1概述(shù)
　　 差壓流(liu)量計 是(shi)應用很(hen)廣泛的(de)一種流(liú)量計，已(yi)經實現(xiàn)了孔闆(pǎn)流☁️量計(jì)、噴嘴和(he)文丘裏(lǐ)管的标(biāo)準化，隻(zhi)要按照(zhao)标準設(shè)計、制造(zao)、檢驗、安(an)裝和🔅使(shi)用✔️，不經(jing)實流标(biao)定就能(neng)得到規(guī)定的精(jing)度。
　　但該(gāi)類 流量(liàng)計 有一(yi)個顯著(zhe)的弱點(dian)，即量程(cheng)比不盡(jìn)人意。自(zi)從20世紀(jì)80年代CPU進(jìn)入工業(yè)儀表之(zhī)後，情況(kuàng)有了改(gai)觀，通過(guò)引入流(liú)出系數(shù)C非線性(xing)的校正(zhèng)技術及(ji)膨脹性(xìng)系數ε的(de)自動校(xiao)正技術(shu)，再加上(shàng)差✌️壓測(cè)量精度(du)從20世紀(ji)70年代的(de)±1.5%提高到(dào)現在的(de)±0.04%，使差✨壓(ya)式流量(liàng)測量的(de)系統不(bu)确定度(du)有了顯(xiǎn)著提高(gao)，同時量(liang)程比也(ye)得到顯(xiǎn)著的拓(tuò)展🏃，從早(zao)先的3:1，擴(kuò)大到10:1［1－3］。
　　推(tui)出雙量(liàng)程差壓(yā)流量計(jì),即增設(shè)一太低(dī)量程 差(chà)壓變送(song)器 以及(ji)用HART通信(xìn)的方法(fǎ)傳送差(cha)壓信号(hào)，可将量(liang)程比擴(kuo)大到30:1［4－6］，測(ce)🤞量㊙️精度(dù)和量程(chéng)比的關(guān)系問題(ti)進行分(fèn)析，然後(hou)提出提(tí)高測量(liang)精度和(hé)擴大量(liàng)程比的(de)實用方(fāng)法。
2 3:1量程(cheng)比的原(yuán)因分析(xi)
　　在ISO 5167－2：2003（E）Measurement of Fluid Flow by Means of Pressure Differential Devices Inserted in Circular Cross-section Conduits Running Full和GB/T2624—2006《用(yong)安裝在(zai)圓形截(jie)面管道(dao)中的差(chà)壓裝置(zhì)測量💃🏻滿(mǎn)管流體(tǐ)流量》兩(liang)個标準(zhun)中，并未(wèi)對标準(zhǔn)中所涉(shè)及的幾(jǐ)種差壓(ya)裝置能(neng)🍉達到的(de)量程比(bǐ)做出規(guī)定，隻對(duì)能達到(dào)的不确(que)定度做(zuò)出了規(gui)定，例如(rú)大家所(suo)熟悉🙇‍♀️的(de)标準孔(kǒng)闆，隻要(yào)滿♋足50ｍｍ≤D≤1000ｍｍ，D≥12.5ｍｍ，0.2≤β≤0.6，ReD≥5000的(de)使用條(tiao)件，就能(néng)得到0.5%的(de)不确定(ding)度［7－8］。其中(zhong)🔆，D爲管道(dao)内徑，D爲(wèi)孔闆開(kai)孔直徑(jing)，β爲直徑(jing)比，ReD爲與(yǔ)D有關的(de)雷諾數(shu)。
　　所謂流(liú)量量程(chéng)比就是(shì)保證精(jīng)确度的(de)最大流(liú)量ｑmax與最(zuì)😄小流量(liàng)ｑmin之比［9］。在(zài)常用壓(yā)力和溫(wen)度條件(jian)下，雷諾(nuò)數與流(liu)⭐量成正(zhèng)比關系(xi)🤞。所以⛱️，如(rú)果ｑmax與ｑmin之(zhī)比爲10，就(jiù)意味着(zhe)ReDmax與ReDmin之比(bǐ)爲10。而在(zài)🌈上述标(biao)準中，ReDmax與(yu)ReDmin之比差(chà)10倍、100倍甚(shèn)至更大(dà)的倍數(shu)，标準中(zhōng)規🐇定的(de)C＝ｆ（β，ReD）的模型(xíng)都能達(da)到規定(dìng)的💔不确(què)定度。
　　所(suǒ)以能夠(gòu)做到這(zhè)一點是(shì)因爲從(cóng)GB/T2624—1993版開始(shǐ)，就已經(jīng)不再🌈将(jiāng)流出系(xì)數C當常(chang)數來處(chu)理，而是(shi)當變量(liàng)來處理(lǐ)。在該标(biāo)準中給(gěi)⭐出了C＝ｆ（β，ReD）的(de)關系式(shì)，到了GB/T2624—2006，在(zai)總結了(le)十多📧年(nian)的最新(xin)研究💋成(chéng)果之後(hòu)，對該模(mó)型作了(le)進一步(bù)完⭕善，給(gěi)出了精(jing)确度更(geng)♻️高的關(guān)系式，如(ru)标準孔(kǒng)闆（角接(jie)取壓）的(de)關系式(shi)如下：

　　将(jiāng)式（1）用圖(tú)形來表(biǎo)示，如圖(tú)1所示。從(cong)圖1可看(kàn)出，當ReD較(jiao)大🤞時，C近(jìn)似成水(shui)平線，即(jí)C爲常數(shu)；但随着(zhe)ReD的減小(xiao)，C逐漸增(zeng)大。若💚将(jiāng)β和ReD代入(ru)式（1）計算(suàn)出C，可基(jī)本消除(chú)ReD對C的影(yǐng)響，保證(zhèng)了0.5%的不(bu)确定🛀🏻度(du)。
　　通常情(qing)況下差(cha)壓裝置(zhì)制造廠(chang)提供的(de)設計計(jì)算書中(zhong)都規定(ding)💛了3:1的量(liàng)程比，原(yuan)因是制(zhì)造廠無(wú)法确定(dìng)用戶将(jiang)㊙️差壓裝(zhuāng)置🔞買回(hui)🔞去是否(fou)進行C的(de)非線性(xing)補償，而(ér)且制造(zào)廠無法(fa)進行C的(de)非線性(xìng)🧑🏾‍🤝‍🧑🏼補償。而(ér)🔆在該計(ji)算書中(zhōng)，需要提(tí)供産品(pin)的❓不确(què)定度，如(rú)果最小(xiao)流量太(tài)小，将會(huì)導緻不(bu)确定度(du)嚴重惡(è)化。
　　孔闆(pan)制造廠(chang)解決該(gai)問題的(de)方法之(zhi)一是縮(suō)小量程(chéng)比㊙️，傳🏃‍♀️統(tong)方法是(shì)将量程(cheng)比定爲(wèi)3:1，這時提(tí)供給用(yòng)戶的C是(shi)常☀️用流(liu)量對應(yīng)的C。按照(zhao)國家相(xiang)關标準(zhǔn)的規定(ding)，這一點(dian)的不确(què)定度是(shì)比較小(xiǎo)的，而偏(pian)離🥵常用(yòng)流量之(zhī)後，例如(rú)在30%ｑmax點或(huo)100%ｑmax點，不确(que)定度将(jiāng)顯著增(zēng)大。

　　該方法(fa)使用了(le)幾十年(nian)［10］，而且在(zai)GB2624—1981中用标(biao)準的形(xíng)式固🛀定(dìng)下來。用(yong)标準圖(tú)形來表(biǎo)示标準(zhun)孔闆β與(yǔ)ReD的關系(xì)，這🔞是節(jie)流裝置(zhi)設☀️計計(ji)算中必(bi)用的工(gōng)具。在該(gai)标準中(zhōng)，不使用(yong)♋C而采用(yong)流量系(xì)數ａ。ａ也不(bu)是按照(zhào)☀️公式計(jì)算出來(lai)的，而是(shì)查圖得(de)到的。ａ與(yǔ)β2和管徑(jìng)D的關系(xì)✏️如圖2所(suǒ)示［11］。由圖(tu)2可知，ａ不(bú)僅與β有(you)關，而且(qie)與D有關(guān)，這反映(ying)了管道(dao)内壁絕(jue)對粗♌糙(cāo)度相同(tong)的前後(hòu)直管段(duan)，由于管(guǎn)道内徑(jing)不同，其(qi)速度分(fen)布也不(bú)同，所以(yi)β雖相同(tóng)，而流量(liàng)系❄️數卻(què)不同。圖(tu)2中還反(fan)映出一(yi)個問題(tí)，即流量(liang)系數與(yǔ)雷諾數(shù)沒有關(guān)系。即在(zai)實際雷(léi)諾數大(dà)于界限(xiàn)雷諾數(shu)之後，C＝ｆ（β，ReD）曲(qu)線已經(jīng)接近水(shui)平，所以(yi)忽略了(le)ReD的影響(xiǎng)。

　　目前，随(sui)着儀表(biao)技術的(de)飛速發(fā)展，實時(shi)計算C已(yi)變得簡(jian)單，C的非(fēi)🐅線性在(zài)線補償(cháng)較容易(yi)實現。因(yīn)此，對于(yu)差✌️壓裝(zhuāng)置制造(zao)廠來說(shuō)，量程比(bǐ)不再受(shou)孔闆的(de)約束。
3差(chà)壓流量(liang)計的開(kāi)發
　　差壓(ya)流量計(jì)開發的(de)目标有(yǒu)兩個：提(tí)高系統(tǒng)精度；保(bao)💔證準确(que)率所對(dui)應的量(liang)程比擴(kuò)大。
3.1雙量(liang)程差壓(ya)流量計(jì)
　　雙量程(chéng)孔闆流(liu)量計 不(bú)确定度(du)達到1.5%且(qie)量程比(bǐ)達到30:1的(de)實現方(fāng)法。其中(zhōng)，所用🔞的(de)🌍差壓變(biàn)🌈送器的(de)精度等(deng)級ξ爲0.065%，而(er)目前差(cha)壓變送(song)器精度(du)等級已(yi)經提高(gao)到0.04%，将該(gāi)值代入(ru)差壓測(ce)量不🔞确(què)定度計(jì)算公🔅式(shi)［6］：

式中：Δｐmax———差(cha)壓上限(xian)，Kpa；Δｐ———常用流(liu)量對應(ying)的差壓(yā)，Kpa。
　　由式（2）可(kě)知，δΔｐ/Δｐ減小(xiǎo)到原來(lai)的61.5%，将該(gāi)值代入(ru)式（3）就可(kě)計算流(liu)👌量不确(que)定度，從(cong)而使系(xì)統不确(què)定度顯(xian)著減小(xiao)：

　　式中：δｑｍ/ｑｍ———流(liú)量測量(liang)不确定(ding)度；δC/C———流出(chu)系數不(bú)确定度(du)；δε/ε———可膨脹(zhàng)性系數(shù)💜不确定(ding)度；δD/D———管道(dao)内徑不(bu)确定度(dù)；δD/D———孔闆開(kāi)孔直徑(jing)不确定(ding)度；δΔｐ/Δｐ———差壓(yā)🐅測量不(bu)确定度(du)；δρ1/ρ1———孔闆正(zheng)端取壓(ya)口處流(liu)體密度(du)不确定(dìng)🐕度。
　　在利(lì)用式（3）對(duì)流量不(bu)确定度(du)進行估(gū)算時，δD/D和(hé)δD/D一般可(ke)以忽略(luè)，δρ1/ρ1作用也(ye)很小［6］，其(qí)餘3個因(yīn)子起關(guan)鍵作用(yòng)。其中δC/C對(dui)于🐆标準(zhun)孔闆來(lái)說，常取(qu)值爲0.5%，按(àn)照GB/T2624—2006，δε/ε用下(xià)式計算(suan)：

式中：ｐ1———節(jiē)流件正(zhèng)端取壓(yā)口處常(cháng)用壓力(lì)，Kpa；κ———等熵指(zhi)數。
　　因此(cǐ)，求得δΔｐ/Δｐ和(hé)δε/ε後，就可(ke)計算δｑｍ/ｑｍ。
　　下(xià)面是各(ge)特征點(dian)關鍵因(yīn)子δΔｐ/Δｐ，δε/ε的計(jì)算結果(guo)并将其(qí)代入流(liu)量不确(què)🌈定度δｑｍ/ｑｍ計(jì)算公式(shi)，然後得(de)到的系(xi)統不确(que)🔴定值，其(qí)中差壓(yā)裝置💜流(liú)出系統(tǒng)不确定(dìng)度仍保(bǎo)持0.5%。

3.2雙量(liang)程孔闆(pan)流量計(jì)不确定(dìng)度曲線(xiàn)的繪制(zhi)
　　将上述(shu)各特征(zheng)點不确(què)定度計(jì)算結果(guǒ)，繪制成(chéng)不确定(ding)🤟度曲✍️線(xiàn)，如圖3所(suǒ)示。

3.3單量(liang)程孔闆(pǎn)流量計(ji)不确定(ding)度的估(gu)算及曲(qu)線
　　上面(mian)計算的(de)是雙量(liang)程孔闆(pǎn)流量計(ji)，如果不(bú)設低量(liàng)程差🐇壓(ya)變送器(qi)，則在滿(man)量程的(de)3%～17.32%，不确定(dìng)度就要(yao)大幅增(zeng)大，這時(shi)隻要将(jiang)滿量程(cheng)内10%和3%流(liu)量點的(de)δｑｍ/ｑｍ計算出(chū)來，就可(kě)繪制不(bú)确定度(du)曲線。
3.3.1滿(man)量程内(nei)10%流量點(diǎn)不确定(ding)度估算(suàn)
　　用1台差(chà)壓變送(song)器測量(liàng)時，在滿(man)量程内(nèi)10%流量點(diǎn)，參照上(shang)述計🌐算(suan)方法計(jì)算可得(de)到：

3.3.2滿量(liang)程内3%流(liu)量點不(bu)确定度(dù)估算
　　在(zai)滿量程(cheng)内3%流量(liàng)點，參照(zhao)上述計(ji)算方法(fǎ)計算可(kě)得到：

3.3.3不(bu)确定度(dù)曲線
　　單(dān)量程差(chà)壓流量(liang)計的系(xi)統不确(què)定度随(suí)流量變(biàn)化的關(guan)系曲線(xian)如圖4所(suǒ)示。

4結束(shù)語
1）20世紀(jì)80年代，标(biao)準差壓(yā)流量計(ji)的差壓(yā)裝置C是(shi)作爲常(cháng)數來處(chu)‼️理。由于(yú)實際的(de)C是受雷(lei)諾數影(ying)響的，所(suo)以會帶(dai)來較大(da)誤差，在(zai)常用流(liu)量點，流(liú)量系統(tǒng)不确定(dìng)度也隻(zhi)能📞達到(dao)2%，而且可(ke)使用的(de)流量測(ce)量範圍(wéi)也隻能(neng)達到3:1。
2）GB/T2624—1993标(biāo)準發布(bu)後，引入(rù)了ReD影響(xiang)校正和(he)ε校正，從(cong)而使标(biao)準差壓(yā)🔱裝置💞不(bú)受量程(chéng)比約束(shù)。
3）差壓測(cè)量儀表(biao)的進步(bu)，爲提高(gao)系統不(bu)确定度(dù)創造了(le)條件🛀🏻。采(cǎi)用0.04%精确(que)度等級(ji)的差壓(ya)變送器(qì)與标準(zhun)孔闆組(zu)成的一(yi)體化标(biāo)準孔闆(pan)流量計(jì)，用來測(ce)量氣體(ti)和蒸汽(qì)流量時(shí)，不經實(shí)流标定(dìng)，系統不(bu)确定度(du)就能達(da)到1.0%，對應(yīng)的流量(liàng)量🤞程比(bǐ)爲10:1；而如(ru)果增設(shè)1台低量(liang)程差壓(yā)變送器(qì)，則量程(chéng)比可擴(kuo)大到30:1。
4）不(bú)确定度(du)曲線能(neng)将流量(liàng)系統不(bu)确定度(dù)與量程(cheng)比的關(guān)系表達(da)得更直(zhi)觀、清晰(xī)。技術的(de)進步，甩(shuǎi)掉了标(biao)準孔闆(pǎn)流量計(ji)“誤差大(da)”、“量程窄(zhai)”的帽子(zi)，從而以(yǐ)新的面(miàn)貌赢得(dé)市場認(rèn)可。

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