu)量計在(zài)小流速(su)時示值(zhi)🈲誤差較(jiao)大，降低(dī)了精度(dù)等級。爲(wei)了反映(ying)電磁流(liú)量計本(ben)身固有(yǒu)的❤️精度(du)等級，提(tí)出了基(jī)于示值(zhí)誤差的(de)拟合方(fang)👌法計算(suàn)儀表特(tè)征系數(shù)❤️，充分考(kao)慮小流(liú)速點的(de)測量誤(wù)差，即以(yǐ)示值誤(wù)差的平(píng)方和最(zui)☔小爲驅(qū)動♍，使測(ce)量流速(sù)與标準(zhun)流速之(zhī)間的示(shi)值誤差(cha)的平方(fāng)和爲最(zui)小。對💃兩(liang)台不同(tóng)口徑的(de)電磁流(liu)量計進(jìn)行标定(dìng)試驗，比(bǐ)🔱較兩種(zhǒng)不同方(fang)✍️法計算(suàn)出的儀(yi)表特征(zhēng)系🔞數的(de)測量效(xiao)果發現(xian)♍，對于相(xiàng)同的标(biāo)定🔴數據(ju)，采用示(shi)值誤差(chà)的拟合(he)方法計(ji)算出的(de)儀表特(tè)征系數(shu)的電磁(ci)流量計(jì)的測量(liàng)精度高(gāo)于采用(yòng)絕對誤(wù)差拟合(he)方法。試(shi)驗結果(guo)表明，采(cǎi)用示值(zhí)誤差的(de)拟合方(fāng)法計算(suàn)出的儀(yi)表特征(zhēng)系數減(jiǎn)小了電(dian)磁流量(liang)計測量(liang)小流📐速(su)時的示(shì)🤟值誤差(chà)，在電磁(ci)流量計(ji)的量程(cheng)下限依(yi)然可以(yi)保持較(jiao)高的測(ce)量精度(dù)，能真實(shí)🙇🏻地反映(ying)儀表最(zuì)佳的精(jing)度等級(jí)。
0引言
　　電(dian)磁流量(liang)計已被(bei)較爲廣(guǎng)泛地應(yīng)用于工(gōng)業生産(chǎn)和城市(shì)🏃🏻建設⁉️中(zhōng)。随着科(ke)技的發(fā)展和環(huán)保要求(qiu)的提高(gāo)，對電磁(ci)流⛱️量計(jì)的測量(liàng)精度提(ti)出了更(geng)高的要(yào)求［1－2］。爲了(le)保證🏃‍♂️測(ce)量精📐度(du)，電磁流(liú)量計在(zai)出廠之(zhi)前需要(yao)進行水(shui)流量标(biao)定試驗(yan)🏃🏻，得到若(ruò)幹流速(su)點下的(de)試驗數(shu)據，從而(er)計算出(chū)儀表特(tè)征系數(shu)，并将其(qí)設置進(jìn)儀表中(zhong)。所謂儀(yí)表🔴特🧑🏽‍🤝‍🧑🏻征(zheng)系數是(shi)指可🚶‍♀️通(tōng)過修改(gai)其數值(zhi)而🙇🏻改變(bian)流量計(jì)計量🔴性(xìng)能的參(cān)數，其可(kě)🔴以由一(yi)個或一(yī)組🐕參數(shu)構成［3］。必(bì)須采🈲用(yong)合适的(de)方法計(ji)算✌️儀表(biao)特征系(xi)數，從而(er)更好地(dì)反映出(chu)電磁☀️流(liú)量計本(běn)身具有(you)的精度(du)等級。然(rán)而，在🔞電(diàn)磁流量(liang)計的檢(jiǎn)定規程(chéng)中，并沒(méi)🏃‍♂️有計算(suàn)儀表特(tè)征系數(shù)的标🧑🏽‍🤝‍🧑🏻準(zhǔn)方法。
　　目(mu)前，普遍(biàn)采用基(jī)于絕對(duì)誤差的(de)拟合方(fāng)法來求(qiu)解電磁(cí)流量計(jì)的儀表(biao)特征系(xì)數［4］，其目(mu)标是使(shǐ)拟合樣(yang)本中所(suo)有📐數據(jù)的拟合(hé)結果(即(jí)測量流(liu)速)與标(biao)準值(即(ji)标準流(liu)速)之🌂間(jian)的絕對(dui)誤差大(da)體一緻(zhi)［5－6］。但是，在(zài)檢定規(gui)程中，采(cai)用示值(zhi)誤差來(lai)表示流(liú)量計的(de)精度等(děng)🍓級。示值(zhí)誤差等(deng)于測量(liang)流速與(yǔ)标準流(liu)速的差(cha)除以标(biao)準流速(sù)。可㊙️見，同(tóng)一精度(dù)等級的(de)電磁流(liu)量計‼️，其(qi)測量的(de)流速與(yu)允許的(de)絕對誤(wù)差成反(fǎn)比。所以(yǐ)，基于絕(jue)對誤差(chà)的拟合(he)方法計(jì)算出儀(yí)表特征(zhēng)系✂️數的(de)電磁流(liu)量計在(zài)測量大(dà)流速時(shi)，示值誤(wu)差較小(xiao);在測📐量(liàng)小🙇🏻流速(su)時，示值(zhí)誤差比(bǐ)較大。這(zhè)就降低(dī)了電磁(cí)流量計(jì)的精度(du)等級。
　　針(zhēn)對因儀(yi)表特征(zhēng)系數計(ji)算不當(dang)而引起(qi)的電磁(ci)流量計(jì)測量精(jing)度差的(de)問題，本(ben)文提出(chu)了基于(yu)示值誤(wu)差拟合(he)的電磁(cí)流量計(jì)儀🔴表特(te)征系數(shù)計算方(fāng)法，将各(gè)個流速(sù)點的示(shì)值誤差(cha)的平方(fāng)和最🐅小(xiao)作爲控(kong)制目标(biāo)，得到的(de)儀表特(tè)征系數(shu)能夠更(geng)好地反(fǎn)映電磁(ci)流量計(jì)的測量(liang)效果，提(tí)高了測(cè)量精度(du)。
1計算方(fāng)法
　　由于(yu)電磁流(liú)量計的(de)輸出流(liu)速與标(biao)準流速(su)呈線性(xìng)關系，因(yīn)此，采用(yong)一次多(duo)項式對(duì)标定結(jie)果進行(hang)拟合:
yi=Kxi+b　　　　　　(1)
　　式(shi)中:xi爲被(bèi)标定儀(yi)表輸出(chū)的流速(sù);yi爲标準(zhun)流速。被(bei)标定電(diàn)磁流量(liang)計的标(biao)定結果(guo)爲(xi，yi)，i=1，2，…，N。N爲量(liàng)程範圍(wei)内測量(liang)的流🈲速(sù)點數。
　　由(yóu)于(xi，yi)并沒(mei)有落在(zai)同一條(tiao)直線上(shang)，因此，以(yǐ)xi爲自變(biàn)量🈲，由一(yi)次🏃‍♂️項♍系(xì)數K和常(cháng)數項系(xi)數b計算(suàn)出來的(de)數值與(yu)标準流(liu)速有偏(pian)差。采用(yòng)基于示(shì)值誤差(cha)拟合法(fǎ)的目的(de)是使所(suǒ)有流速(su)點的示(shi)值誤差(cha)的平方(fāng)和e爲最(zui)小💘，如式(shi)(2)所示。

　　示(shì)值誤差(cha)平方和(hé)e取最小(xiao)值的解(jie)是一個(ge)以K和b爲(wei)自變💋量(liàng)🔅的二元(yuán)函數求(qiu)極值的(de)問題，因(yīn)此可以(yi)利用多(duo)元函數(shu)求極值(zhí)的方法(fa)來進行(hang)求解［7］，得(de)到較爲(wèi)準确的(de)K值和b值(zhí)。
2實際應(yīng)用
　　爲了(le)驗證基(jī)于示值(zhí)誤差拟(nǐ)合方法(fa)的有效(xiào)性，基于(yú)數☀️字信(xin)号💁處理(li)器(digitalsignalprocessor，DSP)的電(dian)磁流量(liàng)變送器(qi)與國内(nèi)生産的(de)一次儀(yí)表組合(he)，形🔴成DN40和(he)DN80這2台電(dian)磁流量(liang)計，進行(hang)2種形式(shì)的水流(liú)量标定(ding)試驗。分(fen)别用基(jī)于💋示值(zhí)誤差的(de)拟合方(fāng)法和基(ji)于絕對(dui)誤差的(de)拟合方(fāng)法計算(suàn)儀表😘特(te)征系數(shù)，并✊利用(yong)得出的(de)🐪儀表特(tè)征系數(shù)和試驗(yàn)數據計(ji)算測量(liang)流😘速，得(dé)出示值(zhi)誤差;對(dui)儀表特(tè)征系數(shù)進行設(shè)置，再對(duì)儀表進(jin)行校驗(yàn)。
2.1容積法(fa)标定及(jí)校驗試(shi)驗
　　采用(yong)容積法(fǎ)對 DN40電磁(ci)流量計(ji) 進行标(biao)定，并利(li)用标定(ding)數據計(jì)算出儀(yi)表特征(zheng)系數。容(rong)積法标(biāo)定就是(shi)采用有(yǒu)刻度的(de)标定桶(tǒng)作爲标(biāo)準器，獲(huo)⛱️取流過(guo)被标定(ding)電磁🐪流(liú)量計的(de)标準流(liu)速。被标(biao)定儀表(biao)的儀表(biao)特征系(xì)數包含(han)一次項(xiang)系數K和(he)常數🤞項(xiang)系數b。在(zài)☁️标定前(qián)，設置儀(yí)表特👈征(zheng)系數K=1、b=0。然(rán)🚩後，選擇(ze)7個流速(su)點進行(hang)标定，分(fèn)别爲0.5m/s、1m/s、2m/s、3m/s、4m/s、5m/s、6m/s。對(duì)每個流(liú)速🐪點标(biao)定2次，分(fèn)别得到(dào)标準流(liú)速和被(bèi)标定流(liu)量計輸(shu)出的流(liú)速。
　　根據(jù)這些試(shì)驗數據(jù)，采用基(jī)于絕對(dui)誤差拟(nǐ)合法，計(jì)🚶‍♀️算🏃🏻出💋儀(yi)表特征(zheng)系數。然(ran)後，根據(jù)試驗數(shù)據中的(de)被标定(ding)流量計(ji)輸出的(de)流速和(hé)儀表特(te)征系數(shu)，計算出(chū)測💚量流(liu)速。将基(jī)于絕對(duì)誤差拟(nǐ)合法計(jì)算出的(de)儀表特(te)🌈征系數(shu)設置到(dao)被标🌈定(ding)儀表中(zhong)，使儀表(biao)輸出測(ce)量流速(su)值，并利(lì)用标準(zhǔn)器對儀(yí)表的測(cè)量性能(neng)進行校(xiào)驗🏃。對7個(ge)流速點(diǎn)逐一校(xiao)驗，每個(gè)流速點(diǎn)校驗1次(cì)。
　　對于同(tong)一組标(biao)定數據(jù)，先采用(yòng)基于示(shì)值誤差(chà)拟合法(fa)計算出(chu)儀表特(te)征系數(shu);再根據(ju)試驗數(shù)據中的(de)被标定(dìng)流量計(jì)輸出的(de)流速與(yǔ)儀表特(te)征系數(shù)，計算出(chū)🙇🏻測量流(liú)☎️速。将基(ji)于示值(zhí)誤差拟(nǐ)合計算(suàn)出的儀(yi)表特🔞征(zhēng)系數設(shè)置到儀(yí)表中，使(shǐ)儀表輸(shu)出測量(liàng)流速值(zhi)，并🌏利用(yòng)标準器(qì)對儀表(biao)的測⁉️量(liang)性能進(jìn)行校驗(yàn)。
DN40電磁流(liú)量計測(cè)量結果(guǒ)對比如(rú)圖1所示(shi)。

　　由圖1可(ke)見，基于(yú)絕對誤(wu)差拟合(hé)法計算(suan)出儀表(biǎo)特征📱系(xi)數的🍓儀(yi)表在量(liang)程範圍(wéi)内，各個(ge)流量點(diǎn)的示值(zhí)誤✔️差相(xiang)差較大(dà)。流💰量越(yuè)小，電磁(ci)流量計(jì)的示值(zhi)誤差就(jiu)☀️越大。當(dang)流速在(zài)1～7m/s的範圍(wéi)内，該電(diàn)磁流量(liang)計的精(jīng)度爲0.5級(ji);當流速(su)在0.5～7m/s的範(fan)圍♍内，精(jing)度爲1級(jí)。而采用(yong)基于示(shì)值♻️誤差(cha)拟合法(fǎ)⭐計算出(chū)儀表特(tè)征系數(shu)的電磁(ci)流量計(ji)，在量程(chéng)範圍内(nei)，示值誤(wù)差分布(bu)比較均(jun1)勻。當流(liú)速爲0.48m/s時(shi)，示值誤(wu)差最大(dà)值僅爲(wèi)0.31%。所以，當(dang)流速在(zai)0.5～7m/s的範圍(wéi)内，它的(de)精度爲(wei)0.5級。
2.2标準(zhǔn)表法标(biāo)定及校(xiao)驗試驗(yan)
　　采用标(biāo)準表法(fǎ)對 DN80電磁(ci)流量計(jì) 進行标(biāo)定，并利(lì)用标定(ding)數據計(jì)算出儀(yi)表特征(zhēng)系數。标(biao)💯準表🚩法(fǎ)标定就(jiu)是采用(yòng)精度等(deng)級更高(gāo)的電磁(ci)流量計(jì)作爲标(biao)準器，與(yu)⁉️被标定(ding)電磁流(liú)量計安(an)裝在同(tong)一管道(dao)🛀，獲取流(liu)📞過被标(biao)❗定電磁(ci)👉流量計(ji)的标準(zhǔn)流速✏️。在(zài)标定前(qian)，設置儀(yí)表特征(zheng)系數K=1、b=0。然(ran)後，選擇(ze)5個流速(sù)點進行(hang)标定，分(fen)别爲0.3m/s、1m/s、1.7m/s、2.3m/s和(hé)3.3m/s。對每個(ge)流速點(dian)标定2次(cì)，分别得(de)到标準(zhun)流速和(he)☂️被标定(dìng)流量計(jì)輸出的(de)流速。
　　根(gēn)據這些(xiē)試驗數(shu)據，采用(yòng)基于絕(jué)對誤差(cha)拟合法(fa)，對被⛹🏻‍♀️标(biāo)定流量(liang)計的輸(shū)出的流(liu)速和标(biao)準流量(liàng)進行拟(ni)合，得出(chū)儀表特(te)征系數(shù)。然🚶後，根(gēn)據被标(biao)定流量(liàng)計輸出(chu)的流速(sù)和儀表(biao)特征🚶系(xi)數，計算(suan)出測👌量(liàng)流速。将(jiāng)由該方(fang)法得出(chū)的數值(zhí)🎯作爲儀(yí)表特征(zhēng)系數，對(duì)儀表的(de)✌️測量性(xìng)能進行(hang)校驗。
　　對(duì)于同一(yi)組标定(ding)數據，先(xian)采用基(jī)于示值(zhí)誤差拟(nǐ)合法同(tóng)樣計算(suan)出儀表(biao)特征系(xi)數;再根(gēn)據标定(ding)數據中(zhong)的被标(biāo)定流量(liàng)計輸出(chū)的流速(sù)與儀表(biao)特征系(xi)數計算(suàn)出測量(liàng)流速。将(jiāng)由該💘方(fāng)法得出(chu)的數值(zhi)作爲儀(yí)表特征(zhēng)系數，對(duì)儀表的(de)測量性(xìng)能🔞進行(hang)校驗。
基(ji)于絕對(duì)誤差拟(nǐ)合法與(yu)示值誤(wù)差拟合(hé)法的DN80電(dian)磁流量(liàng)計測量(liang)💘結果對(dui)比圖如(ru)圖2所示(shì)。

　　由圖2可(kě)見，基于(yu)絕對誤(wù)差拟合(he)法計算(suàn)出儀表(biǎo)特征系(xi)🔞數的儀(yí)表🈲，在量(liang)程範圍(wei)内，各個(gè)流速點(dian)的示值(zhi)誤👣差相(xiang)差較大(da)。流速越(yuè)小，電磁(ci)流量計(ji)的示值(zhí)誤差就(jiù)🈲越大。若(ruò)使用該(gai)🌂系數作(zuo)爲儀表(biao)特征系(xì)數，當流(liu)速在1～3.3m/s時(shí)，電磁流(liú)量計的(de)精度爲(wei)0.5級;當流(liú)速在0.3～3.3m/s時(shi)，精度爲(wèi)1級。而基(ji)于示值(zhi)誤差拟(ni)合法計(ji)算出儀(yí)表特征(zheng)系數的(de)🛀儀表，在(zai)量程範(fàn)圍内，電(diàn)磁流量(liang)🤩計的示(shì)值誤差(cha)大體一(yi)緻，且在(zài)0.3～3.3m/s都保持(chí)❌了較高(gāo)的精度(du)，即0.5級。
3結(jie)束語
　　基(jī)于示值(zhi)誤差的(de)拟合方(fāng)法，根據(ju)被标定(dìng)電磁流(liu)量🌏計的(de)輸出流(liú)速和标(biāo)準流速(su)，計算儀(yi)表特征(zhēng)系數。該(gai)方法以(yǐ)一次多(duo)項式作(zuò)爲拟合(hé)多項式(shi)，以拟合(hé)後得到(dao)的測☀️量(liang)流速與(yu)标準流(liu)速之間(jian)的示值(zhí)誤差的(de)平方和(hé)最小爲(wèi)控制目(mù)标，并利(lì)用多元(yuan)函數求(qiú)極值的(de)方法計(jì)算一⭕次(ci)多項式(shì)的系數(shu)，從而得(de)到電磁(ci)流量📞計(ji)的儀表(biao)特征系(xì)數。
　　針對(dui)2台電磁(ci)流量計(jì)進行2種(zhong)形式的(de)水流量(liang)标定，分(fèn)别采用(yong)基于示(shi)值誤差(cha)拟合法(fa)和基于(yú)絕對誤(wù)差拟合(he)方📧法計(jì)算儀表(biǎo)特🐇征系(xì)數。對比(bǐ)結果表(biǎo)明，采用(yong)基于示(shì)值誤差(cha)拟合法(fa)能改善(shan)小流速(sù)的示值(zhi)誤差、拓(tuò)寬量程(cheng)範圍，更(gèng)好地反(fǎn)映出電(diàn)磁流量(liang)計♋本身(shen)所具有(you)的精度(du)等🥵級。

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